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文档简介

《不等式的性质的综合运用》

分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x<a(a为常数)的形式.知识点：不等式的性质的应用新知探究解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x-7+7>26+7，即x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

033(1)x-7＞26；01(2)3x<2x+1；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x-2x<2x+1-2x，即x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

075

(4)-4x＞3.

0例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.5cm3cm10cm解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10，V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此,V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.0105列不等式处理实际问题的一般步骤：①审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系.②设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量.③找：找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系.④列：列出不等式.⑤解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果.⑥答：根据所得结果作出回答.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1)x+5>-1；

解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以x+5-5>-1-5，即x>-6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0-6跟踪训练新知探究用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2)4x<3x-5；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减3x，不等号的方向不变，所以4x-3x<3x-5-3x，即x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

0-5

06用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4)-8x>10.

01.不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是()-2-10-2-10-2-10-2-10AABCD随堂练习x≤-12.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1)x+3<-2；

解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方向不变，所以x+3-3<-2-3，即x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0-52.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2)9x>8x+1；

解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减8x，不等号的方向不变，所以9x-8x>8x+1-8x，即x>1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01

0-82.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4)-10x≤5.

03.已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额

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