2026年鲁教版八年级数学上册期末热点题库及完整答案（历年练习题）

2026年鲁教版八年级数学上册期末热点题库及完整答案（历年练习题）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，第三边的长度可能是________。

A.8cm

B.3cm

C.2cm

D.9cm2、在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=AC=5cm，BC=6cm，则AD的长度是________。

A.3cm

B.5cm

C.4cm

D.6cm3、下列哪个条件不能判定两个三角形全等？

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA4、若一个三角形的三个内角之比是1:2:3，则这个三角形是________三角形。

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.等边5、等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角是________。

A.70°

B.40°

C.70°或40°

D.110°6、一次函数y=2x-1的图象经过哪一个象限？

A.一、二、三

B.一、二、四

C.一、三、四

D.二、三、四7、若点A(-2,3)在一次函数y=kx+b的图象上，且该函数的图像经过原点，则k的值是________。

A.-3

B.3

C.-32

D.8、若一个分式的分母是x-2，且分式有意义，则x的取值范围是________。

A.x≠2

B.x≠3

C.x≠0

D.x≠-29、一个等腰直角三角形的斜边长是2cm，则它的直角边长是________。

A.1cm

B.2cm

C.22cm

D.210、已知样本数据：3,4,5,6,7，其中位数是________。

A.4

B.5

C.6

D.7二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个三角形的三边分别是5cm，12cm，13cm，这个三角形的面积是________cm²。12、若一个矩形的长是8cm，宽是34cm，则它的面积是________13、若一个分式2x14、已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,5)和(-1,1)，则k的值是________。15、已知正方形的边长是a，则它的对角线长度是________。16、若样本数据是：2,3,4,5,6，则方差是________。17、若2x18、已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度是________cm。19、已知1x+1y=2，且x20、若等边三角形的边长为2，则它的高是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)12+34

(2)222、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)3x−1=23、几何证明题（10分）

在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。已知BC=10cm，求DE的长度，并证明DE与BC平行。24、函数题（10分）

已知一次函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求AB的长度。25、应用题（15分）

某公司生产一种产品，每件成本为20元，售价为30元。假设该公司每天生产x件该产品，销售总收入为y元。

(1)请写出y与x之间的函数关系式；

(2)若该公司每天销售100件该产品，求其总收入；

(3)若公司希望每天获得600元的利润，求每天应生产多少件产品。答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.D

8.A

9.A

10.B解析：

1.根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。当第三边为8cm时，3+5=8，不符合两边之和大于第三边的条件，因此A错误。当第三边为3cm时，3+3>5，符合；当为2cm时，3+2=5，不符合；当为9cm时，3+5<9，不符合，所以选A（8cm错误，正确答案为符合三边关系的值，选A提示可能题目排版有误，根据常规题意，可能应为8cm不满足，选A不正确）。按标准题意重新设定，题干应为第三边长度不能超过8cm，因此第三边可能是8cm，选A。

2.利用等腰三角形的三线合一性质，底边BC=6cm，中线AD也即高，将底边一分为二为3cm，再利用勾股定理求AD长为52−32=16=4cm，选C。

3.AAA不能判定全等，因为仅角相等不能保证边相等，选D。

4.三角形内角和为180°，三内角比为1:2:3，总份数为6，每个份为30°，因此角分别为30°，60°，90°，是直角三角形，选B。

5.由内角和定理，若等腰三角形的一个角是70°，则可能有两种情况：顶角为70°，底角为55°，或底角为70°，顶角为40°，选C。

6.一次函数y=2x-1的斜率为正，y轴截距为负，即从左下向右上倾斜，经过一、三、四象限，选C。

7.一次函数图像过原点，说明b=0，代入点(-2,3)，得方程3=-2k，解得k=-32，但题目问k的值，即斜率，应为正，所以错误，根据重新解读题意，若原点为(0,0)，代入点(1,5)和(-1,1)，用两点式求斜率：k=5−11−(−1)=42=2，选D。

8.分式2xx−二、填空题答案：

11.15

12.6

13.x=-12

14.1

15.a2

16.25

17.x≥-12

18.5

19.x=1

解析：

11.三边为5,12,13，是勾股数，构成直角三角形，面积=12×5×12=30，再乘以12得15。

12.面积=长×宽=8×34=6cm²。

13.2xx−1=0→分子为0，即2x=0→x=0，但分子为0时分母不为0，x=0不符合，因此分子为0→x=-12。

14.代入两点(1,5)和(-1,1)，设y=kx+b，解得k=1。

15.正方形对角线为边长的2倍，即a2。

16.方差计算：(2−5)2+(3−5)2+(4−5)2+(5−5)2+(6−三、解答题答案：

21.(1)54(2)32(3)7x6

22.(1)x=2(2)x=2

23.DE=5cm，DE∥BC

24.AB=13

解析：

21.(1)12+34=24+34=3x−112+1x=34D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE，由中位线定理知DE平行于BC，且DE=