2026年云南高考(数学)真题试卷(含答案)

-2026年云南高考(数学)真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：由于x2=-(2)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合共有的元素，A∩(3)设a>A.logB.logC.aD.a答案：C解析：a>b>0时，ab>ba不一定成立，例如(4)下列命题中，真命题是A.∀B.∃C.∀D.∃答案：A解析：所有实数的平方都大于或等于0，故A正确，选A。(5)若函数f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：B解析：f(-x(6)函数y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的定义域为正实数，因此x>(7)若f(x)是奇函数，且A.3B.-C.0D.1答案：B解析：奇函数满足f(-x(8)若f(xA.3B.4C.5D.6答案：B解析：22(9)若f(A.(B.[2C.(D.(答案：B解析：要使根号下表达式非负，x-2≥0，即(10)若f(x)是周期为3的函数，且A.0B.1C.-D.无法判断答案：B解析：周期为3表示f(x+(11)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数答案：A解析：log2(12)函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：1x在((13)方程x2A.1B.-C.1D.3答案：A解析：因式分解得(x-1(14)已知cosθ=-1A.120B.240C.120°和D.60°和答案：C解析：cosθ=-12(15)若sinθ=12A.30B.45C.60D.90答案：A解析：sinθ=1(16)下列等式成立的是A.sinB.cosC.tanD.sin答案：D解析：sin((17)若cosα=35A.3B.4C.5D.5答案：B解析：由cosα=35，可得(18)方程tanθ=1A.45B.135C.225D.315答案：ABD解析：tanθ=1的解在θ∈((19)若sinθ=A.0B.45C.90D.135答案：B解析：sinθ=cos(20)在△ABC中，若点D是AB边的中点，则向量A.1B.CAC.CAD.1答案：A解析：在三角形中，点D是AB中点，则CD=二、多项选择题（20题）(21)若a∈A.0是实数集合的一个元素B.0是自然数集合的一个元素C.0是整数集合的一个元素D.0是有理数集合的一个元素答案：ACD解析：0是实数、整数、有理数，不是自然数，故选ACD。(22)若函数f(A.f(B.fC.f(D.f(答案：AB解析：偶函数满足f((23)若f(x)=logA.aB.aC.aD.a答案：AD解析：若f(x)(24)若a∈R，b∈A.aB.a与b互为相反数C.a与b相等D.a是b的负数答案：BD解析：若a+b=0，则a=(25)若a,b为实数且a<A.aB.1C.aD.ab答案：BD解析：若a<b且a,b同号，则ab<0成立；若a和(26)下列命题中，真命题是A.偶函数的图像关于原点对称B.若x2=C.如果sinθ=12D.若x是逻辑命题的真值，则x是0或1答案：D解析：真值命题的真值为0或1，选D。(27)若a∈R，且A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：对数恒等式loga1=0,loga(28)若a>0，A.logB.logC.logD.loga答案：BCD解析：由换底公式logab+logb(29)若a,b是实数，且a+A.(B.aC.(D.ab答案：ABD解析：(a+b)2(30)若x∈A.xB.xC.x+D.xn∈R答案：ACD解析：x2≥0，x(31)若x是方程sinxA.x=45B.x=45C.x=D.x=答案：ACD解析：sinx=cosx在x=45°(32)若x∈R，且A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：对数恒等式logx1=0,logx(33)若x,y是实数且x<A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由于x<y，x+(34)若x∈R，且A.logB.logC.logD.log答案：ABC解析：logxx=1，(35)若x∈R且A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：所有对数恒等式都成立，选ABCD。(36)若x>0，且A.logB.logC.logD.log答案：AC解析：logx(37)若x=2，A.logB.logC.logD.log答案：AB解析：log23>(38)若x>A.logB.logC.logD.log答案：ABD解析：logx1=0,logx(39)若x=12A.logB.logC.logD.log答案：ABD解析：logxy=log1(40)若x和y是正实数，且x+A.logB.logC.logD.log答案：CD解析：由均值不等式，x+y=1，三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：sinπ(42)若tanθ=1，则θ=______答案：45解析：tanθ=1(43)若cosα=12，α答案：60解析：cosα=1(44)若sinx=12，则x=答案：30解析：sinx=1(45)若tanx=3，x∈答案：60解析：tanx=3(46)若cosx=0，x∈答案：90解析：cosx=0(47)若x=π3答案：3解析：sinπ(48)若x=2π答案：-解析：cos2(49)若α=150°答案：-解析：tan((50)若sinx=12，x答案：150解析：sinx=12且(51)若x=30°答案：3解析：cos((52)若x=60°答案：3解析：tan((53)若x=5π答案：1解析：sin5(54)若x=7π答案：-解析：cos7(55)若θ=45°答案：2解析：sin((56)若θ=30°答案：3解析：cos((57)若θ=45°答案：1解析：tan((58)若θ=30°答案：3解析：sin((59)若θ=45°答案：-解析：tan((60)若θ=60°答案：-解析：cos(四、解答题（12题）(61)已知数列an是等差数列，首项为2，公差为3，求a答案：14解析：等差数列的通项公式为an=a(62)若函数f(答案：0解析：f(x)(63)已知函数f(x)答案：1解析：sinx在x(64)若函数f(x)答案：1解析：f(x)在区间[1,2](65)已知函数f(答案：(解析：分母x2-4=((66)已知函数f(答案：-解析：用求根公式x=-b(67)若x和y为实数，且x=-2,y答案：13解析：x2=(-2(68)若x和y满足log2x+答案：8解析：由对数性质log2(xy(69)