流体力学第七章

第7章有压管道的恒定流动7.1液体经簿壁孔口的恒定出流7.2液体经管嘴的恒定出流7.3短管的水力计算7.4长管的水力计算7.5离心水泵的水力计算7.6有压管路中的水击2026/8/141第7章有压管道的恒定流动前面介绍了液体运动的基本规律，导出了水力学中的三个基本方程：连续方程、能量方程、动量方程，并阐述了水头损失的计算方法。

本章重点介绍是有压管道中恒定流水力计算，实际就是能量方程在管道中的应用。2026/8/142第7章有压管道的恒定流动有压管流：水流沿管道满管流动的水力现象。有压管道断面上各点的压强，一般不等于大气压强。液体管壁有压管道液体自由面

管壁无压管道2026/8/143第7章有压管道的恒定流动恒定流动：运动要素不随时间变化的流动。有压管道恒定流的水力计算问题：孔口、管嘴、短管、长管、离心水泵等的水力计算问题。2026/8/144第7章有压管道的恒定流动7.1液体经簿壁孔口的恒定出流孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。薄壁孔口：容器壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触的孔口。2026/8/145第7章有压管道的恒定流动孔口分类小孔口

大孔口

出流自由出流

淹没出流

直接进入空气中流入下游水体中2026/8/146第7章有压管道的恒定流动恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。

非恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。2026/8/147第7章有压管道的恒定流动1.小孔口的自由出流孔口出流的水力要素关系式推导要点：应用Bernoulli方程，在渐变流断面O-O与收缩断面C-C之间建立能量方程水箱的微小水头损失可以忽略，故h

只是水流经孔口的局部水头损失，即2026/8/148第7章有压管道的恒定流动故令得

—流速系数实验测得孔口流速系数

=0.97～0.98

ζ0—孔口的局部阻力系数2026/8/149第7章有压管道的恒定流动设孔口断面的面积为，收缩断面的面积为

c，则

称为收缩系数，于是孔口的出流量为——薄壁小孔口自由出流的水力基本关系式式中=为孔口出流的流量系数2026/8/1410第7章有压管道的恒定流动2.大孔口的自由出流大孔口可当作由许多小孔口组成小孔口的流量计算公式也适用于大孔口式中：

μ=大孔口的流量系数

ω

=大孔口的过水断面面积

H0=大孔口的形心的水头淹没出流？2026/8/1411第7章有压管道的恒定流动在孔口处接一长L＝(3~4)d的短管，水流通过短管的出流称为管嘴出流。7.2液体经管嘴的恒定出流1.圆柱形外管嘴的恒定出流应用Bernoulli方程，在渐变流断面O-O与收缩断面b-b之间建立能量方程2026/8/1412第7章有压管道的恒定流动令管嘴出口速度管嘴出口流量式中：管嘴阻力系数

ζn=0.5

管嘴流速系数

管嘴流量系数，因出口无收缩μn=φn=0.82

显然μn/μ=(0.82/0.62)=1.32。可见在相同条件，管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。2026/8/1413第7章有压管道的恒定流动孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时，下列哪些是正确的：A.Q孔<Q嘴，u孔<u嘴；B.Q孔<Q嘴，u孔>u嘴；C.Q孔>Q嘴，u孔>u嘴；D.Q孔>Q嘴，u孔<u嘴。练习题正确答案：B2026/8/1414第7章有压管道的恒定流动2.圆柱形外管嘴的真空孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加Why？由于管嘴水流的收缩断面处出现了真空2026/8/1415第7章有压管道的恒定流动应用Bernoulli方程，在收缩断面c-c与收缩断面b-b间建立能量方程得2026/8/1416第7章有压管道的恒定流动得对圆柱形外管嘴：α=1，ε=0.64，φ=0.82圆柱形外管嘴水流收缩断面处真空度表达式：孔口自由出流收缩断面在大气中，而管嘴出流收缩断面为真空区，真空度达作用水头的0.756倍，真空对液体起抽吸的作用，相当于把孔口的作用水头增大75.6％，这就是管嘴出流比孔口出流增大的原因。2026/8/1417第7章有压管道的恒定流动增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的出流能力，作用水头越大越好。

判断题正确答案：错2026/8/1418第7章有压管道的恒定流动水流流态判别标准备

注薄壁孔口小孔口小孔口出流收缩断面可选作计算断面。断面上流速近似相等，相对压强近似为大气压强。大孔口大孔口出流收缩断面上流速、压强沿孔高互不相等。

用小孔口流量公式估算大孔口出流流量时，误差不大。管嘴出流管嘴里的收缩断面和出口断面可选作计算断面。

当管嘴里的真空被破坏，其出流应作为孔口出流来计算。

孔口出流与管嘴出流2026/8/1419第7章有压管道的恒定流动思考

有压管道和无压管道的区别？(1)孔口处流时，如何区分自由出流和淹没出流？淹没出流为什么没有“大”“小”孔口之分？(2)圆柱形外管嘴的正常工作条件是什么？(3)在推导不同流动现象的局部水头损失系数时，主要依据什么方法？(4)2026/8/1420第7章有压管道的恒定流动1.无压管道和有压管道的区别？

无压管道即水流没有充满管道，有自由水面，按明渠水流计算；

有压管道就是水流充满整个管道，没有自由水面。

减小管径节省投资出口水流状态管道布置情况水头损失有压管道简单管道长管复杂管道淹没出流自由出流短管并联串联管网2026/8/1421第7章有压管道的恒定流动伯努利方程5.在推导不同流动现象的局部水头损失系数时，主要依据什么方法？2026/8/1422第7章有压管道的恒定流动2026/8/1423第7章有压管道的恒定流动7.3短管的水力计算根据沿程水头损失与局部水头损失在总水头损失中所占比重的大小，将有压管道分为：有压管道短管

长管

2026/8/1424第7章有压管道的恒定流动短管在管路的总水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失均占相当比重，水力计算时不可忽略的管路长管

管流的流速水头和局部水头损失的总和与沿程水头损失比较起来很小，因而计算时常常按沿程水头损失的某一百分数来估算之或忽略之的管路2026/8/1425第7章有压管道的恒定流动长管和短管不是按管道绝对长度判断当管道存在较大局部损失的管件，如，部分开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失不能略去，必须按短管计算。

注意2026/8/1426第7章有压管道的恒定流动

对于长管忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多大影响。2026/8/1427第7章有压管道的恒定流动一个简单短管系统，在恒定流条件下自由出流1.短管水力计算的基本公式13110v00α0v022gvv2H02212232026/8/1428第7章有压管道的恒定流动对断面1-1和断面2-2间建立伯努利方程H0——作用水头13110v00α0v022gvv2H02212232026/8/1429第7章有压管道的恒定流动13110v00α0v022gvv2H0221223可得而水头损失为2026/8/1430第7章有压管道的恒定流动13110v00α0v022gvv2H0221223所以取

1，得短管水力计算基本公式淹没出流？2026/8/1431第7章有压管道的恒定流动2.短管水力计算的问题可以解算如下三类问题：1)已知流量Q、管路直径d和局部阻力的组成，计算作用水头H0。2)已知水头H0、管路直径d和局部阻力的组成，计算流量Q。3)已知流量Q、水头H0和局部阻力的组成，设计计算管路直径d。2026/8/1432第7章有压管道的恒定流动例7-1用虹吸管自钻井输水至集水池，如图5-4所示。虹吸管长L＝LAB+LBC=30m+40m=70m，直径d＝200mm。钻井至集水池间的恒定水位高差H＝1.60m。又已知沿程阻力系数

＝0.03，管路进口、120º弯头、90º弯头及出口处的局部阻力系数分别为

1=0.5，

2=0.2，

3=0.5，

4=1。试求：(1)流经虹吸管的流量Q；(2)如虹吸管顶部B点安装高度hB＝4.5m，校核其真空度(真空度的允许值[hv]＝7m水柱)。2026/8/1433第7章有压管道的恒定流动解：（1）计算流量1-1与3-3断面间列出Bernoulli方程：解得将沿程阻力系数

=0.03，局部阻力系数代入上式得2026/8/1434第7章有压管道的恒定流动（2）计算管顶2-2断面的真空度：1-1与2-2断面间列出Bernoulli方程：忽略行进流速，取

2=1.0，上式成其中代入上式，得解毕2026/8/1435第7章有压管道的恒定流动例7-2一离心水泵安装如图5-5所示。泵的抽水量Q=8.3l/s，吸水管（由取水点至水泵进口的管道）长L=7.5m，直径d＝100mm，管道沿程阻力系数

＝0.03，局部阻力系数有带底阀的滤水管

1=7.0，弯道

2=0.5。如水泵入口的允许真空度（即允许吸水真空高度）[hv]＝5.8m。试求决定该水泵的最大安装高度Hs。2026/8/1436第7章有压管道的恒定流动解：以水面1-1为基准面，在1-1与2-2断面间列出Bernoulli方程（忽略吸水池水面流速）：移项后得式中代入上式，得解毕2026/8/1437第7章有压管道的恒定流动设计计算管路的直径d=?自学(Fig.7-11/p.183)例7-3试算法借助计算机2026/8/1438第7章有压管道的恒定流动管路按照布置可分

简单管路复杂管路串联管路

并联管路

管网

7.4长管的水力计算2026/8/1439第7章有压管道的恒定流动简单管路：管径沿程不变、流量也不变的管路1.简单管路一简单管路由水池引出，如图所示。管路长度为l，直径为d，水箱水面距管道出口高度为H。在断面1-1与2-2间建立伯努利方程式在长管计算中，局部水头损失hw与流速水头忽略不计，则上式表明，长管全部作用水头都消耗于沿程水头损失。长管的流速水头可以忽略，总水头线与测压管水头线重合。2026/8/1440第7章有压管道的恒定流动水力学中的Q、H、D计算问题将v=(4Q)/(πd2)代入上式，可得：式中A—管路的比阻，指单位流量通过单位长度管道所需水头，它决定于管路沿程阻力系数和管径d的大小。2026/8/1441第7章有压管道的恒定流动计算比阻的常用公式将旧钢管、铸铁管的沿程阻力系数

计算公式（舍维列夫公式）代入比阻公式，可得：紊流阻力平方区v

1.2m/s紊流过渡区v

<1.2m/s式中，k—修正系数，只决定于紊流流速的大小。2026/8/1442第7章有压管道的恒定流动钢管及铸铁管修正系数k值

2026/8/1443第7章有压管道的恒定流动例7-4由水塔向工厂供水(图7-13)，采用铸铁管。管长2500m，管径350mm。水塔处地形标高

1为61m，水塔水面距地面高度H1=18m，工厂地形标高

2为45m，管路末端需要的自由水头H2＝25m，求通过管路的流量。已知H、d,求Q?2026/8/1444第7章有压管道的恒定流动解：以海拔水平面为基准面，在水塔水面与管路末端间列出长管路的伯努利方程故则管路末端的作用水头H为由表5-4查得350mm铸铁管比阻A为0.471s2/m6，代入公式解毕2026/8/1445第7章有压管道的恒定流动例7-5由水塔向工厂供水(图7-13)，采用铸铁管。管长2500m，管径400mm。水塔处地形标高

1为61m，工厂地形标高

2为45m，管路末端需要的自由水头H2＝25m，若工厂需水量为0.152m3/s，试设计水塔高度。已知Q、d,求H1?2026/8/1446第7章有压管道的恒定流动解：在水塔水面与管路末端间列出伯努利方程，可得水塔高度H1的关系式而解毕略2026/8/1447第7章有压管道的恒定流动例7-6由水塔向工厂供水(图7-13)，采用铸铁管。长度l=2500m，水塔处地形标高

1为61m，水塔水面距地面的高度H1=18m，工厂地形标高

2为45m，要求供水量Q=0.152m3/s，自由水头H2＝25m，计算所需管径。已知H、Q，求d?2026/8/1448第7章有压管道的恒定流动解：计算作用水头解毕代入式（5-15）得由表5-4查得可见合适的管径应在二者之间，但无此种规格产品。因而只能采用较大的管径d=450mm。0.2300.123或者400mm和450mm的管段串联2026/8/1449第7章有压管道的恒定流动串联管路：由直径不同的几段管路依次连接而成的管路2.串联管路整个串联管路的水头损失等于各管段水头损失之和，串联管路按长管计算。2026/8/1450第7章有压管道的恒定流动根据能量方程式中hfi、Ai、li、Qi分别表示各管段的沿程水头损失、比阻、管长及流量；n为管段总数目。2026/8/1451第7章有压管道的恒定流动根据连续性方程式中qi为各节点分出的流量。节点2026/8/1452第7章有压管道的恒定流动串联管路水力计算基本公式可解算流量Q、管径d、作用水头H

三类问题

2026/8/1453第7章有压管道的恒定流动例7-7在例7-6中，为了充分利用水头和节省管材，采用400mm和450mm两种管径的管路串联。现需求出每段管路的长度。2026/8/1454第7章有压管道的恒定流动解：设直径400mm的管段长l1，450mm的管段长l2。整个串联管路系统中比阻解毕2026/8/1455第7章有压管道的恒定流动3.并联管路特点：一般按长管进行水力计算并联管路：在管路的两个节点之间并行设置两条及其以上的管路。2026/8/1456第7章有压管道的恒定流动并联管路的计算原则：1)水头损失条件:H=hf2=hf3=hf4

A2l2Q22=A3l3Q32=A4l4Q422)节点流量条件：

A节点：Q1=q1+Q2+Q3+Q4B节点：Q2+Q3+Q4=Q5+q2

2026/8/1457第7章有压管道的恒定流动例7-8三根并联铸铁管路，由节点A分出，并在节点B重新会合。已知Q=0.28m3/s，求并联管路中每一管段的流量及水头损失。2026/8/1458第7章有压管道的恒定流动解：并联各管段的比阻由表7-3查得：

d1=300mm,A1=1.07;

d2=250mm,A2=2.83;d3=200mm,A3=9.30;

由能量方程，可得：A1l1Q12=A2l2Q22=A3l3Q32则Q1=4.169Q3;Q2=2.027Q3由连续性方程得Q=Q1+Q2+Q31.072.839.3053522649300

AB间水头损失为解毕2026/8/1459第7章有压管道的恒定流动管网枝状管网环状管网4.枝状管网重点介绍2026/8/1460第7章有压管道的恒定流动已知沿线地形，各管段长度li和通过的流量Qi以及各分支末端要求的自由水头HG,求各段管径di和水塔高度Ht？枝状管路水力计算1)新建给水系统的水力计算问题2026/8/1461第7章有压管道的恒定流动控制点应满足：水塔至该点的水头损失与该点的地形标高和该点的自由水头三项之和为最大值。解决方法：从水塔到管网任意一枝的末端实际上均为串联管路，计算步骤如下(4步):①确定管径根据(5-24)计算，并按经济流速ve确定管径d：

当d=100~400mm,取ve=0.6-1.0m/s;

当d>400mm,取ve=1.0~1.4m/s。②计算各管段的水头损失

③确定控制点④计算水塔高度Ht=Σhf

+HG+ZG–Zt式中：HG=

控制点的自由水头;ZG=控制点的标高;Zt=水塔处标高2026/8/1462第7章有压管道的恒定流动已知沿线地形，水塔高度Ht，各管段长度li和通过的流量Qi以及各分支末端要求的自由水头HG,求各段管径di？枝状管路水力计算2)扩建已有的给水系统的水力计算问题解决方法：1)计算各条线的平均水力坡度J；2)选择Jmin的支线作为控制干线,推算比阻；3)由比阻反算各段管径di;4)计算控制干线各节点的水头，并依此为准继续设计各支线管路。2026/8/1463第7章有压管道的恒定流动例7-9P83:新建给水系统，设计计算水塔高度？解：1)按经济流速ve确定管径d;2)计算各管段的水头损失

hfi=AiliQi2;3)确定控制点(Hmax

=Σhf

+HG+ZG

)；4)计算水塔高度：

Ht=Σhf

+HG+ZG–Zt2026/8/1464第7章有压管道的恒定流动7.5离心水泵的水力计算1)水泵工作原理2)基本工作参数-若干概念3)泵的性能曲线与工作点的确定4)例子7-102026/8/1465第7章有压管道的恒定流动离心水泵的组成(1)工作叶轮、(2)叶片、(3)泵壳、(4)吸水管、(5)压水管、(6)泵轴等2026/8/1466第7章有压管道的恒定流动水泵工作原理离心水泵启动之前，通过顶上注水漏斗将泵体和吸水管内注满水。启动后，叶轮高速转动，在泵的叶轮入口处形成真空，吸水池的水在大气压强作用下沿吸水管上升流入叶轮吸水口，进入叶片槽内。由于水泵叶轮连续旋转，压水、吸水便连续进行。启动前灌液启动后2026/8/1467第7章有压管道的恒定流动水泵基本工作参数1)流量Q(m3/s):单位时间通过水泵的液体体积。2)扬程

H(mH2O):水泵供给单位重量液体的能量。在1-1(吸水池自由面)与2-2(压水池自由面)上应用Bernulli方程由于v1=v2=0,p1=p2=pa,上式可写成式中，Hg=水泵抽水的几何给水高度2026/8/1468第7章有压管道的恒定流动3)功率：分为轴功率Na和有效功率Ne轴功率Na:

电动机传递给水泵的功率，即输入功率，单位为瓦（W）或千瓦（kW）。有效功率Ne:

单位时间内液体从水泵中实际得到的能量。Ne=γQH(5-27)4)效率：有效功率与轴功率之比

泵Na

2026/8/1469第7章有压管道的恒定流动5)转速n(r/min):水泵工作叶轮每分钟的转数。6)允许吸水真空度[hv](mH2O):为了防止水泵内发生气蚀现象，由实验确定的水泵进口的允许真空度。7)气蚀现象：为避免汽蚀现象，安装高度必须加以限制，即存在最大安装高度ZS,max。叶片表面产生蜂窝状腐蚀；泵体震动，并发出噪音；流量、压头、效率都明显下降；严重时甚至吸不上液体。2026/8/1470第7章有压管道的恒定流动泵的性能曲线与工作点的确定1)水泵性能曲线：在转速n一定的情况下，水泵的扬程H、轴功率Na、效率η与流量Q的关系曲线称为水泵性能曲线。2026/8/1471第7章有压管道的恒定流动泵的性能曲线与工作点的确定2)管路特性曲线H=Hg+hw=Hg+SQ2H=f(Q)的曲线称为管路特性曲线2026/8/1472第7章有压管道的恒定流动泵的性能曲线与工作点的确定3)工作点的确定水泵性能曲线H-Q和管路特性曲线H-Q2按同一比例画在一张图上，这两条曲线有一个交点A，称为水泵工作点。管路特性曲线2026/8/1473第7章有压管道的恒定流动例7-10