小学一年级数学下册《十几减8、7的退位减法》精研教学设计

小学一年级数学下册《十几减8、7的退位减法》精研教学设计一、核心素养导向与教学目标设定【核心概念】本节课的教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，旨在通过具体情境引导学生理解减法的意义，掌握20以内退位减法的算理与算法。核心素养聚焦于：数感、运算能力、推理意识以及应用意识。【教学目标】1.【基础】通过观察、操作与交流，能准确说出“十几减8、7”的计算过程，理解“破十法”、“平十法”和“想加算减”的算理，能正确口算十几减8、7的退位减法。2.【核心算法】经历算法的探索过程，借助学具操作（小棒、计数器）实现从直观到抽象的思维过渡，能选择最优方法进行计算，体会算法多样化基础上的优化思想。3.【重要】在解决具体问题的过程中，发现并归纳“十几减8、7”的计算规律（如差与被减数个位的关系），培养初步的归纳推理能力。4.【热点】感受数学与生活的紧密联系，在合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。【教学重点】掌握“十几减8、7”的退位减法计算方法，特别是“破十法”和“想加算减”法的理解和运用。【教学难点】理解“破十法”中“108（或7）=2（或3），再与个位上的数相加”的算理，以及为什么“想加算减”是最便捷的方法。【教学准备】多媒体课件（PPT）、每人20根小棒（2捆，每捆10根）、每人一个磁性学具板、计数器、课堂练习单。二、新课导入：激活经验，以旧引新（预计5分钟）【环节目标】通过复习“十几减9”和“8、7的凑十法”，唤醒学生已有的知识储备，为新知学习搭建脚手架，实现知识的正迁移。【教学实施】1.（PPT展示）游戏：口算大通关。第一关：快速抢答。149=169=139=189=第二关：填一填，说过程。8+()=127+()=1315–9=()，你是怎么算的？（引导学生回顾：破十法：109=1，1+5=6；想加：9+6=15，所以159=6）2.教师小结：看来同学们对“十几减9”和“凑十法”掌握得非常牢固。今天我们继续用小棒做朋友，去探索新的减法奥秘。（板书课题：十几减8、7）【设计意图】对“十几减9”的回顾不仅是为了计算，更重要的是回顾“破十”和“想加”这两种核心的思维路径。而对“8+（）=12”的填空，则是为“想加算减”做直接铺垫，打通加减法之间的联系。三、新知探究：操作悟理，算法建构（预计20分钟）【环节目标】以“破十法”为切入点，让学生在操作中深刻理解算理，并在交流中经历算法的多样化，最终通过对比实现算法的初步优化。（一）情境引入，列出算式（例2迁移）1.（PPT出示主题图：熊猫卖风车）师：游乐园里的熊猫老板正在卖风车。从图中你知道了什么数学信息？2.学生观察并汇报：一共有12个风车，小朋友要买8个。3.师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？（还剩几个？）4.师：要求“还剩几个”，该怎样列式？（学生口答，教师板书：12–8=）（二）动手操作，探究“128”的算理【重要】1.独立探索：128等于多少呢？请同学们用小棒代替风车，摆一摆，想一想。你可以怎样拿走来表示“减去8”？看看谁能想出和别人不一样的方法。2.同桌交流：把你的想法小声地告诉同桌，两个人互相说一说你是怎么摆、怎么算的。3.全班汇报，展示思维过程【核心算法】：教师根据学生的汇报，利用实物投影仪展示小棒摆法，并在黑板上板书相应的思维流程图。预设1：【破十法】从1捆（10根）小棒里直接拿走8根，剩下2根，再和旁边的2根合起来，就是4根。教师引导：为什么先把那1捆拆开？他是从几根里拿走8的？也就是先把12分成了几和几？板书：12–8=4/102｜？（学生答：108=2）/2+2=4总结：这种先拆开一捆变成十，从十里面减去8的方法，数学上叫“破十法”。（板书：破十法）预设2：【平十法（连减法）】先拿走单独的2根（122=10），再从1捆里拿走6根（106=4）。教师引导：为什么要先拿走2根？（因为个位是2，先减掉2就凑成了10，再减剩下的6）他把8分成了几和几？板书：12–8=4/26｜122=10｜106=4总结：这种先减去个位部分凑成十，再减去剩下的数的方法，像走台阶一样，一步一步减，叫“平十法”或“连减法”。（板书：平十法）预设3：【想加算减】因为8+4=12，所以128=4。教师引导：他的方法特别棒，不仅快，而且用到了我们以前学的知识。他是用加法来想减法。板书：因为8+4=12，所以128=4。（板书：想加算减）预设4：【倒着数数】12、11、10、9、8，数了4个数，所以还剩4个。教师肯定：这也是一种方法，就是稍微慢一点。4.算法对比与优化【难点突破】：师：同学们真了不起，想出了这么多种方法！我们来看看这些方法。（指着板书）（1）对比“破十法”和“平十法”：这两种方法都在哪里用了我们学过的“十”？（都在计算中借助了“10”这个好朋友来帮忙，因为10减几我们很熟悉。）（2）突出“想加算减”：这种方法快不快？它直接用我们刚复习的“8+（4）=12”就得到了答案。（3）教师小结：这几种方法都能算出128=4。如果你计算速度快，可以像第三位同学那样“想加算减”；如果你觉得看图更清楚，可以用“破十法”来摆一摆。大家可以选择自己最喜欢、最顺手的方法。（三）即时巩固，内化算理完成课本“做一做”第1题：108=118=128=138=要求学生先独立完成，再选择其中一题（如138）跟同桌说一说你是用什么方法算的。（四）迁移类推，自主探究“十几减7”1.（PPT出示鱼缸图或小动物图）师：我们解决了风车问题，再来看看小鱼。鱼缸里有13条金鱼，黑色的有7条，红色的有多少条？怎么列式？（137）2.自主探究：请你在练习本上，不用小棒，试着用刚才学到的方法算一算137。可以画一画草图来帮助思考。3.汇报交流：预设1：用破十法，把13分成10和3，107=3，3+3=6。预设2：想加算减，因为7+6=13，所以137=6。预设3：用平十法，133=10，104=6。4.重点追问：为什么137，破十后剩下3要加3？这里的两个“3”意思一样吗？（引导学生区分：第一个3是个位剩下的3，第二个3是107的结果，它们合起来才是6。）【设计意图】整个探究环节遵循“具体操作——表象支撑——抽象符号”的认知规律。从“128”的动手操作（动作思维），到“137”的不摆小棒只画图（表象思维），最后到直接看算式口答（抽象思维），层层递进，让算理内化于心。四、巩固练习：分层训练，形成技能（预计12分钟）【环节目标】通过基础练习、对比练习和游戏练习，巩固计算方法，提高计算的速度和正确率，并初步感知算式间的规律。（一）基础练习（小步子，多循环）1.【重要】看图列式（PPT出示小棒图或计数器图）。例如：左边一捆零3根小棒，画一个虚线圈走8根。要求学生写出算式并计算。（148=6）重点检查学生是否看懂了“圈走”的意思，并说清算理。（二）专项练习（突出“想加算减”）【高频考点】1.完成“做一做”第2题：8+5=7+6=6+8=138=137=146=让学生观察每组题目，发现了什么？（每组上下有联系，加法算式可以帮助算减法。）教师总结：想加算减不仅快，还能帮助我们检查对不对。（三）规律探索【难点】1.出示一组算式：118=128=138=148=158=117=127=137=147=2.学生快速计算，并汇报得数。3.观察与发现：师：仔细观察左边这一列“十几减8”的算式，你发现得数（差）和被减数的个位有什么关系？引导学生发现：差比被减数个位上的数多2。追问：为什么减8会多2呢？（因为破十的时候，108还剩2，这个2要和个位上的数合起来，所以差就比个位多2。）验证：“十几减7”的差有什么规律？（差比被减数个位上的数多3。）（四）游戏练习：给小鸟找家（连线题）每只小鸟身上有算式（如158、167等），房子上有数字（7、8、9等），学生将算式与正确的得数连起来。【设计意图】练习设计由浅入深。看图列式巩固算理；对比练习强化加减法的互逆关系，突出核心算法；规律探索不仅提升计算速度，更培养了学生的数感和推理意识，将思维引向深处；游戏环节则调节了课堂气氛，寓教于乐。五、课堂总结与拓展延伸（预计3分钟）【环节目标】梳理知识脉络，构建认知体系，将数学学习延伸到课外。1.师：今天我们学习了什么新知识？（十几减8、7）我们是怎样学会这些新本领的？（摆小棒、画图、想加法……）2.师：你最喜欢哪种计算方法？为什么？（尊重个体差异，鼓励学生选择适合自己的方法，但强调“想加算减”的便捷性。）3.知识梳理：今天我们研究的是20以内退位减法中的一部分。如果把所有退位减法算式排排队，它们就像一个大家族。我们以后还会继续学习“十几减6、5……”等，有了今天的方法，相信大家都能自己解决。4.拓展作业：【实践应用】回家和爸爸妈妈玩一个“抽数字卡片”的游戏。准备19的数字卡片，每人抽一张，用较大的数减去较小的数（如果遇到不够减，就交换顺序），比比谁算得又快又对。六、板书设计小学一年级数学下册《十几减8、7》教学设计方法一：破十法128=4/102｜108=2/2+2=4方法二：平十法128=4/26｜122=10｜106=4方法三：想加算减因为8+4=12所以128=4规律：十几减8，差比个位多2。十几减7，差比个位多3。七、教学反思（预设）本节课的设计，我力求体现“以学生发展为本”的理念。通过创设生动的情境，激发学生探究的欲望。在核心环节，给予学生充足的时间和空间，让他们在摆一摆、说一说、议一议的过程中，亲身经历知识的形成过程。1.关于算法多样化与优化：课堂上尊重了学生的个性思维，展示了多种算法。但最终要引导学生在应用中去体会，虽然方法多样，但“想加算减”是基于加减法内在联系的、