高三物理《曲线运动》练习题

高三物理《曲线运动》练习题曲线运动是高中物理力学部分的重要内容，也是高考的常考知识点。它不仅要求同学们掌握基本概念和规律，更需要具备分析运动过程、运用数学工具解决实际问题的能力。以下练习题旨在帮助同学们巩固曲线运动的基础知识，提升综合应用能力。请在独立思考的基础上完成，并注意解题过程的规范性。一、选择题（每小题只有一个选项符合题意）1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）A.物体做曲线运动时，速度的大小一定变化B.物体做曲线运动时，加速度一定不为零C.物体做曲线运动时，加速度一定改变D.物体做曲线运动时，合外力方向与速度方向一定在同一直线上2.对于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（）A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动的速度方向始终与重力方向垂直C.平抛运动的加速度随时间变化D.平抛运动的水平位移仅由初速度决定3.如图所示，小船在静水中速度为v，水流速度为u，河宽为d。若小船要以最短时间渡河，则渡河时间和最短时间分别为（）（示意图：一条横向的河，小船在左岸，箭头表示水流向右）A.d/v，d/vB.d/u，d/vC.d/√(v²-u²)，d/vD.d/√(v²-u²)，d/u4.做匀速圆周运动的物体，下列物理量中保持不变的是（）A.线速度B.向心加速度C.角速度D.向心力5.一辆汽车在水平路面上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）（示意图：一个向左的曲线，M在右侧，N在左侧，汽车沿曲线从M向N行驶）A.合力方向指向曲线的凹侧且斜向前方B.合力方向指向曲线的凹侧且斜向后方C.合力方向指向曲线的凸侧且斜向前方D.合力方向指向曲线的凸侧且斜向后方二、填空题1.从某一高度水平抛出一小球，经过时间t落地。若不计空气阻力，小球抛出时的水平初速度为v₀，则小球落地时的竖直分速度大小为______，水平方向的位移大小为______。2.一个做匀速圆周运动的物体，周期为T，半径为r。则它的线速度大小v=______，角速度大小ω=______。三、计算题1.一物体从某一高度处以v₀=10m/s的水平初速度抛出，经过一段时间后，物体落在倾角为30°的斜面上，此时物体的速度方向与斜面垂直。（不计空气阻力，g取10m/s²）求：（1）物体在空中飞行的时间；（2）抛出点距斜面的竖直高度。2.质量为m的汽车，在半径为R的水平圆形赛道上行驶。已知汽车与路面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了使汽车不打滑，汽车行驶的最大速率是多少？3.如图所示，在距地面高h处，将一小球以与水平方向成θ角的初速度v₀斜向上抛出。（不计空气阻力，g取10m/s²）（1）求小球从抛出到落地的时间；（2）求小球落地时的速度大小。（示意图：一个小球从某一高度以斜向上的箭头抛出）参考答案与解析一、选择题1.B解析：曲线运动的速度方向时刻改变，所以一定是变速运动，加速度一定不为零，B正确。速度大小可以不变，如匀速圆周运动，A错误。加速度可以不变，如平抛运动，C错误。合外力方向与速度方向不在同一直线上是曲线运动的条件，D错误。2.A解析：平抛运动只受重力，加速度恒为g，是匀变速曲线运动，A正确，C错误。平抛运动的速度方向是轨迹的切线方向，只有刚抛出时速度方向与重力方向垂直，之后不再垂直，B错误。平抛运动的水平位移由初速度和下落时间共同决定，而时间由高度决定，D错误。3.A解析：小船要以最短时间渡河，应将船头垂直指向对岸，此时渡河时间t=d/v，与水流速度无关。最短时间就是这种情况下的渡河时间，A正确。4.C解析：匀速圆周运动的线速度、向心加速度、向心力大小不变，但方向时刻改变，是矢量。角速度是标量（高中阶段通常按标量处理其大小），大小和方向（中学阶段不讨论方向，或认为方向不变）均保持不变，C正确。5.B解析：汽车做曲线运动，合力指向曲线凹侧。由于汽车速度逐渐减小，说明沿速度方向（切线方向）有与速度方向相反的分力，因此合力方向应指向凹侧且斜向后方，B正确。二、填空题1.gt，v₀t解析：竖直方向做自由落体运动，落地时竖直分速度vᵧ=gt；水平方向做匀速直线运动，水平位移x=v₀t。2.2πr/T，2π/T解析：线速度v=周长/周期=2πr/T；角速度ω=2π/周期=2π/T。三、计算题1.解析：（1）设物体飞行时间为t，落地时竖直分速度vᵧ=gt。此时速度方向与斜面垂直，斜面倾角为30°，则速度方向与竖直方向的夹角为30°。由几何关系有：tan30°=v₀/vᵧ即tan30°=v₀/(gt)解得t=v₀/(gtan30°)=10/(10*(√3/3)))=√3s(约1.732s)（2）抛出点距斜面的竖直高度即为物体下落的高度：h=(1/2)gt²=0.5*10*(√3)²=0.5*10*3=15m2.解析：汽车在水平圆形赛道上行驶时，静摩擦力提供向心力。最大静摩擦力fₘₐₓ=μN=μmg由向心力公式fₘₐₓ=mvₘₐₓ²/R联立得μmg=mvₘₐₓ²/R解得vₘₐₓ=√(μgR)3.解析：（1）将初速度v₀分解为水平方向v₀ₓ=v₀cosθ和竖直方向v₀ᵧ=v₀sinθ。竖直方向做竖直上抛运动（以向上为正方向），位移为-h（落地点在抛出点下方h处）。由位移公式：-h=v₀ᵧt-(1/2)gt²即(1/2)gt²-v₀sinθ*t-h=0解此一元二次方程：t=[v₀sinθ±√(v₀²sin²θ+2gh)]/g时间取正值，故t=[v₀sinθ+√(v₀²sin²θ+2gh)]/g（2）小球落地时，水平分速度vₓ=v₀cosθ竖直分速度vᵧ=v₀ᵧ-gt=v₀sinθ-g*[v₀sinθ+√(v₀²sin²θ+2gh)]/g=-√(v₀²sin²θ+2gh)(负号表示方向向下)落地时速度大小v=√(vₓ²+vᵧ²)=√((v₀cosθ)²+(v₀²sin²θ+2gh))=√(v₀²(cos²θ+sin²θ)+2gh)=√(v₀²+2gh)（另解：全过程由动能定理mgh=(1/2