小学一年级数学《画图比较：从具象操作到符号意识的启蒙》教学设计

小学一年级数学《画图比较：从具象操作到符号意识的启蒙》教学设计一、课标解读与教材分析（一）课标要求解读【核心素养导向】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”领域明确指出，要引导学生理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序，能进行数的大小比较。特别强调要通过实物操作、画图等直观方式，帮助学生建立数感，理解数量关系。本课正是落实这些要求的关键载体，通过画图比较，让学生经历从具体事物到图形表征、再到符号表达的完整抽象过程，初步体会一一对应思想和符号化思想，这是数学核心素养启蒙的重要环节1。（二）教材编写意图本节课是冀教版一年级上册第一单元“熟悉的数与加减法”中的第五课时，属于数与代数领域的起始内容。教材编排遵循“情境创设—操作探究—方法提炼—应用拓展”的逻辑主线，以“小朋友分帽子”的生活情境为载体，引导学生经历“数一数—连一连—画一画—比一比”的认知进阶。教材呈现了两种画图方法：一是用不同图形分别表示两类物体，通过图形数量的多少直接比较；二是用一一对应的方式排列图形，直观看出谁多谁少、谁大谁小。这种编排体现了从具体到抽象、从直观到半抽象的认知规律，为后续学习用符号“＞”“＜”“＝”表示数的大小关系奠定坚实基础4。（三）【重要】单元整体定位本单元是小学阶段数学学习的开端，承担着幼小衔接的重要功能。学生在入学前已经积累了丰富的“比多少”的生活经验，但缺乏系统的数学表达方式。本课之前，学生已经学习了1～9各数的认识，能够正确数出物体的个数；本课之后，将正式学习用关系符号表示数的大小。因此，《画图比较》在本单元中起着承上启下的关键作用——既是对数概念理解的深化，又是符号学习的铺垫。从更长远来看，画图策略将贯穿整个小学数学学习，成为解决问题的重要工具。二、【基础】学情精准分析（一）认知起点分析一年级学生刚入学一个月左右，正处于从幼儿园游戏化学习向小学规范化学习的过渡期。他们在生活中已经积累了丰富的比较经验，如“我的苹果比你的多”“我家的积木比幼儿园的少”等，但这种比较往往停留在直观感知层面，缺乏系统的方法支撑。大部分学生能够准确数出10以内物体的个数，但对“一一对应”的比较策略尚未形成自觉意识，对用图形表征数量并进行比较的方法需要教师引导才能掌握1。（二）思维特点分析本年龄段学生的思维具有明显的具体形象性特征，他们对色彩鲜艳、动态呈现、富有童趣的教学内容特别敏感，注意力集中时间约为15～20分钟。在数学学习中，他们需要借助实物操作、动手画图等具身活动来理解抽象概念。同时，他们的语言表达能力尚在发展初期，能够感知谁多谁少，但往往难以清晰表达比较的过程和依据。因此，教学中既要提供丰富的操作材料，又要设计规范的语言表达支架，帮助学生实现“做数学”与“说数学”的统一。（三）【难点】学习困难预测基于教学经验和对学生认知规律的研究，本课可能遇到以下学习困难：第一，部分学生在画图时不能准确对应物体的数量，出现多画或少画的现象；第二，画图时图形排列杂乱无章，无法直观看出数量关系；第三，在用符号表示比较结果时，容易混淆“＞”和“＜”的方向；第四，从画图比较到符号表达的抽象过程中，部分学生可能产生思维断层，不理解图形和符号之间的对应关系。针对这些困难，教学设计需要设置梯度合理的活动，提供充分的练习机会。三、教学目标与重难点（一）【核心素养】教学目标1.知识与技能目标：能结合具体情境，用画图的方法表示10以内物体的数量；能通过画图比较两个数量的多少，正确理解并使用“＞”“＜”“＝”表示比较结果。2.过程与方法目标：经历“观察情境—提出问题—画图探究—交流反思”的学习过程，掌握一一对应的画图比较策略，初步体会数形结合思想和符号化思想。3.情感态度与价值观目标：在画图活动中感受数学学习的乐趣，培养认真观察、规范画图、积极思考的学习习惯，增强用数学眼光观察生活的意识。（二）【高频考点】教学重点掌握用画图的方法表示事物数量，并能通过画图比较两个数量的多少。这是本课的核心知识，也是后续学习的基础，需要通过各种变式练习加以巩固。（三）【难点】教学难点理解一一对应画图比较的原理，能够用数学语言清晰表达比较的过程和结果，准确区分和使用“＞”和“＜”。突破难点的关键在于提供充足的感性支撑，让学生在操作中感悟，在交流中明晰。四、教学准备与课时安排（一）教师准备多媒体课件（包含情境动画、操作演示、练习反馈等功能）、磁性教具（小朋友头像卡片、帽子卡片各10个）、大张绘图纸、彩色粉笔。课件设计要体现交互性，能够动态演示连线过程和画图过程，帮助学生建立清晰的表象。（二）学生准备每人准备一个学具袋，内装小圆片、小三角形纸片各10个，彩笔一盒，练习本。课前可布置观察任务：找一找生活中哪些地方需要比多少，初步积累感性经验。（三）课时安排本课安排1课时，教学时间为40分钟。五、【核心】教学过程设计与实施（一）唤醒经验：创设情境，引入比较问题上课伊始，教师用亲切的语言创设情境：“小朋友们，秋天到了，天气特别好，老师想带大家去森林里秋游！大家看，谁来了？”课件出示动画情境：大象伯伯带着一群小朋友准备出发，旁边放着一堆帽子。动画配音：“今天天气真热，老师给大家准备了帽子，可是不知道帽子够不够每人一顶，你们能帮帮忙吗？”教师引导观察：“请小朋友们仔细观察，你从图中看到了什么？能提出一个数学问题吗？”学生观察后举手回答。预计学生能提出：“有多少个小朋友？有多少顶帽子？小朋友和帽子哪个多？”等问题。教师根据学生的回答，板书关键信息：小朋友有8个，帽子有7顶。然后追问：“你们说，小朋友和帽子哪个多？你是怎么知道的？”这个问题激活学生的已有经验，他们可能回答：“我数出来的，小朋友8个，帽子7个，8比7大，所以小朋友多。”也可能回答：“我一眼看出来的，小朋友好像比帽子多。”4教师肯定学生的各种想法，然后话锋一转：“大家用数数的方法比较出了多少，这个方法很好。可是如果没有数字，或者不能数数的时候，我们还能用什么方法来比较呢？今天我们就来学习一种新的方法——画图比较。”（板书课题）这一导入环节约5分钟，旨在唤醒学生的已有经验，激发探究欲望，明确学习任务。（二）【重要】探究新知：建构画图比较方法1.第一次探究：用连线法初步感知一一对应教师引导学生：“我们先用一个最简单的方法——连线。请打开课本第24页，看上面的图。我们用线把一个小朋友和一顶帽子连起来，就像给他们配对一样。大家动手连一连，看看能发现什么？”学生独立在课本上连线，教师巡视指导，提醒学生连线要清晰，每个小朋友都要连。连完后，教师请一名学生到黑板前用磁性教具演示：把8个小朋友头像排成一排，7顶帽子排在下面，然后用粉笔连线。全班观察演示过程。教师提问：“连完之后，你发现了什么？”学生观察后回答：“有一个小朋友没有帽子”“小朋友多，帽子少”。教师追问：“你是怎么知道的？”引导学生说出：一个小朋友连一顶帽子，连到最后，小朋友还有剩余，所以小朋友多，帽子少。教师总结：“这种一个对着一个连的方法，叫一一对应。通过一一对应，我们不用数数也能看出谁多谁少。”12.第二次探究：用画图法表征数量关系教师过渡：“连线的方法很好，可是如果没有现成的图让我们连，怎么办呢？我们可以自己画图！请小朋友们开动脑筋，用画图的方法来表示小朋友和帽子的数量，再比一比谁多谁少。”教师先示范思考过程：“小朋友有8个，我们可以用什么图形来表示一个小朋友呢？老师喜欢用圆形，一个圆形代表一个小朋友，应该画几个圆形？”学生回答“8个”。教师继续：“帽子有7顶，用什么图形表示一顶帽子呢？老师用三角形，一个三角形代表一顶帽子，应该画几个三角形？”学生回答“7个”。教师在黑板上画出8个圆形和7个三角形，但故意不一一对应排列，而是随意排列。教师指着随意排列的图形问：“这样画，能一眼看出谁多谁少吗？”学生发现不能，因为图形没有对齐。教师引导：“那怎么画才能一眼看出来呢？”学生自然会想到要一个对着一个画。教师按照一一对应的方式重新排列：第一行画8个圆形，第二行在对应位置画7个三角形，最后一个圆形下面空着。然后问：“现在能看出来吗？谁多？为什么？”学生观察得出：圆形多，因为最后一个圆形下面没有三角形和它对应47。教师板书比较结果：7＜8或8＞7，并介绍这两个符号的名称和读法：“这是小于号，读作小于；这是大于号，读作大于。大口朝大数，尖尖朝小数。”3.【重要】第三次探究：多元表征，深化理解教师组织同桌合作学习：“除了老师这种画法，你还能用不同的图形来表示吗？请你和同桌合作，一人画小朋友，一人画帽子，然后互相检查，看看画得对不对。”学生同桌合作画图，教师巡视指导，发现典型作品准备展示。约3分钟后，请几组学生上台展示作品。预设会出现多种画法：有用正方形和圆形的，有用△和○的，有用笑脸和哭脸的，还有的用不同的颜色区分。教师逐一评价，肯定学生的创意，同时强调关键点：“不管用什么图形，都要记住两点：第一，图形的个数要和事物的个数一样多；第二，画的时候要一个对着一个画，这样才能一眼看出谁多谁少。”教师进一步追问：“为什么一定要一个对着一个画？如果不这样画会怎样？”学生通过对比发现：一一对应排列时，多出的部分一目了然；乱序排列时，还需要数数才能知道多少。从而深刻理解一一对应的价值4。4.第四次探究：试一试，迁移运用课件出示教材“试一试”的三组图形：第一组是7个圆形和3个圆形已经用连线法表示；第二组是5个三角形和8个三角形；第三组是6个正方形和6个正方形。教师引导学生先看第一组：“谁能说说第一组是怎么比较的？”学生观察回答：左边7个圆，右边3个圆，圈出3个圆和右边的3个对应，剩下4个，所以7＞3。教师肯定学生的观察，然后布置任务：“请你照样子完成第二组和第三组，可以用连线的方法，也可以用画图的方法，然后在圆圈里填上合适的符号。”学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，必要时进行个别辅导。完成后，请两名学生板演，全班交流订正。通过这个练习，学生进一步巩固了画图比较的方法，并能正确使用“＞”“＜”“＝”110。（三）【高频考点】巩固练习：分层设计，强化理解1.基础练习：判断对错课件出示教材第25页第1题：三位学习同伴画图比较数的大小，他们说对了吗？第一位同学画了两种图形，一种画了5个，一种画了8个，说“5﹤8，8＞5”；第二位同学画了两种图形，都是7个，说“7=7”；第三位同学画了三种图形，分别有9个、8个、6个，说“9＞8，8＞6”。教师组织学生逐题判断，要求说出理由。通过判断练习，巩固画图比较的基本方法，同时渗透关系传递性的初步认识710。2.综合练习：发现问题，画图解决课件出示教材情境图：操场上有小朋友在活动，有排球、跳绳等体育用品。教师引导学生观察：“从这幅图中，你能发现哪些数学问题？”鼓励学生提出不同的问题，如“排球和小朋友哪个多”“跳绳和小朋友哪个多”“排球和跳绳哪个多”等。对于提出多个问题的学生，给予表扬4。然后布置任务：“选择你感兴趣的一个问题，用画图的方法表示图中数量之间的关系，并在小组内交流你的想法。”学生独立画图，教师巡视指导，收集典型作品。之后请几位学生展示自己的作品，并讲解比较的过程和结果。这个环节不仅巩固了画图比较的方法，还培养了学生发现问题和提出问题的能力7。3.符号练习：直接比较出示教材第25页第3题：在○里填上＞、＜或＝。8○54○88○87○68○97○96○57○7学生独立完成，然后同桌互相检查。教师抽查提问，要求学生说说是怎么比较的。对完成速度快的学生，可以追问：“你是怎么这么快就知道结果的？”引导学生发现：有的可以直接根据数的大小比较，不一定每次都要画图，画图只是帮助我们理解的方法1。4.【难点】拓展练习：开放思考出示思考题：□里可以填几？5＞□□＜37＝□学生独立思考后，在小组内交流。然后全班反馈，教师板书所有可能的答案。通过开放题，加深对大小关系的理解，发展思维的灵活性4。（四）课堂总结：梳理收获，延伸兴趣教师组织学生回顾：“今天这节课，我们学习了什么？你有什么收获？”引导学生从知识、方法、感受等方面总结。预计学生会回答：“学会了用画图的方法比较多少”“知道了一一对应”“认识了大于号和小于号”“画图时要一个对着一个画”等。教师总结：“小朋友们真了不起，不仅学会了画图比较的方法，还认识了好朋友大于号和小于号。其实，生活中很多地方都需要比较多少，比如水果的个数、玩具的数量等等。课后请大家用今天学的方法，去比一比家里的东西，明天来和大家分享，好吗？”最后，教师用儿歌结束新课：“大于号，小于号，开口对着大数笑；左边大用大于，右边大用小于；两边相等用等号，一一对应方法好。”儿歌朗朗上口，帮助学生记忆符号的使用规则4。六、板书设计与作业安排（一）【重要】板书设计板书采用图文结合的方式，分区域呈现核心内容：左侧区域：情境图简笔画，标注“小朋友8个，帽子7顶”。中间区域：画图比较示例。第一行画8个○（表示小朋友），第二行在对应位置画7个△（表示帽子），最后一个○下面空着。用彩色粉笔圈出多出的一个○。右侧区域：比较结果及符号。板书“7＜8”和“8＞7”，用箭头标注“＜”是小于号，“＞”是大于号，并配上口诀“大口朝大数，尖尖朝小数”。下方区域：学生作品展示区，贴2～3幅学生画的典型作品。整个板书力求重点突出，直观清晰，便于学生回顾和记忆。（二）课后作业1.基础性作业：完成课本第25页未完成的练习，要求画图规范，书写工整。2.实践性作业：回家后，选择两种物品（如苹果和橘子、筷子和勺子等），用画图的方法比较它们的多少，并把画图的过程讲给家长听。3.拓展性作业（选做）：想一想，如果不画图，还有哪些方法可以比较数的大小？明天和同学交流。七、【热点】教学反思与评价（一）设计理念反思本设计秉持“做中学”的理念，将抽象的数学知识转化为具体的操作活动，让学生在画一画、比一比、说一说的过程中建构数学理解。整个教学过程遵循“直观—半抽象—抽象”的认知规律，从实物操作（看帽子、小朋友）到图形表征（画○和△），再到符号表达（用“＞”“＜”“＝”），逐级抽象，螺旋上升，符合一年级学生的认知特点23。（二）核心素养落实本课重点落实了“数感”和“符号意识”两大核心素养。通过画图比较，学生将具体的数量转化为图形，再将图形关系转化为符号关系，经历数学化的完整过程。一一对应思想的渗透，为学生后续学习函数对应思想埋下伏笔。同时，在合作交流和作品展示环节，学生的语言表达能力和反思评价能力也得到了锻炼58。（三）教学策略选择针对一年级学生的学习特点，本设计采用了多种教学策略：情境激趣策略（秋游分帽子），唤起学习动机；操作探究策略（连一连、画一画），提供感性支撑；合作交流策略（同桌合作、小组交流），促进思维碰撞；儿歌记忆策略（大于小于口诀），降低记忆难度。多种策略的综合运用，确保不同层次的学生都能有所收获9。（四）【重要】学习评价设计本课采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。过程性评价重点关注：学生是否积极参与操作活动，能否规范画图，能否用语言表达比较过程，能否正确使用符号。教师通过观察、提问、巡视等方式及时获取反馈，对学习困难的学生给予个别指导。结果性评价通过课堂练习和课后作业进行，重点考查学生是否掌握画图比较的方法，能否独立完成比较任务。对学生的作品，采用展示、点评等方式给予肯定和鼓励，激发学习兴趣。（五）差异化教学思考针对学生的个体差异，本设计在各个环节都考虑了分层要求：操作速度快的同学可以尝试用不同的图形表示，或者尝试比较三个数量的关系；学习有困难的同学重点掌握一一对应画图的方法，能用一种图形正确表示即可；在拓展练习环节，设置开放题满足优等生的学习需求。课后作业也设置了选做内容，供学有余力的学生选择完成。八、【基础】教学资源与技术支持（一）课件设计说明本课课件采用PPT与动画相结合的形式，包含情境导入、操作演示、练习反馈三大模块。情境导入部分采用卡通动画，吸引学生注意力；操作演示部分设计可拖动的图形，模拟连线过程；练习反馈部