2025年河北省石家庄市公务员考试数量关系专项练习题带答案

2025年河北省石家庄市公务员考试数量关系专项练习题带答案1.甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h。两车相遇后，甲车继续行驶2小时到达B地，问A、B两地相距多少千米？答案：设相遇时间为t小时，相遇时甲车行驶60t千米，乙车行驶40t千米。相遇后甲车行驶的路程为乙车相遇前行驶的40t千米，用时2小时，故60×2=40t，解得t=3小时。总距离为(60+40)×3=300千米。2.一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需18天。两人合作6天后，甲因事离开，剩余工程由乙单独完成，问乙还需几天完成？答案：设总工程量为36（12和18的最小公倍数），甲效率3，乙效率2。合作6天完成(3+2)×6=30，剩余6，乙需6÷2=3天。3.某单位从6名党员和4名群众中选3人组成宣讲小组，要求至少有1名群众，问有多少种不同的选法？答案：总选法C(10,3)=120，全选党员C(6,3)=20，故符合条件的选法120-20=100种。4.一个不透明盒子中装有4个红球、3个白球和2个黑球，随机从中取出2个球，求取出的2个球颜色不同的概率。答案：总取法C(9,2)=36。颜色相同的情况：两红C(4,2)=6，两白C(3,2)=3，两黑C(2,2)=1，共10种。故颜色不同的概率=(36-10)/36=13/18。5.某品牌手机按成本价提高40%后标价，再打8折销售，结果每部手机仍获利240元，求该手机的成本价。答案：设成本价x元，标价1.4x，售价1.4x×0.8=1.12x，利润1.12x-x=0.12x=240，解得x=2000元。6.一个正方体木块棱长为6厘米，在其每个面的中心位置挖去一个棱长为2厘米的小正方体，求挖去后木块的表面积。答案：原正方体表面积6×6×6=216平方厘米。每个面挖去小正方体后，增加4个小正方形面积（小正方体的侧面），6个面共增加6×4×(2×2)=96平方厘米。总表面积216+96=312平方厘米。7.某社区调查居民参与垃圾分类和节约用水的情况，参与垃圾分类的有85户，参与节约用水的有72户，两项都参与的有53户，两项都不参与的有18户，问该社区共有多少户居民？答案：根据容斥原理，总户数=分类+节水-都参与+都不参与=85+72-53+18=122户。8.已知等差数列{an}中，a4=11，a7=20，求该数列前10项的和S10。答案：公差d=(20-11)/(7-4)=3，首项a1=a4-3d=11-9=2。前10项和S10=10/2×[2×2+(10-1)×3]=5×(4+27)=5×31=155。9.5年前，父亲的年龄是儿子的7倍；5年后，父亲的年龄是儿子的3倍。问现在父亲和儿子的年龄各是多少？答案：设现在儿子年龄x岁，父亲y岁。根据题意：y-5=7(x-5)，y+5=3(x+5)。解得x=10，y=40。现在儿子10岁，父亲40岁。10.现有浓度为30%的盐水500克，需要加入多少克浓度为10%的盐水，才能混合成浓度为20%的盐水？答案：设加入x克10%的盐水，盐的总量500×30%+x×10%=(500+x)×20%，即150+0.1x=100+0.2x，解得x=500克。11.小明骑自行车从家到学校，若速度为15km/h，则比上课时间早到10分钟；若速度为12km/h，则比上课时间迟到5分钟。问小明家到学校的距离是多少千米？答案：设正常到校时间为t小时，距离为s千米。则s=15(t-10/60)=12(t+5/60)。化简得15t-2.5=12t+1，3t=3.5，t=7/6小时。s=15×(7/6-1/6)=15×1=15千米。12.甲、乙、丙三人合作完成一项工程需要6天，甲、乙合作需要10天，乙、丙合作需要9天。问甲单独完成需要多少天？答案：设总工程量为90（6、10、9的最小公倍数），三人效率和15，甲乙效率和9，乙丙效率和10。丙效率=15-9=6，乙效率=10-6=4，甲效率=9-4=5。甲单独完成需90÷5=18天。13.用0、1、2、3、4这5个数字组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数是多少？答案：个位为0时，百位4种（1-4），十位3种，共4×3=12个；个位为2或4时，百位3种（不能为0和个位数字），十位3种，共2×3×3=18个。总偶数个数12+18=30个。14.某射手射击一次命中10环的概率为0.3，命中9环的概率为0.4，命中8环的概率为0.2，其他情况为脱靶。求该射手射击两次至少命中一次9环或10环的概率。答案：两次都不命中9环和10环的概率=(1-0.3-0.4)²=0.3²=0.09，故至少命中一次的概率=1-0.09=0.91。15.某商场进行促销活动，规定一次性购物不超过300元不打折，超过300元但不超过500元打9折，超过500元的部分打8折。小王两次购物分别付款210元和468元，若他将两次购物合并支付，可节省多少元？答案：第一次210元未打折，实际购物210元。第二次468元，原价=500+(468-500×0.9)/0.8=500+(468-450)/0.8=500+22.5=522.5元。合并后总价210+522.5=732.5元，应付款=500×0.9+(732.5-500)×0.8=450+186=636元。原付款210+468=678元，节省678-636=42元。16.一个圆柱形容器底面半径为10厘米，高为30厘米，装满水后将水倒入一个底面边长为20厘米的正四棱柱形容器中，求四棱柱容器中水的高度（π取3.14）。答案：圆柱体积=π×10²×30=9420立方厘米。四棱柱底面积=20×20=400平方厘米，水的高度=9420÷400=23.55厘米。17.某班级有50名学生，喜欢数学的有35人，喜欢语文的有30人，喜欢英语的有20人，同时喜欢数学和语文的有15人，同时喜欢数学和英语的有10人，同时喜欢语文和英语的有5人，三种都喜欢的有5人，问三种都不喜欢的有多少人？答案：根据三集合容斥公式，至少喜欢一科的人数=35+30+20-15-10-5+5=50人，故三种都不喜欢的人数=50-50=0人。18.某剧院第一排有20个座位，往后每一排比前一排多2个座位，最后一排有50个座位，问该剧院共有多少排座位？答案：等差数列首项a1=20，末项an=50，公差d=2。an=a1+(n-1)d，50=20+2(n-1)，解得n=16排。19.今年姐姐的年龄是妹妹的2倍，3年前姐姐的年龄是妹妹的3倍，问5年后妹妹的年龄是多少？答案：设妹妹现在x岁，姐姐2x岁。2x-3=3(x-3)，解得x=6。5年后妹妹年龄=6+5=11岁。20.将200克浓度为50%的酒精溶液与300克浓度为20%的酒精溶液混合，求混合后酒精溶液的浓度。答案：酒精总质量=200×50%+300×20%=100+60=160克，溶液总质量=200+300=500克，浓度=160/500=32%。21.甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲步行速度为5km/h，乙骑自行车速度为15km/h。乙