小学数学一年级下册《退位减法：两位数减两位数（退位）》教学设计

小学数学一年级下册《退位减法：两位数减两位数（退位）》教学设计一、教学背景分析（一）课程定位与设计理念本节课是小学数学一年级下册“加法和减法（二）”单元的核心内容，属于“数与代数”领域中“数与运算”主题的关键课时1。【重要】它是在学生掌握了20以内退位减法、整十数加减整十数、两位数加减一位数（不退位）以及两位数减两位数（不退位）的基础上进行教学的，是整数减法计算体系中的重要节点。本节课不仅承载着让学生掌握退位减法算法的基本技能任务，更肩负着引导学生理解“退位”这一核心概念、感悟计数单位与位值思想、发展初步的推理意识与运算能力的重任8。本设计将遵循“问题情境—操作探究—模型建构—应用拓展”的认知路径，力求实现从“proceduralfluency（程序性熟练）”到“conceptualunderstanding（概念性理解）”的深度跨越，体现新课标背景下“学为中心”的教学理念。（二）教材分析北京版教材在编排这一内容时，充分考虑了学生的认知特点，通常借助奥运会金牌榜等贴近学生生活且具有教育意义的真实情境引入，提出“中国比美国多多少枚金牌”等问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望1。教材编排遵循由浅入深的原则，先呈现一般的退位减法（如5136），再呈现特殊的“个位是0”的退位减法（如5024），逐步突破教学难点。【难点】教材强调通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，帮助学生理解“个位不够减，从十位退一当十”的算理，并将操作过程与竖式书写中的每一步一一对应，实现从直观到抽象的过渡13。本节课作为本单元的第6课时（基于课件编号推断），是在学生初步接触退位概念后的深化与巩固课，要求学生在理解算理的基础上，达到一定的计算熟练度和准确性，并能解决简单的实际问题。（三）学情分析一年级下学期学生已经具备了一定的知识基础和生活经验。1.知识基础：学生已经熟练掌握了20以内退位减法（如168），理解了“破十”的原理；也掌握了两位数减两位数的不退位减法，明确了“相同数位对齐，从个位减起”的规则1。这为本节课的探究奠定了良好的基础。2.认知特点：一年级学生仍以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解有赖于直观材料的支持。他们对于“不够减怎么办”会产生认知冲突，而解决这一冲突的关键就是动手操作5。3.学习困难预估：【非常重要】学生在学习中可能遇到以下困难：第一，对“退位”的算理理解不透，机械记忆“点个点，变成十几减几”，却不明白“点”的含义；第二，在竖式计算中，容易忘记十位被借走“1”后要减1，导致十位计算错误；第三，遇到被减数个位是0的情况（如5024），容易在“从十位退一后，个位算几减几”上产生混淆13。第四，书写不规范，如退位点位置不标准，导致自己或他人后续计算看错。二、教学目标基于对课程标准和上述教材、学情的分析，本课教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：理解并掌握两位数减两位数退位减法的算理，能正确地列竖式进行计算。2.【重要】过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，经历探索计算方法的过程，体会计数单位“一”和“十”之间的十进关系与退位机制，培养动手操作能力和初步的抽象概括能力。3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。同时，通过规范的书写训练，培养认真、严谨的学习态度。三、教学重难点（一）教学重点掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，尤其是“个位不够减，从十位退一作十，与个位上的数合起来再减”的运算规则，并能正确、规范地列竖式计算。【高频考点】（二）教学难点1.理解“退一作十”的算理，即将一个十转换成十个一的位值转化过程。2.十位被借走“1”后，剩余的数要减去减数十位上的数，理解十位上数的变化。【难点】四、教学过程（一）复习迁移，以旧引新（预设时间：5分钟）1.口算热身：屏幕快速出示几道20以内退位减法口算题，如：135=、167=、158=、116=。师：同学们算得真快！谁来说说167你是怎么算的？生1：把16分成10和6，10减7等于3，3加6等于9。（破十法）生2：因为7加9等于16，所以16减7等于9。（想加算减）【设计意图】：激活学生已有的“破十”和“想加算减”的认知经验，为本节课的退位算理学习提供“概念锚点”。【基础】2.笔算复习：请学生在练习本上列竖式计算：4321=。师：谁来当小老师，说说列竖式计算时我们要注意什么？生：相同数位要对齐，从个位算起。（教师根据学生回答板书竖式计算要点）【设计意图】：回顾不退位减法的计算法则，强化“相同数位对齐”和“从个位算起”的规则意识，为新知的探究提供操作框架。3.创设情境，引发冲突：课件出示情境图：一年级（1）班开展“我是环保小卫士”活动。小明收集了51节废旧电池，小丽收集了36节废旧电池。师：根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？生：小明比小丽多收集多少节？师：怎么列式？生：5136。师：（板书算式）请大家先估一估，得数大约是十几？生：50多减去30多，应该是十几。师：到底是多少呢？请大家尝试列竖式计算。遇到什么新问题了吗？生：个位上的1减6不够减。师：个位不够减，这正是我们今天要研究的新问题——两位数减两位数退位减法。（板书课题，并在“退位”二字下加点）【热点】（二）操作探究，建构算理（预设时间：15分钟）1.独立尝试，初步感知：师：请同学们用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，看看5136到底等于多少？边操作边思考：个位不够减怎么办？（学生独立操作，教师巡视，寻找有代表性的操作方法。）2.小组合作，交流碰撞：师：请把你的想法在小组里交流一下，说说你是怎么做的，又是怎么想的。（学生在小组内分享操作过程，教师参与指导，鼓励学生清晰地表达。）3.全班展示，直观建模：【非常重要】（1）小棒演示：请一名学生上台，利用实物投影仪展示摆小棒的过程。生：我先摆5捆（每捆10根）和1根，表示51。要减去36，就是拿走3捆和6根。1根减6根不够，我就拆开1捆，变成10根，和原来的1根合起来是11根。从11根里拿走6根，还剩5根。整捆的原来有5捆，拆开1捆后还剩4捆，再拿走3捆，还剩1捆。合起来就是1捆和5根，也就是15。师：（引导全班同步思维）大家注意看，当他发现1根不够减6根时，他是怎么做的？（拆开一捆）对，这就是我们常说的“拆开1捆”或者叫“破开1捆”。这一捆是多少根？（10根）这10根和原来的1根合起来是几根？（11根）这个过程在数学上就叫“从十位退一，当作十个一，和个位上的数合起来再减”。【难点突破】（2）计数器演示：请另一名学生演示拨计数器。生：十位拨5个珠子，个位拨1个珠子，表示51。减36，个位1减6不够。从十位退1个珠子，退1当10，在个位上拨进10个珠子。现在个位上有11个珠子。11减6等于5，拨去6个，个位剩5。十位原来有5个，退走1个还剩4个，4减3等于1，拨去3个，十位剩1。结果是15。师：对比小棒和计数器，你发现了什么共同点？生：都是个位不够减时，从十位借一个十，变成十个一，和个位原来的数一起减。4.抽象算法，规范竖式：【非常重要】师：刚才我们用学具算出了结果，如何用竖式记录这个过程呢？教师在黑板上板书竖式：51－36————师：个位1减6不够减，怎么办？我们在十位“5”的头上点一个圆圆的点，这个点叫“退位点”，提醒我们，刚才从十位借走了1个十。（板书：点上退位点）师：从十位借来的1个十到了个位变成了10个一，和个位上原来的1个一合起来，现在个位是几？（11）所以我们要算11减6。11减6等于几？（5）我们在个位写5。（板书：个位写5）师：再看十位。十位上的5，刚才被个位借走了1，还剩几？（4）4减3等于几？（1）在十位写1。所以结果是15。师：（强调）这个退位点非常重要，它能提醒我们十位已经少了1，计算十位时千万别忘了减掉这个1。5.互动思辨，深化理解：师：想一想，如果从十位减起，方便吗？生：不方便。如果先算十位，借走1之后，个位还不知道减几，十位的结果容易被忘记改。师：所以，我们为什么强调从个位减起？【热点】生：因为个位减不够时，要马上向十位借，借完就立刻把个位算出来，然后再算十位，这样不容易乱。师：总结得太好了！从个位减起，可以让我们及时处理退位，确保计算的正确性。（三）迁移类推，突破难点（预设时间：8分钟）1.尝试练习：5024=师：这道题和刚才的5136有什么不同？生：被减数的个位是0。师：0减4不够减，怎么办？请大家独立用竖式计算，可以再用计数器帮忙验证。（学生尝试计算，教师巡视，重点关注个位是0时的处理情况。）2.展示交流，重点点拨：选取有代表性的作业进行展示。师：个位0减4不够减，从十位退1。退下来的1个十到了个位变成10个一。现在个位算几减几？生：10减4等于6。师：十位呢？5退走了1，还剩几？生：4减2等于2。师：所以结果是26。【难点】教师示范竖式书写，强调退位点要清晰，十位计算要减1。3.顺口溜总结，形象记忆：师：结合刚才两道题的计算过程，谁能编个顺口溜，帮大家记住退位减法的算法？在教师引导下，师生共同总结：退位减法要牢记，相同数位先对齐。计算要从个位起，个位不够十位借。退一当作十来用，加上原数再相减。十位退一要点点，计算千万别忘减。【设计意图】：用朗朗上口的顺口溜帮助学生记忆算法，降低学习难度，增强趣味性。【重要】（四）分层练习，巩固应用（预设时间：10分钟）本环节设计三个层次的练习，以满足不同学生的需求，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念9。1.【基础练习】我会判，我会改。出示几道竖式计算题，请学生判断对错，错的改正。例如：－49－38－25————————————（设计意图：第一道8149，个位119=2，十位74=3，结果是42，此题正确；第二道7338，十位被借后应算63=3，结果为35，此题错在十位没减借走的1；第三道9025，个位105=5，十位82=6，结果为65，此题错在十位没减借走的1且个位算错。通过纠错，强化对退位点作用和十位变化的认知。）【高频考点】2.【提高练习】我是计算小能手。列竖式计算：4225=6139=8347=7028=（设计意图：涵盖一般退位和个位为0的特殊情况，检验学生对基本算法的掌握程度和计算的熟练度。）【重要】3.【拓展练习】生活中的数学。课件出示：运动会跳绳比赛，一班和二班一共要完成80个跳绳的任务。一班已经跳了47个，二班已经跳了36个。（1）一班还剩多少个没跳？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？（设计意图：将计算置于真实的生活情境中，培养学生“三会”——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。开放性的提问，旨在发展学生的问题意识和应用意识。）【热点】（五）课堂总结，回顾反思（预设时间：2分钟）师：同学们，今天这节课我们学习了什么？（两位数减两位数的退位减法）师：通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么问题想问吗？生1：我学会了当个位不够减时，要从十位退一当十。生2：我知道了计算退位减法时，一定要记得在十位头上点个点，十位算的时候要减一。生3：我觉得小棒和计数器帮了我很大的忙，让我明白了为什么要退位。【设计意图】：引导学生回顾学习过程，梳理知识脉络，总结学习方法，培养元认知能力。五、板书设计两位数减两位数（退位减法）..5150－36－24————————————1526算理：个位不够减，从十位退1作10，再减。算法：1.相同数位对齐。2.从个位减起。3.个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减；十位上的数相减时，要减去退走的1。六、教学反思（预设）本节课的设计，力求在“核心素养”导向下，实现算理与算法的有效融合。通过创设真实的问题情境，激发学生的认知冲突，引导学生在操作中探究，在交流中建构，在练习中巩固。整个教学过程体现了从直观到抽象、从感性到理性的认知规律。1.操作活动是理解算理的基石：本节课充分利用小棒和计数器等