小学数学三年级下册《一位数除两位数笔算除法》教学设计

小学数学三年级下册《一位数除两位数笔算除法》教学设计一、基本信息与教学目标定位【基础·核心】授课课题：一位数除两位数笔算除法授课年级：小学三年级下学期授课课时：第3课时（单元整体架构下的算法建构与算理深挖课）教材版本：人教版义务教育教科书小学数学三年级下册第二单元设计理念：本课以“数与代数”领域的核心素养为导向，旨在通过“情境驱动—操作建模—算法抽象—迁移应用”的教学逻辑，帮助学生跨越从口算到笔算、从直观到抽象的思维台阶。课程设计深度融入“数与运算”的一致性，强调对“计数单位”的细分与操作，让学生在分小棒的过程中理解“形”与“数”的对应关系，从而不仅掌握竖式的写法，更能通透理解“为什么这样写”。教学实施中，充分发挥“学习任务单”的支架作用，将探究过程任务化、可视化，确保每位学生都能经历“从头到尾”的思考过程。【教学目标】1、【基础】结合具体情境，理解一位数除两位数的算理（即：将几十几分解为整十数和一位数，分别除以除数，再合起来），掌握笔算除法的竖式书写格式与计算步骤，能正确、规范地计算商是两位数的除法。（重点）2、【重要】通过动手操作小棒、独立思考与小组交流，经历探究笔算方法的过程，能够清晰地用数学语言描述分小棒的过程与竖式计算的每一步含义，培养几何直观和推理意识。（难点）3、【非常重要】在解决“植树”等现实问题的过程中，感受数学与生活的联系，养成认真计算、规范书写、自觉验算的良好学习习惯；通过对比分析（例1与例2），培养初步的归纳概括能力。【教学重点】掌握一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法，尤其是商的书写位置和计算顺序。【教学难点】1、理解每求出一位商后，如果有余数（如十位分后有余数），必须将余下的几个十与个位上的数合并成几个一再继续除的道理。2、理解竖式中每个数字所代表的实际意义（如“4”代表4个十，“12”代表12个一）。【教学准备】教师：多媒体课件（PPT）、植树情境图、磁性小棒教具。学生：每人准备2捆零2根小棒（每捆10根，共42根）、学习任务单。二、学习任务单驱动下的教学过程【重要·实施】本课将教学过程设计为三大进阶式任务，学生依托《学习任务单》进行自主探究与合作交流。（一）任务一：激活经验，初探算法——教学“42÷2”【设计意图：从学生已有的口算经验和平均分的实际操作出发，建立直观模型，为抽象的竖式算理提供实物支撑。】1、创设情境，提出问题教师利用课件出示教材第15页植树情境图，引导学生观察并提问：【热点】“三年级两个班共种42棵树，平均每班种多少棵？”学生根据“平均分”的意义列出算式：42÷2=。教师板书算式，并揭示课题：“今天我们继续学习笔算除法，看看怎样用竖式来解决这个问题。”2、【基础】操作体验，感知算理教师引导学生拿出准备好的4捆零2根小棒（代表42），并在学习任务单的提示下开展活动：“请你在小组内动手分一分：把42根小棒平均分成2份。边分边思考，你是先分什么，再分什么？”学生分组操作，教师巡视指导。汇报时，学生可能出现两种顺序：一种是先分整捆的（4个十），每份得2捆（2个十）；再分单根的（2个一），每份得1根（1个一）。另一种是先分单根的，但很快会发现不方便，从而优化出先分整捆的方法。教师引导学生达成共识：为了简便，通常从高位（十位）开始分。3、【非常重要】数形结合，理解竖式教师结合学生的操作，在黑板上用磁性小棒演示分的过程，并同步板书竖式，实现“分小棒”与“写竖式”的一一对应：（1）高位起笔：先分4捆（4个十）。提问：“4个十除以2，得几个十？”（2个十）商应该写在哪儿？（十位上）教师板书：在商的十位上写“2”。（2）乘积对应：“这分掉的4捆，在竖式里怎么表示？”（用除数2乘商2，得到4，写在被除数十位的下面）这一步表示从总数里先分掉了40根。（3）检查余数：十位上的4减4得0，这里的0可以省略不写，但要明白表示十位上的数全部分完。（4）落下个位：把个位上的2落下来。提问：“这2根是怎么来的？”（剩下的2个一）继续分：2除以2得1，商写在个位上。（5）最终分完：2乘1得2，写在下面，相减得0。教师强调：竖式的每一步都与小棒的分法对应，让学生指着竖式，互相说一说每个数字的意思。4、尝试练习，初步建模完成学习任务单上的“趁热打铁1”：用竖式计算：36÷3=88÷4=93÷3=选取学生板演，重点检查商的书写位置是否正确。（二）任务二：突破难点，深化认知——教学“52÷2”【设计意图：这是本课的【难点】和【高频考点】。通过制造“十位除后有余数”的认知冲突，引导学生利用操作解决问题，从而理解“余下几个十要与个位合并”的必要性。】1、迁移情境，引发冲突课件出示第二个问题：【热点】“四年级两个班共种52棵树，平均每班种多少棵？”学生列出算式：52÷2=。教师追问：“这道题还能像刚才那样顺利分出整捆的吗？请大家先估计一下，每班大约能分到多少棵？”（20多棵，因为20×2=40，30×2=60，所以20多）2、【非常重要】动手操作，破解难点学生再次拿出小棒（5捆零2根），尝试平均分成2份。在操作中，学生会发现：（1）先分整捆：5捆平均分给2个班，每班分到2捆（即20棵），还剩1捆。（2）【核心】剩下的1捆怎么办？——需要拆开（将1捆变成10个一），与旁边的2根合并，得到12根，再继续平均分。教师请学生演示这一关键步骤，并追问：“为什么要把这1捆拆开？不拆行吗？”引导学生理解：剩下的1捆就是1个十，不能直接分给两个班，必须变成更小的计数单位——10个一，然后和个位原有的2个一合并成12个一，才能继续分。3、图式结合，竖式跟进教师根据学生的操作，逐步板书竖式：（1）十位计算：5个十除以2，商2（表示2个十），写在十位；2乘2得4（表示分掉4个十），5减4得1（表示还剩1个十）。此处重点强调【重要】：“这个‘1’是什么？它表示多少？”（1个十）（2）落下个位：为了继续分，要把个位上的2落下来。但这个“2”是2个一，能直接和剩下的1个十加吗？在竖式中，我们通过“把十位余下的1和个位落下的2组合成12”来实现，这里的12表示12个一。（3）个位计算：12除以2得6（表示6个一），商写在个位；2乘6得12，12减12得0。4、比较归纳，总结算法引导学生对比42÷2和52÷2的竖式过程，小组讨论：“这两道题在计算时有什么相同点？有什么不同点？”师生共同总结：【重要】一位数除两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果十位除后有余数，就把余数（几个十）与个位上的数（几个一）合并，再继续除。5、验算教学，养成习惯教师提问：“我们计算出的26到底对不对？怎样检验？”引导学生得出：没有余数的除法，可以用“商×除数=被除数”来验算。学生独立完成26×2的乘法计算，验证结果。6、趁热打铁，巩固算法完成学习任务单上的“趁热打铁2”：用竖式计算并验算：65÷5=57÷3=84÷6=（三）任务三：分层练习，拓展应用【设计意图：通过基础性、辨析性、应用性三个层次的练习，巩固算法，形成技能，同时培养学生的应用意识和反思能力。】1、【基础】计算小能手学生独立完成教材练习四中的相关题目，要求书写工整，格式规范。重点观察学生在计算如“91÷7”等题目时，十位有余数且与个位合并的环节是否正确。2、【难点】数学小医院教师出示学习任务单上的典型错例（不标明错误，让学生找）：例如：232)686－－－88－－－0（此竖式虽得数正确，但十位计算过程省略了“66=0”的步骤，对于初学而言不规范）再如：213)936－－－3333－－－0（此题错误在于十位用了3×2=6，但实际应为3×3=9，导致计算过程混乱，虽然巧合得数正确，但算理错误）让学生分组讨论错在哪里，并上台改正。通过辨析，强化对“商的位置”和“每次余数必须比除数小”的理解。3、【热点】生活中的数学完成学习任务单上的“任务三”问题：（1）小明买了3袋大枣一共花了96元，平均每袋大枣多少钱？（2）商店运来76千克散装绵白糖，如果每2千克装一袋，能装多少袋？如果用91元买糖，每袋糖7元，最多能买多少袋？第（2）题第二问为有余数除法在实际情境中的处理（去尾法），为后续学习作铺垫，学生只要理解“不够一袋就不能买”即可。三、板书设计【核心·结构化】一位数除两位数的笔算除法（一）分一分（二）算一算例1：42÷2=21（棵）例2：52÷2=26（棵）21262)422)524……2×2=4，分掉4个十4……2×2=4，分掉4个十－－－－－－212……剩下的1个十与个位2合成122……2×1=2，分掉2个一12……2×6=12，分掉12个一－－－－－－00计算方法歌谣：除数一位看一位，除到哪位商那位。十位如果除不尽，余数落个再合起来。每次除后要比较，余数要比除数小。四、作业设计1、必做题：完成练习四第1、2、3题。要求用竖式计算，并选择其中两题说说计算过程给家长听。2、选做题：【拓展】想一想，如果三年级的树变成43棵，平均每班种多少棵？你会算吗？试着列竖式，说说你遇到了什么新问题。五、教学反思与预设【重要·提升】1、学情预设：学生在学习例1时，由于二年级下册已经接触过简单的除法竖式（如商一位数的），可能有个别学生会尝试用竖式，但往往不理解每一步的意义，容易出现“把两个商合在一起写”的错误（如在十位上直接写21）。对此，必