人教版小学数学二年级下册 4.3 万以内的减法（不退位与退位）教案

人教版小学数学二年级下册4.3万以内的减法（不退位与退位）教案一、教材与学情分析（一）【核心概念】教材分析本节课“万以内的减法（不退位与退位）”隶属于人教版二年级下册第四单元《万以内的加法和减法（二）》，是本单元的起始课，也是整数减法计算体系的关键节点。本课内容是在学生已经熟练掌握了20以内退位减法、100以内两位数加减两位数（含进退位）的口算与笔算，以及二年级上册刚学习的万以内数的认识（数的组成、读写、数位顺序）的基础上进行教学的1。它承接了百以内加减法的算理与算法，将计算范畴从百位扩展到千位，为后续学习连续退位减法、被减数中间或末尾有零的减法，乃至多位数减法奠定坚实的基础。从新课标（2022年版）“数与运算”领域的要求来看，本课的核心任务不仅是让学生掌握三位数减两、三位数的基本笔算技能，更重要的是引导学生在具体情境中理解“相同数位对齐”的数学原理，即只有计数单位相同的数才能直接相减，并在退位操作中深刻体会“十进制”与“位值制”的核心概念。教材编排遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，首先呈现不退位减法（如27898中个位88够减），再呈现一次退位减法（如27898中十位79不够减，需从百位退位），最后引出连续退位减法（如中个位、十位连续不够减）34。整个过程以“心连心”捐书活动的现实情境为背景，旨在让学生在解决实际问题的过程中，感悟数学与生活的联系，发展运算能力和推理意识。（二）【重要】学情分析二年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经积累了大量关于“分与合”、“计数单位”的感性经验，能够熟练地进行两位数加减两位数的笔算，并对“个位不够减向十位借1”的规则有初步认知。这种已有的知识经验是本节课学习的宝贵财富，学生完全有能力通过知识的迁移和类推，尝试探索三位数减法的计算方法。然而，学生在学习中可能面临以下【难点】与挑战：1.算理理解的深化：学生可能“知其然”而“不知其所以然”。例如，知道“个位不够减向十位借1”，但不一定深刻理解这个“1”代表的是1个十，即“10个一”。当扩展到百位时，“从百位退1”代表的是“1个百”，即“10个十”。如何将这种位值思想贯穿于整个计算过程，是本节课需要突破的关键。2.连续退位的复杂性：在连续退位减法（如）中，学生容易在连续两次“借位”后忘记某一位上的数已经减少。例如，十位上的数原本是1，借给个位1后变成0，再用0去减4时又不够减，需要再次向百位借位。这个过程逻辑链条较长，学生极易出现计算错误。3.书写习惯的规范：部分学生可能会忽略竖式计算中的“退位点”，导致忘记退位或重复退位；或者在书写时数位不对齐，造成计算混乱。因此，本课的教学必须立足学生已有经验，充分利用直观模型（如计数器、小棒）和数位顺序表，将抽象的算理直观化、可视化，引导学生在动手操作、合作交流中自主建构算法，实现从“百以内”到“万以内”的顺利跨越。二、教学目标与核心素养基于对教材和学情的分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，确立本课的教学目标如下：（一）【基础】知识与技能1.结合具体情境，理解并掌握三位数减两、三位数（不退位、一次退位和连续退位）的笔算算理和计算方法。2.能正确地、比较熟练地笔算万以内的减法，并能够对计算结果进行验算。3.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。（二）【重要】过程与方法1.经历自主探究、合作交流三位数减法计算方法的过程，体验迁移类推、类比归纳的数学思想方法。2.通过计数器操作、数位分析等活动，理解“退位”的数学原理，发展初步的抽象思维和推理能力。（三）【重要】情感态度与价值观1.在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。2.通过参与“捐书”等公益活动的情境，培养爱心与社会责任感。3.养成书写工整、计算仔细、自觉验算的良好学习习惯。（四）【高频考点】核心素养指向本节课着力培养学生的数感（理解数的意义和数量关系）、运算能力（正确选择算法、理解算理、规范书写）和推理意识（基于已有知识进行合理迁移和逻辑推导）。三、教学重难点（一）【教学重点】掌握三位数减两、三位数（不退位、一次退位、连续退位）的笔算方法，并能规范、正确地进行计算。（二）【教学难点】1.理解连续退位减法的算理，尤其是中间有“0”的退位原理（本课初涉，为后续课打基础，但需在连续退位中渗透）。2.在连续退位过程中，正确记住每一位上数被“借”走后的变化。四、教学准备（一）教具准备：多媒体课件（PPT）、计数器（教师用大号）、磁性小棒、数位顺序表贴图。（二）学具准备：每人一个学生用小型计数器、练习本。五、教学过程设计（一）唤醒经验，迁移导入（预计5分钟）1.口算热身，激活旧知。课件出示一组口算题：158=7624=8330=14070==5628=学生抢答，并指名说说“5628”的口算过程，重点回顾“个位6减8不够减，向十位借1当10”的思路。2.创设情境，引入新知。课件播放“书香校园”捐书活动的视频片段，出示光明小学各年级捐书情况统计表（与教材同步）3。年级：一年级二年级三年级四年级五年级六年级本数：98124145213278301教师引导：“同学们，从这张统计表中，你读到了哪些数学信息？你能提出一个用减法解决的数学问题吗？”学生自由提问，如“五年级比二年级多捐多少本？”、“三年级比四年级少捐多少本？”等。教师将学生的问题进行筛选和板书，引出本节课的核心问题：“今天这节课，我们就重点来解决这两个与减法有关的问题，继续学习‘万以内的减法’。”（二）自主探究，构建算法（预计20分钟）1.探究一：不退位与一次退位减法（教学例1）（1）出示例题：五年级同学比一年级同学多捐了多少本图书？——列式：27898=?（2）尝试计算，初步感知。教师：“请同学们先独立思考，尝试用竖式在本子上算一算。想一想，在计算时你遇到了什么新问题？你是怎么解决的？”学生独立尝试，教师巡视，搜集典型算法（正确的、有错误的、有疑惑的）。（3）【难点突破】汇报交流，聚焦算理。指名板演，呈现竖式：27898180教师引导交流：①“个位：88=0”，没问题。②“十位：79，不够减，怎么办？”（向百位借1）③“向百位借1，这个1表示多少？借来后十位变成了几？”（表示1个百，即10个十，加上原来的7个十，一共是17个十，179=8）教师在竖式十位上方用“退位点”进行标注，边点边强调：“为了不忘掉借走的1，我们通常在借走的这一位上面点上一个小圆点。现在百位上的2被借走1，还剩1。”④“百位：2被借走1，还剩1，直接落下来。”（4）【重要】对比辨析，理解本质。教师出示一道对比题：27898与27890。引导学生观察，同样是十位7减9不够减，为什么第一道题需要退位，而第二道题（27890，十位79依然不够，仍需退位？）此处可调整为对比27898（退位）与8523（不退位）。重点让学生明白：无论几位数，只要某一位不够减，就要从前一位退位，原理是相通的。强调退位点的作用。2.探究二：连续退位减法（教学例2）（1）出示例题：三年级同学比四年级同学少捐了多少本图书？——列式：=?（2）【高频考点】动手操作，化解难点。教师：“这道题是213减145，大家先估一估，结果大约是几十多？能不能用我们手中的计数器来拨一拨，算一算？”学生小组合作，用计数器操作。教师巡视指导，重点观察学生在个位不够减，十位也不够减时，是如何连续拨珠退位的。（3）交流汇报，数形结合。请一个小组上台展示拨珠过程：①先在计数器上拨出213（百位2，十位1，个位3）。②减145。个位3减5不够减，从十位退1。但十位只有1颗珠子，退给个位后，十位变成0，个位变成13。拨去5颗，个位剩8。③十位现在是0，减4不够减，再从百位退1。百位退1（1个百）到十位变成10个十。从10个十里拨去4，十位剩6。④百位原来有2，退走1，还剩1，直接落下。此时计数器上显示为68。（4）【难点突破】抽象竖式，规范写法。教师根据学生的操作过程，同步板书竖式：213145教师引导分步书写：①个位：3减5不够减，从十位退1，在十位“1”上点退位点。个位变成13，135=8，在个位写8。（板书个位结果）②十位：十位上的1被借走1，剩下0。0减4不够减，从百位退1，在百位“2”上点退位点。十位变成10，104=6，在十位写6。（板书十位结果）③百位：百位上的2被借走1，剩下1。11=0，最高位是0不写。（板书百位结果，得数为68）教师强调：“在连续退位时，我们一定要按照顺序一步一步退，并且要记住每退一次，原来的数就少了1，不能忘记。”（三）算法总结，建构模型（预计5分钟）1.小组讨论：今天我们学习的万以内的减法，在计算时有什么相同的地方？需要注意什么？2.全班交流，师生共同总结出【核心法则】：（1）相同数位对齐。（2）从个位减起。（3）哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数加起来再减。教师在总结时，指着板书中的两道竖式（27898和），引导学生发现，前者只有一次退位，后者有两次连续退位，但都遵循这个法则。（四）分层练习，内化提升（预计8分钟）1.【基础练习】我是计算小能手（课本“做一做”第1题）3。356963648学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查退位点的标注和计算过程。2.【重要】变式练习：数学医院（判断对错，并改正）。课件出示几个典型错例：（1）数位没对齐。（2）忘记加借来的“10”。（3）退位后原位数忘记减1。让学生当“小医生”找病因，治“病题”，以此强化正确的算法。3.【拓展练习】联系生活，解决问题（课本“做一做”第2题改编）3。“某款烤箱，甲商场售价549元，乙商场售价498元，乙商场的售价比甲商场便宜多少元？”学生独立列式解答后，交流汇报，并口答。（五）课堂总结，畅谈收获（预计2分钟）教师：“通过今天的学习，你有什么收获？除了知识上的收获，你在学习方法上有什么体会？”引导学生从知识（万以内减法的笔算方法）、技能（正确计算、会验算）、情感（认真仔细、合作交流）等方面进行总结。六、板书设计人教版二年级下册4.3万以内的减法（不退位与退位）例1：五年级比一年级多捐多少本？例2：三年级比四年级少捐多少本？9814518068····算理：相同数位对齐算理：个位不够减，向十位借1，从个位减起十位不够减，向百位借1。哪一位不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数加起来再减。七、作业设计（一）【基础类作业】（必做）完成练习册中与“不退位和一次退位减法”相关的习题。（二）【拓展类作业】（选做）找一找生活中用万以内减法解决的数学问题（如购物算钱、旅游出行里程差等），编一道题并解答，明天上课分享。八、教学反思（预设）本节课的设计充分尊重了学生的认知基础和年龄特点