小学一年级数学《数与运算总复习》教学设计

小学一年级数学《数与运算总复习》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是西师大版小学数学一年级上册第六单元“总复习”的起始课，内容涵盖本学期所学的20以内数的认识、10以内数的加减法、20以内数的进位加法和不退位减法以及运用所学知识解决简单的实际问题。本课并非新授课，而是在学生已初步掌握相关知识与技能的基础上，对全册“数与运算”领域的核心知识点进行系统梳理、归纳与提升。【重要】从知识结构来看，本课具有承上启下的关键作用。“承上”体现在对本册分散学习的数的概念和计算方法进行结构化整合，帮助学生沟通知识间的内在联系，如将数的组成与加减法计算进行关联，构建“部分—整体”的认知模型。“启下”则指向为后续学习100以内数的认识、更大的数位概念以及更复杂的进退位计算奠定坚实的算理基础和思维习惯。从核心素养培育角度审视，本节课的教学应聚焦于数感、运算能力和初步的推理意识的形成与发展。通过复习，学生不仅要“会算”，更要“明理”，理解加减运算的本质是计数单位的累加与递减，感悟数与运算的一致性。二、学情分析【基础】授课对象为刚刚入学三个月左右的一年级学生。他们正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维特点以具体形象思维为主，对抽象数学概念的理解高度依赖实物操作、图形直观和生活经验。经过一个学期的学习，学生已经具备了一定的知识基础：能够熟练数出20以内的数，初步理解了11~20各数的位值意义（即“几个十和几个一”），掌握了10以内数的分与合，并能计算简单的加减法，部分学生已经能够运用“凑十法”计算20以内的进位加法。【难点】然而，学生的认知水平存在显著的个体差异。一部分学生已经能够灵活运用多种策略进行计算，并对数学关系有较深刻的感悟；而另一部分学生可能仍停留在“掰手指”逐一数数的阶段，对算理的理解尚处模糊状态，甚至存在将数字符号与具体数量相分离的情况。更为关键的是，学生所学的知识点往往是“散装”的，未能形成系统性的认知结构。例如，他们可能知道“9+4=13”，但当被问及“你是怎么算出来的”或“13还可以表示什么”时，可能无法将计算过程与“凑十”的算理或13的组成建立有效联结。因此，本节课的核心挑战在于如何设计有效的数学活动，帮助不同层次的学生在回顾梳理中查漏补缺，在沟通联系中实现认知的结构化，真正实现“温故而知新”。三、教学目标1.【基础】通过整理与复习，进一步巩固20以内数的读写、顺序、大小比较以及组成，能熟练口算10以内的加减法和20以内的不进位加法、不退位减法及进位加法，形成初步的数感和运算能力。2.【重要】经历“回顾—梳理—应用”的复习过程，能够借助小棒、计数器等学具解释计算原理，理解加减法运算的本质是计数单位的累加与递减，感悟数与运算的一致性，发展初步的推理意识。3.【重要】能够在具体情境中识别数学信息，提出并解决简单的加减法问题，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识。4.【热点】通过小组合作与交流，养成回顾与反思的学习习惯，在分享与倾听中增强学习数学的自信心和兴趣。四、教学重难点1.教学重点：系统梳理20以内数的认识与加减法的核心知识点，形成合理的认知结构；熟练掌握基本计算方法，能正确、迅速地计算20以内的加减法。2.教学难点：深入理解加减运算的算理，特别是“凑十法”中“十进制”的位值思想，沟通“数的组成”与“计算方法”之间的内在联系，实现算理与算法的融合。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒及贴图、大计数器、数的卡片、情境图。2.学生准备：每人一套小棒（20根）、一个学具计数器、彩笔。六、教学实施过程（一）创设情境，导入复习——唤醒记忆，明确目标1.谈话引入，激发兴趣亲爱的同学们，时间过得真快，这个学期的数学之旅马上就要结束了。在这一段奇妙的旅程中，我们认识了许多“数字朋友”，还学会了用它们来“讲故事”、解决生活中的问题。今天，老师想邀请大家一起来当“小小整理官”，把我们脑海里的数学知识像整理书包一样，分门别类地整理得整整齐齐，好吗？2.出示课题，明确任务（课件出示：第六单元总复习——数与运算）这就是我们今天要整理的大板块——“数与运算”。请同学们回忆一下，关于“数”和“算”，这个学期我们都学了哪些内容呢？先独立思考，然后和同桌小声地说一说。（学生交流后，指名回答，教师根据学生回答，用关键词板书在黑板上，形成一个初步的“知识树”框架，如：数数、写数、比大小、数的组成、加法、减法、解决问题等。）【设计意图】以“小小整理官”的角色代入，激发学生的主动参与意识。通过开放性的问题唤起学生对已有知识的回忆，了解学生的原有认知基础，并初步构建复习的框架，使学生明确本节课的学习任务和路径。（二）数的认识再建构——厘清概念，培养数感1.【基础】数数：从任意数开始（课件出示一把散落的铅笔图片，数量大约是15支。）a.估一估：请同学们估一估，这里大约有多少支铅笔？学生猜测后，引导思考：怎样数才能又快又准？b.数一数：指名学生在黑板上指着图片数一数，可以一个一个地数，也可以两个两个地数。最后一起数一遍，验证结果。c.接龙数：游戏“数数接龙”。教师说一个数（如7），学生接着往后数5个数（8、9、10、11、12）。再从12倒着往回数4个数（11、10、9、8）。通过顺数和倒数，巩固数序。2.【重要】数的组成：位值的核心a.摆一摆，说一说：刚才我们数出来是15支铅笔。请你在自己的小棒中，快速地摆出15，让别人一眼就能看出是15根。（学生动手操作，教师巡视，挑选两种典型摆法展示：一种是一根一根摆出15根；另一种是摆1捆（10根）和5根。）b.对比辨析：请大家看看这两种摆法，哪一种能让人一眼看出是15？为什么？学生讨论后明确：把10根小棒捆成一捆，表示1个十，再加上5个一，就是15。这样看最清楚。c.计数器上表示：如果不用小棒，在计数器上怎么表示15？谁来拨一拨，并告诉大家你是怎么拨的？学生拨珠并讲述：十位上拨1颗珠子，表示1个十；个位上拨5颗珠子，表示5个一。d.深化理解：教师指计数器上的十位和个位，提问：这两个“1”和“5”，意思一样吗？为什么？引导学生说出：十位上的1表示1个十，个位上的5表示5个一，它们所在的“位置”不同，表示的意义就不同。【高频考点】随即进行巩固练习：19里面有（）个十和（）个一；2个十是（）；个位上是0，十位上是2，这个数是（）。3.【难点】比较大小：策略多样化（课件出示：13和9）a.比一比：这两个数谁大谁小？你能用我们学过的知识证明你的结论吗？b.方法交流：方法一（数数法）：13在9的后面，所以13>9。方法二（位数法）：13是两位数，9是一位数，两位数大于一位数。方法三（组成法）：13里面有1个十和3个一，9只有9个一，1个十已经比9大了，所以13>9。c.挑战练习：比较17和19。引导学生发现，都是两位数，就比较个位上的数，7<9，所以17<19。【设计意图】本环节通过“估、数、摆、拨、比”等一系列操作活动，将抽象的数的概念具象化。重点聚焦于“位值”这一核心概念，通过小棒和计数器的对比使用，让学生深刻理解“十”作为新的计数单位的价值，以及数字在不同位置表示不同大小的含义，为后续理解“凑十法”的算理埋下伏笔。（三）运算本质再探究——理法融合，提升能力1.【基础】口算热身，激活经验“开火车”游戏。教师出示口算卡片，学生快速口答。3+4=82=7+0=94=10+5=133=9+6=8+7=将算式分类板书：10以内的加减法、10加几、20以内进位加法。2.【重要】聚焦进位加法，深挖“凑十”算理a.出示例题：9+6=b.自主探究：这道题你是怎么算的？请你用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，把你的计算方法展示给大家。c.【热点】多元表征，沟通联系：摆小棒法：请一名学生在实物展台上边摆边说。预设：左边摆9根，右边摆6根。从6根里拿出1根和9根放在一起凑成10根，捆成一捆。10根再加剩下的5根，等于15。拨计数器法：请一名学生拨计数器。预设：个位上拨9颗珠子，要加6，个位只剩1颗了？怎么办？（引导学生思考并操作：个位上再拨1颗，满10颗了！把这10颗珠子拨回去，同时在十位上拨1颗珠子。个位上还需要再拨5颗珠子（因为加了1颗，还要再加5颗才等于加了6）。最后十位是1颗，个位是5颗，是15。）d.【难点】对比抽象，揭示本质：教师引导：大家看，无论是摆小棒还是拨计数器，我们都做了一个非常关键的动作——凑成十。为什么要凑成十呢？学生讨论后，教师总结：因为“十”是我们新认识的一个计数单位，就像一捆小棒、十位上的一颗珠子。把9凑成10，实际上就是把10个一变成了1个十，这样我们就能用我们熟悉的“10加几”来计算了。这就是“凑十法”的秘密。e.思维拓展：除了把9凑成十，还可以怎么凑？引导学生思考“拆大数、凑小数”的方法，即把9分成4和5，6+4=10，10+5=15。虽然方法不同，但背后的道理是一样的——都是先凑成十。3.【重要】沟通加减法联系a.看一幅图，列四道算式：（课件出示：左边7个红苹果，右边5个青苹果）b.列式：你能根据这幅图列出几道算式？学生列出：7+5=125+7=12127=5125=7c.解释关系：指着减法算式127=5，提问：你是怎么算127的？能用我们今天复习的知识解释一下吗？引导学生表达：方法一（想加算减），因为7+5=12，所以127=5；方法二（破十法），把12分成10和2，107=3，3+2=5。教师引导学生发现，无论是想加算减还是破十法，本质上还是在和“10”打交道，都是在运用数的组成进行推理。【设计意图】运算能力的核心是理解算理、掌握算法。本环节不满足于学生会算，而是将教学重心放在“为什么这样算”上。通过小棒和计数器两种学具的协同操作，将“凑十”的思维过程可视化、外显化。通过对比两种“凑十”策略，以及沟通加减法之间的联系，引导学生感悟无论是加法还是减法，其底层逻辑都是基于“十进制”和“位值”的数的拆分与组合，从而深刻理解数与运算的一致性。（四）实际应用再创造——解决问题，发展思维1.【重要】情境应用，提炼模型（课件出示主题图：公交车上原来有9人，到站后从前门上来4人，后门下去2人。）a.收集信息：从图中你知道了什么数学信息？b.提出问题：你能提出一个数学问题吗？（预设：现在车上有多少人？）c.列式解答：学生独立思考并列出算式。可能出现分步列式（9+4=13，132=11）或综合列式（9+42=11）。d.解释意义：请列综合算式的同学解释一下，算式里每一步表示的是什么意思？引导学生明确加减混合运算的顺序和现实意义。2.【难点】开放性练习，培养应用意识（课件出示：妈妈用20元钱买了两样东西，你能猜猜她可能买了什么吗？货架上的商品及价格：铅笔盒8元，布娃娃9元，故事书7元，玩具汽车5元。）a.小组合作：4人一组，用学具卡片代表钱和商品，进行“购物游戏”。每组要找出尽可能多的购买方案，并列出相应的加法算式。b.汇报交流：各小组汇报本组找到的方案，如：8+9=17（元），8+7=15（元），8+5=13（元）……教师将算式按和的大小板书在黑板上。c.深入思考：妈妈用了20元，她可能买了哪两样东西？如果妈妈买了铅笔盒和布娃娃，花了17元，她还剩多少钱？你能列出算式吗？（2089=3或20（8+9）=3）【设计意图】将数与运算的知识还原到现实情境中，让学生在解决具体问题的过程中，进一步理解加减法的意义，掌握混合运算的顺序。特别是开放性的购物问题，不仅综合运用了数的认识和加减法计算，还培养了学生多角度思考问题、有序思考以及合作交流的能力，实现了从“会算”到“会用”的跨越。（五）回顾梳理，总结提升——构建网络，内化收获1.构建知识网络同学们，今天我们在“小小整理官”的活动中，把我们这个学期学过的“数与运算”的知识好好地整理了一遍。现在，我们回过头来看看黑板上的这棵“知识树”，你能根据我们刚才复习的顺序，给这些知识排排队，连成线吗？师生共同梳理本课复习路径：我们先复习了数的认识（数数、组成、比大小），然后复习了数的运算（加法、减法、混合运算），最后用这些知识解决了生活中的问题。在计算时，我们明白了无论是加法还是减法，都离不开“十”这个好朋友，离不开数的组成。2.畅谈学习收获通过今天的复习，你有什么新的收获？或者有什么新的发现？你觉得自己哪方面掌握得特别好，哪方面还需要再加强？鼓励学生自我反思与评价。教师对学生的表现给予肯定和鼓励。3.布置课后实践作业请同学们回家后，当家里的小小“记账员”。记录一下家里一天买了哪些东西，花了多少钱，如果给了多少钱，又该找回多少钱？明天我们来分享大家的“理财”故事。【设计意图】通过构建知识树，帮助学生将零散的知识点串联成线、编织成网，实现知识的结构化。通过让学生谈收获、做反思，将学习的主体地位还给学生，培养其元认知能力。课后实践作业的设计，将课堂学习延伸至课外，让学生在真实的生活情境中应用数学、感悟数学的价值。七、板书设计黑板左侧为“知识树”主干，右侧为核心算理展示区。左侧：数与运算（总复习）┌─────┴─────┐数的认识数的运算┌─┼─┐