01工程流体力学第一章

第一章流体及其主要物理性质第一章流体及其主要物理性质引言流体的物理性质决定了流体平衡和运动规律的内部原因。流体上的作用力决定了流体平衡和运动规律的外部原因。在没有讨论流体力学规律之前，应首先了解流体的概念、流体的主要物理性质以及作用在流体上的力。§1.1流体的概念基础知识§1.2流体及其物理性质流体宏观表象的内因§1.3作用在流体上的力流体宏观表象的外因章节结构第一章流体及其主要物理性质教学目的【了解】流体的概念和特性【掌握】连续介质假设教学基本内容流体的定义和特性连续介质模型§1.1

流体的概念第一章流体及其主要物理性质一、流体的概念

定义一：流体包括气体和液体，既不能保持一定的形状，而且具有很大的流动性。 定义二：在静力平衡时，不能承受剪切力的物质就是流体。

定义三：流体是一种受任何微小剪切力都能连续变形的物质，是气体和液体的通称。 要点：流体包括气体和液体，具有易流动性，且在静止状态下不能承受剪切力。

流体：任意微小剪切力持续作用下发生连续变形的物质称为流体。剪切力压力第一章流体及其主要物理性质物质形态固态（固体）液态（液体）气态（气体）分子距很小≈分子有效直径>>分子有效直径分子引力、斥力很大中等很小几何特性保持固定的形状和体积体积较固定、形状不固定没有固定的形状和体积物理力学特性能承受拉力、压力、剪切力不能承受拉力，静止时不能承受剪切力不能承受拉力、静止时不能承受剪切力不易压缩易压缩压缩性为气体、液体的主要区别二、流体的基本特征液体、气体具有流动性，通称流体除去作用力后，固体应变消失易流动性为固体与流体的主要区别剪切力压力拉力流体与固体主要区别：具有流动性，随容器形状改变猫是流体吗？第一章流体及其主要物理性质三、连续介质假设微观上讲，流体由分子组成，分子间是有间隙、不连续的。但流体力学的研究着眼于宏观流体的机械运动，而非微观分子运动。连续介质假设由瑞士学者欧拉（Euler）在1753年提出，即： 不考虑流体分子的存在，而是把真实流体看成由无数连续分布的流体微团（或流体质点）所组成的连续介质，流体质点紧密接触，彼此间无任何间隙。流体微团（流体质点）作为研究问题的基本单位，满足： 宏观上无穷小：以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点 微观上无穷大：包含着许许多多的分子，其行为已经表现出大 量分子的统计学性质掌握从微观上讲，流体由分子组成，分子间有间隙，是不连续的LiquidGas由分子运动决定的物理量的随机性和不连续性流体微观特性大量分子的微观行为做统计平均流体宏观特性第一章流体及其主要物理性质连续介质假设对于大多数流体是适用的，但对于稀薄的气体而言，必须作为不连续流体考虑，此时连续介质假设不适用。A说明：引入连续介质假设的意义： 流体看成连续介质的单元体，则流体的一切宏观物理量（如质量、流速、压力、能量等）都是时间和空间的连续函数。因此，可以引用连续函数等数学解析方法、特别是微积分方法，来研究流体平衡和运动状态下有关物理参数之间的数量关系，解决流体力学问题，这对于流体力学的理论研究具有重要意义。第一章流体及其主要物理性质§1.2流体的主要物理性质教学目的【掌握】密度、重度、相对密度、膨胀性、压缩性【重点掌握】流体的粘性、牛顿内摩擦定律。教学基本内容流体的主要物理性质第一章流体及其主要物理性质定义：单位体积流体的质量均质： 非均质：单位：千克/米3（kg/m3）i水银的密度为13.6×103kg/m3

；水的密度为1000kg/m3

；空气的密度为1.25kg/m3一、密度(Density)ρ流体质量（kg）流体体积（m3）掌握第一章流体及其主要物理性质二、重度

(Specificweight)

γ定义：单位体积流体的重量，又称为容重均质：非均质：

单位：牛顿/米3（N/m3）i水的重度为9800N/m3流体重量（N）流体体积（m3）掌握第一章流体及其主要物理性质相对密度——比重(δ)

液体的相对密度——液体的重量与同体积4ºC蒸馏水重量之比 气体的相对密度——气体的重度与同温同压下的空气重度之比

、分别为标准密度和标准重度。相对密度是一无单位的纯数，称为无量纲数（无因次数）。大气压强、温度4ºC条件下，蒸馏水密度为1000kg/m3——水的最大密度A说明：密度与重度的关系:第一章流体及其主要物理性质定义：在温度不变的条件下，流体在压力作用下体积缩小的性质表征：体积压缩系数

coefficientofvolumecompressibility（）物理意义：温度不变，压力增加一个单位时的体积相对变化量。负号的含义：压力增加使得流体体积缩小，比值dp/dV永远为负。为保持永远为正，冠以负号。单位：米2/牛顿（m2/N=1/Pa）液体压缩时保持质量守恒，即，因此有：压力改变量原体积体积改变量三、压缩性(Compressibility)掌握第一章流体及其主要物理性质定义：温度不变条件下，压缩流体在压力撤除后恢复原状的性质表征：体积弹性系数coefficientofvolumeflexibility（E），又称为体积弹性模量物理意义：温度不变，体积相对增加一个单位时的压力变化量.弹性模量越大、压缩性越小，流体越不易被压缩。单位：牛顿/米2（N/m2）

、帕斯卡（Pa）弹性(Flexibility)第一章流体及其主要物理性质定义：在压力不变的条件下，温度升高时，流体体积增大的性质表征：体积膨胀系数

coefficientofvolumeexpansibility（）

物理意义：压力不变，温度增加一个单位时的体积相对变化量。单位：1/ºC或1/K温度改变量原体积体积改变量四、膨胀性(Expansibility)掌握第一章流体及其主要物理性质A说明：工程上一般把液体视为不可压缩流体（ρ=常数），忽略它的压缩性、膨胀性。但特殊情况例外，如水击压力计算。i例：压力为5atm情况下，压力每增加1atm，水体体积相对减小万分之0.529。

压力为1atm情况下，温度10~20oC时，温度每增加1oC，水体体积相对增加万分之1.5。 可见，水的压缩性和膨胀性都很小。对于具体流动问题而言，是否考虑流体的压缩性、膨胀性不决定于流体是气体还是液体，而是由具体条件决定。第一章流体及其主要物理性质气体易压缩、易膨胀，通常作为可压缩流体处理。但对于低速流动的气体而言，在工程计算中可以忽略不计气体的压缩性。气体的密度随压力、温度的改变而发生明显变化，这与热力学过程密切相关。i例：由气体状态方程，R为气体常数(空气R=287.06J/(kg·K)）。在等温条件下：

设压力由1atm增加到1.1atm，有： 可见，气体易于压缩。A说明：第一章流体及其主要物理性质压强为3500kN/m2时水体积为1.00m3，当压强增加到24000kN/m2时其体积为0.99m3，试问：当压强增加到7000kN/m2时水的体积为多少？vw例题解：由已知条件求解水的体积压缩系数βp或弹性系数E：当压强增加到7000kN/m2时水体积的变化量为dV：则：水体体积变为：第一章流体及其主要物理性质五、粘性(Viscosity)定义：粘性是流体的固有属性，是流体阻止自身发生剪切变形的一种特性。当流体运动时，流体内部各质点间或流层间会因相对运动而产生内摩擦力（剪切力）以抵抗其相对运动，流体的这种性质称为粘性。粘性产生的原因：流体分子之间的内聚力、流体分子与壁面的附着力以及动量交换。粘性产生的条件：流层之间的相对运动粘性产生的实质：微观分子作用的宏观表现重点掌握分子间作用力抵抗变形，阻碍流动微观分子作用宏观表现牛顿内摩擦定律第一章流体及其主要物理性质流体粘滞力的计算问题的提出： 如图，A、B为长宽都是足够大的平板，互相平行，设B板以u0运动，A板不动。由于粘性流体将粘附于它所接触的表面上（边界无滑移假定），则：uB=u0，

uA=0。第一章流体及其主要物理性质A

说明：流体边界无滑移假定：无论边壁是静止的还是运动的，与边壁接触的流体速度必须与边壁的速度相同。两平板间流体为层流，设：速度自上而下递减，按直线分布。取出两层：快层（u＋du）、慢层（u），当相邻流层发生相对运动时：快层对慢层产生一个切力T，使慢层加速，方向与流向相同；慢层对快层有一个反作用力T′

，使快层减速，方向与流向相反，这种阻止运动的力，称为阻力。T与T′为大小相等，方向相反的一对力，分别作用在两个流体层的接触面上，这对力是在流体内部产生的，称为内摩擦力。第一章流体及其主要物理性质 流体相对运动时，液层间内摩擦力T的大小与液体性质有关，并与速度梯度du/dy和接触面积A成正比。 单位面积上的内摩擦力用粘性切应力τ表示。 即有：牛顿内摩擦定律——1687年，牛顿《科学原理》动力粘性系数速度梯度重点掌握第一章流体及其主要物理性质A说明：“±”是为使T、τ永远为正值而设：当du/dy>0时，T、τ取“＋”号；当du/dy=0时，T、τ等于0；当du/dy<0时，T、τ取“－”号。凡是作用在流体上的力与它所引起的变形之间满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体；反之，称为非牛顿流体。牛顿内摩擦公式适用条件：牛顿流体做层流运动。液体摩擦力与固体摩擦力不同，是存在于液层之间的作用力，而与液、固接触面压力无直接关系。所以称为内摩擦定律。第一章流体及其主要物理性质因液层间存在流速差du，微团除平移运动外，还有剪切变形。记：剪切角变形dθ，dθ/dt为角变形速率。（dθ、dt为微量）在平行流体中取相距为dy的两液层间矩形微团ABCD，AB速度为u，CD速度为u+du。dt时间后，该液体微团运动到A’B’C’D’。流速梯度du/dy

的物理意义因此：流速梯度实际上代表了液体微团的剪切变形角速度。第一章流体及其主要物理性质流体的粘性系数或粘度（coefficientofviscosity

）动力粘度系数（coefficientofdynamicviscosity）μ

：

定义：

物理意义：表示速度梯度为1时，单位面积上的摩擦力的大小

国际单位：牛顿•秒/米2，Pa•s

物理单位：1泊（1P）=0.1Pa•s 1厘泊（1cP）=0.01P=0.001Pa•s第一章流体及其主要物理性质运动粘度系数v（coefficientofkinematicviscosity）：定义：国际单位：m2/s物理单位：1斯（1St）=1cm2/s=10-4m2/s；

1厘斯（1cSt）=10-2St=10-6m2/s第一章流体及其主要物理性质A说明：温度对气体和液体粘性的影响很明显，而且截然不同。气体的粘性随温度升高而增大，液体的粘性则随温度升高而减小。这是因为气体和液体的微观分子结构不同所造成的。气体产生粘性的主要原因是分子不规则热运动的动量交换所形成的粘性阻力。当温度升高时，分子的不规则热运动增强，分子交换频繁，动量交换增多，因而粘性增大。液体产生粘性的主要原因是分子间的引力所形成的粘性阻力。当温度升高时，分子间的距离增大，分子间内聚力下降，因而粘性减小。第一章流体及其主要物理性质A说明：压力的变化对气体和液体粘性的影响也不同。动力粘性系数中含有力的量纲；运动粘性系数则只有运动量纲，无力的量纲。因此，仅用运动粘度不能描述和表征流体粘滞力（粘性）的大小。i例：水的粘性肯定大于空气的粘性.

两者的动力粘性系数满足：两者的运动粘性系数满足：压力变化对气体分子热运动影响不大，一般认为气体的粘度与压力无关。而对于液体，当压力增加时，分子距缩小，粘性增大，尤其在高压情况下影响显著。A说明：动力粘性系数与运动粘性系数。第一章流体及其主要物理性质A说明：理想流体——没有粘性的流体。μ＝0；能量损失＝0

实际流体——具有粘性的流体。μ≠0；能量损失≠0

因此说：粘性是真实流体发生机械能量损失的根源。在研究流体力学时，引入理想流体具有重要意义：对于粘性不大的实际流体（如：气体）是适用的；实际粘性流体问题的分析和解决都是依赖于理想流体的研究结果导出的；在某些流体力学问题中，粘性不发挥作用，如：均匀流动、静止流体等。第一章流体及其主要物理性质如图，边长为0.4m的正方形物体，重G=534N，从一30°斜坡上滑下，斜坡上涂有润滑油。已知速度v=0.8m/s，油的动力粘度μ=0.14Pa·s

。求油膜厚度δ

。vw例题30°δv解：油膜很薄，可近似认为速度服从线性分布。为保证物体匀速运动，物体受力应平衡。即：第一章流体及其主要物理性质如图，液面上有一面积A=1200cm2的平板H，以v=0.5m/s的速度作水平移动，形成平板间液体层流运动，平板下液体分两层，它们的动力粘性系数与厚度分别为μ1=0.142N·s/m2，h1=1mm，μ2=0.235N·s/m2，h2=1.4mm。试绘制液体的流速分布图和切应力分布图，并计算平板H上所受的内摩擦力F。解：vw例题H平板间为层流，服从牛顿内摩擦定律。设液面分界面上流速为u，切应力为τ。因h1、h2很小，近似认为流速按直线分布，则：上层液体的切应力：下层液体的切应力：第一章流体及其主要物理性质如图，液面上有一面积A=1200cm2的平板H，以v=0.5m/s的速度作水平移动，形成平板间液体层流运动，平板下液体分两层，它们的动力粘性系数与厚度分别为μ1=0.142N·s/m2，h1=1mm，μ2=0.235N·s/m2，h2=1.4mm。试绘制液体的流速分布图和切应力分布图，并计算平板H上所受的内摩擦力F。解：vw例题H液层分界面上切应力相等切应力分布图速度分布图例：如图所示一重9N的圆柱体在同心圆管中以46mm/s的速度匀速下落，柱体直径d=149.5mm，高度h=150mm圆管直径D=150mm，柱体与圆管间存在油膜，求油的动力粘度μ解：圆柱匀速下落，受力平衡柱体与圆管间隙很小，可认为速度线性分布，则柱体所受切应力为柱体所受阻力与重力平衡第一章流体及其主要物理性质六、表面张力定义：使液体表面处于拉伸状态的力为表面张力表征：表面张力系数σ——单位长度上的表面张力表面张力产生的位置：液、气接触的自由表面 液、固接触的表面表面张力产生的原因：一般来说是由于内聚力的不同而导致。在气液自由表面上，由于液体分子的内聚力显著的大，因此在液体表面的分子有向液体内部收缩的倾向，使得自由表面有一拉紧作用的力产生，即表面张力。在液固交界面上，也会产生附着力。液体内聚力的大小决定其是否产生湿润管壁。如：水可以湿润管壁，水银则不能湿润管壁。定义：流体与另一种流体或固体形成界面时，由于内聚力的不同而导致分子受力不平衡，使液体表面处于拉伸状态的力为表面张力。接触角：气液界面与固体表面相遇，液体界面相对于固体表面在液体内部形成的角度。

毛细管现象：两种液体在细玻璃管中的液位与外面的液位有明显差别。决定因素有液体与固体表面的润湿性和液体表面张力

管壁圆周上总表面张力在垂直方向上的分力：