2026年四川省宜宾市中考数学真题及答案解析

第1页（共1页）2026年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（4分）﹣2026的绝对值是（）A．2026 B．0 C．﹣2026 D．±20262．（4分）下列计算正确的是（）A．a+a＝a2 B．2a﹣a＝a C．a•a2＝2a3 D．a2÷2a＝13．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形 B．梯形 C．正方形 D．正五边形4．（4分）某校8位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：1，1，2，3，3，4，4，4．则这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC．若△AOC为等边三角形，则∠ABC的度数是（）A．20° B．30° C．50° D．60°6．（4分）已知方程x2﹣9x+14＝0的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是（）A．4 B．5 C．6 D．77．（4分）我国古代算书《算法统宗》中记载：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”大致意思是：999文钱买甜果和苦果共1000个，甜果11文钱买9个，苦果4文钱买7个，问买甜果和苦果各多少个，买甜果和苦果各多少钱？设买甜果x个，买苦果y个．下列所列方程组中正确的是（）A． B． C． D．8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧分别交AC、AB于点P、Q，又分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接AM交BC于点D．已知AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（4分）如图，一条直线与反比例函数y（x＞0）的图象交于A、B两点，分别与y轴、x轴交于C、D两点．若2AB＝3BD，S△COD＝7，则k的值是（）A．3 B． C．7 D．10．（4分）如图所示的自制平衡秤，允许砝码放在任意一边．现有1g，3g，9g的砝码各一个，则最多能称出整数克质量有（）A．6种 B．7种 C．13种 D．14种11．（4分）如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E、F分别是BC上的点，连接AE、DF交于点G．若BF＝EF＝2，CE＝1，AB＝4，CD＝6，则BG的长是（）A． B． C． D．12．（4分）点P是抛物线y＝﹣x2+2（a﹣1）x﹣（a2﹣1）的顶点，点A（﹣1，m）、B（t，m）在抛物线上（其中t＞﹣1）．下列结论：①当点P在x轴上时，a＝1；②点P在直线y＝2x上；③m+2t＜1；④当点P所在直线与线段AB没有交点时，a的取值范围是a＞2；⑤当点P在原点时，过点的直线与抛物线交于M、N两点，则．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。13．（4分）分解因式：a2﹣4a＝．14．（4分）不等式3x﹣2＞5x﹣4的解集是．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E．已知BD＝20cm，则AB的长为cm．16．（4分）如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，点P在BC边上运动，连接AP．当△ABP和△APC的内切圆半径相等时，设BP＝t，则AP＝（用含t的代数式表示）．17．（4分）某科研机构为训练机器人的判断和执行力，将100个机器人安排坐在编号依次为1到100的桌子前，每张桌子的桌面上只平放一张反面向上的扑克牌（扑克牌只有正面向上或反面向上），开始向每个机器人发送1，2，3，…，100的数字指令，每个机器人作出判断和执行：当机器人所坐桌子的编号是指令数字的整数倍时，就将桌面上扑克牌翻一面，否则就不动．假设每个机器人判断全部正确且按要求完成了操作，则正面向上的张数是．18．（4分）如图，∠ABC＝135°，AB+BC＝8，将AC绕点A逆时针旋转90°得到AD．连接BD，则BD的最小值为．三、解答题：本大题共7个小题，共78分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（10分）（1）计算：；（2）计算：．20．（10分）如图，▱ABCD中，AE、CF分别垂直对角线BD于点E、F．求证：AE＝CF．21．（10分）某校组织全校1000名学生进行“爱祖国，爱家乡”知识竞赛．从中随机抽取了m名学生，并按竞赛成绩分成A、B、C、D四组，绘制出以下不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）m＝，补全条形统计图；（2）根据竞赛成绩，C、D组的学生被评为优秀，估算全校优秀的人数；（3）竞赛中有2名女生和1名男生获得满分，从这三名学生中随机抽取2名学生代表学校参加下一轮竞赛．请用列表或画树状图的方法，求抽到1名男生和1名女生的概率．22．（10分）宜宾已发展成为川南铁路交通枢纽．某校九年级学习小组带着皮尺和测角仪来到高铁宜宾西站（如图1），高铁宜宾西站的正大门穹顶刚好是一段圆弧，圆弧下面有25根柱子，每两根柱子之间的距离为4米（如图2），组长站在最中间柱子EC正下方，背对车站向正前方走了20米到达F点，转身测得D、E两点的仰角分别是50.3°和58°（不计测角仪的高度）（如图3）．（1）求DE的长；（2）求正大门穹顶圆弧所在圆的半径．（结果保留整数．参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin50.3°≈0.77，cos50.3°≈0.64，tan50.3°≈1.20．）23．（12分）如图，一次函数y＝x+b（b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与反比例函数的图象交于横坐标为1的点P，过点P作PA⊥x轴于点A．已知S△PAB＝8．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若Q是A点关于y轴的对称点，M、N分别是y轴和线段BC上的动点，求△MNQ周长的最小值．24．（12分）如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是AB中点，CE平分∠ACD交AB于点E．（1）求∠BCE的度数；（2）求证：AC与△BCE的外接圆相切；（3）P为△BCE外接圆上任意一点，试探究PD与PA的数量关系，并说明理由．25．（14分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣2）．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，连接BC，交抛物线的对称轴于点D，连接AD．试判定△ABD的形状，并说明理由；（3）如图2，点E、F是直线AC上两动点，且∠EBF＝∠ABC．求△EBF面积的最小值．

2026年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（4分）﹣2026的绝对值是（）A．2026 B．0 C．﹣2026 D．±2026【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数可知：|﹣2026|＝2026．故选：A．2．（4分）下列计算正确的是（）A．a+a＝a2 B．2a﹣a＝a C．a•a2＝2a3 D．a2÷2a＝1【解答】解：A、a+a＝2a，不符合题意；B、2a﹣a＝a，符合题意；C、a•a2＝a1+2＝a3，不符合题意；D、，不符合题意．故选：B．3．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形 B．梯形 C．正方形 D．正五边形【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、梯形不一定是轴对称图形，且所有的梯形不是中心对称图形，不符合题意；C、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．4．（4分）某校8位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：1，1，2，3，3，4，4，4．则这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵在这组数据中，3出现2次，4出现3次，1出现2次，2出现1次，∴4是这组数据中出现次数最多的数，∴众数为4．故选：D．5．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC．若△AOC为等边三角形，则∠ABC的度数是（）A．20° B．30° C．50° D．60°【解答】解：∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∵，∴若△AOC为等边三角形，则．故选：B．6．（4分）已知方程x2﹣9x+14＝0的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵x2﹣9x+14＝0，∴（x﹣7）（x﹣2）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣7＝0，解得x＝2或x＝7，∴该菱形的两条对角线的长分别为2和7，∴该菱形的面积为．故选：D．7．（4分）我国古代算书《算法统宗》中记载：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”大致意思是：999文钱买甜果和苦果共1000个，甜果11文钱买9个，苦果4文钱买7个，问买甜果和苦果各多少个，买甜果和苦果各多少钱？设买甜果x个，买苦果y个．下列所列方程组中正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：设买甜果x个，买苦果y个，∵甜果和苦果共1000个，∴x+y＝1000，∵11文钱可以买9个甜果，4文钱可以买7个苦果，∴单个的苦果价格为文，单个甜果的价格为文，∵总花费一共是999文，∴，∴可得方程组．故选：A．8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧分别交AC、AB于点P、Q，又分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接AM交BC于点D．已知AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由作图痕迹可知，AD是∠BAC的角平分线，过点D作DE⊥AB于点E，∵∠ACB＝90°，即DC⊥AC，∴DE＝CD＝2，∴，故选：D．9．（4分）如图，一条直线与反比例函数y（x＞0）的图象交于A、B两点，分别与y轴、x轴交于C、D两点．若2AB＝3BD，S△COD＝7，则k的值是（）A．3 B． C．7 D．【解答】解：如图，过点A作AE⊥OD于点E，过点B作BF⊥OD于点F，∵2AB＝3BD，∴，∴，∵AE⊥OD，BF⊥OD，∴AE∥BF，∴△DBF∽△DAE，∴，设AE＝5a，BF＝2a，∴，B（），∴OE，，∴，∵AE∥BF，∴，∴，∴，∴，∵CO⊥OD，∴OC∥BF，∴△DBF∽△DCO，∴，即，∴OC＝7a，∵S△COD＝7，∴，∴，故选：B．10．（4分）如图所示的自制平衡秤，允许砝码放在任意一边．现有1g，3g，9g的砝码各一个，则最多能称出整数克质量有（）A．6种 B．7种 C．13种 D．14种【解答】解：设物体质量为x，砝码可以放在天平的左盘或右盘，则x的值为砝码质量的代数和（取正值），分三种情况讨论：只使用一个砝码：x＝1，x＝3，x＝9，共3种；使用两个砝码：两砝码放在异侧（做减法）：3﹣1＝2，9﹣1＝8，9﹣3＝6；两砝码放在同侧（做加法）：1+3＝4，1+9＝10，3+9＝12；共6种；使用三个砝码：9+3+1＝13；9+3﹣1＝11；9+1﹣3＝7；9﹣3﹣1＝5；共4种；综上所述，能称出的整数克质量有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，共13种．故选：C．11．（4分）如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E、F分别是BC上的点，连接AE、DF交于点G．若BF＝EF＝2，CE＝1，AB＝4，CD＝6，则BG的长是（）A． B． C． D．【解答】解：过点G作GH⊥BC于点H，∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥GH∥CD，∴△FGH∽△FDC，△EGH∽△EAB，∵BF＝EF＝2，CE＝1，∴FC＝EF+CE＝3，BE＝BF+EF＝4，设GH＝h，∵△EGH∽△EAB，∴，即，∴EH＝h，∵△FGH∽△FDC，∴，即，∴，∵EF＝EH+FH＝2，∴，解得，∴，，∴，∴，在Rt△BGH中，．故选：D．12．（4分）点P是抛物线y＝﹣x2+2（a﹣1）x﹣（a2﹣1）的顶点，点A（﹣1，m）、B（t，m）在抛物线上（其中t＞﹣1）．下列结论：①当点P在x轴上时，a＝1；②点P在直线y＝2x上；③m+2t＜1；④当点P所在直线与线段AB没有交点时，a的取值范围是a＞2；⑤当点P在原点时，过点的直线与抛物线交于M、N两点，则．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵y＝﹣x2+2（a﹣1）x﹣（a2﹣1）＝﹣[x﹣（a﹣1）]2﹣2a+2，∴顶点P坐标为（a﹣1，﹣2a+2），①若P在x轴上，则顶点纵坐标为0，即﹣2a+2＝0，解得a＝1，故①正确；②将x＝a﹣1代入y＝2x＝2（a﹣1）＝2a﹣2，当a≠1时，2a﹣2≠﹣2a+2，∴点P不在直线y＝2x上，故②错误；③∵A（﹣1，m），B（t，m）纵坐标相同，对称轴为x＝a﹣1，∴，解得t＝2a﹣1，将A（﹣1，m）代入抛物线得m＝﹣（﹣1）2+2（a﹣1）（﹣1）﹣（a2﹣1）＝2﹣2a﹣a2，∴m+2t＝2﹣2a﹣a2+2（2a﹣1）＝﹣a2+2a＝﹣（a﹣1）2+1≤1，当a＝1时，m+2t＝1，不满足m+2t＜1，故③错误；④∵顶点P坐标为（a﹣1，﹣2a+2），∴yp＝﹣2a+2＝﹣2（a﹣1）＝﹣2xp，∴P所在直线为y＝﹣2x，将y＝m代入y＝﹣2x得，m＝﹣2x，解得，∵当点P所在直线与线段AB没有交点时，∴x＜﹣1或x＞t＝2a﹣1，∴或，整理得，a（a+2）＜0或a（a﹣2）＞0，∵t＝2a﹣1＞﹣1，∴a＞0，∴a（a+2）＜0无解；∵a（a﹣2）＞0，∴a﹣2＞0，∴a＞2，故④正确；⑤∵点P（a﹣1，﹣2a+2）在原点，∴a﹣1＝0，﹣2a+2＝0，∴a＝1，∴抛物线为y＝﹣x2，当过的直线是x＝0时，此时直线与抛物线只有一个交点不符合题意，则可设过的直线为，联立得，整理得，4x2+4kx﹣1＝0，设M（x1，y1），N（x2，y2），∴x1+x2＝﹣k，，∴，，∴，即，∴，∴，∴，同理可得，，∴．故⑤正确．综上，正确结论为①④⑤，共3个．故选：B．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。13．（4分）分解因式：a2﹣4a＝a（a﹣4）．【解答】解：a2﹣4a＝a（a﹣4）．故答案为：a（a﹣4）．14．（4分）不等式3x﹣2＞5x﹣4的解集是x＜1．【解答】解：3x﹣2＞5x﹣43x﹣5x＞﹣4+2，﹣2x＞﹣2，∴x＜1．故答案为：x＜1．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E．已知BD＝20cm，则AB的长为10cm．【解答】解：∵AE垂直且平分线段BO，∴AB＝AO，∵四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，BD＝20cm，∴，∴AB＝AO＝10cm，故答案为：10．16．（4分）如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，点P在BC边上运动，连接AP．当△ABP和△APC的内切圆半径相等时，设BP＝t，则AP＝（用含t的代数式表示）．【解答】解：设左边圆的圆心为O，过点O分别作OD⊥AB，OE⊥BP，OF⊥AP，垂足分别为点D，E，F，∵⊙O为△ABP的内切圆，∴OD＝OE＝OF，设AP＝x，OD＝OE＝OF＝r，∴S△ABP＝S△BOP+S△AOP+S△AOB，∵AB＝3，BP＝t，AC＝5，BC＝7，∴PC＝7﹣t，∴，∵△ABP和△APC的内切圆半径相等，∴同理可得，，∴，又∵，∴，解得，即，故答案为：．17．（4分）某科研机构为训练机器人的判断和执行力，将100个机器人安排坐在编号依次为1到100的桌子前，每张桌子的桌面上只平放一张反面向上的扑克牌（扑克牌只有正面向上或反面向上），开始向每个机器人发送1，2，3，…，100的数字指令，每个机器人作出判断和执行：当机器人所坐桌子的编号是指令数字的整数倍时，就将桌面上扑克牌翻一面，否则就不动．假设每个机器人判断全部正确且按要求完成了操作，则正面向上的张数是10．【解答】解：由题意，初始所有扑克牌反面向上，对编号为n（1≤n≤100，n为正整数）的桌子，当指令数字k是n的因数时，n是k的整数倍，对应扑克牌被翻动一次，因此编号n的扑克牌被翻动次数等于n的正因数个数；若扑克牌最终正面向上，则需翻动奇数次，∵对任意正整数，正因数总是成对出现，且只有完全平方数的算术平方根是重复因数，∴只有完全平方数的正因数个数为奇数，非完全平方数的正因数个数为偶数．∵在1到100中，完全平方数为12，22，32，…，102，共10个，∴正面向上的张数是10．故答案为：10．18．（4分）如图，∠ABC＝135°，AB+BC＝8，将AC绕点A逆时针旋转90°得到AD．连接BD，则BD的最小值为．【解答】解：过A作AE⊥AB，使AE＝AB，连接CE、BE．∴∠ABE＝∠AEB＝45°，∵∠ABC＝135°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝90°；又AB+BC＝8，设AB＝m，则BC＝8﹣m．由旋转性质，得AD＝AC，∠DAC＝90°，∴∠BAD＝∠CAE＝90°﹣∠BAC，又AE＝AB，∴△DAB≌△CAE（SAS），∴BD＝CE．在Rt△BAE中，，在Rt△CBE中，由勾股定理得，CE2＝BC2+BE2，代入BC＝8﹣m、，化简得：，∵3＞0，∴抛物线开口向上，故当时，CE2取最小值，故，即，故答案为：．三、解答题：本大题共7个小题，共78分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（10分）（1）计算：；（2）计算：．【解答】解：（1）原式＝2﹣1+1＝2；（2）原式．20．（10分）如图，▱ABCD中，AE、CF分别垂直对角线BD于点E、F．求证：AE＝CF．【解答】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF．21．（10分）某校组织全校1000名学生进行“爱祖国，爱家乡”知识竞赛．从中随机抽取了m名学生，并按竞赛成绩分成A、B、C、D四组，绘制出以下不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）m＝50，补全条形统计图；（2）根据竞赛成绩，C、D组的学生被评为优秀，估算全校优秀的人数；（3）竞赛中有2名女生和1名男生获得满分，从这三名学生中随机抽取2名学生代表学校参加下一轮竞赛．请用列表或画树状图的方法，求抽到1名男生和1名女生的概率．【解答】解：（1）m＝10÷20%＝50（人），C组的人数有：50﹣6﹣10﹣16＝18（人），补全统计图如下：故答案为：50；（2）1000680（人），答：全校优秀的人数约为680人；（3）列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有6种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有4种，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．22．（10分）宜宾已发展成为川南铁路交通枢纽．某校九年级学习小组带着皮尺和测角仪来到高铁宜宾西站（如图1），高铁宜宾西站的正大门穹顶刚好是一段圆弧，圆弧下面有25根柱子，每两根柱子之间的距离为4米（如图2），组长站在最中间柱子EC正下方，背对车站向正前方走了20米到达F点，转身测得D、E两点的仰角分别是50.3°和58°（不计测角仪的高度）（如图3）．（1）求DE的长；（2）求正大门穹顶圆弧所在圆的半径．（结果保留整数．参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin50.3°≈0.77，cos50.3°≈0.64，tan50.3°≈1.20．）【解答】解：（1）在Rt△DFC中，tan∠DFC＝tan50.3°1.20，∴DC≈20×1.20＝24（米），在Rt△EFC中，tan∠EFC＝tan58°，∴EC≈20×1.60＝32（米），∴DE＝EC﹣DC＝32﹣24＝8（米），答：DE的长为8米；（2）如图，设的圆心为O，连接NO，CO，∵圆弧下面有25根柱子，每两根柱子之间的距离为4米，∴MN＝（25﹣1）×4＝96米，∵点D是MN的中点，∴米，OD⊥MN，设⊙O的半径为r米，则OD＝OE﹣DE＝（r﹣8）米，在Rt△ODN中，OD2+DN2＝ON2，∴（r﹣8）2+482＝r2，解得r＝148，答：正大门穹顶圆弧所在圆的半径为148米．23．（12分）如图，一次函数y＝x+b（b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与反比例函数的图象交于横坐标为1的点P，过点P作PA⊥x轴于点A．已知S△PAB＝8．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若Q是A点关于y轴的对称点，M、N分别是y轴和线段BC上的动点，求△MNQ周长的最小值．【解答】解：（1）将x＝1代入y＝x+b得，y＝1+b，所以点P坐标为（1，1+b）．由x+b＝0得，x＝﹣b，所以点B坐标为（﹣b，0），则AB＝1﹣（﹣b）＝1+b．因为S△PAB＝8，所以，解得b＝3（舍负），所以点P坐标为（1，4），一次函数的解析式为y＝x+3．将点P坐标代入反比例函数解析式得，m＝1×4＝4，所以反比例函数的解析式为y；（2）将x＝0代入y＝x+3得，y＝3，所以点C坐标为（0，3），则OB＝OC，所以△BOC是等腰直角三角形，所以∠CBO＝45°．因为点A坐标为（1，0）且点Q是A点关于y轴的对称点，所以点Q坐标为（﹣1，0）．过点Q作直线BC得对称点E，连接AE，则当点M和点N分别在AE与y轴和BC的交点处时，△MNQ的周长取得最小值，即为AE的长．由对称可知，∠EBC＝∠CBO＝45°，BE＝BQ＝﹣1﹣（﹣3）＝2，所以∠EBO＝90°，所以点E坐标为（﹣3，2）．又因为点A坐标为（1，0），则AE，所以△MNQ周长的最小值为．24．（12分）如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是AB中点，CE平分∠ACD交AB于点E．（1）求∠BCE的度数；（2）求证：AC与△BCE的外接圆相切；（3）P为△BCE外接圆上任意一点，试探究PD与PA的数量关系，并说明理由．【解答】（1）解：∵AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是AB中点，∴，∵CE平分∠ACD，∴，∴∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝90°；（2）证明：由（1）知∠BCE＝90°，∴EB是△BCE的外接圆的直径，设圆心为点O，连接OC，∵AC＝BC，∠ACB＝120°，∴，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B＝3