机器学习基础与应用 课件 第三章 基于线性回归的交通车流量预测

第三章基于线性回归的交通车流量预测目

录线性回归的定义回归模型评估指标0102线性回归的定义01线性回归的定义机器学习的大多数任务通常都与预测有关。当我们想预测一个数值时，就会涉及回归问题。如预测价格（预测商品价格、股票价格等）、预测天气状况（预测降雨量、是否下雨等）、预测需求（预测商品销量、工厂生产量等）等。01通过数理统计中的回归分析来确定各种因素与预测结果的定量关系线性回归的定义回归问题可以理解为给定数据集D，通过建模建立自变量和因变的关系构造出一条近似反映真实数据分布规律的曲线，以此对因变量进行预测，回归也被称为拟合。根据自变量和因变量之间的关系类型，分为线性回归和非线性回归分析。01线性回归：拟合出直线非线性回归：拟合出曲线线性回归的定义在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析；若包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。01线性回归的定义01类型含义公式一元线性回归模型反映一个变量对目标变量的数学关系多元线性回归模型以多个变量来决定另一个变量的方程非线性回归模型因变量Y与自变量X之间的关系不存在线性关系X表示特征值（自变量）；Y为预测值（因变量）；β为权重（weight），它决定每个特征对最终预测值的影响效果；ε为偏置（bias）或偏移量（offset），相当于一元线性回归模型中的b，可以增强模型的精准表达能力，使其能够拟合更多的模型回归模型评估指标02回归模型评估指标在机器学习领域中，为了检验训练好的模型性能，通常需要对模型进行评估。不同类型的模型所使用的评估方法也会有所差异，只有选择与问题相匹配的评估方法，才能快速发现模型选择或训练过程中出现的问题，从而对模型进行优化。在回归任务中，对于训练好的回归模型的常用评估指标有平均绝对误差（meanabsoluteerror，MAE）、均方误差（meansquareerror，MSE）、均方根误差和决定系数R2等02回归模型评估指标假设实际值为[1.3，2.2]、预测值为[1.1，2.3]02评估指标含义公式均方误差（MSE）又叫L2范数损失，通过计算真实值和预测值差值的平方和的均值衡量平均绝对误差（MAE）又叫L1范数损失，通过计算真实值和预测值差值的绝对值的均值衡量均方根误差（RMSE）表示预测值和真实值差值的样本标准差xi为真实值，yi为预测值，m为个数；均方误差、平均绝对误差、均方根误差评估指标的值的范围都为[0，+∞]，值越大，说明预测模型效果越差；值越小，说明预测模型效果越好。回归模型评估指标在sklearn工具包中，决定系数R2评估指标可以通过score()函数来实现，其返回值为决定系数R2，该指标表示决定系数反映了因变量Y的波动，有多少百分比能被自变量X的波动所描述。该参数可以用来判断统计模型对数据的拟合能力。02公式：SSE是残差平方和，表示预测值和实际值对应点的误差的平方和；SST是总离差平方和，表示实际值和均值之差的平方和。决定系数R2指标的范围为0到1，其数值大小反映了回归贡献的相对程度，是最常用的评价回归模型优劣程度的指标。在通常情况下，对于训练数据集，R2取值范围为[0，