卫生统计学考试真题及答案解析

卫生统计学考试真题及答案解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。下列每题选项中，只有一项是最符合题意的，请将正确选项的字母填在题干后的括号内）1.某地随机抽取10名成年男性，测得其身高（cm）数据如下：172,175,170,178,165,173,169,177,171,176。该组数据的中位数是（）。A.172B.173C.174D.175E.1762.在比较两个独立样本的均数差异时，如果总体方差未知且相等，应选择的统计方法是（）。A.z检验B.t检验（独立样本t检验）C.u检验D.χ²检验E.F检验3.反映一组数据离散程度大小的指标是（）。A.标准差B.变异系数C.标准中位数D.四分位距E.以上都是4.某医生测量了10名吸烟者和10名不吸烟者的肺活量（单位：ml），欲比较两组人群肺活量的平均水平是否存在差异，应采用（）。A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.秩和检验D.卡方检验E.线性回归分析5.已知某地成年女性身高服从正态分布，均数为165cm，标准差为6cm。随机抽取一名该地成年女性，其身高大于170cm的概率（约）是（）。（可使用标准正态分布表）A.0.1587B.0.3413C.0.4782D.0.8413E.0.97726.在一个单组设计比较新药与安慰剂疗效的研究中，欲检验新药疗效是否显著优于安慰剂，应选择的假设检验类型是（）。A.单侧检验B.双侧检验C.参数检验D.非参数检验E.以上都不是7.某研究欲比较两种不同剂量药物对某种疾病治愈率的影响，应选择的统计指标是（）。A.均数B.标准差C.率D.相对危险度E.标准误8.为了解某市居民对某项公共卫生政策的支持率，欲进行抽样调查，为保证样本具有一定的代表性，应采用（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样E.任意抽样9.已知某病的患病率为3%，若进行筛查试验，该试验的真阳性率为95%，假阴性率为5%。该筛查试验的阳性预测值是（）。A.0.029B.0.95C.0.975D.0.96E.0.94110.一个研究旨在探讨吸烟量与肺癌发生风险之间的关系，这种研究设计类型属于（）。A.实验研究B.队列研究C.病例对照研究D.横断面研究E.纳入研究二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在横线上）1.用均数和标准差描述数据分布时，要求数据服从______分布或近似服从正态分布。2.假设检验中，犯第一类错误（α）是指______。3.标准正态分布曲线下，μ±1.96σ的面积占______。4.某研究比较了A、B两种疗法治疗某病的疗效，结果χ²=3.84，自由度v=1，查χ²分布表得P=0.05，则结论是______。5.抽样研究中，用样本统计量估计总体参数时，反映抽样误差大小的指标是______。6.在计算相对数时，当对比的基数（分母）很小，而绝对数（分子）不大时，不宜计算______，而应计算______。7.研究者欲比较两种药物的有效率，选择了20名患者，给每名患者同时使用两种药物，这种研究设计称为______。8.四格表中，若某个格子理论频数小于5，则不宜使用χ²检验，可考虑使用______或直接计算______。9.反映线性相关关系强度和方向的指标是______。10.设一组数据均数为50，标准差为5，则其变异系数（CV）为______。三、名词解释（每题3分，共15分。请用简明扼要的语言解释下列名词的定义）1.算术均数2.假设检验3.可信区间4.抽样误差5.率四、计算题（每题10分，共30分。请写出详细的计算步骤和结果）1.某医生测量了5名健康成年男子的脉搏次数（次/分钟）：72,75,71,73,70。计算其均数、标准差和变异系数。2.某研究比较了两种不同方法（方法A和方法B）治疗某病的治愈率。结果如下：方法A治疗了100人，治愈了80人；方法B治疗了120人，治愈了90人。计算两种方法的治愈率，并检验两种方法治愈率是否存在显著差异（α=0.05）。3.某医生欲比较安慰剂组（Group1）和药物组（Group2）治疗高血压的效果。他随机抽取了30名高血压患者，将他们随机分配到两个组（每组15人）。治疗后，测得两组患者的收缩压（mmHg）均数分别为：Group1:145,Group2:138。已知两组收缩压数据的方差分别为：s₁²=25,s₂²=20。检验两组患者治疗后收缩压的均数是否存在显著差异（α=0.05，假定两总体方差相等）。五、分析题（共15分。请结合所学知识进行分析和回答）某研究欲评价某种新的疫苗接种效果，随机抽取了200名适龄儿童进行接种，一个月后检测其抗体阳性率。结果为：接种组200名儿童中，174名抗体阳性；未接种组（作为对照）200名儿童中，80名抗体阳性。（1）分别计算接种组和未接种组的抗体阳性率。（2）设计一个假设检验，比较两组儿童抗体阳性率是否存在显著差异（α=0.05）。写出你的检验假设（H₀和H₁）、检验统计量名称及计算公式（不需要计算具体值）、以及做出统计推断的依据。（3）解释本研究的抽样方法（如果合理）对结果可靠性的影响。试卷答案一、选择题1.B2.B3.E4.B5.A6.A7.C8.C9.E10.B二、填空题1.正态2.拒绝了真实的H₀3.95%4.P<0.05，拒绝H₀，认为两组疗效有差异5.标准误6.倒数，率7.配对设计8.四格表Fisher精确概率法，标准化率9.相关系数10.10%三、名词解释1.算术均数：一组数据的总和除以数据的个数所得的商，是描述数据集中趋势最常用的指标。2.假设检验：根据样本信息，运用统计方法判断关于总体参数的假设是否成立的过程。3.可信区间：在置信水平（1-α）下，估计总体参数所在的可能范围。4.抽样误差：由于抽样导致样本统计量与总体参数之间存在的差异。5.率：某事件实际发生数与可能发生该事件的总数之比，用以说明事件发生的频率或强度。四、计算题1.解：(1)均数(μ)=(72+75+71+73+70)/5=71.8次/分钟(2)各数据与均数的离差平方和=(72-71.8)²+(75-71.8)²+(71-71.8)²+(73-71.8)²+(70-71.8)²=24.4(3)方差(s²)=24.4/5=4.88(4)标准差(s)=√4.88≈2.21次/分钟(5)变异系数(CV)=s/μ=2.21/71.8≈0.0308≈3.08%2.解：(1)方法A治愈率=80/100=0.80(或80%)方法B治愈率=90/120=0.75(或75%)(2)检验假设：H₀：两总体治愈率相等(π₁=π₂)H₁：两总体治愈率不等(π₁≠π₂)(3)检验统计量：χ²=[(ad-bc)²*(n₁+n₂)]/(n₁*c²+n₂*b²)其中，a=80,b=20,c=90,d=30,n₁=100,n₂=120,n₁+n₂=220χ²=[(80*30-20*90)²*220]/[(80*20+20*90)²]=[(-1800)²*220]/[3600²]=3960000/12960000≈0.306(4)查χ²分布表：自由度v=(R-1)(C-1)=1，α=0.05时，χ²₀.05(1)=3.841(5)结论：χ²(1)≈0.306<3.841，P>0.05。在α=0.05水平上，不拒绝H₀，尚不能认为两种方法治愈率有显著差异。3.解：(1)检验假设：H₀：两总体收缩压均数相等(μ₁=μ₂)H₁：两总体收缩压均数不等(μ₁≠μ₂)(2)检验统计量：t=(x̄₁-x̄₂)/√[(s₁²/n₁)+(s₂²/n₂)]其中，x̄₁=145,x̄₂=138,s₁²=25,s₂²=20,n₁=15,n₂=15t=(145-138)/√[(25/15)+(20/15)]=7/√(5/3)=7/(√5/√3)=7√3/√5≈7*1.732/2.236≈5.212/2.236≈2.34(3)查t分布表：自由度v=n₁+n₂-2=15+15-2=28，α/2=0.025时，t₀.025(28)≈2.048(4)结论：|t(28)|≈2.34>2.048，P<0.05。在α=0.05水平上，拒绝H₀，认为两组患者治疗后收缩压的均数有显著差异。五、分析题（1）接种组抗体阳性率=174/200=0.87(或87%)未接种组抗体阳性率=80/200=0.40(或40%)（2）检验假设：H₀：两总体抗体阳性率相等(π₁=π₂)H₁：两总体抗体阳性率不等(π₁≠π₂)检验统计量：χ²=[n(ad-bc)²]/[bc(n₁+n₂)]其中，a=174,b=26,c=80,d=120,n=200,n₁=200,n₂=200,n₁+n₂=400χ²=[200*(174*120-26*80)²]/[26*80*400]=[200*(20880-2080)²]/[2080*400]=[200*(18800)²]/[832000]χ²=[200*