2026年小升初数学思维训练：第二章数字谜好题精练A组-夯基础

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页好题精练A组——夯基础1．在下列□中填入合适的数字，使等式成立。

2．把1~9这9个数字填到下面式子的“○”和“□”中，每个数字只填1次。要求“○”中填偶数，“□”中填奇数，使等式成立。×÷＝－－3．在下列各式的横线上填入适当的数字，使等式成立，并且使等式中的数字关于等式左右对称。(1)12×23________＝________32×21(2)________8×891＝198×8________(3)________3×6528＝8256×3________4．在下面算式的每个方格中填入一个数字，使等式成立，要求所填的数字都是质数。－＝5．在下图中的每个圆圈内填入一个正整数，使得上一层每个圆圈内所填数等于下一层与之相邻的两个圆圈内所填数之和。问：最上面的圆圈内所填数最小是几？6．在下图的竖式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同的数字。问：“我”、“要”、“竞”、“赛”各代表几，才能使竖式成立？7．将3个1，3个2，3个3填入下图3×3的方格内，使每行、每列和两条对角线上所填三个数之和都相等。8．将1~9这九个自然数填入下图的九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数之和都等于17。9．将1~5填入下图的○中，使横行、竖行、大圆圆周上的几个数之和都相等。10．在下图中的每个□处填入一个数字，使其成为正确的等式。11．用4个不同的数字，组成一个最大四位数和一个最小四位数。已知这两个四位数之和是11469，问：其中最小四位数是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《第二章数字谜好题精练A组——夯基础》参考答案：1．见详解【分析】题一从个位入手，由和的个位6与第二个加数个位8，可推得第一个加数个位为8；再结合十位和为2、第二个加数十位7及个位进位1，推得第一个加数十位为4；再由百位和为0、第一个加数百位3及十位进位1，推得第二个加数百位为6；最后结合千位与和的千位，推得第二个加数千位可为1或2，对应和的千位为8或9，共两种填法。题二从积的个位5入手，可知一位乘数为奇数7或9。当乘数为7时，由个位进位推得三位数为7865；当乘数为9时，由个位进位推得三位数可为5565或6565，共三种填法。题三从除数5与商的个位7入手，由7×5＝35推得被除数个位为5；再由商的十位乘5为一位数，推得商的十位为1，商为17，对应被除数为85。【详解】

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或或

【点睛】数字谜解题时，要根据加减乘除的运算特点，优先从关键数位突破，按运算顺序推导，注意进位、借位及位数限制，对可能的多解情况要逐一验证，避免遗漏或误判。2．82×6÷4＝137－9－5【分析】根据题目要求，将1－9这九个数字按偶数和奇数分别填入等式两边的方框内，使等式成立，需要通过尝试不同数字组合来满足条件。【详解】确定等式两边数字的奇偶性，等号左边四个圆圈填偶数，右边五个方框填奇数，1－9中的偶数为2、4、6、8，奇数为1、3、5、7、9。经过尝试，得到82×6÷4＝137−9−5，左边8、2是偶数，6是偶数，4是偶数，满足左边填偶数；右边1、3、7、5、9都是奇数，满足右边填奇数，且等式成立。左边：82×6÷4＝492÷4＝123，右边：137−9−5＝128−5＝123。3．(1)11(2)11(3)44【分析】这三道题主要运用乘法运算的性质以及数字对称的特点来求解。我们通过分析等式两边数字的关系，结合乘法运算逐步确定方框中的数字。【详解】（1）由21是7的倍数，而12不是7的倍数，所以23□应是7的倍数，230÷7＝32……6，所以□内填1或8，而等式右边部分□32×21的个位数字为2。所以□只能填1。验证有12×231＝2772＝132×21；（2）由891是81的倍数，而198只是9的倍数，所以8□应是9的倍数，于是□只能填1。验证有18×891＝16038＝198×81；（3）6528＝64×3×2×17，8256＝64×3×43，所以□3应是43的倍数，于是□内只能填4。验证有43×6528＝280704＝8256×34。4．【分析】根据质数的定义，运用分数的运算规则，找出合适的质数使得等式成立。【详解】通过对质数的分析和分数运算的尝试，发现当分子分母分别为质数时，可以满足等式。5．4【分析】根据题目所给的数字规律，通过分析得出使最上面圆圈内数最小的填法。【详解】因为上一层每个圆圈内所填数等于下一层与之相邻的两个圆圈内所填数之和，要使最上面的数最小，最下层应填最小的正整数1，中间层为2，这样最上面圆圈内的数就是4。6．“我”、“要”、“竞”、“赛”分别代表9，4，6，5或8，9，6，5。【分析】这是一道数字谜试题，需要从个位开始逐步推算。个位5个“赛”相加，和的个位仍是“赛”，可确定“赛”是0或5。若“赛”为0，则十位4个“竞”相加个位仍为“竞”，推出“竞”也为0，不符合“不同汉字代表不同数字”，故“赛”为5。个位向十位进2，4个“竞”加2的和个位是“竞”，可推算出“竞”为6，并向百位进2。十位向百位进2，3个“要”加2的和个位是“要”，可推算出“要”为4或9。万位由1变2，则千位向万位有进1，当“要”为4时，向千位进1，2个“我”的和加1的和个位是“我”，可推算出“我”为9，当“要”为9时，向千位进2，2个“我”的和加2的和个位是“我”，可推算出“我”为8。“我”、“要”、“竞”、“赛”分别代表9，4，6，5或8，9，6，5。【详解】7．132321213【分析】我们先把所有数字加起来，总和为18，3×3的方格，有3行，每行和相等，每行和＝18÷3＝6，同理每列和为6，两条对角线和也是6，和为6的三元组为：1＋2＋3＝6；2＋2＋2＝6，两种组合的可能。总共只有三个2，所以2＋2＋2＝6只能有一组，其他的都是1＋2＋3＝6，题目对角线也要相等，每行每列都要有2，所以2＋2＋2＝6需放在对角线上，根据对角线补充其他的1＋2＋3＝6。【详解】如图8．图中的1、2、3可以互换位置，对应的配对也跟着换，填法不唯一。【分析】先求出1到9这九个自然数的总和，再求出三个由四个小三角形构成的三角形的数字总和，通过对比这两个总和找到重复计算部分，进而确定重复计算的数字，最后据此确定每个小三角形内的数字。【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45每个大三角形里4个数的和都是17，那3个大三角形的总和是17×3＝51，多出：51－45＝6。下图阴影所示的三角形中的数各多算了一次，多出的6就是这三个数的和，1~9中三个不同数和为6的数是1、2、3，所以图中阴影所示的三角形只能填1、2、3这三个数。包含1、2的大三角形，要凑出14：5＋9＝14；包含1、3的大三角形，要凑出13：6＋7＝13；包含2、3的大三角形，要凑出12：4＋8＝12；具体填法见答案。（图中的1、2、3可以互换位置，对应的配对也跟着换）填法不唯一。【点睛】先找到被重复计算的关键数，是解题的突破口。找到关键数后，再算出需要的和，将剩下的数按和分组，从而找到正确的填法。9．【分析】先计算1~5这五个数的总和，再根据横、竖、大圆周上的数之和相等这一条件，确定中间数，进而确定其他位置的数。【详解】1＋2＋3＋4＋5＝15假设横行和、竖行和、大圆周和为S横行和：S＝左＋中＋右竖行和：S＝上＋中＋下大圆周和：S＝上＋右＋下＋左横行和竖行相加得：2S＝左＋中＋右＋上＋中＋下整理得：2S＝15＋中间数大圆周和S＝S－中间数＋S－中间数整理得：S＝2×中间数将S＝2×中间数代入2S＝15＋中间数得2×（2×中间数）＝15＋中间数4×中间数＝15＋中间数3×中间数＝15中间数＝5将剩下的数1、2、3、4分成两组，每组和为（15－5）÷2＝51＋4＝52＋3＝5填法如图：（把1和4互换，2和3互换，也正确。）10．564；141【分析】需将等式变形为分数单位的差，通过分数的基本性质拆分分子，找到符合条件的三位数。【详解】可得：11．最小四位数是2049【分析】设四个不同数字从大到小依次为a、b、c、d。用这四个数组数：最大四位数是abcd；最大四位数与最小四位数的和是11469，从个位分析：最大数个位是d，最小数个位是a，个位相加，即d＋a＝9。又因为和的最高位是1，说明两个四位数的千位相加满十进1。最大数千位是a，最小数千位不能是最小数d，（因为前面推理出d＋a＝9）只能是c，即a＋c＝11。在0～9数字里，结合a＋c＝11、a＋d＝9，且d是最小数字，可直接推出d＝0，由此求出a＝9，c＝2。两数和为11469，十位是6，对应数字b和c相加，和可能是6或16；由c＝2得出16不符合题意，所以b＋c＝6，据此求出b＝4。【详解】设4个数字从大到小为a，b，c，d，最大数为abcd，最小数为c0ba（d＝0），千位