2026年小升初数学思维训练：第二章数字谜好题精练B组-提能力

B组——提能力

1．把1～12分别填入六角形图案的12个圆圈内，已经填好6个数。要求每条线段上的四个

数之和相等，问：四数之和是多少？请补齐其他数字。

2．在下面的算式中，“二”“月”“四”“日”“北”“京”“迎”“春”“杯”代表1～9中的不同数字。已知：

“二”代表2，“四”代表4。那么“北京迎春杯”及整个算式是什么？

二月四日×22＝北京迎春杯

3．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，“*”表示此

处有数字，有可能相同，也可能不同。请你写出“神”“舟”“五”“号”“发”“射”各代表什么数字？

4．下面两个文字式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“花

相似人不同”所表示的六位数是多少？

年年×岁岁＝花相似岁岁÷年年＝人÷不同

5．将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入下图中的九个圆圈内，使图中每条直线上所填

数之和都等于K，问：K的值是多少？

试卷第1页，共2页

6．下图是一个奥林匹克五环标志。这五个环相交成九个部分A，B，C，D，E，F，G，H，

I。请将数1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入这九个部分中，使得五个环内的数字和恰

好构成五个连续的自然数（未必按顺序）。问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？

试卷第2页，共2页

《第二章数字谜好题精练B组——提能力》参考答案：

1．26

【分析】先算1到12所有数字的总和，再观察图形里的六条线段，发现每个数字都被用了

两次，因此六条线段的总和是数字总和的2倍，用这个关系就能直接求出每条线段的和。

有了公共和之后，先从已知数字最多的线段入手，比如包含7、5、10的线段，直接算出第

一个空白数；接着依次利用已填数字的线段，算出其他能直接确定的空白数。

剩下的空白数，先列出它们之间的和的关系，再结合还没用到的数字，通过匹配组合，确定

每个空白的数字。

【详解】设空白的六个圈内数字分别为A，B，C，D，E，F，每条线段上四个数之和为K。

112

12个数字之和12

2

13

12

2

136

78

则全部六条线段上各数之和为6K，6K为全部数字之和的2倍。

即，。

则

D2610＋1＋123

剩余的数中，，

，则，，。

答：四数之和为26。补齐数字的六角星图案如图所示。

答案第1页，共7页

2．51678；2349×22＝51678

【分析】本题属于数字谜问题。首先根据已知条件“二”＝2，“四”＝4，确定算式结构为

2月4日22＝北京迎春杯。根据1～9不同数字的条件，可知算式中不出现数字0，且所有

汉字代表的数字互不相同。通过估算积的范围确定“北”的取值，再通过个位乘法的规律确定

“日”和“杯”的可能取值，最后通过代入验证找出符合所有条件的唯一解。

【详解】1.确定积的范围与“北”的取值

算式为2月4日22＝北京迎春杯。

被乘数最小为2143，最大为2948（数字不重复）。

最小积：214322＝47146

最大积：294822＝64856

积是五位数，首位“北”可能是4、5或6。

因为“四”代表4，且数字互不相同，所以“北”不能是4。

故“北”只能是5或6。

2.确定“日”与“杯”的取值

根据乘法竖式个位运算规律，“杯”的个位数字由“日”2的个位决定。

已知数字1～9中不含0，且2、4已被占用。

讨论“日”的可能取值：

若“日”＝1，则“杯”＝2，与“二”＝2重复，舍去。

若“日”＝2，与“二”＝2重复，舍去。

若“日”＝3，则“杯”＝6，可行。

若“日”＝4，与“四”＝4重复，舍去。

若“日”＝5，则“杯”＝0，不含0，舍去。

若“日”＝6，则“杯”＝2，与“二”＝2重复，舍去。

若“日”＝7，则“杯”＝4，与“四”＝4重复，舍去。

若“日”＝8，则“杯”＝6，可行。

若“日”＝9，则“杯”＝8，可行。

答案第2页，共7页

综上，“日”只能是3、8或9。

3.分类讨论与验证

情况一：当“日”＝3，“杯”＝6时

算式为2月4322＝北京迎春6。

剩余可用数字：1、5、7、8、9。

若“月”＝1，214322＝47146，“北”＝4，与“四”＝4重复，舍去。

若“月”＝5，254322＝55946，数字5重复，舍去。

若“月”＝7，274322＝60346，出现数字0，舍去。

若“月”＝8，284322＝62546，数字2、4重复，舍去。

若“月”＝9，294322＝64746，数字4重复，舍去。

此情况无解。

情况二：当“日”＝8，“杯”＝6时

算式为2月4822＝北京迎春6。

剩余可用数字：1、3、5、7、9。

若“月”＝1，214822＝47256，“北”＝4，与“四”＝4重复，舍去。

若“月”＝3，234822＝51656，数字5、6重复，舍去。

若“月”＝5，254822＝56056，出现数字0，舍去。

若“月”＝7，274822＝60456，出现数字0，舍去。

若“月”＝9，294822＝64856，数字6重复，舍去。

此情况无解。

情况三：当“日”＝9，“杯”＝8时

算式为2月4922＝北京迎春8。

剩余可用数字：1、3、5、6、7。

若“月”＝1，214922＝47278，“北”＝4，与“四”＝4重复，舍去。

若“月”＝3，234922＝51678。

检验数字：

被乘数数字：2、3、4、9

积的数字：5、1、6、7、8

所有数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9，互不重复，符合题意。

此时“北京迎春杯”代表51678。

答案第3页，共7页

答：“北京迎春杯”代表的数是51678，符合题意的算式为：2349×22＝51678。

3．4、6、8、3、1、5。

【分析】这道除法竖式数字谜，解题时可以从商的个位、商的十位与除数的乘法关系入手，

结合每一步减法的差的数字特征，先锁定除数，再顺推或逆推确定“号”、“射”、“发”、“舟”、

“神”这些汉字代表的数字，同时利用不同汉字代表不同数字的规则进行验证。

【详解】由算式的最后一步倒推：商的个位是1，1乘除数的结果是“号”，所以除数与“号”

所代表的是同一个数字；

再看商的十位6乘除数，积的个位是8，结合乘法口诀，3618，6848，都满足个位

为8，若除数为8，根据题意“号”与除数代表同一个数字，则“号”为8。而竖式里，商的十位

是6，6848，这个积的个位数字是8，在竖式里，这个积的个位8正好对应被除数里的“五”

字，因此“五”为8。这样一来，“号”和“五”都等于8，与题目中“不同汉字代表不同数字”的规

则直接矛盾，因此除数只能是3，即“号”为3。

根据3618，可知第4行就是18。第5行的数减去第4行的数，差是0，则第5行也是

18。

第7行是一个十几的数，减去“发射”，差是一位数，所以发射只能代表一个十几的数，可知

“发”只能为1，而且“射”乘3的积的个位数字还是“射”，结合乘法口诀，只有5315满足

条件，因此“射”代表5，“发射”代表15，即“发”代表1。

第7行的数减去15，差为1，则第7行的数就是15116，个位对应被除数中的“舟”，则“舟”

代表的数为6。

被除数“神舟五号”等于：商除数156134683，因此“神”字代表的数字是4。

答：“神”“舟”“五”“号”“发”“射”各代表4、6、8、3、1、5。

4．968510

【分析】首先根据“年年”和“岁岁”的结构，将其转化为11与单个数字的乘积。利用第一个

算式确定“花相似”的数值范围，并结合“不同汉字代表不同数字”的条件筛选出“年”和“岁”的

值。再根据第二个算式的比例关系，确定“人”和“不同”代表的数字，最后验证所有数字是否

互不相同，组合得出最终结果。

【详解】1.分析数位结构

因为“年年”和“岁岁”都是两位数且个位与十位数字相同，所以：年年＝年×11，岁岁＝岁×11，

其中，年、岁均为1至9的自然数，且年≠岁。

2.推导第一个算式

答案第4页，共7页

根据算式“年年岁岁花相似”，可得：（11×年）×（11×岁）＝花相似

变形得：121×年×岁＝花相似

因为“花相似”是三位数，所以121×年×岁的积在100至999之间。

列举121的倍数进行筛选（需满足积的各位数字互不相同，且不与因数重复）：

若年岁＝1，积为121，数字1重复，不符合题意；

若年岁＝2，积为242，数字2重复，不符合题意；

若年岁＝3，积为363，数字3重复，不符合题意；

若年岁＝4，积为484，数字4重复，不符合题意；

若年岁＝5，积为605。此时年岁＝5，只能是1和5。若年＝5，则与积的个位5重复，

不符合题意；

若年岁＝6，积为726。此时年岁＝6，可能是1和6或2和3。若年＝6，与积的个位6

重复；若岁＝2，与积的十位2重复，均不符合题意；

若年岁＝7，积为847。此时年岁＝7，只能是1和7。若年＝7，与积的个位7重复，不

符合题意；

若年岁＝8，积为968。此时年岁＝8，可能是1和8或2和4。若年＝8，与积的个位8

重复，不符合题意；若年＝4，岁＝2，积为968。此时年＝4，岁＝2，花＝9，相＝6，似＝

8。这五个数字互不相同，符合题意。

若年岁＝9，积为1089，是四位数，不符合题意。综上，确定：年＝4，岁＝2，花＝9，相

＝6，似＝8。

3.推导第二个算式

根据算式“岁岁÷年年＝人÷不同”，代入已知数值：22÷44＝人÷不同，即不同＝2×人。因为“人”

是一位数，“不同”是两位数，且所有汉字代表的数字互不相同。已用数字：2、4、6、8、9。

剩余可用数字：0、1、3、5、7。

若人＝1，不同＝2，是一位数，不符合题意；

若人＝3，不同＝6，是一位数，不符合题意；

若人＝5，不同＝10。此时不＝1，同＝0。数字1、0、5均未使用，且“不”不为0，符合题

意；

若人＝7，不同＝14。此时同＝4，与年＝4重复，不符合题意。

综上，确定：人＝5，不＝1，同＝0。

4.得出最终结果

答案第5页，共7页

“花相似人不同”对应的数字依次为：9、6、8、5、1、0。组成的六位数是968510。

【点睛】本题考查数字谜与整数运算的性质，关键在于将“年年”和“岁岁”的结构转化为11

与单个数字的乘积，并根据“不同的汉字代表不同的数字”逐一排查可能的情况，最终得到答

案。

5．14

【分析】先从图形结构里找“能把所有数字关联起来的组合”，题目里的三条横线刚好覆盖

了除G以外的所有数字，所以可以用1－9的总和减去G，得到三条横线的总和，再根据这

个和是3的倍数，锁定G的可能取值，最后结合图形中其他直线的和关系，逐一验证排除

矛盾的情况，确定K值。

【详解】设图中G圆圈所填数字为x。则三个横行8个数字之和为123456789x3K即45x3K，因为K一定是自

然数，所以x一定是3的倍数，即G圆圈可填的数是3、6或9，则对应的K值分别14，13

或12。

如果G圆圈内填9，那么K的值是12，则A与H、D与I的和都必须是3，即会有两个圆圈

中填1或2，这显然与题设不符；如果G圆圈内填6，那么K的值是13，由

DGI13,AGH13,HI13，DI1367,HD1376，得出H＝9

或8或7都不符合题意，所以G＝6，K＝13不符合题意。

如果G圆圈内填3，那么K的值是14，可以根据有关题设得出正确的结果，如图所示。

故答案为K14，A6，B1，C7，D2，E8，F4，G3，H5，I9。

【点睛】这类数阵填数问题，核心是先从整体结构中找到关键的公共计算关系，缩小变量的

取值范围，再结合局部的图形规则验证，避免盲目尝试，用整体分析加局部验证的思路高效

解题。

6．70

【分析】先找出五个环内数字和的计算方式，通过分析重复出现的数字来确定其和的最大值

范围。再结合五个环内数字和是五个连续自然数这一条件，对可能的和进行假设与验证，通

过计算两端两个环数字和的取值来判断假设是否成立，从而得出五个连续自然数和的最大值。

【详解】观察图形可知，B、D、F、H这四个数同时出现在两个