2026年河北省苏教版小学数学四年级下册分数运算同步练习题

2026年河北省苏教版小学数学四年级下册分数运算同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数中，分子表示（）。A.分割成的总份数B.取出的份数C.分数的单位D.分数的值参考答案：B解析：分数由分子和分母组成，分子表示取出的份数，分母表示分割成的总份数。例如，在分数$\frac{3}{4}$中，分子3表示取出了4份中的3份。选项A是分母的功能，选项C是分数单位的概念，选项D是分数的总体意义，均不符合题意。2.计算$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}$的正确结果是（）。A.$\frac{8}{13}$B.$\frac{8}{16}$C.1D.$\frac{15}{64}$参考答案：C解析：同分母分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5+3}{8}=\frac{8}{8}=1$。选项A、B、D均涉及不同分母或错误运算，不符合题意。3.如果$\frac{a}{6}=\frac{2}{3}$，那么$a$的值是（）。A.3B.4C.6D.9参考答案：D解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（不为0），分数值不变。将$\frac{2}{3}$的分子和分母同时乘以2，得到$\frac{4}{6}$，因此$a=4$。但题目要求$\frac{a}{6}=\frac{2}{3}$，即$a=6\times\frac{2}{3}=4$，选项D正确。4.计算$\frac{7}{10}-\frac{3}{10}$的正确结果是（）。A.$\frac{4}{20}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{14}{100}$D.$\frac{2}{5}$参考答案：D解析：同分母分数相减，只需将分子相减，分母保持不变。$\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{7-3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。选项A、B、C均涉及错误约分或转化，不符合题意。5.分数$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$中，较大的分数是（）。A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.两者相等D.无法比较参考答案：B解析：比较两个分数大小，当分母相同时，分子越大分数越大。$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$的分子3大于2，因此$\frac{3}{4}$较大。选项A、C、D均不符合比较结果。6.计算$\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}$的正确结果是（）。A.$\frac{2}{9}$B.$\frac{40}{180}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{10}{45}$参考答案：A解析：分数乘法，将分子相乘，分母相乘，然后约分。$\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}=\frac{5\times8}{12\times15}=\frac{40}{180}=\frac{2}{9}$。选项B未约分，选项C、D为错误计算，不符合题意。7.一个班级有40名学生，其中$\frac{1}{4}$是男生，$\frac{1}{5}$是女生，其余是其他学生，其他学生的人数是（）。A.8人B.12人C.20人D.24人参考答案：C解析：男生人数为$40\times\frac{1}{4}=10$人，女生人数为$40\times\frac{1}{5}=8$人，其他学生人数为$40-10-8=20$人。选项A、B、D均不符合计算结果。8.计算$\frac{3}{7}\div\frac{2}{5}$的正确结果是（）。A.$\frac{15}{14}$B.$\frac{6}{35}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{10}{14}$参考答案：A解析：分数除法，将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘。$\frac{3}{7}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{7}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{14}$。选项B、C、D均涉及错误计算，不符合题意。9.一个披萨被平均分成8块，小丽吃了$\frac{3}{8}$，小明吃了$\frac{1}{4}$，他们一共吃了多少块？（）A.$\frac{1}{2}$块B.1块C.2块D.3块参考答案：C解析：$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，小丽和小明一共吃了$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$块，但题目要求的是块数，需将分数转化为实际数量。$\frac{5}{8}$块披萨相当于披萨的$\frac{5}{8}$，若披萨被平均分成8块，则他们一共吃了5块。选项A、B、D均不符合实际计算。10.如果$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{5}{6}$，且$a$和$b$都是整数，那么$a$和$b$的值分别是（）。A.$a=1$，$b=2$B.$a=2$，$b=3$C.$a=3$，$b=4$D.$a=4$，$b=5$参考答案：A解析：将等式两边同时乘以12，消去分母，得到$4a+3b=10$。代入选项验证：-A：$4\times1+3\times2=4+6=10$，符合；-B：$4\times2+3\times3=8+9=17$，不符合；-C：$4\times3+3\times4=12+12=24$，不符合；-D：$4\times4+3\times5=16+15=31$，不符合。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$\frac{9}{12}$约分后是________。参考答案：$\frac{3}{4}$解析：分子和分母同时除以最大公约数3，$\frac{9\div3}{12\div3}=\frac{3}{4}$。2.计算$\frac{5}{8}\times\frac{3}{7}$的结果是________。参考答案：$\frac{15}{56}$解析：分子相乘，分母相乘，$\frac{5\times3}{8\times7}=\frac{15}{56}$，无法约分。3.一个长方形的长是$\frac{8}{9}$米，宽是$\frac{3}{4}$米，它的面积是________平方米。参考答案：$\frac{2}{3}$解析：面积$=\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$平方米。4.如果$\frac{a}{5}=\frac{3}{4}$，那么$a$的值是________。参考答案：$\frac{15}{4}$解析：将$\frac{3}{4}$的分子分母同时乘以$\frac{1}{5}$，得到$\frac{3}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{20}$，因此$a=3\times\frac{4}{5}=\frac{15}{4}$。5.计算$\frac{7}{10}-\frac{1}{5}$的结果是________。参考答案：$\frac{3}{10}$解析：$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，$\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，但题目要求$\frac{7}{10}-\frac{1}{5}$，即$\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，选项A正确。6.一个分数的分子是8，分母是12，它的最简分数形式是________。参考答案：$\frac{2}{3}$解析：分子分母同时除以最大公约数4，$\frac{8\div4}{12\div4}=\frac{2}{3}$。7.计算$\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}$的结果是________。参考答案：2解析：$\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=\frac{5}{6}\times\frac{12}{5}=2$。8.一个水池的容量是$\frac{3}{4}$吨水，已经注入了$\frac{1}{2}$吨水，还剩下________吨水没有注入。参考答案：$\frac{1}{4}$解析：$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$吨。9.如果$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{7}{12}$，且$a$和$b$都是整数，那么$a$的值是________。参考答案：1解析：将等式两边同时乘以12，得到$4a+3b=7$。代入选项验证：-$a=1$，$4\times1+3b=7$，$3b=3$，$b=1$，符合；-$a=2$，$4\times2+3b=7$，$8+3b=7$，无解。选项A正确。参考答案：15解析：男生人数为$50\times\frac{2}{5}=20$人，女生人数为$50\times\frac{1}{4}=12.5$人，但人数需为整数，因此需重新计算。实际男生人数为$50\times\frac{2}{5}=20$人，女生人数为$50\times\frac{1}{4}=12.5$人，其他学生人数为$50-20-12.5=17.5$人，但题目要求整数，因此需调整比例。假设男生为$\frac{2}{5}$，女生为$\frac{1}{4}$，其余为$\frac{1}{5}$，则其他学生人数为$50\times\frac{1}{5}=10$人。选项A正确。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$表示的意义相同，但大小不同。参考答案：×解析：$\frac{6}{8}$约分后为$\frac{3}{4}$，两者表示的意义和大小都相同。2.计算$\frac{5}{7}\div\frac{2}{3}$的结果是$\frac{15}{14}$。参考答案：√解析：$\frac{5}{7}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{7}\times\frac{3}{2}=\frac{15}{14}$。3.如果$\frac{a}{5}=\frac{b}{6}$，那么$a$和$b$的值一定相等。参考答案：×解析：根据比例性质，$\frac{a}{5}=\frac{b}{6}$等价于$6a=5b$，即$a:b=5:6$，$a$和$b$的值不一定相等。4.分数$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{5}$中，$\frac{1}{3}$较大。参考答案：√解析：将两个分数通分，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，$\frac{5}{15}<\frac{6}{15}$，因此$\frac{1}{3}$较小。5.计算$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$的结果是$\frac{2}{3}$。参考答案：×解析：$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，$\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$，$\frac{9}{8}$不等于$\frac{2}{3}$。6.一个分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分数的大小不变。参考答案：√解析：根据分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的数（不为0），分数值不变。7.如果$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{5}{6}$，那么$a$和$b$的值一定为整数。参考答案：×解析：题目未限制$a$和$b$为整数，例如$a=1$，$b=2$时，$\frac{1}{3}+\frac{2}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$，但$a$和$b$不一定为整数。8.计算$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}$的结果是1。参考答案：×解析：$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$，不等于1。9.一个班级有40名学生，其中$\frac{1}{4}$是男生，$\frac{1}{5}$是女生，其余是其他学生，其他学生的人数是20人。参考答案：×解析：男生人数为$40\times\frac{1}{4}=10$人，女生人数为$40\times\frac{1}{5}=8$人，其他学生人数为$40-10-8=22$人，不等于20人。10.分数$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{3}$互为倒数。参考答案：×解析：互为倒数的分数，分子分母互换，$\frac{4}{3}$不是$\frac{3}{4}$的倒数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是分数的约分？请举例说明。参考答案：约分是指将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简分数。例如，$\frac{6}{9}$的分子分母同时除以3，得到$\frac{2}{3}$。2.如何比较两个分数的大小？请举例说明。参考答案：比较两个分数大小的方法：（1）同分母分数，分子大的分数大；（2）同分子分数，分母小的分数大；（3）异分母分数，通分后比较。例如，比较$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$：通分后为$\frac{9}{12}$和$\frac{10}{12}$，$\frac{9}{12}<\frac{10}{12}$，因此$\frac{3}{4}<\frac{5}{6}$。3.分数乘法和分数除法有什么区别？参考答案：分数乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后约分；分数除法是将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘。例如，-乘法：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；-除法：$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$。4.什么是分数的倒数？如何求一个分数的倒数？参考答案：分数的倒数是指分子和分母互换后的分数。例如，$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$。求一个分数的倒数，只需将分子和分母互换。5.一个分数的分子是6，分母是9，如何将其约分？参考答案：分子分母同时除以最大公约数3，$\frac{6\div3}{9\div3}=\frac{2}{3}$。6.计算$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$的结果。参考答案：$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}=\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$。7.一个班级有50名学生，其中$\frac{1}{5}$是男生，$\frac{1}{4}$是女生，其余是其他学生，其他学生的人数占全班人数的几分之几？参考答案：男生人数占$\frac{1}{5}$，女生人数占$\frac{1}{4}$，其余学生人数占$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{4}{20}-\frac{5}{20}=\frac{11}{20}$。8.解释什么是分数的基本性质。参考答案：分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（不为0），分数的大小不变。例如，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}$。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一个披萨被平均分成8块，小丽吃了$\frac{3}{8}$，小明吃了$\frac{1}{4}$，他们一共吃了多少块？参考答案：$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，小丽和小明一共吃了$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$块，但题目要求的是块数，需将分数转化为实际数量。若披萨被平均分成8块，则他们一共吃了5块。2.一个长方形的长是$\frac{8}{9}$米，宽是$\frac{3}{4}$米，它的面积是多少平方米？参考答案：面积$=\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$平方米。3.一个班级有40名学生，其中$\frac{1}{4}$是男生，$\frac{1}{5}$是女生，其余是其他学生，其他学生的人数是多少？参考答案：男生人数为$40\times\frac{1}{4}=10$人，女生人数为$40\times\frac{1}{5}=8$人，其他学生人数为$40-10-8=22$人。4.计算$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}$的结果。参考答案：$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$。5.一个水池的容量是$\frac{3}{4}$吨水，已经注入了$\frac{1}{2}$吨水，还剩下多少吨水没有注入？参考答案：$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$吨。6.如果$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{5}{6}$，且$a$和$b$都是整数，求$a$和$b$的值。参考答案：将等式两边同时乘以12，得到$4a+3b=10$。代入选项验证：-$a=1$，$4\times1+3b=10$，$3b=6$，$b=2$，符合；-$a=2$，$4\times2+3b=10$，$8+3b=10$，无解。因此，$a=1$，$b=2$。7.一个长方形的周长是$\frac{10}{3}$米，长是$\frac{4}{3}$米，宽是多少米？参考答案：周长$=2\times(\text{长}+\text{宽})$，$\frac{10}{3}=2\times(\frac{4}{3}+\text{宽})$，$\frac{5}{3}=\frac{4}{3}+\text{宽}$，$\text{宽}=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}=\frac{1}{3}$米。8.一个班级有50名学生，其中$\frac{2}{5}$是男生，$\frac{1}{4}$是女生，其余是其他学生，其他学生的人数占全班人数的几分之几？参考答案：男生人数占$\frac{2}{5}$，女生人数占$\frac{1}{4}$，其余学生人数占$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.C8.A9.C10.A解析：2.分子表示取出的份数，故B正确；3.$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=\frac{8}{8}=1$，故C正确；4.$\frac{a}{6}=\frac{2}{3}$，$a=6\times\frac{2}{3}=4$，故D正确；5.$\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，故D正确；6.$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{9}{12}>\frac{3}{6}$，故B正确；7.$\frac{5}{12}\times\frac{8}{15}=\frac{40}{180}=\frac{2}{9}$，故A正确；8.其他学生人数为$40-10-8=22$人，故C正确；9.$\frac{3}{7}\div\frac{2}{5}=\frac{15}{14}$，故A正确；10.$a=1$，$b=2$符合，故A正确；11.其他学生人数为$50-20-12.5=17.5$人，但题目要求整数，因此需调整比例。假设男生为$\frac{2}{5}$，女生为$\frac{1}{4}$，其余为$\frac{1}{5}$，则其他学生人数为$50\times\frac{1}{5}=10$人，故A正确。二、填空题1.$\frac{3}{4}$2.$\frac{15}{56}$3.$\frac{2}{3}$4.$\frac{15}{4}$5.$\frac{3}{10}$6.$\frac{2}{3}$7.28.$\frac{1}{4}$9.110.15解析：2.$\frac{9}{12}\div3=\frac{3}{4}$；3.$\frac{5\times3}{8\times7}=\frac{15}{56}$；4.$\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$；5.$\frac{a}{5}=\frac{3}{4}$，$a=3\times\frac{4}{5}=\frac{15}{4}$；6.$\frac{7}{10}-\frac{1}{5}=\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$；7.$\frac{8}{12}\div4=\frac{2}{3}$；8.$\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=\frac{5}{6}\times\frac{12}{5}=2$；9.$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$；10.$a=1$，$b=2$符合；11.其他学生人数为$50-20-12.5=17.5$人，但题目要求整数，因此需调整比例。假设男生为$\frac{2}{5}$，女生为$\frac{1}{4}$，其余为$\frac{1}{5}$，则其他学生人数为$50\times\frac{1}{5}=10$人。三、判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.×10.×解析：2.$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$表示的意义和大小都相同，故×；3.$\frac{5}{7}\div\frac{2}{3}=\frac{15}{14}$，故√；4.$\frac{a}{5}=\frac{b}{6}$等价于$6a=5b$，$a:b=5:6$，故×；5.$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，$\frac{5}{15}<\frac{6}{15}$，故√；6.$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$，故×；7.分数的基本性质，故√；8.题目未限制$a$和$b$为整数，故×；9.$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$，故×；10.其他学生人数为$40-10-8=22$人，故×；11.$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$，故×。四、简答题1.约分是指将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简分数。例如，$\frac{6}{9}$的分子分母同时除以3，得到$\frac{2}{3}$。2.比较两个分数大小的方法：（1）同分母分数，分子大的分数大；（2）同分子分数，分母小的分数大；（3）异分母分数，通分后比较。例如，比较$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$：通分后为$\frac{9}{12}$和$\frac{10}{12}$，$\frac{9}{12}<\frac{10}{12}$，因此$\frac{3}{4}<\frac{5}{6}$。3.分数乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后约分；分数除法是将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘。例如，-乘法：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；-除法：$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$。4.分数的倒数是指分子和分母互换后的分数。例如，$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$。