人教版2025-2026学年度第二学期七年级数学下册期末模拟卷（测试范围：人教版七年级下册）

2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟,分值：120分）

测试范围：新教材人教版七年级下册。

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1.实数3,0,-3,戎中，最小的数是（）.

A.3B.0C.-3D.V2

2.要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）

A.即将发射的气象卫星的重要零部件质量

B.南宁市中学生视力情况统计

C.中央电视台《开学第一课》的收视率

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

3.如图，将三角形/8C沿方向平移得到三角形。EF,点E在边上.若BC=4,EC=1,则平移的距离

为（）

A.7B.6

4.若J二，2是关于y的二元一次方程2%-ay=8的一组解，则a的值为（）

A.3B.-3C.5D.-5

5.已知m>2,下列不等式正确的是（

C.?n-1>3D.m+3>5

A.--2>1B.2m<4

6.下列语句中哪句话是定义（）

A.联结4、8两点.B.等角的余角相等吗？

C.内错角相等，两直线平行.D.整数与分数统称为有理数.

7.如图，直线c与直线a、〃都楣交.若aII瓦41=35。,则42的度数是（)

A.65°C.55°D.35°

8.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到工轴的距离为3,到），轴的距离为I,则点P的坐

标为O

A.(3,-1)(-3,1)C.(-1,3)D.(1,3)

9.不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（

-2-10

A.-1<%<2B.-1VxV2C.-1<%<2D.-1<%<2

10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲

得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱48文，

问甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有.y文钱，可列方程组是（）

-x4-y=48（x+-y=48（x+-y=48（-x+y=48

2B.〈；C.〈2D.〈2

-x4-y=48Ix+-y=48-x+y=48x4--y=48

3I3133

11.已知f关于X的不等式组°恰有3个整数解，则4的取值范围是（）

24247474

A.-<a<-B.-<a<-C.-<a<-D.-<a<-

33333333

12.如图，在平面直角坐标系内原点0（0,0）第一次跳动到点4（0,1）,第二次从点A1跳动到点4（1,2）,第三

次从点力2跳动到点4（T，3），第四次从点心跳动到点4（T，4），.按此规律下去，则点4025的坐

标是（）,

A.(674,2025)B.(-675,2025)C.(675,2025)D.(-674,2025)

第n卷

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.计算：旧

14.某公司在1月至8月期间的盈利情况如图所示.根据统计图提供的信息可知，该公可这8个月盈利最

多的是月.

15.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏.如图，这是

一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“帅”的点的坐标分别为(1,1),(0,-2),则表示棋子“车”的点的坐标

为■

16.一台可折叠的床头伸缩壁灯实物图如图①，其数学示意图如图②.调整前、后的灯杆使||CD,前

臂杆之间的夹角乙。48=55。，后臂杆之间的夹角NOCD=80。，则调整前后同一臂杆变化后•的角度

/-AOC=

图②

三、解答题：本题共7小题，共72分。其中：17题8分，18-21题每题10分，22-23题每题12分。

17.解方程组或不等式组:

、X-4

X

(2)~~

3x-2(x-3)<5

18.某初中一年级举行了防灾知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整

理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题:

0

n8

i16

n4

n2

n0

8

6

4

2

0

组别成绩W分频数

A组60<x<706

B组70<x<808

C组80<x<90a

D组90<x<10020

⑴表中Q=.

(2)补全频数分布直方图：

(3)计算扇形统计图中对应的圆心角度数：

(4)该初中〜年级共有450人参加竞赛，若成绩在80分以.上(包括80分)的为“优”等，根据抽样结果,

估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数.

19.如图，在平面直角坐标系，中，△ABC的顶点坐标分别是4(0,4),8(2,0),C(0,-1),

⑴将△4BC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△4窗传1（点4、B、C的对应点分别是勺、

当、G）,请在图中画出平移后的△&8iG，并写出点儿的坐标；

（2）在（1）的条件下，若点P在y轴上，当AABP的面积是△AC41的面积的机寸，请你直接写出点P的坐

标.

20.如图，在三角形4BC中，点。，”在4B上，点G在BC上,连接CD,DG,过点尸作EFIICD交AC于点E,

△1+42=180°.

⑴判断GD与&4的位置关系，并说明理由;

(2)若DG平分zCDB,^ACD=40°,求NA的度数.

21.根据以下素材，完成任务.

素

某商店在无促销活动时，若买1件A商品，2件B商品，共需56元；若买2件A商

材

品，1件B商品，共需52元.

1

该商店为了鼓励消费者使用外卖配送服务，开展促销活动：

素

①若消费者使用外卖配送服务，须用25元购买“神券”，则本店内所有商品一律按标

材

价的七五折出售；

2

②若消费者不使用外卖配送服务，本店内所有商品一律按标价的八折出售.

问题解决

任(1)该商店无促销活动时，求4B商品的销售单价分别是多少？

务

1

任(2)小明在促销期间购买4B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0VaV30).

务①若使用外卖配送商品，共需要一元；

2②若不使用外卖配送商品，共需要一元(结果均用含a的代数式表示).

任(3)在(2)的条件下，什么情况下使用外卖配送服务更合算？

务

3

22.对于实数a,b定义两种新运算“※”和“”：a^b=a+kb,a*b=ka+b(其中k为常数，且kH0),

若对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P'的坐标(a※瓦a*b)与之对应，则称点P的“衍生点”

为点P',例如：P(l,3)的“2衍生点”为P〈l+2x3,2xl+3),即P，(7,5).

(1)点2(-1,5)的“3衍生点”的坐标为；

(2)若点P的“5的衍生点"P'的坐标为(18,-6),求点P的坐标；

(3)若点尸的“的衍生点”为点P',且直线PP，平行于y轴，线段PP'的长度与线段OP长度相等，求k的值.

23.如图，点P为直线外一点，过点P作直线CDII48.现将一个含30。角的三角板EFG按如图1放置，使点人

£分别在直线4B、CD上,且点E在点P的右侧,乙G=90%LEFG=30分设NGFB=a（00<a<90°）.

P

CD

AB

备用图

⑵若zCEF的平分线交直线于点H,如图2.

①当EHI尸G时，求a的度数;

②在①的条件下，将三角板绕点E以每秒1。的转速进行顺时针旋转，同时射线PC绕点P以每秒4。的

转速进行顺时针旋转，射线PC旋转一周后停止转动，同时三角板EFG也停止转动.在旋转过程中，当亡=

秒时，CPWEG.

2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

123456789101112

CADADDDCAcBB

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.214.415.(-2,-1)16.25°.

三'解答题：本题共7小题共72分。其中：17题8分，18-21题每题10分，22-23题每题12分。

17.

3x-4y=-2①

【详解】（1）解:

,2x+y=7(2)

②x4得：8x+4y=28③

①+③得：11%=26,

解得％=等（2分）

将％=等弋入②得:y二||,

方程组的解为;（4分）

⑵解』①'

（3x-2（x-3）<50

解不等式①，得：x>-2：

解不等式②，得：%<-1,

原不等式组的解集为：一2（4分）

18.

【详解】（1）解：8+16%=50

ci=50—20—8—6=16,

故答案为：16；（2分）

（2）解：补全频数分布直方图如图所示：（6分）

20

18

16

14

12

180

6

4

2

0

2O

3解3O4

•X--

•605O4°

答：扇形统计图中“D”对应的圆心角度数为144。；（8分）

（4）解：450x吧空=324人，

50

答：估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数约为324人.30分）

19.

【详解】（1）解•：如图所示，

.••4（4,2）；（4分）

（2）解：设P（O,m）,

•・•当△48P的面枳是4力CAi的面积的g

xx

S4ABp=1|4—TH|x2,S^ACAi=|ACxxAl=1x5x4=10»

SMBP=gSucAi=gx10=2,

•**|x|4-m|x2=2,

解得m=2或6,

故P（0,6）或或0,2）.（10分）

20.

【详解】（l）解：GD||CA,理由如下：

-EF||CD,

.-.Z1+乙DCE=180°,

vzl+Z2=180°,

=Z.ACD,

，GDIIAC；（5分）

（2）由（1）可知：22=乙4。。，CDIIAC,

♦,•乙4=乙BDG,

•.•乙力=40°,

.2=40°,

•••DG平分NCDB,

:ZBDG=42=40°,

.^A=/.BDG=40°.（10分）

21.

【详解】解：（1）设4B商品的销售单价分别是％元，y元，

由题意可知，露湍，

解得：■:第

答：力，8商品的销售单价分别是16元，20元；(4分)

(2)①若使用外卖配送商品，共需要[16a+20(30-a)]X0.75+25=(475-3a)元;

②若不使用外卖配送商品，共需要[16a+20(30-a)]x0.8=(480—3.2a)元；

故答案为：(475-3a),(480-3.2a)；(6分)

(3)由题意得：475-3a<480-3.2a,(8分)

解得:a<25,

乂<a<30,且a为整数，

二购买4款商品数量小于25得正整数时，使用外卖配送服务更合算.30分)

22.

【详解】(1)解：点P(-l,5)的“3衍生点”的坐标为(-1