浙江金华市东阳市2025-2026学年下学期七年级期中数学试题卷（含答案）

浙江金华市东阳市2025-2026学年下学期七年级期中样卷数学试题卷

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列四幅图中，/I和N2是同旁内角的是（）

2.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为00000046m，

将00000046用科学记数法表不应为（）

A.46x10,B.4.6x10”C.0.46x109D.4.6x10,

3.下列计算正确的是()

A.讶-d=3B.2XJ*♦a*=2a'C.(—2^)'=&bD.(。</'

4.如图，下列条件中不能判断彳8〃（曾的是（）

A.ZJZ2B./>/4C.Z31Z5=I8O°D.Z23

5.下列各式从左到右的变形中是因式分解的是（）

A.Mx-I)=12-XB.v-2jr>l-(x-1)2

C.x1f3x-4Bj（xt3）-4D./y^y^y-I

6.用加减消元法解二元一次方程组（「」”二；时，下列方法中无法消元的是（）

A.：1以2•2B.1x（-3）-©C.D.0-12x3

7.要使多项式（2x+p）（x-2）不含x的一次项，则〃的值为（）

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A.-4B.4C.-1D.1

8.已知加+M=3,则4*xX•的值为()

A.4B.6C.XD.10

9.某学校组织七年级学生参加研学活动，如果每辆大巴车坐40人，则有1（）名学生没有座位；如果每辆大

巴车坐45人，则空出一辆大巴车且其余车辆刚好坐满.设共有学生X人，大巴车）'辆，由题意可列方程组

为（）

x+IO

J40y+l0=x--------y

40y-l0=x40

B'|45(y-l)=jrC.D.

45y=x+45

v1

45

10.将长方形纸条沿EA折叠成图I,再沿6/折叠成图2,若图2中的//G1130°,则图I中//•"•的度

A.25°C.30°D.35。

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

11.已知3x+y-6=0,用含x的代数式表示y,则^=

12.因式分解：9a2-l=.

13.已知L是二元一次方程的一组解，则乃-.|=___

y=-l

14.若/+2（州3）x+9是一个完全平方式，则R的值为

15.如图，48-6cm,-8cm,4C=3cm,将A/8C沿8（'方向平移3.5cm,得到/）//，连接40,则

阴影部分的周K为cm.

16.如图是一盏可调节台灯，固定底座于点”，与是分别可绕点/和"旋转的调节杆.在调

节过程中，灯体（7）始终保持平行于O”，且台灯最外侧光线。0%组成的/A〃）N始终保持60.调节台

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灯使44O=1W,且光线则此时/P/)N的度数为

四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题10分)

先化简,再求值；(Jr+2)(332)(lx1)\其中x-I.

19.(本小题10分)

如图所示，在6x6的方格纸中，点44尸均在格点上，仅用直尺完成：

(1)在图1中过点〃作线段48的垂线段/Y',垂足为U.

(2)在图2中过点“作线段的平行线/V.

20.(本小题10分)

如图，点。是上一点，IIHC,交/I于点月，且ZF.

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(1)/〃与(下平行吗？请说明理由.

⑵若N854。，平分/板下，求/刈口的度数.

21.(本小题10分)

2024年春晚名为《武407》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网

等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能

机器人进行快递分拣，相关信息如下：

信息一

信息二

A型机器人每台每天可

分拣快递22万件；H型

机器人每台每天可分拣

快递18万件.

(1)求A.H两种型号智能机器人的单价：

(2)现该企业准备购买A.B两种型号智能机器人(A,H都有)，费用恰好用完8()0万元，请写出所有符合

情况的方案，并选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？

22.(本小题10分)

仔细阅读下面例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式/有一个因式为x+3,求另一个因式以及用的值.

解：设另一个因式为

由题意得W3)(xBPx2-4x+m=x24(i>>3)r♦

4m-21

则有小，解得，一，所以另一个因式为x-7,用的值是-21.

问题：请仿照.上述方法解答下面问题，

⑴若Fmr=(x-2)(x，3),则6=；c=；

⑵已知二次三项式2?-7x4有一个因式为2x3,求另一个因式以及A的值.

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23.(本小题15分)

对于一个图形，用不同的方法计算图形的面枳可以得到一个数学等式:如图1可得等式(“+与‘«/+力力+A;

现用四个长与宽分别为&b的小长方形拼成如图2所示的正方形，请认真观察图形，解答下列问题：

图1图2图3

(1)【探索发现】观察图2,写出("♦/>)二(。-与’.，力这三个代数式之间的一个等式.

(2)【解决问题】①若x♦门几个=?，则x->，=__________.②当(x2)(8x)6时，求(Zc-IO)’的

4

值.

(3)【拓展提升】如图4,将边长为。的正方形/伙7)和边长为力的正方形(工内；叠放在一起，(\(；三

点在同一条直线上，连结/〃和5.若这两个正方形的边长满足laab20,请求出阴影部分的面

积.

24.(本小题15分)

如图1,这是东阳最具代表性的地标建筑《走向世界》，象征东阳人团结、奋进、开拓的精神.为了痉化雕

像，如图2,设置了匕四条长度相同的彩灯带，且。于点"，雕像交汇处夹角

ZMON=ZMOP=^NOP~120°,又在M,N处各安装一盏可旋转180°的探照灯来回旋转，射出的光线近

似看成射线，分别从同时开始按顺时针方向旋转，光线M4的旋转速度为每秒。。，光线N"的旋转

速度为每秒肥，且满足〃M+(a+b8)0.

(1)求。力的值.

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(2)求光线M4开始旋转几秒时，第一次与(7)平行？

(3)两盏探照灯同时从起始位置开始旋转，在光线N8第一次和重合的过程中，当机4与"8平行时，求

旋转的时间.

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I.【答案】c

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】63x

12.【答案】

13.【答案】|

14.【答案】0或6

15.【答案】17

16.【答案】1(F/10度

17.【答案】解：(-1)，(-3人(-3)”

士1x1♦L

9

10

18.【答案】解：(3x+2)(3x-2)-(2xT)’

=9/，(4丁-4"1)

=-9x2-44x*♦-4x-1

5x2f4x5»

当x=-l时，原式二5x(-1)'+4x(-l)-S=4.

19.【答案】【小题1】

解：如图所示：汽即为所求；

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A

【小题2】

解：如图所示：P｛）\\Alh/里即为所求.

20•【答案】【小题1】

答：例8,理由如下:

•“才||HC,

•.2B=ZAD卜，

ZA，

:・/M冲Z/\

：.AH||CA；

【小题2】

解：-AH\\Ck\/H54。，

.=180°2^=126%

“（平分/欣7,

：./HCA-/BCF630,

2

vDF||H（\

."AEDZACB63。.

21•【答案】【小题1】

解：设A.H两种型号智能机器人的单价分别为X,）'万元,

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2x+3y=34O解得fx-80

根据题意可得,”+2.360':60

答：4型智能机器人的单价为80万元，8型智能机器人的单价为60万元；

【小题2】

解：设购买A.H两种型号智能机器人分别为附，“台，

由寇意可得，KOmi60nKOO,

化简可得，4析+3〃40，即”空门

又.m,“为正整数，

.•.符合条件的网，“如下：

mI，〃12,此时每天分拣快递的件数为22+18x12238（万件）；

m4,”Y,此时每天分拣快递的件数为22x4+IXxX232（万件）；

e7,n4,此时每大分拣快递的件数为22x7+18x4226（力件）：

•••234232>226,

.•.加I,n12时，每天分拣快递的件数最多，

答：符合条件的方案有三种：①购买力型I台，8型12台；②购买力型4台，4型8台；③购买4型7台,

〃型4台，购买力型智能机器人I台，4型智能机器人12台时，每天分拣快递的件数最多.

22•【答案】【小题1】

1

-6

【小题2】

解：设另一个因式为(X+Z),

.♦.2/7x>k(2x3)(x♦/).

3x♦加%，

..2/-7x〃=2/-(3-〃)x-3c

3-2/=7

解得，2.k6,

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••・另一个因式为(x2).

23.【答案】【小题1】

(a，♦4ab

【小题2】

①解：vx♦y6,孙j，(x+=(x-y)’44iy,

=(x+-4xy=62-4x—=25,

•x>,=i5；

②解:-.(x2)♦(8x)6,(x2Kxx)6,

•■•[(X-2)-(8-JC)了=[(*-2)♦(8-x)1-4(x-2)(8-x)»

即：(2JT10)'=6,4x6:12；

【小题3】

解：•••(a+b)0、+2ab+b',

•••a4A(a>b\lab,

va4h10.aA-20,

=>(0叫=必+可=；[("♦"一闻=；(10?—3x20)=20.

24•【答案】【小题1】

解：•••a-M.(a.A-8)'=0，

：.a3AO.a♦bX0,

'-aSb,

.Mb8。，

•••6-2»

a6；

【小题2】

解：作O£〃MT,

第10页，共12页

M，r〃⑺，

：.C