广东省广州市2026年中考数学模拟试卷及答案（共二套）

中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.-2026的相反数是（）

A.-2026B.2026C.D.

20262026

2.若々A=24。，则4A的余角的大小是（)

A.64°B.66°C.74°D.76°

3.平面直角坐标系内与点P（-2,5）关于原点对称的点的坐标是（)

A.(5,-2)B.(2.5)

C.(2,-5)D.(-5,-2)

4.“天宫课堂''开课时，航天员从包含“浮力消失”“水膜张力”和“液体结晶''的三个实验中随机抽取一个进

行演示，则抽到“水膜张力''的概率是（）

A.-B.—C.-D.—

3642

5.如图，EFHGH,将一直角三角板的直角顶点A放在直线GH上，点B放在直线EF上.已知

4c=30。，ZCBF=15°,贝叱BAG的度数为（）

6.不等式组巴二;的解集在数轴上表示正确的是＜）

D.II------j>—L

-10123

7.如图，某建筑房梁构成了一个三角形ABC,现选取AB,BC,AC的中点D,E,F,用木条将三个

中点相连进行修复加固.经测量ZXABC的周长为20米，则加固木条所组成的4DEF的周长为（）

A

BC

A.5米B.10米C.15米D.20米

8.如果把分式q中的a,b同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

b

A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的!

C.不变D.扩大到原来的4倍

9.在学校“戏曲进校园”活动中，美术小组为粤剧展演设计了一个凤冠造型的圆形拱门装饰，如图，该

装饰顶部的截面是圆弧形，测得其跨度（弦AB）为160cm,拱高（弧AB的中点C到弦AB的垂直距

离CD）为40cm.若点O是该圆弧所在圆的圆心，则该圆弧的半径是（）

A.80cmB.100cmC.120cmD.140cm

10.已知二次函数卜=0/+氏+。（。射0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+bc的图象可能是

（）

A

4

z

。十A

二、填空题：本题共5小题，每小题3分,共15分。

11.分解因式：2/-2a_________。

12.（喜-75卜赤=.

13.如图，AE为乙BAC的平分线，过点E作EDJ_AB交AR于点D,已知DE的长为3,则点E到

线段AC的距离为.

x»m

14.若，.是关于x,y的二元一次方程mx-2y=6的一个解，则m=_________.

J，N-]

15.如图，^AOB的顶点B在反比例函数p=的图象上，±Lz.AOB=90°,已知点A的坐标为

X

(2,4),则点B的坐标为.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.先化简，再求值：二--4^+—,其中x=-l.对于这道题，小华的解法如下：

x-2-4x+2

2x(x-l)x.2人

解：原式--------第①步

_第②步

x-2x-2

,—JT一1

~、…第③步

x-2

二I—…第④步

当x=-1时，原式=1-(-1)=-2…第⑤步

小华的解法对吗?如果不对，请指出她是从第几步开始出借的，并写出正确的解答过程.

17.如图，在aABC中，4A=30。，CD平分/ACB交AB于点D.

（1）尺规作图：过点D作DEHBC,交AC边于点E（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若4ACB=90。，AD=4,求线段AC的长.

18.2025年第十五届全运会由广东、香港、澳门共同举办，为弘扬全运会体育精神，某校在七、八年级

开展了“全运会知识竞赛”活动，现从这两个年级中各随机抽取10名学生的成绩进行整理分析，部分信息

如下：

信息一：数据收集（单位：分）

七年级抽取的10名学生的成绩：50,68,72,79,79,80,84,90,98,100；

八年级抽取的10名学生的成绩：60.60.65.74.X4.84.85.96.96.96.

信息二：数据整理与分析

年级平均数中位数众数方差

七年级80a79C

八年级8084b188.6

（1）填空：a=,b=

（2）根据以上数据，你认为哪个年级的成绩更加优秀？请从两个不同的统计角度说明理由.

19.【探究背景】图形的旋转是初中几何图形变化中的一个重要内容，数学“冲刺组”的同学为进一步探究

旋转的相关内容，利用几何画板绘制了如卜图形进行动态操咋：如图1,在A.JHC中，

将AABC绕点、C顺时针旋转一定的角度后得△DCE.点B的对应点为点D,点

A的对应点为点E.

（I）【特例感知】如图2.连接AD.AE.当点D恰好落在线段AF卜时,判断四边形ARCD的

形状，并证明;

(2)【猜想证明】如图3,连接BD,AE,在旋转的过程中，同学们发现BD和AE的比值始终为

一个定值，请你求出这个比值.

20.广东以“打造世界领先的低空经济产业高地”为目标，在低空经济领域发展迅速.某广东物流公司计划

在粤港澳大湾区开通无人机配送服务.现需采购两种型号的物流无人机，请根据以下素材完成相关任务：

素材一：A型无人机：适用于城市内短途配送；B型无人机：适用于跨城际长途配送.

素材二：已知采购2架A型无人机和3架B型无人机总价为92万元；采购4架A型无人机和1

架B型无人机总价为56万元.

素材三：该公司欲采购这两种无人机共44架.根据大湾区配送网络规划：

①A型无人机数量不少于B型无人机的3倍，以确保城市内配送密度；

②B型无人机至少采购5架，以满足跨城际配送需求.

(1)任务一：确定A型无人机和B型无人机的单价；

(2)任务二：请你根据大湾区配送网络规划，帮该公司确定最省钱的购买方案，并求出此方案的购

买资金.

21.综合与实践

【主题】汽车盲区与行车安全实践探究

【素材】素材一：汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那

部分区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故.如图1为某型号小汽

车的车头、车尾盲区(可以近似看作矩形)，以及两侧后视镜的可见区域.

素材二：如图2,若司机位于正常驾驶位置的双眼高度AB=L5m,双眼与车头连线上某点C与地面

距离CD=lm,该点与车头水平距离DE=0.5m,驾驶员与车头水平距离BE=2m,点M在EF上，

ME=0.8m.

素材三：如图3,这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，正后方跟随着一辆速度为72km/h的摩托车.

如果此时小汽乍司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2s的反应时间.已

知小汽车从开始刹车到完全停住的行驶距离为32m,摩托车从开始刹车到完全停住的行驶距高为42m,

小汽车车尾盲区为正后方长为5m的矩形区域.

二可见区域

车头有H虹］：/

三：—区域

图1

【问题解决】

（1）①如图2,求车头盲区EF的长度；

②在M处有一个高度为0.5m的物体，驾驶员能观察到物体吗?请作出判断，并说明理由；

（2）如图3,在摩托车刹车前，摩托车应与小汽车至少保持m的距离，才不会闯入小汽

车的车尾盲区.

22.已知抛物线,v=ar-(3c/l)x-2(a为常数且a^O).

（1）无论a取何值，抛物线都过两个定点A,B（点A在点B的左侧），请求出这两个定点的坐

标；

（2）若a=-l,当-1WX&时，二次函数的最大值与最小值相差9,求t的取值范围；

（3）将（1）中点A与点B之间的函数图象记作图象G（包含点A,B）,若将图象G在x轴上

方的部分保持不变，下方的部分沿x轴进行翻折，可以得到新的函数图象Gi,若图象Gi上仅存在两个

点到直线y=3的距离为求a的值.

23.【数学定义】在平面直角坐标系xOy中，对于已知点P,M,N,给出如下定义：若点P恰好在以

MN为直径的圆上，且满足PM=PN,则称点P为点M与点N的“圆生点”.

【问题背景】如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于点A,B.

（1）点A的坐标为，点B的坐标为

（2）若已知坐标系中一点的坐标为（1,-2）,则该点与点A的“圆土点”的坐标

是;

（3）【问题解决】

如图2,作AClxtt,作BC_Ly轴，AC与BC相交于点C,点D在射线AB上，点E在y轴

上，若点D恰好是点C与点E的“圆生点”，设BD=n,4CDE的面积为S,请求出S关于n的关系

式；

（4）若以y轴上的一点M（0,m）为圆心，2为半径作OM,点F为y轴上的动点，在。M上存

在点G,使得点F恰好为点A与点G的“圆生点”，请直接写出m的取值范围.

答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】la(a1)

12.【答案】瓜

13.【答案】3

14.【答案】±2

15.【答案】(2)

16.【答案】解：小华的解法不对，她是从第③步开始出错的，

rz

当x=・l时，原式=3（'）=.£.

-1-23

17.【答案】(1)解：过点D作DEIIBC,交AC边于点E,如图，DE即为所求.

(2)解：VDEHBC,zACB=90°,

.\4AED=ZACB=90°,ZEDC=ZBCD,

Vz.A=30°,AD=4,

，AE=J/Q匚DE：=/4匚Y=26，DE=：AD=2,

〈CD平分乙ACB,

/.乙ACD=zBCD=；zACB=45。，

.,.^ACD=^CDE=45°,

/.DE=CE=2.

AAC=AE+CE=2s-342•

18.【答案】(1)79.5：96；195

(2)解：我认为八年级的成绩更加优秀，从中位数看，八年级成绩的中位数大于七年级；从众数看，八

年级成绩的众数高于七年级，所以八年级的成绩更加优秀

19.【答案】(1)解：四边形ABCD为正方形；

证明：VAABC绕点C顺时钎旋转得ADCE,

AABC=AEDC,

AAB=DE,AC=CE,BC=CD,

由图2可知：CD1AE,

，AD=DE,

VAB=BC,

AAB=BC=CD=AD,

.••四边形ABCD为菱形

(2)解：VAB=BC,zB=90°,

.••乙BCA=4BAC=45。,

VAABC^AEDC,

・"BCA=NDCE=45。，

乙BCA+zACD=ZDCE4-zACD,

・••乙BCD=ZLACE,

VAC=CE,BC=CD,

.BCCD

*4C-C£*

/.ABCD-^AACEJ

.RCRD

••,

ACAE

在直角三角形ABC中，coszBCA=cos45°=,

AC2

.RD6

••

AE2

20.【答案】（1）解：设A型无人机的单价为x万元/架，B型无人机的单价为y万元/架，

V2架A型无人机和3架B型无人机总价为92万元；4架A型无人机和1架B型无人机总价为56万

元.

2x-F3y=92

・♦.根据题意列二元一次方程组得,

4x4->*=56

x■7.6

解得

y=25.6

即A型无人机的单价为7.6万元/架，B型无人机的单价为25.6万元/架,

答；A型无人机的单价为7.6万元/架，R型无人机的单价为25.6万元/架

（2）解：设购买A型无人机a架，则购买B型无人机（44-a）架，购买资金为w万元,

a23(44-ci)

根据题意列一元一次不等式组得，

44—a25

解得33<a<39,

Aw=7.6a+25.6（44-a）=-18a+1126.4,

V-18<0,

・・・w随a的增大而减小，

・••当a=39时，w有最小值，

此时w=T8x39+1126.4=424.4（万元），

44-a=44-39=5（架）.

答：最省钱的购买方案为购买A型无人机39架，B型无人机5架，购买资金为424.4万元.

21.【答案】（1）解：①根据题意，AB_LBF于点B,CD1BF于点D,该点与车头水平距离DE=0.3m,

驾驶员与车头水平距离BE=2m,

AABUCD,BD=BE-DE=2-0.5=1.5(m),

.,.△FCD-AFAB,

.FDCD

9'FB~~AB'

VFB=FD+BD=FD+1.5,

・FD-1

*FD4-I.5=L5'

解得：FD=3(经检验，FD=3是原方程的解，且符合题意)，

AEF=FD-DE=3-0.5=2.5(m)；

②驾驶员不能观察到物体；理由如下：

如图2,过点M作MN_LFB交AF于点N,则FM=EF-ME=2.5-0.8=1.7(m),

融

•・・FD=3m,

/.MD=ME+DE=0.8+0.5=1.3(m)

WF=zF,zFMN=zFDC=90°,

.,.△FMN-AFDC,

.MNFM

'CD-TD'

VO.57>0,5,

・♦•不能观察到物体

(2)39

22.【答案】(1)解：•抛物线丫=2乂2-(3a-l)x-2=ax2-3ax+x-2=a(x2-3x)+x-2,

若抛物线y=ax2-(3a-l)x-2过定点，则x2-3x=0,

.*.xi=3,X2=0,

当x=3时，y=x-2=l,当x=0时，y=x-2=-2,

・••点A的坐标为(0,-2),点B的坐标为(3,1)；

(2)解：若a=T,抛物线的解析式为y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2,

则抛物线y=ax2-(3a-l)x-2的对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,2).

①若TVtW2,当x=t时，函数取得最大值，为T2+4L2,

当x=-l时，函数取得最小值，为-7,

/.-t2+4t-2-(-7)=9,

解得t=2；

②若2V65,当x=2时，函数取得最大值，为2,

当x=T时，函数取得最小值，为-7,

V2-(-7)=9,

・•・符合题意.

③若t>5,当x=2时，函数取得最大值，为2,

当x=t时，函数取得最小值，为Y+4t-2V-7,

・•・此时最大值与最小值的差恒大于9,不符合题意.

综上，I的取值范围为2W65.

(3)解：VA(0,-2),

由题意可得：点A到直线y=3的距离为1,

♦・•图象Gi上仅存在两个点到直线y=3的距离为1,

39

・•・图象Gi上仅存在两个点的纵坐标为彳或不，

q

①当a>0时，开口向上，则图象Gi的顶点的纵坐标为，，

・•・原抛物线的顶点的纵坐标为-:，

.44(-2)・[-(3"1)了=_2

4。2

解得：2=肛叵，

9

V0<——<3,

2a

Aa>1,

3

・L计屈

■•a；

9

②当aV。时，开口向下，

•・♦则Gi上仅有两个点到直线y=3的距离为；，

・•・原抛物线的顶点的纵坐标为:，

.叱(.2)..(3~1)1=3

4a2

综上，a的值为必经或二4二也.

99

23.【答案】(1)(4,0)；(0,4)

⑵段)或停用

(3)解：当点D在点B右侧时，如图1,过D作DH1BC于点H,

VAO=BO.zAOB=^OBC=zOAC=90°,

，四边形OACB为正方形，

・••乙ABC=45。，

在RtZXBDH中，BH=DH=BD*sin45°=-2n,

2

由(1)可得BC=4,

・・・CH=BC-BH=4-：-n,

2

在RtZXCDH中，由勾股定理得：DC2=DH2+CH2=(—n)2-|-(4--n)2=n2-4^2n+16,

——

•・•点D恰好是点C与点E的“圆土点”,

，DE=DC、zEDC=90°,

2

AS=|DC=Jn2-2v'2n+8；

当点D在点B左侧时，如图2,过D作DUBC交CB延长线于点I,

J2

ACI=BC4-BI=44--n,

2

在RtZkCDI中，由勾股定理得：DC2=DF+CI2=（J?n>+（4+以n）2=n2+4、5n+16,

22

AS=：DC2=;n2+2\,2n+8,

综上所述，S关于n的关系式为5二1〃入?+8或S二+

（4）m的取值范围为4-2v2<m<4+2<2或-4-26<m<-4+2<2.

初中学业水平适应性考试数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2026的相反数是（)

I

A.2026B.--------C.-2026D.

2026"2026

2.佛山市2025年参加中考的人数约为91000人,将91000用科学记数法表示为()

A.QlxIO5B.9JXIO3C.9.1x10"D.

3.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，色泽古朴典雅.如图是一把做

工精湛的紫砂壶，其俯视图的大致形状是（）

4.下列计算正确的是（）

A.B.=/・方

C.(-3.rf+A=9xD.

5.根据中国汽车工业协会最新发布.数据显示，我国新能源汽车产业在2025年继续保持强劲增长态势，

全年产销双双突破1600万辆大关，连续第11年稳居全球首位.下列新能源汽车的车标中，既是中心对称

图形又是轴对称图形的是（）

7.如图所示为一组太阳能电池板的简化网格示意图，其中深色区域表示光伏吸收区，若一个小球在板面

上自由滚动，并随机停留在某个方格内，那么它最终停留在光伏吸收区的概率是（）

B•:D.1

A.

82

8.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与经过光心O的光线相交于点P,点

F为焦点.若乙1=159。，42=22。，则乙3的度数为（)

A.43°B.45°C.51°D.53°

9.如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧0B与墙MN平行且距离为a,一辆

小汽车车门宽A0为b,当车门打开角度4A0B为a时，车门边缘的点A处与墙的距离为（）.

bb

A.a-bsinaB.a-btanaC.a--D.a-

simjtaivj

10.定义一种新运算：对于两个非零实数m,n,桁%=2+£.其中x、y为常数.若2*（-2尸3,则3*

mn

（-3）的值是（）.

A.3B.-3C.2D.-2

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

11.已知x=2是关于x的方程3x-m=4的解，则m的值是.

12.已知直线P=+A的图象不经过第四象限，请任意写出一个符合条件的力的值：.

13.若菱形的周长为8cm,且有一个内角为45。，则该菱形的高为cm.

14.如图，AB为OO的直径，乙C=25。，贝此BAD=

C

AB

O

D

15.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如（0）=0.777.设0.1=1•.由

0.1:0.777可知，10x=7.77...,所以10x-x=7,得x=g.于是，得类比上述方法，无限循环

小数1.41化为分数形式为.

三、计算题二本大题共1小题，共10分。

3.rx♦4

16.解不等式组：〜

2（.r+5）＞6

四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上.给出以下三组条件：

①BE=CF,AC=DF,AB=DE；

②BE=CF,AC=DF,AC||DF；

③BE=CF,AC=DF,zB=zDEF.

请你选用其中一组可以证明，A=4D的条件进行证明.

你选的一组条件的序号是▲.

证明：

18.如图所示，某学校开发一块长方形试验田ABCD作为劳动教育实践基地，通过初步设计，该试验田

由大小形状完全相同的7块小长方形组成，经测量，试验田ABCD的周长为102米，请计算该试验田

19.尺规作图：如图，以点0为圆心的弧CD,交OA于点C,交OB于点D,使扇形COD的面积与

扇形AOB的面积比为1：2.

A

二

OB

（1）请求出、的值；

（2）请作出扇形COD.保留作图痕迹，不写作法）

20.某校为了选拔参加市数学素养比赛的选手，对甲、乙、丙、丁四名同学最近10次数学素养测试成绩

（单位：分，满分150分）的数据进行整理，部分信息如下：

信息1：甲、乙两名同学10次测试成绩的折线图如图所示：

124,128,129.

信息3：四名同学10次测试成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表:

平均数中位数众数方差

甲125ab3.1

乙C124.5124d

丙1271281283.7

T1251241263.1

（1）补全上表中空缺的统计量：a=,

（2）表中d3.1（填”或，v”）；

（3）按如下方式评估这四名选手的实力强弱：首先比较平均数，平均数较大者实力更强；若平均数

相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差沟相等，则测试成绩大于或等于平均数的次

数较多者实力更强.根据这10次测试成绩，评估这四名选手的实力由强到弱依次

为：.

21.综合与实践

【背景材料】

南海叠澄龙舟以其惊险刺激的“水上漂移''闻名全国.为了保障市民的安全观赛体验，赛事组委会在某

“L、、型急弯河段的河岸边搭建了观赛台.

【问题提出】

如图1,观赛台的高AB=3m,在观赛台顶部A处测得赛道内侧边界点D的俯角为30。.

如图2,以点B为坐标原点，平行于河岸的直线为x轴，BD所在的直线为y轴，建立平面直角坐

标系.龙舟在经过该弯道进行“漂移”时，其船头的运动轨迹可近似看作一段开口向上的抛物线，船头到达

平行于y轴的标记线EF后，船头的运动轨迹是一条直线，已知观赛台B到标记线EF的距离为2m.

(1)如图1,求河道的宽BD：

(2)如图2,已知一艘龙舟的船头在点P(-6,6)处以15km/h的速度开始入弯漂移，漂移过程中船

头经过标记线EF上的点Q,点Q恰好为抛物线的顶点，KQF=2m,求该龙舟船头漂移轨迹所在抛物线

的表达式；

(3)赛事安全警示：船头到河岸MN的安全距离不得小于1m.若一艘龙舟在漂移过程中前行的速度为

13km/h时，船头运动轨迹所在抛物线的表达式为i屋・4.请判断这艘龙舟在本次漂移过程中是否符

O、

合赛事安全警示?并说明理由.

22.在口ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，将口ABCD沿EF折叠，使点A的对应点P落在边

CD上，点B的对应点为点G,PG交BC于点H.

(1)如图1,求证：zDEP=zGFH；

(2)如图2,四边形ABCD是正方形，边长为8,当P为CD的中点时，求GH的长；

(3)如图3,四边形ABCD是矩形，连接BG,当DP=2CP,BH=3CH时，求的值.

AB

23.【问题背景】对于一个函数.如果存在自变量为6时，其对应的函数值品=用.那么我们称该函

数为“不动点函数”，点(m,m)为该函数图象上的一个不动点.例如；在函数v=L中，当x-1时,

y=i,则我们称函数p=Y为“不动点困数”，点(1,1)为该函数图象上的一个不动点.某数学兴趣小组围

绕该定义，对一次函数、反比例函数利二次函数进行了相关探究.

(1)【探究I)一次函数图象的不动点：

①若一次函数y=-3x+2是“不动点函数”，则该函数图象上的不动点坐标是；

②若一次函数y=kx+b(原0)不举“不动点函数”，请写出一个满足条件的一次函

数.

(2)【探究2］反比例函数图象的不动点：

反比例函数i；(A*0)一定是“不动点函数”吗?请说明理由.

x

(3)【探究3］二次函数图象的不动点：若二次函数♦6+C的顶点为该函数图象上的一个不

动点，求证：二次函数/♦6+c的图象上有两个不同的不动点.

答案

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

1L【答案】2

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】65

140

15.【答案】

99

3x4X+41)

16.【答案】解:

2(x*5)>略”

解不等式①，得烂2,

解不等式②，得x>-2,

・・・不等式组的解集为-2vxS2.

17.【答案】解：若选①，证明如下:

VBE=CF,

ABE+CE=CF+CE,

；.BC=EF,

又・・，AC=DF,AB=DE,

•・.△ABC三ADEF(SSS),

，乙A=z_D；

若选②，证明如下：

VACHDF,

・"ACB-NDFE,

VBE=CF,

ABE+CE=CF+CE,

ABC=EF,

XVAC=DF,

•••△ABC三ADEF(SAS),

・••乙A=z_D；

若选③，则无法证明△ABCw^DEF,进而无法证明乙\=/口.

18.【答案】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，

依题意得：

2x«5y

2(2x-bx+y)=102

[x-15

解得：

y=6

・•・实践基地的面积为:2x-(x+y)=2x15x(15+6)=630(平方米).

答：该实践基地的面积为630平方米.

19.【答案】(1)解：设乙AOB的度数为a,

扇形COD的面积为y.

360

扇形AOB的面积为

360

a-JiOC2a/rOT

所以

360360

(2)解：扇形COD如图所示.

20.【答案】(1)125；125

(2)>

(3)丙、甲、丁、乙

21.【答案】(1)解：由题意可得乙ADB=30。，

・・.8£>=，1^-=3区

Uui30

(2)解：•・•观赛台B到标记线EF的距离为2m,QF=2m,

・•・顶点Q(-2,2),

设抛物线的解析式为】二m一2)二2.

所以该龙舟船头漂移轨迹所在抛物线的表达式为I一：(、一2|+2一；1)-3：

(3)解：符合赛事安全警示，理由如下：

当x=・2时，

可得v=-x(-2)>I,

X、7510

所以这艘龙舟在本次漂移过程中符合赛事安全警示

22.【答案】(1)证明：设4AEF=a,

•・•四边形ABCD是平行四边形，

AADIIBC,

，乙BFE=180°-zAEF=180°-a,zCFE=zAEF=a,

由折叠的性质可得，zPEF=zAEF=a,zGFE=zBFE=180°-a,

J乙DEP=180°-Z,AEF-zPEF=180°-2a,zGFH=zGFE-zCFE=180°-2a,

・••乙DEP=Z_GFH；

(2)解：设AE=x,

•.•四边形ABCD是正方形，

・•.^A=zC