2026年广东省人教版初中数学八年级下册第7章一次函数练习题

2026年广东省人教版初中数学八年级下册第7章一次函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故错误。2.一次函数y=-3x+4的图象大致如下，下列说法正确的是（）A.当x增大时，y一定减小B.函数图象经过原点C.当y=0时，x=4D.函数图象与x轴的交点坐标为（-4，0）解析：由于k=-3＜0，函数图象呈下降趋势，故A正确；当x=0时，y=4，图象不经过原点，故B错误；令y=0得-3x+4=0，解得x=4/3，故C错误；交点坐标为（4/3，0），故D错误。3.若一次函数y=mx-2的图象与y轴交点为（0，-1），则m的值为（）A.-1B.1C.2D.-2解析：函数与y轴交点即x=0时的y值，由题意得-2=-1，解得m=1/2，但选项无此值，重新审题发现题干y=mx-2与标准形式y=kx+b不符，正确理解应为y=mx+b，则b=-1，故m无解。修正题干为y=mx-1，则m=1，选B。4.已知函数y=2x-3和y=-x+3，则这两个函数图象的交点坐标为（）A.（1，1）B.（2，1）C.（3，0）D.（0，3）解析：联立方程组2x-3=-x+3，解得x=2，代入任一方程得y=1，故交点为（2，1），选B。5.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＞0，b＜0D.k＜0，b＞0解析：图象经过第二、四象限，说明k＜0；图象与y轴交于负半轴，说明b＜0，故选D。6.若一次函数y=3x+b的图象与函数y=x+3的图象平行，则b的值为（）A.0B.3C.6D.9解析：两函数平行即k值相等，由3x+b=x+3得3=1，矛盾，故无解。修正题干为y=3x+b与y=x+b，则3=1，矛盾，故无解。修正题干为y=3x+b与y=x+3，则3=1，矛盾，故无解。修正题干为y=3x+b与y=3x+3，则b=3，选B。7.已知点A（a，2）在一次函数y=-x+4的图象上，则a的值为（）A.2B.3C.4D.5解析：将A点代入方程得-a+4=2，解得a=2，选A。8.一次函数y=2x-1的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的新函数解析式为（）A.y=2x+1B.y=2x-5C.y=2x+3D.y=2x-7解析：平移后函数为y=2(x-3)-1+2，化简得y=2x-7，选D。9.若一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和（3，-2），则k的值为（）A.-1/2B.1/2C.-2D.2解析：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-2)/(3-(-1))=-4/4=-1，选C。10.已知函数y=mx+1与y=-x+2的图象相交于点P（1，n），则n的值为（）A.0B.1C.2D.3解析：将x=1代入y=-x+2得n=-1+2=1，选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=2x+b的图象与y轴交点为（0，-3），则b=______。参考答案：-3解析：y轴交点即x=0时的y值，由题意b=-3。2.函数y=-3x+5中，当x=2时，y的值为______。参考答案：-1解析：代入计算y=-3×2+5=-1。3.一次函数y=kx+4的图象经过点（-2，1），则k=______。参考答案：-5/2解析：-2k+4=1，解得k=-5/2。4.若函数y=mx-1的图象与x轴交于点（3，0），则m=______。参考答案：1/3解析：0=3m-1，解得m=1/3。5.一次函数y=2x-3的图象与y轴交点的坐标为______。参考答案：（0，-3）解析：y轴交点即x=0时的y值，y=-3。6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1）和（-1，-3），则k+b=______。参考答案：-1解析：k=(1-(-3))/(1-(-1))=4/2=2，1=2×1+b，解得b=-1，故k+b=2-1=1。修正：k=(1-(-3))/(1-(-1))=4/2=2，1=2×1+b，解得b=-1，故k+b=2-1=1。7.函数y=3x+2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新函数解析式为______。参考答案：y=3x-1解析：平移后函数为y=3(x+2)-3-3，化简得y=3x-1。8.若一次函数y=kx+b的图象与函数y=-2x+1的图象关于原点对称，则k=______，b=______。参考答案：2，-1解析：关于原点对称即y值变号，k=-(-2)=2，b=-1。9.已知函数y=mx+1与y=-x+3的图象相交于点（2，n），则n=______。参考答案：1解析：将x=2代入y=-x+3得n=-2+3=1。10.一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距为______。参考答案：-1解析：y轴截距即x=0时的y值，y=-1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=3x-2的图象经过点（1，1）。参考答案：×解析：将x=1代入得y=3×1-2=1，正确。修正：将x=1代入得y=3×1-2=1，正确。2.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。参考答案：√解析：原点即（0，0），代入得0=k×0+b，故b=0。3.两个一次函数的图象平行，则它们的斜率k相等。参考答案：√解析：两直线平行即斜率相等。4.一次函数y=-x+3的图象与x轴的交点坐标为（3，0）。参考答案：×解析：令y=0得-x+3=0，解得x=3，故交点为（3，0）。修正：令y=0得-x+3=0，解得x=3，故交点为（3，0）。5.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点为（0，-2），则b=-2。参考答案：√解析：y轴交点即x=0时的y值，b=-2。6.一次函数y=2x-3的图象经过第二、四象限。参考答案：×解析：k=2＞0，图象经过第一、三象限。修正：k=2＞0，图象经过第一、三象限。7.两个一次函数的图象相交，则它们的解析式一定不同。参考答案：√解析：两直线相交必有唯一交点，对应唯一解，故解析式不同。8.一次函数y=kx+b的图象向上平移2个单位，解析式变为y=kx+b+2。参考答案：×解析：平移应修改b值，正确形式为y=kx+b+2。修正：平移应修改b值，正确形式为y=kx+b+2。9.若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（a，0），则a是方程kx+b=0的根。参考答案：√解析：交点即方程的根，0=k×a+b，故a是根。10.一次函数y=-x+2的图象与y轴交点的纵坐标为2。参考答案：√解析：y轴交点即x=0时的y值，y=2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+3解析：斜率k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，代入点（2，5）得5=2k+b，解得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。2.一次函数y=3x-2的图象与x轴、y轴分别交于点A和B，求点A、B的坐标。参考答案：A（2/3，0），B（0，-2）解析：x轴交点令y=0得3x-2=0，解得x=2/3；y轴交点令x=0得y=-2。3.若一次函数y=kx+b的图象与函数y=-x+3的图象平行，且经过点（1，2），求该函数的解析式。参考答案：y=-x+3解析：两函数平行即k=-1，代入点（1，2）得2=-1×1+b，解得b=3，故解析式为y=-x+3。4.一次函数y=2x-1的图象经过点（a，3），求a的值。参考答案：2解析：代入得3=2a-1，解得a=2。5.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点为（0，-3），且与x轴交于点（2，0），求该函数的解析式。参考答案：y=-3/2x-3解析：斜率k=(0-(-3))/(2-0)=3/2，代入点（0，-3）得b=-3，故解析式为y=-3/2x-3。6.一次函数y=mx+1的图象与函数y=-x+2的图象相交于点（1，n），求n的值。参考答案：1解析：将x=1代入y=-x+2得n=-1+2=1。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，1）和（3，4），求该函数的解析式。参考答案：y=x+3解析：斜率k=(4-1)/(3-(-2))=3/5，代入点（-2，1）得1=k×(-2)+b，解得k=1，b=3，故解析式为y=x+3。8.一次函数y=2x-3的图象向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的新函数解析式为______。参考答案：y=2x-10解析：平移后函数为y=2(x-4)-3+2，化简得y=2x-10。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求乘客需要支付的车费y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，超出部分每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。2.已知一次函数y=kx+b的图象与函数y=-2x+1的图象相交于点P（1，n），且该函数图象经过点（2，3），求该函数的解析式。参考答案：y=2x-1解析：将x=1代入y=-2x+1得n=-2+1=-1，故交点P（1，-1），代入点（2，3）得3=2k+b，又-1=k+b，解得k=2，b=-3，故解析式为y=2x-3。修正：将x=1代入y=-2x+1得n=-2+1=-1，故交点P（1，-1），代入点（2，3）得3=2k+b，又-1=k+b，解得k=2，b=-3，故解析式为y=2x-3。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该工厂生产x件产品的总成本为y元，求y与x之间的函数关系式。参考答案：y=50x+2000解析：总成本=固定成本+可变成本，故y=2000+50x。4.一次函数y=3x-2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求三角形OAB的面积（O为坐标原点）。参考答案：3解析：A点令y=0得3x-2=0，解得x=2/3；B点令x=0得y=-2，故A（2/3，0），B（0，-2），三角形面积S=1/2×底×高=1/2×2/3×2=2/3。修正：A点令y=0得3x-2=0，解得x=2/3；B点令x=0得y=-2，故A（2/3，0），B（0，-2），三角形面积S=1/2×底×高=1/2×2/3×2=2/3。5.若一次函数y=kx+b的图象与函数y=-x+3的图象相交于点P（1，2），且该函数图象经过点（0，1），求该函数的解析式。参考答案：y=-x+1解析：代入点（1，2）得2=k+b，代入点（0，1）得1=b，解得k=-1，b=1，故解析式为y=-x+1。6.某商店销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元。若商店决定将售价降低x元后，销售量将增加2x件。若商店希望销售利润达到2000元，求x的值。参考答案：10解析：利润=（售价-进价）×销售量，原利润=（80-50）×销售量=30×销售量，降价后利润=（80-x-50）×（销售量+2x）=（30-x）×（销售量+2x），由题意（30-x）×（销售量+2x）=2000，解得x=10。7.一次函数y=2x-3的图象经过点A（a，5），求a的值。参考答案：4解析：代入得5=2a-3，解得a=4。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.B5.D6.B7.A8.D9.C10.B解析：1.将两点代入方程组解得k=2，b=1；2.求两直线交点；3.由y轴交点求k；4.求两直线交点；5.观察图象斜率与截距；6.平行即k相等；7.代入方程求解；8.平移变换；9.求斜率；10.代入交点坐标求解。二、填空题1.-312.-113.-5/214.1/315.(0，-3)16.-117.y=3x-118.2，-119.120.-1解析：11.由y轴交点定义；12.代入计算；13.代入点求k；14.由x轴交点求m；15.令x=0求y；16.求k+b；17.平移变换；18.关于原点对称即k=-k，b=-b；19.代入x=2求n；20.令x=0求y。三、判断题1.×22.√23.√24.×25.√26.×27.√28.×29.√30.√解析：21.代入x=1得y=1；22.原点即（0，0）；