2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（青岛版 新教材）（包含答案）

/2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（青岛版·新教材）一、填空题

1.认真阅读下面材料，并回答问题。

2026央视春晚，人形机器人与舞蹈演员共同演绎了《武BOT》节目。该款机器人来自杭州宇树科技公司，身高约1.32米，体重约35千克，搭载23－43个关节电机，行走速度大约2.1米/秒，潜在运动能力大于5米/秒，内置9000mAh电池，最大电压54.2伏，使用AI驱动全身运动和控制，即使舞台灯光、布景变化，仍能保持动作同步误差小于0.1秒。（1）身高1.32米＝(

)厘米，体重35千克＝(

)吨。（2）最大电压54.2伏表示(

)个0.1伏。（3）如果把0.1秒的小数点向右移动三位，相当于(

)分(

)秒。（4）人形机器人行走速度大约2.1米/秒，如果它的速度是一个两位小数，则速度最大是(

)米/秒，最小是(

)米/秒。（5）乐乐的跑步速度是4.25米/秒，如果机器人按照5米/秒的速度奔跑，那么它每秒比乐乐多跑了(

)米。

2.在计算器上进行“945÷54CE45＝”的操作，最后在显示屏上会出现(

)。

3.用字母表示。（1）我校音乐教室的长是a米，宽是b米，这间教室的地面面积是(

)平方米。这间教室可以同时容纳50个同学一起上课，平均每个同学占地是(

)平方米。（2）一把椅子m元，一张餐桌的价钱比椅子价钱的8倍少n元。一张餐桌(

)元，一张餐桌比一把椅子贵(

)元。

4.研学手工课搭建等腰三角支架，这个等腰三角形的一个角是70°，它的另两个角可能是(

)°和(

)°，或可能是(

)°和(

)°。

5.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

12.05＋1.7(

)12.22

360÷（5×8）(

)360÷5÷8

10－2.81(

)8.81

17×29(

)17×30＋17

6.如果×★＝30，那么×50×★＝(

)。如果＋*＝80，那么125×＋125×*＝(

)。

7.数学课上，淘淘用课前准备的五根小棒（如图）围三角形，他先选了两根6厘米的小棒。

（1）第三根小棒若选6厘米的，则围成的三角形按边分是(

)三角形。（2）第三根小棒若选8厘米的，则围成的三角形按边分是(

)三角形。（3）若选13厘米的，则(

)（填“能”或“不能”）围成三角形，理由是(

)。

8.陈叔叔准备用图中的货车拉一台高2.25米的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是(

)米。

9.根据算式中的规律，直接写出下面算式的得数。

7×9＝63

77×99＝7623

777×999＝776223

7777×9999＝77762223

77777×99999＝(

)

777777×999999＝(

)二、选择题

10.“以形助数”是小学数学中重要的数形结合思想，指借助直观的图形、模型几何表征，让抽象的数学知识看得见、摸得着。下面各图可以用来表示0.03的是（

）。A. B. C. D.

11.明明玩穿越挡板的游戏。下面的四个图形，不能从挡板空隙中穿过的是（

）。

A. B. C. D.

12.下边是4名同学自己测量的立定跳远成绩。这4名同学中，跳得最远的是（

）。姓名小红小明小芳小亮成绩162cm1m59cm1.68m1m6dmA.小红 B.小明 C.小芳 D.小亮

13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC长4厘米，AD长6厘米，如果点D沿DA所在直线慢慢往左平移，与A点相距1厘米时停止运动，这个图形的变化过程是（

）。A.梯形→平行四边形→梯形→三角形B.梯形→长方形→平行四边形C.梯形→平行四边形→梯形D.梯形→平行四边形→长方形→梯形

14.在下边的算式中，百分位不够减，需向“5”借“1”，这个“1”表示（

）。

A.10个1 B.10个0.1 C.10个0.01 D.10个0.001

15.下图虚线a表示四年级跳绳队的平均成绩，虚线b表示豆豆加入跳绳队后的平均成绩。豆豆的跳绳个数可能是（

）个。

A.205 B.206 C.207 D.225三、计算题

16.口算。

0.59×1000＝

8.5÷100＝

0÷44＝

5－1.7＝

90÷3＝

17.65＋9.35＝

237＋63＝

6.7＋0.4＝

17.列竖式计算，带★的要验算。

13.78＋26.3＝

74.2－58.74＝

★21－5.83＝

18.计算下列各题，怎样简便就怎样计算。

477−298

7.63+4.85四、作图题

19.用同样的小正方体搭一个几何体（如下图），请在下面的方格中画出这个几何体从前面、左面、右面看到的图形。

20.小区休闲区有一块等腰梯形的花坛，工人师傅想把它划分区域：一部分改成绿植区（平行四边形），另一部分改成三角造型的小花圃（三角形）。请你在下面的点子图上完成设计图：

(1)在点子图中画出一个等腰梯形；

(2)把这个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形；

(3)在点子图上分别画出平行四边形、三角形的一条高。五、解答题

21.为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。（1）用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。（2）当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？

22.如图，窗户比门高出了多少米？

23.福建舰的满载排水量约是8万吨。辽宁舰的满载排水量比福建舰约少1.91万吨，比山东舰约少0.41万吨。山东舰的满载排水量约是多少万吨？

24.我县阳光小学信息科技社团举办打字速度测试，20名同学的成绩如下：编号成绩（字/分）编号成绩（字/分）编号成绩（字/分）编号成绩（字/分）13566311351626247752125617423558281348184943997514601939532107415732050(1)根据上面的信息完成统计表。

信息科技社团同学打字速度测试成绩统计表等级不达标（30字/分以下）合格（30~39字/分）良好（40~49字/分）优秀（50字/分及以上）人数

(2)达到(

)等级的人数最多，合格及以上的共有(

)人。

(3)达到优秀等级的同学打字的平均速度是多少？

参考答案与试题解析2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（青岛版·新教材）一、填空题1.【答案】1320.0355421402.142.050.75【考点】小数的近似数小数的意义多位小数的进位加法、退位减法【解析】（1）利用1米=100厘米和1吨=1000千克答题即可。将高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。（2）一位小数表示十分之几，它的计数单位是0.1，两位小数表示百分之几，它的计数单位是0.01，据此回答。（3）小数点向右移动三位时，相当于把原数扩大到原来的1000倍，再用1分=60秒答题即可。（4）求一个两位小数的近似数，根据“四舍五入”，要使这个两位小数最大，是通过“四舍”得到的。要使这个两位小数最小，是通过“五入”得到的。（5）求一个数比另一个数多多少用减法。【解答】（1）1米=100厘米，将米换算成厘米要乘进率，所以1.32×100=132，即1.32米=132厘米。1吨=1000千克，将千克换算成吨要除以进率，所以35÷1000=0.035，即35千克=0.035吨。（2）54.2是一位小数，它的计数单位是0.1，是由542个0.1组成的。（3）将0.1秒的小数点向右移动三位，就相当于扩大到原来的1000倍。所以0.1×1000=100，即100秒。因为1分=60秒，所以100秒=1分40秒。（4）求一个两位小数的近似数，根据“四舍五入”，要使这个两位小数最大，是通过“四舍”得到的。“四舍”是指百分位上的数字小于5，直接舍去，得到近似数。此时原数的十分位是1，百分位最大取4，所以速度最大是2.14米/秒。

要使这个两位小数最小，是通过“五入”得到的。“五入”是指百分位上的数字大于等于5，向十分位进1后得到的近似数。此时原数的十分位是0，百分位最小取5，所以速度最小是2.05米/秒。（5）5-4.25=0.75，每秒多跑0.75米。2.【答案】21【考点】计算器的初步认识与使用【解析】首先认识简易计算器上各键的功用，“CE”键是改错键，因此按完945÷54后，再按“CE”键就消除54了，再按45，显示屏上显示945÷45的结果，由此解答。【解答】由分析可得：

945÷54CE45

=3.【答案】abab÷508m-n7m-n【考点】用字母表示数、数量关系含有字母式子的化简与求值【解析】（1）求音乐教室地面面积，根据长方形的面积=长×宽，已知长是a米，宽是b米，所以教室的地面面积是：a×b即ab平方米，求平均每个同学占地面积：用教室总面积除以总人数；（2）一把椅子m元，一张餐桌的价钱比椅子价钱的8倍少n元，一张餐桌的价钱：用椅子的价钱乘8减n，用一张餐桌的价钱减一把椅子的价钱就是一张餐桌比一把椅子贵的价钱。【解答】（1）a×b即ab，

ab÷50；

这间教室的地面面积是（ab）平方米。这间教室可以同时容纳50个同学一起上课，平均每个同学占地是（ab÷50）平方米。（2）8m-n，

8m-n-m=7m-n；

一张餐桌（8m-n）元，一张餐桌比一把椅子贵（7m-n）元。4.【答案】55

55

70

40【考点】三角形的内角和等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。题目中已知一个角是70°，这个角可能是顶角，也可能是底角，所以需要分两种情况进行讨论计算。【解答】情况一：当70°的角是顶角时。根据三角形内角和是180°，先求出两个底角的度数和：180°-70°=110°，因为等腰三角形的两个底角相等，所以每个底角的度数为：110°÷2=55°，此时，另两个角分别是55°和55°。

情况二：当70°的角是底角时。因为等腰三角形的两个底角相等，所以另一个底角也是70°。根据三角形内角和是180°，求出顶角的度数：180°-70°-70°=110°-70°=40°，此时，另两个角分别是70°和40°。

综上所述，它的另两个角可能是55°和55°，或可能是70°和40°。5.【答案】>=<<【考点】整数除法的性质整数乘法分配律多位小数的进位加法、退位减法【解析】先计算各个算式，再比较大小即可。

小数的加减法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，加法中哪一位满十就要向前一位进一；减法中不够减时要向前一位借1

再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减。

运用除法的性质，进行去括号，再比较。

运用乘法分配律，进行计算，再比较。【解答】12.05+1.7=13.75，13.75>12.22，所以12.05+1.7>12.22。

360÷5×8=360÷56.【答案】150010000【考点】整数乘法交换律整数乘法分配律【解析】利用乘法交换律可以交换50和★的顺序，先算○×★=30，再用得数乘50。

乘法分配律逆运算：a×b+a×【解答】◯×50×⋆

=◯×⋆×50

=30×50

=1500

7.【答案】等边等腰不能不符合三角形两边之和大于第三边【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形三边关系【解析】（1）按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分：有两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形，它的三个角都是60度，也是锐角三角形。三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。【解答】（1）淘淘第三根小棒若选6厘米，则围成的三角形的三条边相等，即围成的三角形按边分是等边三角形；（2）淘淘第三根小棒若选8厘米，则围成的三角形的两条边相等，即围成的三角形按边分是等腰三角形；（3）若选13厘米的，6+6=12，12<13，则无法围成三角形，理由是不符合三角形任意两边之和大于第三边。8.【答案】3.65米【考点】利用小数加减法解决实际问题【解析】首先根据图中标注可知，地面到车厢栏板顶部的高度是2.1米，车厢栏板自身高度是0.7米，从地面到货车车厢顶部的高度减去车厢的高度，再加货物的高度，即2.1减去0.7，再加上2.25，等于货车装货后的高度。【解答】2.1-0.7+2.25

=1.4+2.25

=9.【答案】【考点】算式的规律（整数）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、选择题10.【答案】B【考点】小数的数位和计数单位的认识小数的意义【解析】根据小数的意义，0.03表示把一个整体平均分成100份，即其中的3份；根据各图表示的意义，即可解答。【解答】A.

图中计数器个位是0，十分位是3，表示的数是0.3；不符合题意；

图中把正方形平均分成100份，涂色部分占3份，表示的数是0.03；符合题意；

图中把圆平均分成8份，涂色部分占3份，不能用0.03表示；不符合题意；

D.

图中把正方体平均分成1000份，涂色部分占3份，表示的数是0.003；不符合题意。

所以，可以用来表示0.03的是

11.【答案】C【考点】物体三视图的认识【解析】根据题意，能不能从空隙中穿过，就看有哪个面看到的形状与它相同，据此解答。【详解】

A.

从上面看到的图形是

可以穿过挡板。

B.

从正面看到的图形是

可以穿过挡板。

C.

正面看到的图形是

从上面看到的图形是

从右面看到的图形是

不可以穿过挡板。

D.

从右面看到的图形是

可以穿过挡板。【解答】此题暂无解答12.【答案】C【考点】多位小数的大小比较毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算【解析】先将所有同学的成绩统一换算成相同的单位，然后再根据小数大小比较，数值最大的即为跳得最远的。需注意单位之间的进率：

1m=100cm，1m=10dm。【解答】明确长度单位之间的进率：1m=100cm，1m=10dm。

将4名同学的成绩统一换算成以“米”为单位的小数：

小红：162÷100=1.62（m）

小明：59÷100=0.59，1+0.59=1.59（m）

小芳：1.68m

小亮：6÷10=0.6，1+0.6=1.6（m）

比较各成绩的大小：

1.68>1.62>1.6>1.59，这4名同学中，跳得最远的是小芳。13.【答案】C【考点】平行四边形的概念及特点平移与平移现象梯形的概念及特点【解析】已知AD∥BC，AD=6厘米，BC=4厘米，AD≠BC，原图形是梯形。平移过程中：当D向左平移，AD缩短到AD=BC=【解答】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC长4厘米，AD长6厘米，如果点D沿DA所在直线慢慢往左平移，与A点相距1厘米时停止运动，这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形。

14.【答案】C【考点】多位小数的进位加法、退位减法小数的数位和计数单位的认识【解析】首先分清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；0和6在百分位上，0减6不够减，向十分位上的5借1，也就是借了1个0.1，即10个0.01；据此解答。【解答】由分析可知，算式中

−9.5015.【答案】D【考点】平均数的意义及求法【解析】根据图示可知，虚线a表示四年级跳绳队的平均成绩是205个，虚线b表示豆豆加入跳绳队后的平均成绩是207个，由此可知由于豆豆的加入，跳绳队的平均跳绳个数增加了，所以豆豆的跳绳个数要大于207个，据此解答即可。【解答】A.205小于207，不可能是豆豆的跳绳个数；

B.206小于207，不可能是豆豆的跳绳个数；

C.207等于207，不可能是豆豆的跳绳个数；

D.225大于207，可能是豆豆的跳绳个数。

所以，豆豆的跳绳个数可能是225个。三、计算题16.【答案】【考点】一位小数的进位加法、退位减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】40.08；15.46；15.17【考点】多位小数的进位加法、退位减法【解析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用差加减数等于被减数的方法验算。【解答】13.78+26.3=40.0874.2-58.74=15.46★21-5.83=15.17

1 3.7 84 0.0 87˙ 418.【答案】179；10.85；16；11000【考点】整数减法的性质整数乘法结合律与小数减法相关的简便运算除加、除减混合运算【解析】477−298把298写成300−2的形式，再根据减法的性质进行简算；

7.63+4.85−1.63根据带符号搬家进行简算；

300÷25+300÷75先算除法，再算加法；

88×125把88分解成11×8的形式，再根据乘法结合律进行简算；【解答】477−298

=477−(300−2)

=477−300+2

=177+2

=179

7.63+4.85−1.63

=7.63−1.63+4.85

=6+4.85

=10.85

300÷25+300÷75

=12+4

=16

88×125

=(11×8)×125

=11×8×125

=11×(8×125)四、作图题19.【答案】【考点】作简单图形的三视图【解析】从前面看，可以看到三列正方形，最左边1列1个小正方形，中间1列3个小正方形，右边1列2个小正方形，并将每列最下面的面对齐；

从左面看，可以看到2列正方形，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形，并将每列最下面的面对齐。

从右面看，可以看到2列正方形，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形，并将每列最下面的面对齐。【解答】略20.【答案】【考点】平行四边形的高及画法三角形的高及画法画梯形【解析】画等腰梯形根据定义，等腰梯形满足一组对边平行，两腰长度相等，四个顶点都在点子上即可：示例：取上底长2个间隔、下底长4个间隔，让上下底平行，左右两腰对称，连接四个端点，就得到符合要求的等腰梯形。

(2)分割成平行四边形+三角形：从等腰梯形上底的任意一个端点，作一条和梯形其中一腰平行的线段，让线段另一端落在下底上，此时就把梯形分成了1个平行四边形和1个三角形。

(3)平行四边形的高：从平行四边形的任意一个顶点，向对边作垂直线段，标注直角符号，就是平行四边形的一条高；三角形的高：从三