2026年重庆高考数学考试(真题)及答案

-2026年重庆高考数学考试(真题)及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若A={x∈NA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A中的元素为自然数小于5，即{0,1,2(2)设a>0，则函数A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在x>D.在x<答案：A解析：当a>1时，指数函数f(x)=ax在R上单调递增；当(3)若p是q的充分不必要条件，那么A.p⇒q成立，但B.q⇒p成立，但C.p⇔D.p与q互斥答案：A解析：充分不必要条件意味着p可以推出q，但q无法推出p。(4)若x为实数，且x3A.xB.xC.xD.x答案：A解析：两边都乘以15，可得5x>6，解得(5)若命题“对于任意x∈R，A.存在x∈RB.对于任意x∈RC.存在x∈RD.对于任意x∈R答案：A解析：原命题为全称命题，其否定应为存在命题，且不等式方向改变。(6)若函数f(x)A.是增函数B.是减函数C.是奇函数D.是偶函数答案：A解析：该函数满足f((7)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数f(x)=log(8)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：交换变量，即x=2y+1，解得(9)若f(x)=sinA.1B.2C.3D.4答案：D解析：sinx=12在[0,2π]内有两个解：π6(10)若f(A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.任意直线对称答案：C解析：偶函数的定义是f((11)若f(x)A.aB.aC.aD.a答案：C解析：二次函数的开口方向由系数a决定，若a>(12)若y=sinx在区间[0A.πB.2C.3D.4答案：B解析：sinx的周期为2π，在[0,π](13)若f(A.x≠kB.x≠πC.x≠2kD.x≠π答案：B解析：正切函数f(x)=tan(14)若α是第三象限角，则cosαA.正B.负C.0D.不确定答案：B解析：第三象限角的余弦值为负数。(15)若函数f(x)=cosA.πB.2C.πD.2答案：D解析：cosx的周期为2(16)若f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx和cosx的周期均为2π(17)若sinα+cosA.0B.90C.180D.270答案：A解析：当α=0°(18)若向量a=(2,3)，A.0B.90C.180D.45答案：C解析：a与b的方向相同吗？b=2a，说明a与b是同向的，夹角是0°或180°，但a(19)若等差数列的通项公式为anA.1B.2C.3D.4答案：A解析：首项a1(20)若等比数列的公比为q=2，首项为aA.6B.12C.24D.48答案：C解析：公比q=2，则第4项二、多项选择题（20题）(21)若向量a=(3A.3B.-C.4D.3答案：AB解析：单位向量的方向与原向量相同或相反，大小为1。向量a的模为32+42=(22)以下哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：偶函数的定义为f(-x)=f(x)(23)若a∈R，则表达式A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：实数平方大于等于零，因此负号将其变为小于等于零，取值范围是(-(24)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：loga1=0，所以图象经过(1(25)若f(A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数是cos(26)若f(x)A.1B.0C.-D.sin答案：B解析：cosx在x=0(27)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：自然对数函数的定义域为x>(28)若y=A.x≠kB.x≠πC.x=πD.x答案：B解析：tanx在x(29)若不等式3x-A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式3x-5<(30)若f(x)A.1B.-C.0D.2答案：B解析：1x的导数为-1x2，在(31)若f(A.2B.1C.2D.-答案：A解析：表达式sinx+cosx的最大值发生在sinx(32)若方程tanxA.π4+B.π4+C.π2+D.3π4答案：A解析：tanx=1的解是π(33)若f(A.[0B.[C.[D.(答案：A解析：sinx在[0(34)若向量a=(1,2)，A.相等B.共线C.垂直D.无关系答案：B解析：b=(35)若a=1，b=2，则表达式abA.1B.3C.5D.3答案：B解析：12(36)若f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：知识点：函数周期为πk，其中k是角频率的倍数。sin(2x(37)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集是所有元素的集合，即A∪(38)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：A解析：x2的导数是2x(39)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：A解析：函数x3的导数为3x(40)若直线y=3x+A.它们的截距相等B.它们的斜率相等C.它们的截距不等D.它们的斜率不等答案：B解析：两条直线平行意味着它们的斜率相同，因此选B。三、填空题（20题）(41)若f(答案：1解析：sinx的最大值是1(42)若x2答案：Δ解析：判别式Δ=(43)若f(x)=a答案：3解析：代入x=2和f(x)(44)若不等式2x-答案：x解析：解不等式2x-3≥(45)若f(x)答案：3解析：log2(46)若log2x=答案：8解析：根据对数的定义，x=(47)若sinα=12，且答案：3解析：根据sin2α+(48)若f(答案：-解析：sinx的最小值是-(49)若f(答案：3x解析：导数f'((50)若a=3，则答案：9解析：两边平方得a=(51)若f(x)答案：0解析：导数f'(x)=2x(52)若1x=2答案：3解析：两边取倒数，得x=(53)若f(答案：2解析：常识：sin(2x)(54)若x2+y2=答案：4或-解析：代入得9+y2(55)若x+yx-y答案：1解析：代入x=3，得3+(56)若log2x=答案：32解析：log2x=(57)若f(x)答案：2x解析：导数f'((58)若f(x)答案：0解析：sinx在x=π(59)一抛物线的焦点为(2,5答案：y解析：抛物线的标准形式为y=a(x-h)2+k，其中顶点是(60)若a=(2,3答案：-解析：点积a·四、解答题（12题）(61)解方程x2答案：x解析：等式两边同时减去3，得x2=4(62)解不等式2x-答案：x解析：两边减去x，得x-1>(63)已知等差数列的首项为5，公差为2，第10项是多少？答案：25解析：等差数列第n项为an=a1+(n(64)若函数f(x)=log答案：2解析：代入x=4，得(65)求函数f(x)答案：0解析：(sinx)'=(66)已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，其面积是多少？答案：6cm2解析：这是一个直角三角形，面积为12×3(67)若函数f(答案：f'解析：函数的导数为f'(