2026年广东高考数学(真题)试卷附答案

-2026年广东高考数学(真题)试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都含有的元素，因此A∩(2)若命题p为真，命题q为假，则命题p→A.真B.假C.无法判断D.无意义答案：B解析：若p为真，q为假，则p→(3)已知函数f(x)A.2B.3C.-D.-答案：A解析：把x=0代入函数得(4)已知函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(5)若函数f(x)在区间(A.下降曲线B.上升曲线C.水平线D.波浪线答案：B解析：在该区间内单调递增表示函数值随着自变量的增大而增大，因此图像为上升曲线。(6)已知sinθ=12，A.3B.-C.1D.-答案：B解析：第三象限中cosθ为负，cos(7)下列选项中，能表示向量v=A.vB.vC.vD.v答案：A解析：向量的表示为xi+yj，其中x为横坐标，(8)数列anA.5B.6C.7D.8答案：A解析：第3项为a3(9)满足不等式x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式x+1≤(10)若x=5A.13B.11C.17D.9答案：A解析：代入得12(11)直线y=A.1B.2C.3D.-答案：B解析：斜率为直线方程中x的系数，即2。(12)若函数f(x)A.-B.1C.0D.-答案：A解析：代入得f((13)解绝对值不等式|xA.x<2B.x>2C.xD.x答案：B解析：解不等式|x-4(14)若a>A.aB.1C.aD.a答案：ABD解析：a>b>0则a2(15)不等式x2A.x≤-B.x<-C.-D.-答案：A解析：因式分解得(x-2)((16)若函数f(x)的导数为f'A.fB.fC.fD.f答案：A解析：若f'(x)(17)已知向量a=(1,A.-B.5C.-D.11答案：A解析：点积公式为a·(18)若f(x)A.xB.-C.-D.1答案：C解析：导数公式为f'((19)设函数f(x)=2xA.-B.0C.2D.1答案：D解析：切线斜率为函数在该点的导数值，f'(x)=4x-1，f'(0)=-1，但f(0(20)已知函数f(A.3B.2C.1D.0答案：A解析：sinx的最大值为1，因此3sinx二、多项选择题（20题）(21)已知函数f(A.定义域为(B.值域为RC.在(0D.在(0答案：ABC解析：logx的定义域为(0,(22)下列哪些是三角函数的恒等式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：所有选项均为三角函数的恒等式，故选ABCD。(23)若函数f(A.f'B.f''C.f'D.f''答案：AB解析：极小值点处导数为零，二阶导数大于零，故选AB。(24)下列哪些属于向量运算法则？A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：所有选项均属于向量运算法则，故选ABCD。(25)若(x-1A.xB.xC.xD.x答案：A解析：(x-1)2(26)下列哪些属于不等式的性质？A.若a>b，cB.若a>b，cC.若a>b，cD.若a>b，c答案：ACD解析：不等式的性质包括乘以正数时不等号方向不变，乘以负数时方向改变，因此A、C、D正确。(27)若0<a<A.单调递增B.单调递减C.过点(D.过点(答案：BC解析：当0<a<1时，函数(28)下列哪些是等差数列的性质？A.公差为零B.相邻两项之差相同C.项数为偶数时，中项为aD.项数为奇数时，中项为a答案：ABD解析：等差数列定义为相邻两项之差相同，公差为零的为常数列；项数为偶数时中项不是a1+a(29)已知函数f(A.πB.2C.πD.2答案：B解析：正弦函数f(x)(30)若集合A={1,2,3A.AB.BC.AD.A答案：ACD解析：集合B={1,2,3(31)下列哪些是充分条件？A.若p为真，则q为真B.若q为真，则p为真C.q是p的充分条件D.p是q的充分条件答案：AD解析：充分条件是指若p成立，则q成立，因此D正确。A是充分条件的定义，故选AD。(32)已知三角形两边分别为3cm和4cm，夹角为60°A.5cmB.33C.6cmD.13cm答案：D解析：利用余弦定理c2=a(33)若f(x)A.1B.-C.0D.-答案：B解析：f(x)=1x的导数为(34)以下不属于圆锥曲线的是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段答案：D解析：圆锥曲线不包括线段，因此选D。(35)若a+b=10，A.6B.7C.8D.9答案：C解析：联立方程解得a=6，(36)若f'(x)A.xB.2xC.xD.x答案：ACD解析：若f'(x)=2x(37)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量的加法为x坐标相加，y坐标相加，即(2(38)若x+y=5，A.3B.4C.5D.2答案：B解析：联立解得x=3，(39)在等差数列中，若a1=3A.21B.23C.25D.19答案：A解析：等差数列第n项公式为an(40)若f(x)A.3B.2C.4D.1答案：A解析：log2三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：6x解析：导数为f'((42)已知a1=5答案：19解析：a5(43)若f(x)答案：2解析：log3(44)已知a>0，且a≠1，函数答案：递增解析：若a>1，函数在该区间内单调递增；若(45)若向量a=(1,2答案：-解析：a·(46)若不等式x2答案：(解析：因式分解得(x+2(47)已知直线方程为y=答案：2解析：直线方程中x的系数为斜率。(48)若f(x)答案：0解析：极小值点处导数为零。(49)若x=5，则答案：13解析：12(50)已知f(x)=log答案：log解析：对数函数导数为1x，因此f(51)若sinθ=12，答案：-解析：第二象限中cosθ为负，cos(52)若f(x)答案：2x解析：导数为f'((53)若x+y=8，答案：6解析：联立解得x=6，(54)若a3=10答案：6解析：a3=a(55)若向量a=(2,3答案：(解析：a+(56)若三角形的两边分别为4cm和5cm，夹角为90°答案：41cm解析：利用勾股定理c=(57)是否是充分必要条件：如果一个函数在一点处导数为0，则它是极值点。答案是______答案：不是解析：导数为0的点可能为极值点，也可能为拐点，因此不是充分必要条件。(58)若f(x)答案：cos解析：正弦函数的导数为余弦函数。(59)若a=1，b=2，答案：(解析：横坐标相加为1+2+3=(60)若f'(x)答案：x解析：导数为2x时，积分得x2四、解答题（12题）(61)设函数f(答案：-解析：导数f'(x)=6x(62)等差数列a1=2，a答案：26解析：公差d=a3(63)解方程sinx=1答案：π6、解析：sinx=12在0≤(64)已知线段AB=5cm，AC=答案：是解析：52=25(65)若函数f(x)答案：4解析：log2(66)已知等比数列的第一项为2，公比为3，求第5项的值。答案：486解析：等比数列第n项公式为an=a(67)已知函数f(x)答案：3解析：导数f'(x)=2x-4，令其为零