2026年人教版九年级数学上册月考热点题库及完整答案

2026年人教版九年级数学上册月考热点题库及完整答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、已知方程x2−6x+9=0的解是________。

A.有2个相等的实数根

答案：A

解析：方程x2−6x+2、若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于两点，则________。

A.b2−答案：A

解析：二次函数图象与x轴交于两点，说明方程ax2+bx3、设点A(2,3)关于原点对称的点为A’，则A’的坐标是________。

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-3,-2)

D.(3,-2)答案：B

解析：关于原点对称的点，横纵坐标均取相反数，因此A’(-2,-3)。4、若圆的半径为5cm，圆心角为120°，则对应的弧长是________。

A.53πcm

B.103πcm

C.203πcm

D.答案：B

解析：弧长公式为l=nπr1805、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是________。

A.6

B.5

答案：A

解析：把点(2,3)代入函数得3=k2，解得6、关于一元二次方程x2−4x+4=0，下列说法正确的是________。

A.无实数根

答案：B

解析：方程可化为(x7、若一个三角形的三边长为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法判断答案：B

解析：因为328、在平面直角坐标系中，点P(-1,-2)与点Q(3,4)的中点坐标是________。

A.(1,1)

B.(2,2)

C.(1,2)

D.(2,1)答案：A

解析：中点坐标公式是x1+x29、下列哪个是一元二次方程x2−3x=0的根？

A.0或3

B.0或-3答案：A

解析：方程可因式分解为x(x−3)=0，解得10、若抛物线y=−x2+4x−3答案：B

解析：抛物线顶点坐标公式是(−b2a,y)，代入得答案：

1、A

2、A

3、B

4、B

5、A

6、B

7、B

8、A

9、A

10、B解析：

1、方程x2−6x+9=0可化为(x−3)2=0，说明有两个相等的实数根。

2、若图象与x轴交于两点，说明方程有两个不相等的实数根，即判别式大于零。

3、关于原点对称点的坐标是横纵坐标都取相反数。

4、弧长公式：l=nπr180，计算得103π。

5、代入点(2,3)得k=6。

6、方程可化为(x−2)2二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程3x2答案：±3

解析：方程可化为x2=9，解得12、一个数的23答案：24

解析：设这个数为x，23x=1613、若一个圆的半径是5cm，圆周角为90°，则对应的圆心角是________度。答案：180

解析：圆周角是圆心角的一半，因此圆心角为90°14、二次函数y=2答案：x=−1

解析：对称轴公式为15、若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于________。答案：半径

解析：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径。16、抛物线y=x答案：(1,0)

解析：顶点公式为x=−b2a17、若抛物线y=a答案：正

解析：二次项系数a的符号决定开口方向，a>0时开口向上。18、若圆的半径是6cm，扇形圆心角是60°，则扇形面积是________cm²。答案：6π

解析：扇形面积公式为n19、若x1和x2是方程x2−5x答案：5，6

解析：利用韦达定理：x1+x20、一个物体斜坡的坡度是1:2，则坡角的正切值是________。答案：12

解析：答案：

11、±3

12、24

13、180

14、x=−1

15、半径

16、(1,0)

17、正

18、6π

19、5，6解析：

11、方程化简为x2=9，解得x=±3。

12、设这个数为x，23x=16，解得x=24。

13、圆周角是圆心角的一半，圆心角为180°。

14、对称轴x=−b2a=−1。

15、直线与圆相切时，距离等于半径。

16、顶点坐标为三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+16答案：

(1)56

(2)解析：

(1)23+16=422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：

(1)x=2

(2)x=1解析：

(1)方程可化为(x−2)2=0，解得x

解得x=13或23、几何证明与计算（10分）

已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长度和圆的半径。答案：AC=8cm，半径=5cm解析：因为AB是直径且∠ACB=90°，所以△ABC是直角三角形，由勾股定理得：

Acm

半径是直径的一半，即5cm。24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=−x2+6x−8，求：

(1)顶点坐标

(2)对称轴方程

(3)与x轴的交点坐标

答案：

(1)(3,1)

(2)x=3

(3)(2,0)和(4,0)

(4)1解析：

(1)顶点横坐标x=−62×(−1)=3，代入得y=−(3)2+6×3−8=−9+18−8=1，顶点坐标为(3,1)。

(2)对称轴是25、实际应用题（15分）

某商品的销售单价从20元涨至25元，销量从100件减少到80件，求该商品的销售总额的变化率（用百分比表示）。