2026年人教版九年级数学上册月考真题和答案

2026年人教版九年级数学上册月考真题和答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的解是________。

A.1和3

答案：A

解析：用因式分解法解，x22、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为−3，两根之积为4，则a、b、c的关系为________。

A.b=3a，c=4a

B.答案：C

解析：由韦达定理，−ba=−3，所以b3、已知二次函数y=−2x2+4x−1，其图象的对称轴是________。

A.x=1答案：A

解析：对称轴公式为x=−b24、若点A(2,3)关于原点对称的点是A′，则A′的坐标是________。

A.(−2,−3答案：A

解析：关于原点对称的点，横纵坐标均取相反数，故A′5、若一个圆的半径为r，该圆的周长为C，则C与r的关系是________。

A.C=πr2

B.C=2πr答案：B

解析：圆的周长公式是C=6、抛物线y=(x−1)2+2的顶点坐标是________。

A.(1,2答案：A

解析：顶点式y=a(x−h)27、某种商品原价为200元，现在按150元出售，其降价率是________。

A.20%

B.25%

C.30%

答案：B

解析：降价率=200−8、若反比例函数y=6x的图象经过点(−2,y)，则y的值是________。答案：B

解析：代入得y=9、在直角三角形中，斜边长为10，一条直角边长为6，则另一条直角边长是________。

A.8

B.4

C.16

D.6答案：A

解析：设另一条直角边为x，由勾股定理得62+x2=102→10、若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是________cm²。

A.15π

B.20π

C.30π

答案：A

解析：圆锥侧面积公式：S侧=πr答案：

1、A

2、C

3、A

4、A

5、B

6、A

7、B

8、B

9、A

10、A解析：

1、解方程得x=1或x=3，所以选A。

2、两根之和为−b/a=−3，所以b=3a；两根之积为c/a=4，所以c=4a，选C。

3、由对称轴公式得x=1，选A。

4、关于原点对称点，坐标均取相反数，选A。

5、圆周长公式为C=2πr，选B。

6、顶点式中顶点坐标为(h,k)，选A。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若x=2是方程x答案：-3

解析：由韦达定理，两根之积为−6，所以另一根为−12、抛物线y=3答案：(1,−1)

解析：顶点式可由公式13、已知扇形的圆心角为60°，半径为5cm，则它的面积是________答案：256π

解析：扇形面积公式S=n14、正弦函数的定义是：在直角三角形中，一个锐角的对边与________的比值。答案：斜边

解析：正弦定义为对边与斜边的比值。15、若a=2、b=3、c=答案：6

解析：面积=1216、已知圆O的半径为5，弦AB答案：4

解析：由垂径定理，弦心距可由勾股定理计算，5217、若x与y成反比例关系，且当x=2时答案：y=6x

解析：反比例函数形式为y=kx，代入得18、已知AB是一个圆的直径，点C在圆上，若∠ABC=答案：90

解析：直径所对的圆周角是直角，所以∠A19、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知斜边是答案：12

解析：由勾股定理得x2+52=132→20、若一个圆锥的底面半径为r，母线长为l，其侧面积是________。答案：πrl

解析：圆锥侧面积公式为答案：

11、-3

12、(1,-1)

13、256π

14、斜边

15、6

16、4

17、y=6x

18、90

解析：

11、由韦达定理得另一根是−3。

12、顶点坐标计算得x=1、y=−1。

13、扇形面积公式代入得256π。

14、正弦定义为对边与斜边的比值。

15、直角三角形面积计算得6。

16、由垂径定理求得弦心距为4。

17、反比例函数解析式为y=6x。

18、直径所对的圆周角为90三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$+-$

(2)计算：$×(1-)$答案：

(1)13

(2)解析：

(1)通分后计算：56+26−36=22、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x1=2，x2=3解析：

(1)因式分解得(x−2)(x−3)=0，解得x1=23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=10答案：120°

解析：作AD⟂BC，交BC于点D，则BD=DC=6。由勾股定理得A24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=答案：最大值为9，最小值不存在，开口向下。

解析：二次项系数为−1，开口向下，顶点坐标为(2,925、实际应用题（15分）

某商品售价为100元，每天卖出20件，经调查发现每降价1元，销量增加2件。求降价多少元时，每天利润最大，并求最大利润。答案：降价10元时，利润最大，最大利润为