2026年河北高考数学考试真题附答案

-2026年河北高考数学考试真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是由两个集合中都含有的元素构成，因此A∩(2)若a>b且b>c，则A.aB.aC.aD.无法确定答案：A解析：根据不等式传递性，a>b>(3)下列命题中，是全称命题的是A.存在实数x，使得xB.所有三角形都是等边三角形C.2是无理数D.有些数的倒数是它本身答案：B解析：全称命题是以“所有”为量词的命题，因此选B。(4)若f(x)A.-B.1C.-D.3答案：C解析：将x=-1代入函数f(5)若x是实数，且x2=2xA.0B.2C.0或2D.1答案：C解析：方程x2=2x可化简为x(x(6)函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数的定义域为(0(7)若sinθ=1A.30B.60C.150D.330答案：A解析：sinθ=12时，θ的可能值为(8)向量a=(2A.同向B.反向C.相等D.无法判断答案：A解析：由于b=2a，因此a(9)等差数列{an}的通项为aA.5B.7C.9D.11答案：B解析：将n=3代入通项公式an(10)若x∈R，且x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：不等式x2-3x+2(11)已知f(x)A.xB.2xC.xD.0答案：B解析：f(x)(12)若a>0，函数A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>(13)若x∈[0,2πA.πB.πC.3D.5答案：A解析：cosx=0在[0,2(14)若x=y，则A.xB.yC.2xD.2y答案：C解析：若x=y，则(15)若f(x)A.0B.1C.-D.-答案：A解析：当x=0时，(16)若x∈(0A.(B.(C.(D.(答案：B解析：sinx在(0,(17)若a=(1,2A.11B.10C.9D.8答案：A解析：a·(18)若x2+y2=A.(B.(C.(D.(答案：B解析：x2+y2=(19)若x是实数，且x2=9A.3B.-C.3或-D.3或-3或答案：C解析：方程x2=9的解为x(20)若f(x)=tanA.1B.-C.0D.2答案：A解析：tanπ二、多项选择题（20题）(21)下列属于全称量词的是A.所有B.存在C.有些D.没有答案：A解析：全称量词包括“所有”“每一个”等，因此选A。(22)若f(x)A.周期为2B.值域为[C.在区间(0D.图像关于y轴对称答案：ABD解析：sinx的周期为2π，值域为[-1,(23)下列属于等差数列的通项公式是A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：等差数列的通项公式形式为an(24)若x∈(0A.(B.(C.[0D.[答案：AC解析：sinx在[0,π]上的取值范围是[0,1]，而(25)若f(A.f(xB.f(xC.f(D.f答案：ACD解析：f(x)=log3x(26)若x=A.xB.xC.xD.x答案：ABCD解析：若x=y，则x+y=2x，(27)若a>0，且a≠A.单调递增B.单调递减C.图像过点(D.图像关于y轴对称答案：AC解析：当a>1时，ax单调递增；当0<a(28)若a=(1A.aB.aC.aD.a答案：ACD解析：a=(1,2(29)若x∈R，则A.一定是非负数B.一定大于0C.可能等于0D.没有最大值答案：ACD解析：x2是非负数，当x=0(30)若a>b，且A.aB.aC.a与c无法比较D.等式a+答案：AD解析：根据不等式传递性，a>c；且(31)三角恒等变换中，下列关系成立的是A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：所有选项均符合三角恒等变换中的基本公式，因此选ABCD。(32)若a=(1,2A.1B.3C.5D.-答案：C解析：a·(33)若f(x)=logA.2B.4C.8D.16答案：C解析：log2a=(34)函数f(A.单调递增B.单调递减C.有垂直渐近线D.有水平渐近线答案：BCD解析：f(x)=1x在(0(35)若x为实数，且x2+2xA.-B.-C.-D.无解答案：A解析：方程可化简为(x+1(36)下列属于基本不等式的是A.a+b≥B.a2+bC.x2+yD.a+b≤答案：ABC解析：a+b≥2ab适用于a(37)若f(x)A.xB.x≠kπC.xD.x答案：B解析：cotx=cosxsin(38)若x∈R，且A.x的取值范围是[B.y的取值范围是[C.x与y的取值范围相同D.x与y的取值范围互斥答案：ABC解析：方程x2+y(39)若a=(2A.2B.3C.13D.12答案：C解析：a的模长为22(40)若a<A.aB.cC.b是a与c的中间值D.无法确定答案：ABC解析：根据不等式性质，a<c，c>a，b是三、填空题（20题）(41)设函数f(x)答案：3x解析：f'((42)若x是实数，且x2-9答案：3或-解析：x2-9=0可化简为x(43)若a=(1,2答案：0解析：a·(44)若f(x)答案：1解析：f'((45)若x是实数，且x2-4x答案：2解析：x2-4x+4(46)若x∈[0,2π]，且答案：0解析：sinx=0在区间[0,2π](47)若x2+y2=答案：5或-解析：x=0代入方程，得y2=25(48)若x为实数，且x2≤9，则x答案：[解析：不等式x2≤9(49)若f(x)答案：单调递增解析：指数函数ax在a(50)若a=(3,4)，则答案：53解析：a与x轴夹角θ满足tanθ=4(51)若x∈[0,π]答案：π解析：cosx=0在[0(52)若x是等差数列{an}的第n项，且首项为1，公差为2答案：2n解析：等差数列通项公式an(53)若x=12答案：-解析：log2(54)若x是正实数，且log10x=答案：1000解析：log10x=(55)若a=(1,1)，b=答案：共线解析：a与b的方向相同，因此共线。(56)若x=π6答案：1解析：tanπ(57)若x是实数，且x2-4答案：2或-解析：x2-4=0(58)若f(x)答案：-解析：ddx(59)若a>0，且a≠1，函数答案：单调递增（若a>1）或单调递减（若解析：当a>1时，函数单调递增；当(60)若集合A={1,2答案：{解析：并集包括所有属于A或B的元素，因此为{1四、解答题（12题）(61)若x是方程x2-4x答案：x=1解析：x2-4x+3=0(62)若f(x)答案：f'(x)解析：ddx(sinx)=cos(63)若x是实数，且x2+2x答案：x解析：方程x2+2x+1(64)若f(x)答案：4解析：f((65)若集合A={1,2,3答案：A∪B解析：并集包括A和B中的所有元素，交集包括两个集合共有的元素。(66)已知等差数列{an}的第1项为2，公差为3答案：14解析：等差数列通项公式an(67)若f(答案：x<-解析：特别要注意对数函数的真数大于0，即