2026年青海高考数学考试题库及参考答案

-2026年青海高考数学考试题库及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列各组集合中，哪一个不是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：方程x2=4(2)设A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合中都有的元素，因此A∩(3)若命题“若a>b，则a2>bA.a<0B.a>0C.a>0D.a<0答案：D解析：若a<0，b>(4)下列函数中，值域为(0A.yB.yC.yD.y答案：C解析：指数函数y=ex(5)函数y=A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数定义域为真数大于0，即x-(6)已知f(x)=A.19B.10C.7D.6答案：A解析：f°(7)下列函数中，是奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：若f(-x(8)函数y=tanxA.单调递增且无最大值B.单调递增且有最小值C.单调递减且无最大值D.单调递减且有最小值答案：A解析：在(0(9)若sinθ=12A.3B.1C.-D.-答案：A解析：根据sin2θ+(10)下列等式中，成立的是A.sinB.tanC.cosD.sin答案：A解析：sin30(11)已知向量a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法对应分量相加，(1(12)下列等式中，成立的是A.aB.aC.aD.a答案：D解析：向量点积公式为a·(13)设等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为A.12B.14C.15D.17答案：D解析：第n项公式为an=a(14)下列不等式中，成立的是A.aB.aC.aD.a答案：B解析：根据均值不等式a2+b(15)在等比数列中，若首项为2，公比为3，则前三项和为A.20B.26C.29D.32答案：B解析：前三项和为2+(16)下列函数中，是奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：奇函数满足f(-x(17)设f(xA.1B.1C.1D.1答案：A解析：函数f(x)(18)若a=1A.-B.2C.-D.3答案：A解析：log1(19)设集合A=A.4B.8C.16D.32答案：C解析：集合子集个数为2n，其中n=4(20)若θ是锐角，且cosθ=A.30B.45C.60D.90答案：A解析：cos30°=二、多项选择题（20题）(21)下列说法中正确的有A.向量a与b同方向时，aB.若a>bC.若a>0，且bD.若sinx=0，则答案：ABD解析：A项正确，同向时夹角为0°，点积为正；B项错误，a与b为负数时关系相反；C项错误，a与b为分数时关系不一定成立；D项正确，sinx=0当(22)设函数y=A.定义域为(B.值域为RC.是增函数D.是奇函数答案：ABC解析：双对数函数定义域为(0,+(23)下列等式中，成立的是A.sinB.cosC.tanD.tan答案：ABC解析：A项正确；B项正确；C项正确；D项错误，tan((24)若集合A=A.-B.2C.1D.0答案：AB解析：方程x2-x-2(25)下列哪几个函数是奇函数A.yB.yC.yD.y答案：ABC解析：A、B、C项均满足f((26)已知f(A.定义域为RB.值域为[C.最小正周期为2D.在(0答案：ABC解析：A、B、C项正确；D项错误，sinx在(0,π/(27)若向量a=(1A.aB.a与b方向相同C.aD.a答案：AC解析：a与b成比例，故平行；点积为1×(28)若a为实数，下列哪个不等式恒成立A.aB.aC.aD.a答案：AB解析：A、B项对任意实数恒成立；C、D项不存在实数使不等式成立。(29)若f(A.aB.0C.aD.a答案：AB解析：a>1时函数单调递增，(30)已知f(A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：定义域为x≠π2(31)若f(A.(B.RC.(D.(答案：A解析：对数函数y=log3(32)下列哪几个点位于直线y=A.(B.(C.(D.(答案：ACD解析：代入x=0得y=3；x=-1得y=1(33)函数f(A.周期性B.单调性C.奇偶性D.非奇偶性答案：ABC解析：sinx(34)若a=3，A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：A、B、C项成立；D项错误，ab(35)若函数y=A.定义域为(B.值域为RC.是增函数D.是奇函数答案：ABC解析：A、B、C项成立，y=(36)集合A=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：方程x2-4x(37)若函数f(A.定义域为RB.值域为(C.是减函数D.是奇函数答案：ABC解析：A、B、C项成立，e-(38)若x=A.sinB.cosC.tanD.tan答案：A解析：sin2=sin2°，cos(39)若向量a与b的夹角为60°，且|a|=A.3B.6C.3D.5答案：A解析：a·(40)若函数f(A.定义域为RB.值域为RC.在(-D.在(0答案：BC解析：A项错误，tanx定义域排除π三、填空题（20题）(41)函数f(答案：0解析：该函数为二次函数，顶点在x=0，值为(42)已知a2=4且a答案：-解析：a=4=2或a=(43)已知a=(1,1答案：5解析：点积为1×(44)若f(x)=log答案：8解析：f((45)已知等差数列的第n项为an答案：1解析：n=1时，(46)若sinθ=12，且答案：π解析：在(0,π)区间，(47)若f(x)答案：2x解析：求导得f'((48)若f(答案：[0解析：根号函数的定义域为非负数。(49)若ab=13，且答案：6解析：解得a=(50)若f(答案：1解析：正弦函数最大值为1。(51)若cotθ=34，且答案：4解析：cotθ(52)若a=(1,2答案：(解析：向量相加对应分量相加，(1(53)若a+b=5，且答案：13解析：a2(54)若f(答案：2解析：余弦函数的最小正周期为2π(55)若直线y=kx+b经过(1答案：3解析：斜率k=(56)若集合A={1,2答案：{解析：并集为两个集合所有元素的集合。(57)若f(x)=log答案：3解析：log2(58)若向量a=答案：5解析：|a(59)若f(x)=x答案：4解析：x=(60)若sinθ=3答案：π解析：sinπ四、解答题（12题）(61)已知集合A={x答案：(解析：解不等式x2-4x+3(62)已知函数f(x)答案：单调递增解析：在(0,π2)(63)一个等差数列的首项为2，公差为3，求前5项和。答案：40解析：前n项和公式为Sn=n(64)已知线段AB=8cm，点C在AB上，且AC=答案：6cm解析：AC=(65)已知f(答案：x=1解析：解方程3x2+2x-1=0(66)设函数f(x)答案：0解析：tanx在(0,π2)上从(67)已知f(x)=a答案：81解析：若f(2)=9，则a