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文档简介

自动控制原理第二章控制系统的数学模型

§1.1引言§1.2控制系统的时域数学模型§1.3控制系统的复域数学模型

§1.4控制系统的结构图及其等效变换§2.5控制系统的信号流图§2.6控制系统的传递函数

课堂回顾§2.3.3传递函数的性质§2.3.1传递函数的定义§2.3.2传递函数的标准形式§2.3.4传递函数的局限性控制系统模型微分方程（时域）传递函数（复域）(1)G(s)是复函数；(2)G(s)只与系统自身的结构参数有关；(3)G(s)与系统微分方程直接关联；(4)G(s)=L[k(t)]；(5)G(s)与s平面上的零极点图相对应。课程回顾（2）§2.3.3典型环节

（1）比例环节（2）微分环节（3）积分环节（4）惯性环节（5）振荡环节（6）一阶复合微分环节（7）二阶复合微分环节§2.3.3

典型环节(1)环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。典型环节及其传递函数.doc不同的元部件可以有相同的传递函数；若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数；任一传递函数都可看作典型环节的组合。§2.3.3

典型环节(2)传递函数都可看作典型环节的组合负载效应问题控制系统的数学模型§2.4控制系统的结构图及其等效变换

§2.4.1结构图的组成及绘制.doc§2.4.2结构图等效变换规则.doc控制系统的数学模型§2.4控制系统的结构图及其等效变换(1)

§2.4.1结构图的组成及绘制§2.4控制系统的结构图及其等效变换(1)

§2.4.2结构图等效变换规则结构图等效变换举例§2.5控制系统的信号流图§2.5.1信号流图与结构图的对应关系

信号流图

结构图源节点输入信号阱节点输出信号混合节点比较点，引出点支路环节支路增益环节传递函数前向通路回路互不接触回路信号流图与结构图的转换（1）控制系统信号流图（1）信号流图

结构图控制系统结构图信号流图与结构图的转换（2）控制系统结构图（2）结构图

信号流图系统信号流图§2.5.2梅逊（Mason）增益公式Mason公式:

—特征式 —前向通路的条数—第k条前向通路的总增益—所有不同回路的回路增益之和—两两互不接触回路的回路增益乘积之和—互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘积之和—第k条前向通路的余子式(把与第k条前向通路接触的回路去除，剩余回路构成的子特征式Mason公式（1）例1求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图例1求C(s)/R(s)Mason公式（2）例2求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图例2求C(s)/R(s)Mason公式（3）例3求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图

例3求C(s)/R(s)Mason公式（4）例4求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图例4求C(s)/R(s)Mason公式（5）例5求传递函数C(s)/R(s)

控制系统结构图例5求C(s)/R(s)

Mason公式（6）

控制系统结构图例6求传递函数C(s)/R(s),C(s)/N(s)例6求C(s)/R(s),C(s)/N(s)§2.6控制系统的传递函数开环传

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