小学二年级数学《用7的乘法口诀求商：运算意义与模型建构》教案

小学二年级数学《用7的乘法口诀求商：运算意义与模型建构》教案一、教学背景与设计理念（一）【基础】教学内容分析本课是苏教版二年级上册第六单元《表内乘法和表内除法（二）》第二课时的内容。在此之前，学生已经系统学习了2至6的乘法口诀，并掌握了用这些口诀求商的基本方法，同时在上节课刚刚学习了7的乘法口诀。本节课的核心任务，是引导学生实现知识与方法的正向迁移，将“用乘法口诀求商”的已有经验应用到7的乘法口诀中。这不仅是计算技能的扩展，更是对乘除法互逆关系的深化理解。教材编排了“扎花环”的连续情境，通过解决“28朵花，每7朵扎一个花环，能扎几个”和“扎4个花环，平均每个花环几朵”这两个问题，引导学生列出28÷7和28÷4两道除法算式，并探索其计算方法，从而揭示“一句乘法口诀可以计算两道除法算式”的数学本质，为后续学习用8、9的乘法口诀求商乃至整个表内除法运算奠定坚实的基础。（二）【核心素养】设计理念本节课的设计，遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，秉持“以关联重构知识，以操作理解算理，以应用形成素养”的理念。1.强化知识关联：不将“用7的乘法口诀求商”视为孤立的新技能，而是视为已有认知结构的自然延伸。通过激活学生“想乘法算除法”的已有经验，引导他们自主建构知识体系，深刻体会乘除法之间的互逆关系2。2.重视算理探究：摒弃单纯的机械记忆和技能训练，回归除法运算的本源——平均分。通过“圈一圈、画一画、说一说”等具身认知活动，让学生在直观操作中理解“求商就是求一个数里有几个另一个数”或“把一个数平均分成几份”的本质，实现从“知其然”到“知其所以然”的跨越5。3.凸显模型意识：将计算学习置于解决实际问题的情境之中，引导学生分析数量关系，经历“现实问题—数学建模—解释应用”的全过程。通过“根据算式讲故事”的环节，打通数学与生活的联系，培养学生的应用意识和模型意识5。二、学情分析（一）【基础】知识经验二年级学生已经熟练掌握了2至6的乘法口诀及其求商的方法，对“想口诀”这一计算策略形成了初步的程序性知识。他们能够根据一句乘法口诀，推导出相应的乘法算式和除法算式的得数。这为本节课的自主探索提供了坚实的认知基础。同时，学生在上节课刚刚通过编口诀、找规律等活动，对7的乘法口诀已经有了较为清晰的记忆和理解9。（二）【难点】可能障碍尽管学生具备了迁移的潜能，但在学习过程中仍可能遇到挑战。首先，部分学生可能对口诀的记忆不够熟练，尤其是“四七二十八、五七三十五”等容易混淆的口诀，这会直接影响求商的准确性和速度。其次，当面对一道除法算式时，少数学生可能还停留在用“连减”或“分物”的原始方法求商，未能自觉、快速地调用乘法口诀这一最优化策略。最重要的是，学生需要突破对“一句口诀只能算一道乘法”的思维定势，深刻理解“一句口诀能算两道除法”的算理，建立乘除法运算的整体结构。三、教学目标1.【基础】知识与技能：学生能够熟练掌握用7的乘法口诀求商的方法，正确、比较熟练地口算除数是7的除法算式。2.【核心】过程与方法：经历自主探索、合作交流用7的乘法口诀求商的过程，理解乘除法之间的互逆关系，能根据一句7的乘法口诀写出相应的两道除法算式，发展初步的抽象、推理能力。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点1.【重点】掌握用7的乘法口诀求商的方法，能正确、迅速地计算表内除法。2.【难点】理解乘除法算式的联系，能灵活运用同一句口诀计算相关的两道除法算式，并能清晰地表达思考过程。五、教学准备多媒体课件（包含情境图、练习题）、7的乘法口诀卡片、小红花贴纸、学生用小棒或圆片学具。六、教学过程（一）唤醒经验，引入新知1.【基础】口诀对答，激活记忆师生以“对口令”的形式复习7的乘法口诀。教师说“四七”，学生接“二十八”；教师说“六七”，学生接“四十二”。随机抽取几名学生单独背诵，确保全员参与，快速激活已有口诀储备。2.【基础】算式开火，回顾方法课件呈现一组算式，以“开火车”的形式进行口算。第一组（乘法）：3×7＝5×7＝7×6＝4×7＝第二组（除法）：12÷4＝18÷6＝30÷5＝24÷3＝完成第二组计算后，指名提问：“18÷6＝3，你是怎么想的？”引导学生回顾“想乘法算除法”的基本思路：因为（三）六十八，所以商是3。3.【热点】设置悬念，导入新课教师在黑板上板书：28÷7＝（）。提问：“这道除法算式和我们之前学过的有什么不同？”（除数是7）“你会计算吗？运用了哪句口诀？”今天，我们就来继续学习用7的乘法口诀求商，用它解决更多的数学问题。（二）创设情境，探究新知1.【重要】观察情境，提取信息课件出示教材中的主题图（小朋友们做花环的场景）。师：同学们，校园艺术节快到了，小朋友们正在紧张地筹备。请大家仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？预设学生回答：有4个小朋友在做花，他们一共做了28朵花。师：根据这些信息，你能提出用除法解决的数学问题吗？预设学生提问：（1）如果每7朵花扎成一个花环，可以扎成几个花环？（2）如果平均扎成4个花环，每个花环有几朵花？142.【核心】分析问题，列出算式师：同学们提出的问题都非常好！我们先来看第一个问题。（课件呈现问题）要解决这个问题，应该怎样列式？为什么？生：列式为28÷7。因为是求28里面有几个7，所以用除法。师：第二个问题呢？怎样列式？生：列式为28÷4。因为是求把28平均分成4份，每份是多少，也用除法。教师根据学生回答，板书两个算式：28÷7＝28÷4＝3.【难点】自主探索，交流算法师：这两个算式的结果是多少呢？请同学们开动脑筋，可以借助桌上的小棒摆一摆，也可以在练习本上画一画、算一算，看看谁能又快又准地找到答案，并且能说清你是怎么想的。学生独立探索，教师巡视，收集不同的算法资源。预设学生可能出现以下几种方法：（1）摆学具：用28根小棒，每7根一份，摆了4份，所以28÷7＝4。（2）画图：画28个圆圈，每7个圈一圈，圈出了4份。（3）连减法：28－7－7－7－7＝0，减了4次，所以商是4。（4）想乘法口诀：因为（四）七二十八，所以28÷7＝4。4.【核心】优化算法，揭示算理组织学生进行全班交流，请不同方法的学生上台展示自己的思考过程。师：同学们想出了这么多好办法，真了不起！你们最喜欢哪一种方法？为什么？引导学生讨论，让学生体会到，用乘法口诀求商是最简便、最快捷的方法。师：刚才这位同学说，因为（四）七二十八，所以28÷7＝4。大家同意吗？那我们在想口诀的时候，其实是根据除数7和积28，想到了缺少的那个乘数“4”。（板书：想：（四）七二十八）师：现在来看看第二个算式28÷4。请你们也试着用口诀来求商，并和同桌说说你的想法。生：因为四（七）二十八，所以28÷4＝7。（板书：想：四（七）二十八）5.【重要】对比观察，发现联系师：（指着两个算式和口诀）请同学们仔细观察这两道除法算式和它们所用的口诀，你有什么发现？生1：它们用的都是同一句口诀“四七二十八”。生2：一句口诀可以算出两道不同的除法算式。师：说得太棒了！这就是乘除法之间的关系。当我们知道两个乘数分别是4和7时，积是28；反过来，当我们知道了积是28，并且知道其中一个乘数，要求另一个乘数时，就可以用除法，用同一句口诀来求商。（板书：根据一句乘法口诀，可以计算两道除法算式。）（三）分层练习，内化提升1.【基础】基本练习，巩固算法完成“想想做做”第1题。先让学生独立计算每组题，然后指名汇报。重点追问：“7×4＝28，根据这道乘法算式，你能直接说出哪两道除法算式的商？”强化乘除法的互逆关系47。2.【核心】变式练习，灵活运用完成“想想做做”第2题。师生以“口诀对对碰”的形式开展活动。教师说出一句7的乘法口诀，如“五七三十五”，学生快速说出对应的两道除法算式。先集体练习，再同桌两人互问互答。3.【难点】综合练习，沟通联系完成“想想做做”第4题。让学生独立完成，并观察每组三个算式之间的联系。例如：3×7＝21，21÷3＝7，21÷7＝3。引导学生发现：根据一道乘法算式，可以改写出两道除法算式，它们用的都是同一句口诀1。4.【高频考点】解决问题，深化理解完成“想想做做”第6题。师：一周有几天？这个问题里藏着一个我们没直接告诉你的信息，谁能发现？（一周有7天）引导学生完整地说出条件和问题：“35天是几个星期？”就是求“35里面有几个7”，列式为35÷7＝5（个）4。完成“想想做做”第7题。师：摆一个图形需要几个小正方体？你是怎么知道的？学生数出用了7个小正方体后，再独立解决问题。强调每一步计算的实际意义。5.【拓展】讲故事，建构模型师：数学不仅会算，还要会用。你能联系生活，讲一个用28÷7＝4或28÷4＝7来计算的小故事吗？给学生一分钟时间在小组内交流，然后指名分享。预设学生故事：妈妈买了28个苹果，我们家每天吃7个，可以吃几天？（28÷7＝4）有28名同学去划船，每条船坐4人，需要几条船？（28÷4＝7）1【设计意图：此环节旨在培养学生的模型意识和应用意识，让学生感受到数学算式背后鲜活的生活背景，将枯燥的计算转化为有意义的思维活动。】（四）回顾整理，拓展延伸1.【重要】全课总结师：今天我们学习了什么内容？（用7的乘法口诀求商）你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。例如：学会了用7的口诀求商；发现一句口诀可以算两道除法；觉得数学和生活联系很紧密等。2.【基础】口诀强化再次齐背7的乘法口诀，力求熟练。3.【拓展】课后延伸师：用口诀求商的方法，我们不仅可以用来算7的，也可以算8的、9的。请同学们课后用我们今天学到的方法，尝试预习下一节课的内容，看看你能否自己解决类似的问题。七、达标检测与作业设计（一）课堂达标检测1.完成“想想做做”第3题（独立计算，核对答案，统计正确率）。2.指名口答“想想做做”第5题，要求说出数量关系和所用的口诀。（二）课后作业设计