小学一年级数学（下）整十数加减法知识清单

小学一年级数学（下）整十数加减法知识清单一、核心概念与基础认知（一）认识整十数【基础】在一年级数学的学习中，我们已经认识了100以内的数。像10、20、30、40、50……这样的数，我们称之为“整十数”。它们的共同特点是个位上的数字都是0。我们可以把整十数理解为“几个十”：例如，10是一个十，20是两个十，30是三个十，以此类推，90是九个十，100是十个十。理解这一点是学习整十数加减法的基石。（二）整十数的组成与表示【重要】任何一个整十数都可以看作是由几个十组成的。这是将新知识转化为已学知识的关键。1.10是由（1）个十组成的。2.50是由（5）个十组成的。3.80是由（8）个十组成的。4.100是由（10）个十组成的。在计数器上，我们可以直观地看到整十数的表示。例如，在计数器的十位上拨几颗珠子，个位上不动（0颗珠子），就表示几十。二、整十数加法的算理与算法（一）情境导入与问题提出【热点】生活中有很多场景都会用到整十数。例如，妈妈买了20个苹果，爸爸又买了30个苹果，他们一共买了多少个苹果？这个问题可以用加法算式来表示：20+30=?（二）算理探究：以“十”为单位【非常重要】【核心·算理根基】计算20+30，我们有两种核心的思考方法，其本质都是将“几个十”相加。1.方法一（数数法）：从20开始，十个十个地往后数。20，再数一个十是30，再数一个十是40。所以20+30=50。这种方法直观，但速度较慢，适用于初步理解。2.方法二（数的组成法）【重点掌握】：这是最核心、最高效的计算方法。我们不看整十数个位上的“0”，只看十位上的数字。20里面有（2）个十，30里面有（3）个十。2个十加上3个十，等于（5）个十。5个十就是50。1.3.计算模型：2个十+3个十=5个十→502.4.算式推演：20+30=503.5.可以简化为：2+3=5，然后在结果的后面加一个0。但必须理解，这个“2”和“3”代表的是“2个十”和“3个十”，而不是单纯的数字2和3。（三）算法归纳【高频考点】整十数加整十数的计算方法：先把十位上的数字相加，再在得数的末尾添上一个0。用公式可以表示为：如果a和b都是一位数（且a+b<10），那么(a×10)+(b×10)=(a+b)×10=(a+b)0。例如：40+50，想：4+5=9，所以40+50=90。（四）典型例题解析★例题1：计算60+201.分析：60是6个十，20是2个十。6个十加2个十等于8个十，8个十是80。2.解答：60+20=80★例题2：看图列式计算左边有4捆小棒（每捆10根），右边有2捆小棒。1.分析：左边有4个十，是40；右边有2个十，是20。求一共有多少，用加法。2.解答：40+20=60（根）三、整十数减法的算理与算法（一）情境导入与问题提出我们还是借用小棒的例子。妈妈一共买了50个苹果，我们吃了20个，还剩多少个？这个问题可以用减法算式来表示：5020=?（二）算理探究：以“十”为单位【非常重要】【核心·算理根基】计算5020，其核心思想与加法相同，是将“几个十”相减。1.方法一（数数法）：从50开始，十个十个地往前数。50，倒着数一个十是40，再倒着数一个十是30。所以5020=30。2.方法二（数的组成法）【重点掌握】：50里面有（5）个十，20里面有（2）个十。5个十减去2个十，等于（3）个十。3个十就是30。1.3.计算模型：5个十2个十=3个十→302.4.算式推演：5020=303.5.可以简化为：52=3，然后在结果的后面加一个0。同样，这里的“5”和“2”代表的是“5个十”和“2个十”。（三）算法归纳【高频考点】整十数减整十数的计算方法：先把十位上的数字相减，再在得数的末尾添上一个0。用公式可以表示为：如果a和b都是一位数（且a≥b），那么(a×10)(b×10)=(ab)×10=(ab)0。例如：8030，想：83=5，所以8030=50。（四）典型例题解析★例题1：计算70401.分析：70是7个十，40是4个十。7个十减去4个十等于3个十，3个十是30。2.解答：7040=30★例题2：小明有90元钱，买一个书包花了50元，还剩多少钱？1.分析：从总钱数90元里面去掉花掉的50元，用减法。90是9个十，50是5个十。2.解答：9050=40（元）四、加减法各部分名称与关系【基础】在整十数的加减法中，各部分的关系与我们已经学过的20以内加减法完全相同。（一）加法各部分名称1.在加法算式：加数+加数=和2.例如：20+30=501.3.20是加数2.4.30是加数3.5.50是和（二）减法各部分名称1.在减法算式：被减数减数=差2.例如：5020=301.3.50是被减数2.4.20是减数3.5.30是差（三）加减法关系（初步渗透）【难点】我们可以通过一道加法算式，推导出两道减法算式。例如，由40+30=70，可以得出：1.7040=302.7030=40反之，由一道减法算式，也可以推导出另一道减法算式和一道加法算式。例如，由9020=70，可以得出：3.9070=204.20+70=90（或70+20=90）这种关系是后续学习“一图三式”和“一图四式”的基础，也是检验计算是否正确的一种方法。五、常见题型与解题策略【高频考点】整十数的加减法通常以以下几种题型出现，掌握每种题型的解题思路至关重要。（一）直接计算题这是最基础的题型，要求快速准确地写出得数。1.示例：30+50=（）想：3+5=8，所以是80。2.示例：8010=（）想：81=7，所以是70。（二）比较大小需要在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。1.解题步骤：1.2.先计算出算式的结果。2.3.比较结果与给定数字，或者比较两个算式结果的大小。4.示例：60+20○701.5.计算：60+20=802.6.比较：80>703.7.答案：60+20>708.示例：9030○50+101.9.计算左边：9030=602.10.计算右边：50+10=603.11.比较：60=604.12.答案：9030=50+10（三）填空（括号里最大能填几/最小能填几）这类题目需要结合估算和试数。1.示例：（）+30<801.2.分析：想几加30小于80。可以转换成（）<8030，即（）<50。2.3.结论：括号里可以填0到49之间的任何整十数？注意，这里是整十数加减的练习，括号里通常也是整十数。所以能填的整十数有：0、10、20、30、40。最大能填40。3.4.【易错点】很多孩子会忘记0也是整十数。（四）连加、连减、加减混合运算【重要】运算顺序与20以内相同，都是按照从左到右的顺序依次计算。1.示例：20+30+101.2.先算：20+30=502.3.再算：50+10=604.示例：1.5.先算：8020=602.6.再算：6030=307.示例：40+50301.8.先算：40+50=902.9.再算：9030=60（五）图文应用题/解决实际问题这是考查知识应用能力的关键。1.解题步骤（四步法）：1.2.看：仔细观察图片或阅读题目，找出已知的数学信息。2.3.找：明确问题问的是什么，即要求什么。3.4.列：根据已知信息和问题，判断应该用加法还是减法，列出正确的算式。4.5.答：计算出结果，并写出完整的答语（低年级一般要求口答）。6.示例：商店里有红气球40个，黄气球20个，蓝气球30个。红气球和蓝气球一共有多少个？1.7.看：红气球40个，蓝气球30个。2.8.找：求“红气球和蓝气球一共有多少个”，就是求总数，用加法。3.9.列：40+30=70（个）4.10.答：红气球和蓝气球一共有70个。六、易错点辨析与规避策略（一）混淆“几个十”与“几个一”【高频雷区】这是学生最容易犯的错误。例如计算20+30时，错误地算成2+3=5，然后忘记加0，或者加错位置。1.【规避策略】必须反复强调和练习“数的组成”。每次计算前，先大声说出“20是2个十，30是3个十，2个十加3个十等于5个十，5个十是50”。通过语言强化，将“以十为单位”的思维模式固化下来。使用计数器或小棒等教具进行直观演示，让学生看到“整捆的小棒”（代表十）相加的过程。（二）加减法符号看错由于粗心，将加法看成减法，或将减法看成加法。1.【规避策略】培养良好的审题习惯。做题前，用手指着题目，先读出运算符号（“加”、“减”），然后再进行计算。加强“一眼看清”的专项训练。（三）运算顺序错误在连加、连减、加减混合运算中，不按从左到右的顺序计算。1.【规避策略】强调运算顺序规则。在算式下方用箭头标出运算顺序，例如：20+3010→先算20+30=50，再在50下方画线，接着算5010。通过“划线法”明确每一步的计算对象。（四）解决问题时，单位名称遗漏或写错列式正确，计算正确，但忘记写单位，或者单位名称写错。1.【规避策略】在平时练习中，严格要求，列式后必须带上括号，并在括号里写上正确的单位名称。养成检查“单位”是否齐全、正确的习惯。可以通过“单位名称通常藏在问题的最后一个词里”这个小窍门来帮助学生寻找单位，例如“一共多少个苹果？”的单位就是“个”。七、思维拓展与跨学科融合（一）规律探索【难点·拓展】观察一组算式，探索其中的规律。1.示例：10+10=2020+20=4030+30=60（）+（）=80（）+（）=1001.2.规律：两个相同的整十数相加，和是它们十位数字之和再添0。或者，加数每次增加10，和也每次增加20。（二）数字谜题（算式谜）在空格里填上合适的整十数，使等式成立。1.示例：30+（）=90（）1.2.分析：这类题答案不唯一。可以引导孩子尝试。例如，右边是减法，我们可以先确定右边的结果是一个整十数。假设右边填20，则9020=70。那么左边就应该是30+（40）=70。所以可以填40和20。（三）与生活的联系（跨学科：社会实践）【热点】让学生走进超市或菜市场，记录几种商品的单价（整十数），并尝试计算购买两样商品需要多少钱，或者付给售货员100元应找回多少钱。例如：一箱牛奶40元，一袋大米30元。买这两样一共需要多少钱？如果付100元，找回多少钱？1.数学应用：40+30=70（元），10070=30（元）。2.意义：将课堂知识应用到真实生活场景，不仅巩固了计算能力，还培养了数感和理财意识。（四）初步渗透“凑整”思想为后续学习简便运算打基础。1.示例：计算20+30+40+50+101.2.引导孩子观察，哪些数相加可以凑成整十数（其实它们本身就是整十数）。可以引导他们先加20和30得50，再用50加50（40+10=50）得100。或者20+40=60，30+50=80，60+80+10=150？不简便。最优方法是找能凑成100的数对：20+80？没有80。但可以找到20+30+50=100，再加40+10=50，总共150。或者20+40+10=70，30+50=80，70+80=150。虽然这里没有体现出“凑整”的巨大优势，但可以让孩子初步感知，多个数相加时，可以灵活组合，选择自己觉得好算的顺序。这是运算定律（加法交换律和结合律）的雏形。八、综合练习与自我检测为了全面检测对“整十数加、减整十数”知识的掌握情况，可以尝试完成以下综合性练习。（一）计算小能手（直接写得数）30+50=6020=10+70=9040=40+40=8010=20+30=7050=0+60=10030=50+20=300=（二）在○里填上“>”、“<”或“=”40+30○○5010+80○90106030○2070+20○+0○500（三）括号里最大能填几？（）+20<60（）10<5080（）>40（四）列式计算1.一个加数是30，另一个加数是50，和是多少？2.被减数是80，减数是40，差是多少？（五）解决问题1.学校买来一批树苗，一年级种了30棵，二年级种了40棵。两个年级一共种了多少棵树？2.图书角原来有70本故事书，同学们借走了20本，还剩多少本？3.公交车上原来有40人，到站后下去了10人，又上来了20人。现在车上有多少人？4.妈妈带了100元钱去买菜，买鱼花了30元，买肉花了40元。还想买一盒20元的鸡蛋，钱够吗？参考答案（请在做完后核对）（一）80,40,80,50;80,70,50,20;60,70,70,30.（二）=,>,>;>,=,=.（三）30,50,30.（解析：（）+20<60，则（）<40，