小学数学二年级下册《不连续进位加法》教学设计（人教版）

小学数学二年级下册《不连续进位加法》教学设计（人教版）【教材分析】本节课是人教版小学数学二年级下册第六单元“万以内的加法和减法（一）”中的起始内容，属于数与代数领域。在此之前，学生已经掌握了100以内数的加减法口算、笔算（不进位、不退位）以及整十、整百数的简单加减，这为本节课学习不连续进位加法奠定了坚实的基础。教材编排从具体情境引入，呈现“中国部分动物种数统计表”，引导学生提出用加法解决的问题，自然过渡到三位数加三位数（不连续进位）的笔算。例1重点教学三位数加三位数（十位相加满十向百位进一）的笔算方法，突出“相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进一”的算理。教材通过小棒图、计数器等直观模型帮助学生理解进位原理，将抽象的计算法则直观化、具体化。本节课内容既是百以内进位加法的延伸，又是后续学习连续进位加法、三位数加减法以及多位数加减法的基础，在整个计算教学中具有承上启下的重要作用。【学情分析】二年级学生正处于具体运算思维阶段，对直观形象的教具和学具具有较高的依赖性。他们已经掌握了100以内数的进位加法笔算，熟悉“满十进一”的规则，但对于扩展到三位数甚至更大数位的加法，尤其是涉及不同数位同时计算时，容易出现数位对不齐、忘记加进位数、进位标记不规范等问题。此外，学生虽然能机械记忆计算法则，但对算理的理解可能还停留在表面，需要通过摆小棒、拨计数器等操作活动，深刻体会“为什么要进位”“进位来的1表示多少”。本班学生活泼好动，喜欢动手操作和游戏化学习，因此在教学中要创设生动有趣的情境，设计多样化的活动，让学生在自主探索、合作交流中建构新知。同时，要关注学生的个体差异，对学困生给予适时指导，鼓励他们大胆表达自己的想法。【教学目标】1.知识与技能目标：掌握三位数加三位数（不连续进位）的笔算方法，能正确计算并验算；理解“哪一位相加满十就向前一位进一”的算理，形成初步的运算能力。2.过程与方法目标：经历自主探索、合作交流的过程，借助小棒、计数器等学具理解进位原理，培养观察、比较、分析和抽象概括能力。3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯，增强学好数学的信心。【教学重难点】【重点】掌握三位数加三位数（不连续进位）的笔算方法，能正确计算。【难点】理解“十位相加满十向百位进一”的算理，并能清晰表达计算过程。【关键】借助直观操作，帮助学生理解进位的原理及进上来的“1”表示一个百。【教学方法】情境教学法、直观演示法、操作探究法、合作交流法。【教学准备】多媒体课件、计数器（每个小组一个）、小棒（每两人一份）、学习单、动物图片卡片。【教学过程】一、创设情境，激趣导入（一）谈话引入，唤醒经验1.教师播放课件，展示“中国部分动物种数统计表”（教材情境），并提问：同学们，你们喜欢动物吗？老师这里有一张关于我国部分动物种数的统计表，请大家仔细观察，从中你获得了哪些数学信息？2.学生汇报：哺乳类有271种，鸟类有122种，爬行类有376种，两栖类有284种。3.教师引导：根据这些信息，你能提出用加法解决的数学问题吗？4.学生自由提问，教师选择性板书：（1）哺乳类和鸟类一共有多少种？（2）爬行类和两栖类一共有多少种？（3）鸟类和爬行类一共有多少种？……5.教师明确：今天我们就来学习解决这些问题的方法——不连续进位加法。（板书课题）【设计意图】从学生熟悉的动物情境入手，激发学习兴趣，培养问题意识。在提问过程中自然引出加法计算，为后续探究提供素材。二、操作探究，建构算法（一）教学例1：271+122（不进位加法复习）1.教师出示问题：哺乳类和鸟类一共有多少种？怎样列式？2.学生口答：271+122。3.引导估算：不计算，先估一估大约是多少种？你是怎么想的？4.学生交流：271接近270，122接近120，270+120=390，所以大约是390种。5.尝试笔算：请同学们用竖式计算271+122，并说说你是怎样算的。6.学生独立计算，教师巡视，指名板演。7.集体评议：竖式计算时要注意什么？（相同数位对齐，从个位加起）8.教师强调：这是我们已经学过的不进位加法，今天我们要学习的是有进位的情况。（二）教学例2：271+284（十位相加满十）1.教师过渡：刚才同学们提出了很多问题，我们再来解决“爬行类和两栖类一共有多少种？”这个问题，怎样列式？2.学生列式：376+284。3.引出课题：这个算式和我们刚才做的有什么不同？请大家先估一估。4.学生估算：376接近400，284接近300，400+300=700，所以大约是700种。5.引发冲突：准确结果是多少呢？需要我们笔算。请同学们尝试用竖式计算，如果遇到困难，可以借助小棒或计数器帮忙。6.小组合作探究：（1）学生以小组为单位，动手操作学具，尝试计算376+284。（2）教师巡视指导，鼓励学生用不同方法验证。7.汇报交流：（1）请一组学生上台用计数器演示计算过程：先在计数器上拨出376，再加284。个位：6+4=10，个位满十，向十位进一，个位拨去10，十位加1；十位：7+8+1=16，十位满十，向百位进一，十位拨去10，百位加1；百位：3+2+1=6。结果660。（2）另一组用小棒演示：每捆10根小棒表示一个十，单根表示一。376有3个百、7个十、6个一；284有2个百、8个十、4个一。先合起来，6个一加4个一得10个一，捆成1捆（即1个十）放到十位；十位现在有7个十+8个十+1个十=16个十，捆成1捆（即1个百）放到百位；百位有3个百+2个百+1个百=6个百。结果660。（3）请用竖式计算的学生板演：376+284————660（4）追问：竖式中的进位“1”是怎么来的？写在什么地方？为什么十位上7+8+1=16？8.教师结合计数器演示，重点讲解算理：（1）个位上6+4=10，满十向十位进一，所以个位写0，向十位进1（在十位右下角标一个小“1”）。（2）十位上7+8=15，再加上个位进来的1，等于16，16满十，向百位进一，所以十位写6，向百位进1（在百位右下角标一个小“1”）。（3）百位上3+2=5，再加上十位进来的1，等于6，百位写6。（4）最后结果是660。9.对比归纳：观察这个竖式，与我们之前学的不进位加法有什么相同点和不同点？（相同点：相同数位对齐，从个位加起；不同点：哪一位相加满十，要向前一位进一。）10.教师小结：这就是我们今天学习的不连续进位加法，注意“不连续”是指只在某一位上需要进位，其他位直接加。在计算时，一定要记住加上进位的数。【重要】强调进位标记的重要性：进位的“1”要写小一些，写清楚，避免遗漏。【难点】理解十位相加满十向百位进一的算理：十位上的16表示16个十，也就是1个百和6个十，所以向百位进1，十位写6。【设计意图】通过估一估、摆一摆、拨一拨、算一算等活动，让学生在操作中理解算理，掌握算法。从直观到抽象，符合学生的认知规律。小组合作培养了合作意识和交流能力。（三）教学例3：376+284（再次巩固）1.教师出示另一个问题：鸟类和爬行类一共有多少种？怎样列式？2.学生列式：122+376。3.学生独立用竖式计算，教师指名板演。4.集体核对：122+376=498。提问：这道题需要进位吗？（不需要，是直接相加）5.教师小结：有的加法不需要进位，有的需要进位，计算时要仔细判断。三、分层练习，深化理解（一）基础练习（人人过关）1.完成教材“做一做”第1题：先说说哪一位上的数相加满十，再计算。（1）238+91（2）467+353（3）562+2382.学生独立完成，同桌互相检查。3.反馈交流：重点让学生说出计算过程，特别是进位的处理。【高频考点】判断进位位置：哪一位相加满十，就在那一位的前一位加1。（二）变式练习（辨析纠错）1.出示错例：376+284————550376+284————65102.学生观察并指出错误：第一题漏加了进位；第二题没有正确进位，把16直接写在了十位和个位。3.讨论：怎样避免这些错误？（养成进位标记的习惯，计算时按步骤进行）（三）应用练习（解决问题）1.出示情境：学校图书馆有故事书365本，科技书278本，两种书一共有多少本？2.学生独立列式解答。3.拓展：你还能提出其他数学问题并解答吗？（四）游戏练习（快乐计算）1.开展“夺红旗”游戏：每组派代表进行竖式计算接力，看哪组算得又快又对。2.题目：153+267、482+319、627+244、505+296。3.集体评议，颁发红旗。【设计意图】练习设计层层递进，从基本计算到纠错辨析，再到实际应用和游戏，既巩固了算法，又培养了思维的灵活性和严谨性。四、回顾反思，总结提升（一）课堂总结1.教师提问：通过今天的学习，你有哪些收获？2.学生畅所欲言：学会了三位数加三位数（不连续进位）的笔算方法；知道了哪一位相加满十要向前一位进一；计算时要细心，别忘了加进位的数……3.教师梳理板书计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。（二）质疑拓展1.教师追问：如果百位相加满十怎么办？（向千位进一）如果连续几位都满十呢？（这就是我们以后要学的连续进位加法）2.鼓励学生课后尝试计算：376+584，看看与今天学的有什么不同。【设计意图】通过总结，帮助学生形成知识结构；通过设疑，激发后续学习兴趣。五、布置作业，巩固延伸1.基础作业：完成练习册第×页第13题。2.实践作业：回家调查家里一个月的水电费，计算总支出，并和父母交流计算过程。3.拓展作业：用09组成两个三位数，使它们的和最大，并计算出来。（选做）【板书设计】不连续进位加法376+284=660376+284————660①①计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十，就向前一位进一。【教学反思】（预设）本节课紧扣课程标准，以学生为主体，通过情境创设、操作探究、分层练习等环节，有效突破了教学重难点。成功之处在于：一是充分利用直观学具，让学生在摆一摆、拨一拨中深刻理解进位原理，为抽象算法打下坚实基础；二是注重估算意识的培养，将估算与笔算有机结合，提高计算准确性；三是练习设计有层次、有趣味，特别是纠错环节，针对性强，有效预防了常见错误。不足之处在于：个别学生在计算时仍会出现进位标记不清或忘记加进位数的情况，需要在后续教学中加强个别辅导和专项训练。此外，在小组合作中，部分学生参与度不高，今后应优化小组分工，确保人人动手、人人思考。【重要概念解析】（一）不连续进位加法的定义：在加法计算中，只有某一位上的数相加满十需要向前一位进位，而其他数位没有连续进位现象，这样的加法称为不连续进位加法。例如376+284，只有个位和十位分别进位，但个位进位后十位计算时没有引起连锁进位（即十位进位后百位没有再次进位），属于不连续进位。而如果像376+624，个位6+4=10进位，十位7+2+1=10又进位，百位3+6+1=10还要进位，这就属于连续进位。（二）算理本质：进位加法基于“十进制计数法”，即每相邻两个计数单位之间的进率是10。当某一数位上的数相加满10时，就需要将这些单位转化为一个更高一级的单位，这个过程就是进位。进上来的“1”实际上表示一个高一级的单位，如个位进到十位的“1”表示1个十，十位进到百位的“1”表示1个百。（三）核心素养体现：本节课着重培养的数学核心素养包括：数感（对数量关系的感知）、运算能力（正确计算并选择合理策略）、推理意识（由操作过程抽象出计算法则）、模型意识（将实际问题转化为加法模型）等。【易错点与对策】【易错点1】数位对不齐。尤其是两位数与三位数相加时，容易把两位数写在十位和个位，而百位空着。对策：强调相同数位对齐，可以在竖式中用虚线或不同颜色标出数位，或者先写位数多的数，再写位数少的数，确保个位对齐。【易错点2】忘记加进位的数。对策：养成做标记的习惯，进位的“1”要写在横线上方对应位置，计算时用嘴轻声说出“加上进来的1”。【易错点3】进位后写错数位。例如个位6+4=10，个位写0进1，但有的学生可能写成个位写10。对策：明确“满十进一”的含义，个位只能写一个数字，满十就要向前一位进一。【易错点4】连续进位混淆。虽然本节课是不连续进位，但个别题目可能隐含连续进位，如465+358，个位5+8=13进位，十位6+5+1=12进位，百位4+3+1=8，属于连续进位。但本节课内容不涉及，教师可适当提醒，但不作为重点。对策：先判断哪些位相加满十，再分步计算。【教学资源开发】（一）多媒体课件设计思路：课件共21张PPT，以“动物世界”为背景，贯穿始终。第1张封面：课题及情境图；第2张：中国部分动物种数统计表；第3张：学生提问；第46张：估算练习；第710张：376+284的计数器和小棒动态演示；第1112张：竖式计算步骤分解；第1314张：做一做练习；第1516张：错例辨析；第1718张：应用问题；第1920张：游戏环节；第21张：总结与作业。课件中插入音频（如动物叫声、鼓掌音效）增强趣味性。（二）学具准备：每组一个计数器（百位、十位、个位分明），小棒若干捆（每捆10根）和单根小棒，便于学生操作。（三）学习单设计：包含三个板块：探究记录（记录操作过程和竖式）、练习区（基础计算）、挑战区（拓展题），供学生课上使用。【教学评价设计】（一）过程性评价：关注学生在操作、讨论、计算过程中的表现，及时给予鼓励性评价。如：“你的小手真灵巧，计数器拨得又快又准！”“你不仅算对了，还能把道理讲清楚，真了不起！”（二）结果性评价：通过练习反馈，了解学生掌握情况，对共性问题集中讲解，对个别问题进行课后辅导。（三）自我评价：课后让学生填写“自我评价卡”，内容包括：我能正确计算不连续进位加法吗？我能说出计算过程吗？我在小组合作中表现怎样？等等。【差异化教学策略】（一）对学困生的支持：在探究环节，教师重点巡视指导，鼓励他们借助学具操作；在练习环节，提供“脚手架”——进位提示卡（每一步该不该进位，怎么进位）；课后安排“小老师”结对帮扶。（二）对学优生的挑战：提供拓展题，如：用数字卡片摆出不同的三位数，计算和，并找出和最大的算式；或者探究连续进位加法的计算方法，为后续学习做铺垫。【跨学科融合】（一）与语文学科的融合：在情境导入时，让学生用完整的话描述数学信息，培养语言表达能力；在总结环节，让学生用几句话概括收获，锻炼概括能力。（二）与美术学科的融合：让学生设计一张“动物保护宣传卡”，上面计算一些与动物数量有关的加法，既巩固计算，又增强环保意识。（三）与综合实践活动的融合：开展“生活中的数学”调查活动，收集家里一周的开支、学校各年级人数等数据，进行计算和比较。【课程思政渗透】本节课通过中国部分动物种数统计表，引导学生了解我国丰富的动物资源，增强民族自豪感；同时渗透保护动物、爱护环境的思想教育，培养社会责任感。在计算过程中，强调认真、细致的学习态度，这也是社会主义核心价值观中“敬业”的具体体现。【教学细节处理】（一）导入环节：教师用亲切的语言说：“同学们，你们知道吗？我们国家有很多可爱的动物朋友，让我们一起来看看它们的数量吧！”激发学生的情感共鸣。（二）操作环节：当学生用小棒捆扎时，提醒他们捆紧，避免散落影响计数；用计数器时，强调拨珠要轻，防止珠子反弹。（三）反馈环节：对于学生的精彩发言，教师带头鼓掌，增强自信心；对于出错的学生，不直接批评，而是引导大家帮助他分析原因。（四）游戏环节：控制好课堂秩序，确保游戏有序进行，同时让每个学生都有参与机会。【教学预设与生成】（一）预设：学生可能会在十位相加时忘记加个位进来的1。对策：在板书中用彩色粉笔标出进位的1，并反复强调“先加进来的数”。（二）预设：有的学生可能将进位1写在横线下面，导致后续计算看不清。对策：规范书写格式，进位的1写在横线上方相应位置，略小一些。（三）生成：如果有学生提出376+284也可以用其他方法，如凑整法（376+30016），教师要给予肯定，并引导大家比较哪种方法更简便，培养学生的算法多样化。【教学时间安排】导入环节：约5分钟探究环节：约15分钟练习环节：约15分钟总结与作业：约5分钟总时长40分钟。【教学拓展资料】（一）数学文化小故事：介绍古代算筹、珠算的进位方法，让学生了解我国古代数学的辉煌成就。（二）趣味数学题：如“猜猜我是谁”——一个三位数，个位与十位之和是10，十位与百位之和是15，三个数位之和是20，求这个数。（答案：698）【课堂实录片段】（模拟）师：同学们，刚才我们通过摆小棒和拨计数器，知道了376+284=660。谁能看着黑板上的竖式，再完整地说一遍计算过程？生：先算个位6+4=10，满十向十位进一，个位写0；再算十位7+8=15，加上个位进来的1等于16，满十向百位进一，十位写6；最后算百位3+2=5，加上十位进来的1等于6，百位写6，结果是660。师：说得真清晰！特别是“加上进来的1”这句话很关键。请大家注意，在计算时，一定要记住把进位的数加上。现在请大家在练习本上写一写这个竖式，边写边说出过程。（学生书写，教师巡视）师：老师发现有一位同学这样写的（展示错误竖式），大家看看有什么问题？生：他十位上的7+8算成15，没有加个位进来的1。师：哦，原来是把进位的1漏掉了。那怎么避免呢？生：可以在十位旁边先写个小1，提醒自己。师：对，这就是做标记的好处。我们以后都要养成这个好习惯。【教学策略深度解析】（一）直观化策略：借助小棒和计数器，将抽象的“满十进一”原理外化为看得见、摸得着的操作活动，使学生在动手过程中理解数学本质。这是符合儿童认知特点的有效策略。（二）问题驱动策略：以“爬行类和两栖类一共有多少种”这一核心问题驱动学生思考，在解决问题的过程中主动建构知识，避免了枯燥的灌输。（三）合作学习策略：小组合作探究，让不同层次的学生互相启发、互相帮助，既培养了合作能力，又提高了学习效率。（四）迁移类推策略：从不进位加法迁移到进位加法，引导学生发现新旧知识的联系与区别，实现知识的正迁移。（五）反思评价策略：通过自我评价和他人评价，帮助学生认识自己的学习状况，及时调整学习策略。【教学效果预测】预计通过本节课的学习，95%以上的学生能够掌握不连续进位加法的笔算方法，正确率达到85%以上；大部分学生能理解算理，并能用自己的语言表达计算过程；少数学生可能在连续进位或复杂进位问题上存在困惑，需要在后续教学中逐步解决。学生在情感态度方面，会对数学产生更浓厚的兴趣，养成认真计算的好习惯。【后续教学建议】（一）加强口算训练：进位加法的基础是20以内进位加法和整十数加法，每天坚持35分钟口算练习，提高计算速度和准确性。（二）开展“计算小能手”评比：每周进行一次计算比赛，激发学生的计算热情。（三）注重错题整理：引导学生建立“错题本”，收集典型错例，定期回顾分析。（四）家校共育：建议家长在日常生活中让孩子参与简单的购物计算，如计算总价、找零等，将数学学习延伸到家庭。【重要等级标注】【非常重要】理解算理：只有真正理解了“为什么进位”，才能正确掌握算法，避免机械记忆。算理是计算教学的灵魂。【重要】规范书写：进位的标记、数位的对齐，这些细节直接影响计算的准确性，必须从一开始就严格要求。【基础】20以内进位加法：这是学习万以内进位加法的基石，必须达到脱口而出的熟练程度。【高频考点】（1）判断哪一位相加满十需要进位。（2）计算过程中是否漏加进位来的数。（3）竖式计算的规范书写。（4）解决实际问题时正确列式并计算。【热点题型】（1）改错题：如“下面的计算对吗？把不对的改正过来”。（2）填数题：在方框里填上合适的数，使竖式成立。（3）开放题：用数字卡片组成两个三位数，使它们的和是800多，有几种填法？【单元整体视角】本节课是单元教学的起点，后续还将学习连续进位加法、退位减法以及加减法的验算。因此，在本节课中要有意识地渗透验算思想，如引导学生用交换加数位置的方法进行验算，为后续学习打下基础。同时，要关注知识之间的联系，帮助学生构建完整的知识网络。【教学资源链接】（注意：此处仅作内部参考，不出现网址）教师可参考人教版教师教学用书第六单元相关内容，以及《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”的学业要求。同时，可以查阅一些名师课例，如“吴正宪老师执教的万以内加法”，学习其教学智慧。【教学安全提示】在使用小棒时，提醒学生注意安全，不要拿着小棒挥舞或对着他人；计数器要轻拿轻放，避免损坏。课堂上要保持良好的秩序，避免因游戏引起混乱。【教学板书设计详案】主板书左侧：课题“不连续进位加法”，中间是例题竖式（376+284），竖式下方标注进位的两个小1，右侧是计算方法三条。副板书用于学生板演和临时练习。板书整体布局合理，重点突出，颜色搭配清晰（进位标记用红色粉笔）。【教学语言设计】教师语言要亲切、生动、富有启发性。例如：“小棒们要团结起来，满十了就变成一捆，这就是进位。”“计数器上的珠子也会跳舞哦，看它们是怎么跳进前一位的？”用拟人化