小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法》单元整体教学设计

小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法》单元整体教学设计一、教学内容与学情分析（一）【教材分析】内容定位与核心价值本课教学内容隶属于人教版小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》，具体内容为“除数是整十数，商是一位数的笔算除法”。这是整数除法教学的关键节点，也是学生从四年级向高年级过渡的重要桥梁。在此之前，学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的笔算除法以及除数是整十数的口算除法，这些知识为本节课的探索奠定了坚实的基础。除数是整十数的笔算除法，不仅仅是计算技能的习得，更是对除法运算本质的深化理解。它将为学生后续学习除数是非整十数（用“四舍五入”法试商）、商是两位数乃至更多位数的除法铺平道路，在整个小学阶段的数与代数领域中具有承上启下的核心地位【重要】。从数学学科的本质来看，本节课不仅仅是教授一种程序性的计算方法，更重要的是引导学生理解“从未知向已知转化”的数学思想。通过将新知识（除数是整十数）转化为旧知识（除数是一位数、乘法口诀、口算除法），培养学生的迁移类推能力。同时，竖式计算过程中对位值的强调，是对数位概念和位值原则的进一步巩固，有助于学生建立良好的数感【核心素养】。（二）【学情分析】学生起点与潜在困难四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但仍需借助直观操作（如小棒图）来支撑抽象的逻辑推理。在知识储备上，学生能够熟练进行表内乘除法，掌握了除数是一位数笔算除法的基本方法——“除到哪一位，商就写在哪一位的上面”，也学习了除数是整十数的口算。这些是本节课可以利用的宝贵资源。然而，学生在学习本课时可能遇到的主要挑战【难点】在于以下几个方面：第一，算理的断层。学生容易机械记忆除数是一位数的方法，但当除数是两位数时，为什么要“先看被除数的前两位”，理解起来有一定难度。特别是当被除数的前两位不够除时，为什么要“看前三位”，以及商的书写位置为何发生变化，这是认知上的一个坎。第二，试商的困惑。虽然除数是整十数，降低了试商难度，但学生仍需要通过乘法口诀去寻找一个合适的商，使得“除数×商”最接近且小于被除数。部分学生可能会仅凭估算，导致商过大或过小，需要经历“试商乘减比”的完整调整过程。第三，书写格式的负迁移。受除数是一位数竖式的影响，部分学生可能会在十位上直接商数，而忽略了除数是两位数时应先看两位，导致商的定位错误。此外，余数处理的意识有时会淡化，容易忘记余数必须比除数小的原则【高频考点】。二、教学目标设定依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对于“数与运算”领域的要求，结合核心素养导向，本课时教学目标确立如下：知识与技能目标：在具体情境中理解除数是整十数除法的算理，掌握用竖式计算除数是整十数、商是一位数的方法（包括两位数除以整十数、三位数除以整十数），能正确进行计算，并养成验算习惯【基础】。过程与方法目标：通过动手操作（如摆小棒、圈方格）、自主探究与合作交流，经历探索笔算方法的过程，理解“商为什么写在个位上”以及“被除数前两位不够除时看前三位”的道理，渗透数形结合与转化的数学思想【重要】。情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养认真计算、书写工整、自觉检查的学习品质。三、教学重难点定位（一）教学重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，即“除到哪一位，商就写在哪一位的上面”，并能正确熟练地进行计算【高频考点】。（二）教学难点：理解算理，特别是“试商”的过程以及商的定位（尤其是被除数的前两位不够除时，商为什么写在个位上）【难点】。四、教学准备多媒体课件（PPT）、彩色小棒（或计数器）、学习任务单。五、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，铺垫导入上课伊始，教师通过课件呈现学校“书香校园”活动的场景：阅览室新购进一批图书，需要分给各班阅读。这一情境贴近学生生活，能迅速激发学生的学习兴趣。随后，教师设计一组有层次性的复习题，为新知学习搭建脚手架。第一层次是口算热身：60÷30=、80÷40=、90÷30=，旨在唤醒学生对除数是整十数口算的记忆。第二层次是括号里最大能填几：20×（）＜85、30×（）＜160，这是试商的关键前提，也是本节课试商方法的直接铺垫。第三层次是笔算复习：请学生在练习本上用竖式计算42÷2和56÷7，并指名板演。计算后，教师引导学生回顾除数是一位数除法的计算方法：“从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面”。这一回顾为新知的迁移做好了充分的准备【重要】。（二）直观操作，探究新知（例1：两位数除以整十数）1.情境引入，列出算式。课件出示例1：“学校买了92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？”学生通过分析数量关系，很容易列出算式：92÷30。2.估算与猜测，确定范围。教师引导学生进行估算：“92大约是多少？92里面大约有几个30？”学生通过估算得出：92≈90，90÷30=3，所以大约可以分给3个班。估算不仅培养了学生的数感，也为精确计算提供了范围依据。3.动手操作，理解算理。这是突破本节课难点的关键一步。教师为每个小组提供代表92本连环画的92根小棒（或点子图）。小组合作，动手分一分：每30根为一份（捆成一捆），实际分一分，看看92根小棒能分成这样的几份？还剩几根？学生在动手操作中直观感知：92里面有3个30，还多2根。这个结果与之前的估算一致，即92÷30=3（个）……2（本）【核心活动】。4.数形结合，学习竖式。在学生有了感性认识的基础上，教师引导：“刚才我们用分小棒的方法找到了答案，如果不用小棒，用竖式怎样计算呢？”教师将小棒图与竖式进行一一对应演示：92中的9捆（代表9个十）和2根（代表2个一）。引导学生思考：30是3个十，我们要看被除数里面有几个30？先看被除数的前两位“92”。想：30乘几最接近92且小于92？学生根据乘法口诀“三三得九”想到30×3=90。教师追问：“这个‘3’表示3个30，它应该写在商的什么位上？为什么？”通过小组讨论，结合小棒图，学生理解：92里面有3个30，3表示3个一，所以要写在个位上，与个位的“2”对齐。教师板书竖式，重点强调3的位置以及90（30×3的积）的书写位置，最后将剩余的2与分小棒的结果对应起来。通过数形结合，将抽象的算理直观化、可视化，有效突破了教学难点【难点突破】。5.及时练习，巩固新知。完成“做一做”中的基本练习：40÷20、64÷30，让学生独立计算，并说一说商是几，写在哪一位，为什么。在反馈中，重点关注余数要比除数小。（三）迁移类推，深化理解（例2：三位数除以整十数）1.改变数据，引发冲突。课件继续呈现情境：“学校还买了140本故事书，每班30本，可以分给几个班？”学生列出算式：140÷30。2.尝试探究，暴露思维。教师提出挑战：“这道题还能用刚才的方法吗？请同学们先独立思考，尝试用竖式算一算。”教师巡视，选取典型的做法（包括正确的和错误的）准备展示【重要环节】。3.辨析交流，明晰算理。教师将学生的不同竖式（如有的商4写在十位，有的商4写在个位）展示在屏幕上，组织全班学生进行辩论。教师引导学生思考：“140÷30，除数是30，是两位数。我们在计算时，应该先看被除数的前几位？（前两位‘14’）14个十除以30，够除吗？（不够）那怎么办？”引导学生得出：被除数的前两位不够除，要看前三位，用140个一去除。接着追问：“140里面有几个30？你是怎么想到商4的？”引导学生思考：30×4=120，最接近140且小于140，所以应该商4。最关键的问题：“这个4表示4个一，应该写在哪一位上？为什么写在个位上，而不是十位上？”此时再次结合小棒图或方格图进行演示：140根小棒，每30根一份，可以分成4份（4个30是120），还剩20根。4份就是4个一，所以商4必须写在个位上。通过这一系列的追问和辨析，学生深刻理解了“除到哪一位，商就写在哪一位”的道理，即使被除数的前两位不够，商也只能在个位上。4.对比归纳，总结算法。将例1（92÷30）和例2（140÷30）的竖式放在一起对比，引导学生讨论：“计算除数是整十数的除法时，我们应该怎样想？怎样试商？怎样确定商的位置？”师生共同总结出算法歌谣：“除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商那位，余数要比除数小”【高频考点】。这个歌谣朗朗上口，便于学生记忆和应用。（四）分层练习，巩固内化为了确保不同层次的学生都能得到发展，练习设计分为三个层次。第一层次：基本练习（模仿应用）。完成教材中的“做一做”及练习十三的相关题目。如计算下面各题：280÷50、570÷80。要求学生独立完成，同桌互批，重点关注商的书写位置和余数的大小。第二层次：辨析练习（纠错提升）。教师呈现一些典型的错例（如商的位置写错、余数比除数大、乘法口诀用错等），请学生当“小医生”进行诊断治疗【难点强化】。例如：（出示错误竖式1：商3写在十位上）问：这位小医生，你觉得他做得对吗？问题出在哪里？应该怎么改？（出示错误竖式2：余数35比除数30大）问：余数35，还可以继续分吗？这说明了什么？通过这种形式，让学生在纠错中进一步加深对算理的理解，提升计算的准确率。第三层次：综合应用（解决问题）。呈现实际问题：“学校组织四年级276名学生去参加社会实践活动，每辆车限坐50人，一共需要租几辆车？”学生在解决问题的过程中，需要将所学知识应用到真实情境中，并需要考虑实际情况（余下的26人也需要一辆车），培养学生的应用意识和解决问题的能力【核心素养】。（五）课堂总结，拓展延伸教师引导学生回顾本节课的学习历程：“通过这节课的学习，你有哪些收获？除了知识上的收获，在学习方法上你有什么体会？”学生畅谈收获，从知识、技能、情感等多个维度进行自我总结。最后，教师布置一项课后探究任务：“如果除数是整十数，但被除数更大，比如‘500÷30’，它的商会是几位数呢？商应该写在什么位上？请同学们课后尝试探究。”这个拓展性问题为下一课时学习商是两位数的除法埋下伏笔，激发学生的持续探究欲望【拓展延伸】。六、板书设计小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法》教学设计例1:92÷30=3（个）……2（本）例2:140÷30=4（个）……20（本）竖式：竖式：3430)9230)14090120————220计算方法歌谣：除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，余数要比除数小。七、作业设计（一）基础性作业（面向全体）完成练习十三第3、4、5题。要求计算认真，书写工整，并自觉进行验算。（二）发展性作业（选择性完成）1.改错题：下面的计算对吗？如果不对，请改正。2.生活中的数学：请你调查一下，我们学校四年级一共有多少人？如果每30人组成一个研学小组，可以组成多少个小组？还剩几人？（三）探究性作业（学有余力）在算式（）÷40=6……（）中，余数最大是多少？这时被除数是多少？如果余数最小，被除数又是多少？八、教学反思与预设本节课的设计