新人教版三年级数学下册第8单元《数学广角-搭配》试题

同学们，第八单元《数学广角——搭配》的学习已经接近尾声。这个单元我们探索了生活中常见的搭配问题，学会了如何有序思考，才能做到不重复、不遗漏。这份试题将帮助你检验自己的学习成果，巩固所学知识。请认真读题，仔细作答，相信你一定能出色完成！一、核心知识点回顾在开始答题前，我们先来简要回顾本单元的核心内容：1.简单的排列：用几个不同的数字组成两位数或用几个不同的元素按一定顺序排成一列，要考虑数字或元素的先后顺序。2.简单的组合：从几个不同的元素中选出两个或几个组成一组，不考虑元素的先后顺序。3.搭配的关键：无论是排列还是组合，都要按照一定的顺序去思考和记录，常用的方法有“固定法”（如固定十位或固定第一件物品）、“连线法”等，以确保结果既不重复也不遗漏。二、基础知识积累(共30分)(一)填空题(每空3分，共15分)1.用数字卡片“2”、“5”、“7”能组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。2.小红有3件不同的上衣和2条不同的裤子，她想每天穿一套不同的衣服，最多可以穿（）天不重样。3.从苹果、香蕉、橘子三种水果中任选两种做水果拼盘，有（）种不同的选法。(二)判断题(对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分)1.用数字“1”、“0”、“3”能组成6个不同的两位数。（）2.3个小朋友，每两人握一次手，一共要握3次手。（）3.一件上衣搭配一条裤子是一种搭配方法，两件上衣和三条裤子一共能有5种搭配方法。（）4.从学校到公园有2条路，从公园到图书馆有3条路，那么从学校经过公园到图书馆，一共有5条不同的路可以走。（）5.在解决搭配问题时，只要随便写出几种方法就行，不需要按顺序。（）三、实践与应用能力(共40分)(一)连线与画图(每题10分，共20分)1.小明有红、黄、蓝三件T恤和黑、白两条短裤。请你用连线的方法表示出所有可能的穿着搭配。T恤：红黄蓝短裤：黑白（请在下方空白处画出连线示意图）2.有A、B、C三个点，每两个点之间画一条线段，一共能画几条线段？请在下面画出示意图并标出线段条数。（请在下方空白处画出示意图）(二)解决问题(每题10分，共20分)1.食堂今天提供的荤菜有：红烧肉、可乐鸡翅；素菜有：炒青菜、凉拌黄瓜、西红柿炒鸡蛋。小明想选一份荤菜和一份素菜，他一共有多少种不同的选择？2.书架上有4本不同的故事书，小明想从中任意借2本，有多少种不同的借法？四、拓展与提升(共20分)1.从写有数字1、2、3、4的四张卡片中，任选两张卡片组成一个两位数。（1）能组成多少个不同的两位数？（2）组成的两位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？2.小红、小丽、小刚和小芳四个人站成一排拍照，一共有多少种不同的站法？（提示：可以先固定一个人的位置，再排其他人）---参考答案与解析一、基础知识积累(一)填空题1.6；75；25（解析：固定十位法，2在十位：25、27；5在十位：52、57；7在十位：72、75，共6个。）2.6（解析：3件上衣分别与2条裤子搭配，3×2=6种。）3.3（解析：苹果和香蕉、苹果和橘子、香蕉和橘子，共3种。）(二)判断题1.×（解析：0不能在十位，能组成10、13、30、31，共4个。）2.√（解析：假设小朋友为A、B、C，AB、AC、BC，共3次。）3.×（解析：2×3=6种。）4.×（解析：2×3=6条。）5.×（解析：必须按顺序，才能保证不重复、不遗漏。）二、实践与应用能力(一)连线与画图1.（示意图略）解析：每件T恤都可与2条短裤搭配，共3×2=6种连线。分别是红-黑，红-白，黄-黑，黄-白，蓝-黑，蓝-白。2.（示意图略）解析：线段AB、线段AC、线段BC，共3条。(二)解决问题1.2种荤菜，3种素菜，每种荤菜配3种素菜，2×3=6（种）。答：一共有6种不同的选择。2.假设故事书为A、B、C、D，借法有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种。或3+2+1=6（种）。答：有6种不同的借法。三、拓展与提升1.（1）选第一张卡片有4种，选第二张卡片有3种（因为不能重复），4×3=12（个）。答：能组成12个不同的两位数。（2）最大的数是43，最小的数是12。2.可以固定第一个位置的人。假设第一个人是小红，后面三人有6种站法（3×2×1=6）；同理，第一个人是小丽、小刚、小芳时，也各有6种站法。所以4×6=24（种）。答：一共有24种不同的站法。---学习建议与温馨提示同学们，搭配问题看似简单，但要做到“不重不漏”却需要细心和方法。在今后的学习中，希望你们能：1.多动手操作：通过摆一摆、画一画、连一连等方式，直观感受搭配过程。2.学会有序思考：比如“固定法”（先固定一个元素，再与其他元素搭配）、“列举法”等，这是解决搭配问题的核心。3.区分排列与组合：排列与顺序有关（如数字组