小学二年级数学上册《探究9的乘法口诀及其求商方法》教学设计

小学二年级数学上册《探究9的乘法口诀及其求商方法》教学设计

  一、单元整体教学分析

  本课隶属于“表内乘法和表内除法（二）”这一核心单元，是学生在系统学习1-8的乘法口诀及用口诀求商之后，对乘法口诀体系的最后一次，也是最富规律性的一次系统性构建与深度应用。从知识结构上看，9的乘法口诀是乘法口诀家族的收官之作，其口诀数量多（九句），但蕴含的数学规律也最为丰富和明显，如积的个位与十位数字之和为9、积的十位数字与乘数逐次递增等，这为发展学生的数感、观察能力和归纳推理能力提供了绝佳素材。从技能进阶上看，用9的乘法口诀求商，是对“乘除法互逆关系”这一核心思想的又一次强化应用，要求学生能够灵活、准确地在乘、除运算情境间进行转换，为后续学习有余数的除法及多位数乘除法奠定坚实的运算基础。从核心素养视角分析，本课教学不仅关乎运算能力的熟练化，更指向推理意识、模型意识的培育。学生通过探究9的乘法口诀的生成规律，实质上是在经历一个不完全归纳的数学推理过程；而熟练运用口诀解决乘、除实际问题，则是将抽象的数学模型（乘法口诀）应用于具体情境的实践过程。因此，本课设计将超越机械记忆的层面，着力引导学生发现规律、理解原理、构建联系，实现从“记口诀”到“研口诀”再到“用口诀”的认知升华。

  二、学情分析

  教学对象为小学二年级上学期的学生。经过前期学习，他们已具备以下基础：第一，熟练掌握了1-8的乘法口诀，并积累了利用画图、连加、乘法算式等多种方式推导口诀的经验，具备了初步的探究迁移能力。第二，初步理解了乘法的意义（求几个相同加数的和）和除法的意义（平均分），并掌握了用1-8的乘法口诀求商的基本方法，即“想乘法算除法”。第三，具备了一定的动手操作能力（如摆小棒、画点子图）和小组合作交流的意愿与习惯。然而，学生也面临以下潜在困难与认知特点：首先，9的乘法口诀句数多，数字变大，单纯靠机械记忆容易产生畏难情绪和记忆混淆。其次，虽然对“乘除法互逆关系”有所接触，但在面对求商问题时，尤其是除数是9时，部分学生仍可能反应迟缓，需要从乘法算式中“倒推”寻找商，思维的灵活性与敏捷性有待提高。最后，二年级学生以具体形象思维为主，对于口诀背后隐藏的抽象数学规律（如数字和规律）的发现与理解，需要借助直观模型和渐进式引导。因此，教学需充分激活学生已有的知识经验，通过富有挑战性和趣味性的探究活动，将记忆负担转化为探索乐趣，在规律发现中深化理解，在对比应用中提升思维的灵活性。

  三、教学目标

  基于以上分析，设定如下三维教学目标：

  1.知识与技能目标：使学生经历编制9的乘法口诀的过程，自主归纳并熟记9的乘法口诀；能发现9的乘法口诀积的规律，并能运用这些规律进行初步的记忆和判断；能比较熟练地运用9的乘法口诀正确计算有关9的乘法和相应的除法（求商），解决简单的实际问题。

  2.过程与方法目标：通过观察、操作、填表、比较、推理等活动，让学生自主探索9的乘法口诀的规律，培养初步的观察、比较、抽象、概括和推理能力；在解决实际问题的过程中，进一步体会乘除法之间的内在联系，发展运用数学知识解决实际问题的能力。

  3.情感态度与价值观目标：在探索规律和解决问题的过程中，体验数学的趣味性和挑战性，获得成功的喜悦，增强学习数学的自信心；感受数学规律的简洁与和谐之美，培养乐于探究、合作交流的学习态度。

  四、教学重难点

  教学重点：自主编制并记忆9的乘法口诀，探索并理解口诀中蕴含的规律；能熟练运用9的乘法口诀进行乘法和除法的计算。

  教学难点：发现并理解9的乘法口诀中积的各位数字之和等数学规律；在具体情境中，灵活、准确地应用口诀求商，特别是理解“想乘法算式算除法”的思维过程。

  五、教法与学法

  教法设计：采用“情境创设法”、“直观演示法”、“引导发现法”和“任务驱动法”相结合。通过创设连贯的、富有数学意义的问题情境（如“龙舟赛”），激发探究兴趣；利用数轴、点子图、双手记忆法等直观手段，化抽象为具体；通过关键问题的层层设问，引导学生主动观察、比较、发现规律；设计有梯度的探究任务，驱动学生在“做数学”中建构知识。

  学法指导：强调“自主探究”与“合作交流”相结合。学生将通过“看一看、摆一摆、填一填、想一想、说一说”等多种学习活动，亲历口诀的编制与规律的发现过程。鼓励学生在独立思考的基础上进行小组讨论，分享发现，质疑补充，在思维碰撞中深化理解。同时，引导学生在应用中反思，通过对比、联想，将新知纳入已有的认知结构。

  六、教学准备

  教师准备：多媒体课件（内含主题图、动态演示规律、练习题）；大张的空白“9的乘法口诀表”挂图或电子模板；计数棒或圆片学具（每小组一份）；“双手记忆9的乘法口诀”示意图。

  学生准备：课前预习了解赛龙舟的民俗；每人一张“9的乘法探究学习单”（内含表格、空白口诀卡等）；每人一套小棒或圆片。

  七、教学实施过程（共计两课时，约80分钟）

  第一课时：探究与编制9的乘法口诀（40分钟）

  环节一：情境激趣，孕伏规律（预计用时：5分钟）

  师生活动：教师播放一段简短而精彩的赛龙舟视频或出示主题图，引导学生观察。画面定格在一条标准的龙舟上，提问：“看，一条龙舟上有几个人？”学生数出有9人。教师随即引出情境：“一年一度的端午龙舟大赛即将开始，如果组委会派出了2条、3条……9条这样的龙舟，你能算出一共有多少位选手吗？今天我们就像数学家一样，一起来研究和‘9’有关的乘法秘密。”

  设计意图：以传统文化“赛龙舟”为背景引入，贴近生活，富有感染力，能迅速吸引学生注意力。从“一条龙舟9人”这个固定乘数开始，自然引出几个9相加的问题，为编制口诀做好情境铺垫，同时渗透了数学与生活的联系。

  环节二：操作探究，编制口诀（预计用时：20分钟）

  1.自主尝试，列出算式。

  教师提出驱动任务：“你能用自己喜欢的方式，计算出1条、2条……直到9条龙舟上选手的总人数吗？”学生独立思考，可以在学习单上画图（如画小圆圈代表选手），也可以用手中的小棒进行摆放，或者直接列出连加算式。教师巡视，关注不同思维水平学生的表现。

  2.汇报交流，感知“几个9”。

  选择用画图或摆小棒的学生展示他们的成果。引导学生用简洁的数学语言描述：1个9是9，2个9相加是18，3个9相加是27……师生共同完成板书：1个9是9，2个9是18，……，9个9是81。这个过程将具体的实物操作抽象为数学语言，巩固了乘法的意义基础。

  3.填写表格，发现联系。

  教师出示学习单上的表格，引导学生将上述结果填入表格中。

  （此处为避免使用表格，以描述性列表呈现）

  龙舟条数：1条、2条、3条、4条、5条、6条、7条、8条、9条。

  选手人数：9人、18人、27人、36人、45人、54人、63人、72人、81人。

  教师提问：“仔细观察‘选手人数’这一列的数，它们都和几有关？你能直接写出乘法算式吗？”学生回答：都和9有关，并尝试写出：1×9=9，2×9=18，……，9×9=81。教师同时板书乘法算式。

  4.合作编创，理解口诀。

  教师引导：“根据这些乘法算式，你能仿照之前编口诀的方法，试着编出9的乘法口诀吗？先自己想一想，再和同桌互相说一说。”学生两人一组合作编口诀。之后全班汇报，教师根据学生的汇报，将完整的九句口诀（从“一九得九”到“九九八十一”）有序地板书在之前预留的大口诀表上，形成完整的知识呈现。

  5.初读记忆，建立表象。

  学生齐读、分组读、倒读新编的口诀，进行初步的记忆。教师提示注意每句口诀与对应算式的联系。

  环节三：深度观察，探寻规律（预计用时：12分钟）

  这是本课的核心探究环节，旨在将记忆转化为发现，化繁为简。

  1.引导观察，发现递增规律。

  教师提问：“请大家竖着看我们编制的这张9的乘法口诀表（指板书），从上往下，你发现了什么规律？”学生可能发现：第二个乘数每次多1，积每次多9。教师追问：“为什么积会每次多9？”引导学生从乘法的意义上理解：因为每多一条龙舟，就是多了一个9，所以积增加9。这个规律是记忆口诀的“钥匙”。

  2.聚焦得数，探究数字奥秘。

  教师提出更具挑战性的任务：“横着看这些积（9,18,27,…81），除了越来越大，这些得数本身还有什么有趣的秘密吗？看看个位上的数字，十位上的数字，或者把它们加起来看看？”给予学生充足的观察和讨论时间。

  预计学生会发现：（1）积的十位上的数字从0依次增加到8，个位上的数字从9依次减少到1。（2）每个积的十位和个位上的数字相加，和都是9（如1+8=9，2+7=9，……，8+1=9）。对于9本身，可以理解为0+9=9。

  3.直观验证，巧记口诀。

  教师首先肯定学生的发现，并利用课件动态演示：将27的十位2和个位7分开，再组合，形象展示“和是9”。随后，教师伸出双手，掌心面向自己，介绍“手指记忆法”：“其实，我们的双手就是一把神奇的‘9的乘法口诀’计算器。弯曲左手食指，左边有0根手指，右边有9根，就是‘一九得九’；弯曲左手中指，左边有1根，右边有8根，就是‘二九十八’……以此类推。”教师示范，学生跟随模仿。这个活动将身体语言与数学规律结合，极大增强了记忆的趣味性和牢固性。

  4.应用规律，深化理解。

  教师设计快速反应游戏：“如果我说‘六九’，积的十位可能是几？个位呢？为什么？”“如果知道一个数与9相乘的积的十位是3，个位应该是几？这个乘法算式可能是什么？”通过这样的问题，引导学生主动应用规律进行推理和验证，而不仅仅是记忆结论。

  环节四：初步应用，巩固口诀（预计用时：3分钟）

  教师出示基础练习题：口算抢答。如：4×9,9×7,5×9,9×9等。并穿插提问所用的口诀。然后出示简单应用题：“每条龙舟需要9把桨，5条龙舟需要多少把桨？”要求学生列式并说出用哪句口诀计算。本环节旨在及时巩固口诀记忆，并初步建立口诀与简单实际问题的联系。

  第二课时：用9的乘法口诀求商与综合应用（40分钟）

  环节一：复习关联，激活经验（预计用时：5分钟）

  师生活动：教师通过互动游戏快速复习上节课内容。如“对口令”：教师说“七九”，学生齐答“六十三”。或“根据规律说算式”：教师说“积的十位是4，个位是5”，学生答“五九四十五”。随后，教师出示一组乘除法算式卡片：如9×6=54，54÷6=（），54÷9=（）。提问：“观察这组算式，你发现了什么？”引导学生复习“乘除法互为逆运算”的关系，明确：可以根据乘法算式，写出两个相关的除法算式；计算除法时，可以想对应的乘法口诀。从而自然引出本节课主题——用9的乘法口诀求商。

  设计意图：高效的复习不仅是回忆知识，更是建立新旧知识之间的联系。通过对口令和观察关联算式，既巩固了9的乘法口诀，又激活了“用口诀求商”的已有认知经验，为新知学习搭建了坚实的“脚手架”。

  环节二：迁移转化，探究求商（预计用时：15分钟）

  1.创设问题情境，引出除法计算。

  教师延续龙舟情境：“组委会准备了45面小红旗，要平均分给5条龙舟，每条龙舟能分到几面旗？”引导学生找出已知条件和问题，明确这是“平均分”问题，用除法计算，列式为：45÷5。

  2.引导思维过程，明确方法。

  关键提问：“45÷5等于多少呢？你打算怎么算？”鼓励学生说出自己的想法。预计学生会想到：（1）用小棒分一分；（2）想乘法口诀：几乘5等于45？因为五九四十五，所以45÷5=9。教师充分肯定第二种方法，并板书思维过程：想：5×（？）=45，口诀：五九四十五，所以商是9。强调“想乘法口诀求商”是最快最方便的方法。

  3.举一反三，完成迁移。

  教师变换条件：“如果还是这45面红旗，平均分给9条龙舟，每条龙舟分几面？”学生列式：45÷9。提问：“这时又想哪句口诀？”引导学生思考：想9×（？）=45，口诀同样是（五）九四十五，所以45÷9=5。将两个算式45÷5=9和45÷9=5与乘法算式5×9=45并列板书，用箭头标出它们之间的互逆关系，使学生直观感受到一句乘法口诀可以计算两道乘法算式和两道除法算式（乘数相同时为一道）。

  4.抽象概括，形成技能。

  教师出示一组除数是9的算式：如27÷9,63÷9,81÷9等，让学生独立计算，并说说是怎么想的。然后引导学生小结：“计算除法时，先看除数，除数是几，就想几的口诀；再看被除数，确定用的是哪一句口诀。”这个概括过程，帮助学生将具体经验上升为一般方法。

  环节三：分层练习，深化理解（预计用时：15分钟）

  本环节设计由浅入深、形式多样的练习，旨在巩固技能、发展思维、灵活应用。

  1.基础巩固层：口诀求商直通车。

  出示教材典型练习题：直接写出除法算式的得数。如：18÷9,36÷9,54÷9,72÷9等。要求学生快速口答，并说明所用口诀。重点关注学生思维的准确性和敏捷性。

  2.对比辨析层：乘除对比练习。

  设计题组对比练习，如：（1）6×9,54÷6,54÷9。（2）9×4,36÷4,36÷9。让学生计算后观察，每组题目有什么相同和不同？引导学生发现它们共用一句乘法口诀，但算式类型和意义不同。这有助于深化对乘除法关系的理解，避免知识割裂。

  3.综合应用层：解决实际问题。

  呈现图文结合或纯文字的实际问题情境，需要学生自己判断用乘还是用除，并选择正确的口诀计算。例如：“每个纪念品包装盒里放9颗粽子糖，装满7盒一共需要多少颗糖？”（乘法）“63颗粽子糖，每9颗装一盒，可以装几盒？”（除法）“63颗粽子糖，平均装在7个盒子里，每盒装几颗？”（除法，但口诀用的是七九六十三）。通过对比辨析，提升学生分析数量关系、灵活选用算法的能力。

  4.思维拓展层：规律探索与逆向思考。

  （1）找规律填空：（）×9=36，45÷（）=9，72÷9=（），（）÷9=8。这类填空涵盖了乘法、求除数、求商、求被除数多种情况，要求学生更全面地理解算式中各部分的关系。

  （2）开放题：“（）÷（）=9”，你能写出多少道不同的算式？看谁写得多。此题答案多元，能极大激发学生兴趣，促使他们系统回忆所有9的乘法口诀，并逆向思考，有效锻炼了思维的开放性和系统性。

  环节四：课堂总结，拓展延伸（预计用时：5分钟）

  1.自主梳理，构建网络。

  教师引导学生回顾：“通过这两节课的学习，你对9的乘法口诀有了哪些新的认识？在用它求商时，最关键的是什么？”鼓励学生从口诀的规律、记忆方法、乘除法的联系等多角度进行总结。教师可结合板书进行梳理，形成知识网络图。

  2.文化渗透，拓展视野。

  教师简要介绍“9”在中国传统文化中的一些寓意（如“九五之尊”、“九久长远”等），并指出乘法口诀是我国古代数学的伟大发明，至今仍在广泛应用，激发学生的民族自豪感。

  3.布置作业，分层可选。

  作业分为必做和选做两部分。必做：完成练习册基础题；背诵9的乘法口诀并默写一次。选做：（1）探究：9的乘法口诀的规律在99、999等数乘9时还成立吗？试试看。（2）实践：用今天学到的知识，编一道关于“9”的乘或除法的数学小故事。

  八、板书设计（主板书将在两课时中动态生成）

  板书左侧为完整的9的乘法口诀表（从一九得九到九九八十一），每句口诀对应其乘法算式。右侧为核心规律与方法的提炼区，呈现：

  规律发现：

  ·积每次多9。

  ·积的十位+个位=9。

  ·手指巧记法。

  求商方法：

  看除数，想口诀。

  例：45÷5=9想：五（九）四十五

  45÷9=5想：（五）九四十五

  乘除关系：一句口诀，算两乘两除（特例除外）。

  板书设计力求突出重点，清晰呈现知识结构、探究过程和思维方法，成为学生学习的可视化支架。

  九、教学反思与改进预设

  本设计力求体现“以生为本，探究为径，素养为魂”的