二轮复习 动量守恒定律的综合应用（跟踪练习）

微专题12动・守恒定律的综合应用跟踪练习

基础过关

一.选择题:

1.质量为M的木块在光滑水平面上以速度切向右运动，质量为〃2的子弹

以速度。2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹

均留在木块中不穿出）（）

（M—MsMvimui

A，mV2（M+Ms.mvzMvi

2.如图所示，质量为M=0.9kg的木块静止于光滑水平面上，一质量为加

=0.1kg的子弹以水平速度的=1（）（）m/s打入木块并停在木块中，此过程中下列

说法正确的是（）

A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v=10m/s

B.子弹对木块做的功W=50J於。

C.木块和子弹组成的系统机械能守恒国1

D.子弹打入木块过程中产生的内能。=35OJ〃一〃）〃〃〃〃）〃〃〃〃〃

3.如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为加的光滑圆环，轻绳一端系

在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为次）的子弹以大小为处的水平

速度射入木块并留在木块中，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.子弹射入木块后的瞬间，速度大小为

B.子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于（W+〃70）g

C.子弹射入木块后的瞬间，圆环对轻杆的压力大于（M+〃i+〃切g

D.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒

4.如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为mi=lkg、“2=2kg

的木板A、B,一质量M=2kg的滑块。（视为质点）以初速度#=10m/s从A左

端滑上木板，。滑离木板A时的速度大小为0=7m/s,最终C与木板8相对静

止，贝U（）

A.木板3与滑块。最终均静止在水平地面上

B.木板8的最大速度为2m/s

~AB|

C.木板A的最大速度为1m/s

D.整个过程，4、B、。组成的系统机械能减少了57.5J

5.（多选）（2025•山东济南摸底考）质量为如=90g的物块从距离地面高度为/?

=19m处自由下落,在下落到距离地面高度为〃=14m时,质量为/W2=10g的

子弹以vo=\Om/s的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取g=10

mH,忽略空气阻力，下列说法正确的是()

A.子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为1m/s口

B.子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为10m/s

C.物块下落的总时间为2sj

D.物块下落的总时间为隼s:

二.计算题：i-

6.如图所示，质量为〃7=2kg的物块A从高为/z=0.2m的光滑固定圆弧轨

道顶端由静止释放，圆弧轨道底端的切线水平，物块A可从圆弧轨道的底端无

能量损失地滑上一辆静止在光滑水平面上的小车8,且物块最终没有滑离小车瓦

已知A、8间的动摩擦因数〃=0.2,小车8的质量M=6kg,重力加速度g取10

m/s2,求：

(1)物块A与小车B的共同速度大小；

(2)当物块A相对小车B静止时，小车B运幻的位移大小及系统因摩擦产生

的内能。

7.如图，长为L的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为根的滑块以水

平向右的初速度。。滑上木板左端。①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大

小为号；②若木板不固定，则滑块恰好不离开木板。滑块可视为质点，重力加速

度大小为g0求:

(1)滑块与木板间的动摩擦因数

(2)木板的质量M；

(3)两种情况下，滑块从木板左端滑到右端的过程中，摩擦力对滑块的冲量

大小之比a：/2o

m

滑块□f"M

木板

，彳〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/《'〃〃〃〃/

L

8.如图所示，光滑水平面上有一平板车8,其上表面水平，质量〃28=1kg,

在其左端放置一物块4质量，zM=0.4kg。开始A、8均处于静止状态，玩具手

枪里面有一颗质量为阳o=lOOg的子弹以初速度%=100m/s水平射向A,子弹

瞬间射入并留在物块中，最终物块A及子弹相对地面以16m/s的速度滑离平板

车，已知A、8间的动摩擦因数"=0.8,4Z10m/s2o求：

（1）子弹射入物块A的过程中物块对子弹的汨量；三A

（2）平板车8的最大速度大小08；宣弓:।

（3）物块A在平板车上滑行的时间Z；.一°。

（4）平板车的长度小

能力提升

一.选择题:

9.如图，在光滑的水平面上静止放一个质量为m的木板8,木板表面光滑，

左端固定一个轻质弹簧。质量为2〃?的木块4以速度如从板的右端水平向左滑上

木板及当木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（）

A.5板的加速度一直增大

孕

B.弹簧压缩量最大时，B板的速率最大m

Bmwvwww4rpM

C.弹簧的最大弹性势能为（如8

4

D.弹簧对木块A的冲量大小为7加o

10.如图所示，质量〃?1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5

m,现有质量加2=0.2kg的可视为质点的物块，以水平向右的速度如从左端滑上

小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数〃=

0.5,取g=10m/s2,则（）

A.物块滑上小车后，系统动量守恒、机械能守恒

B.增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热变大修Q”一〃〃"出

C.若的=2.5m/s,则物块在车面上滑行的时间为（）.24s

D.若要保证物块不从小车右端滑出，则。o不得大于5m/s

II.如图所示，光滑水平地面上并排放置两块木板A、8,两木板间相互接触

但不粘连，现有一小滑块（可视为质点）以水平初速度g=4m/s滑上木板4的左

端，滑块最终恰好没有离开木板。，已知滑块的质量和A、3两木板质量均相等，

4木板长为心=2m,滑块与两木板间的动摩擦因数均为4=0.2,重力加速度g

取10m/s20求：

(1)小滑块刚离开木板A时A和8的速度大小；

(2)木板B的长度L2o

U-UE

AB

12.如图所示，固定平台右端静止着两个小滑块A、/Z/4=0.1kg,〃IB=

0.2kg,两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车静止在光滑的水平

地面上，小车质量M=().3kg,车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度

L=lm,右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在范围内车面光滑。点燃炸药后

滑块A滑到距平台右端R=2m的。点停下，滑块A与平台间的动摩擦因数川

=0.4,滑块B冲上小车并最终与小车共速运动，滑块8与小车粗糙部分间的动

摩擦因数〃2=01。两滑块都可以视为质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间

极短,且爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度g取10m*。

求：(1)滑块8刚滑上小车时速度的大小加；

(2)最终滑块B与小车共速时速度的大小和方向;

(3)最终滑块B与小车共速时距小车左端的距离。

培优训练

计算题：

13.(2024•福建南平高三期末)如图所示，两端有竖直挡板的U形槽C放置

在光滑的水平面上，质量M=3kg、槽内长度L=l.()m,中间位置放上一质量

/沏=2kg的滑块仅大小可忽略不计)，均处于静止状态。在槽左边有一质量小八

=lkg的滑块4,以速度伙＞=6m/s向右运动，与U形槽碰撞后以原来速度的一

半反弹，经过r=ls时，滑块B与U形槽的挡板发生第一次碰撞。A、B滑块均

可视为质点，U形槽的上表面水平，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度g取

10m/s2,不计空气阻力。求：

(1)滑块A与U形槽。碰撞后瞬间U形槽C的速度大小vc;

(2)滑块B与槽间的动摩擦因数〃；

(3)U形槽最终的速度大小及B在槽内的位置。

斗B

■_____Cn

Ar\

参考答案：

I.C解析设发射子弹的数目为〃，选择〃颗子弹和木块组成的系统为研

究对象，系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件。以子弹运动

的方向为正方向，由动量守恒定律有，〃九g一=得〃=嬴1所以选项C

正确C

2.A解析根据动量守恒定律可得〃m)=(M+i〃)巴解得子弹打入木块后子

弹和木块的共同速度为故A正确；根据动能定理可知，子

弹对木块做的功为W=：M〃-0=45J,故B错误；根据能量守恒定律可知，子

弹打入木块过程中产生的内能为加一g(M+机地2=450J,可知木块和子

弹组成的系统机械能不守恒，故C、D错误。

3.C解析子弹射入木块时，子弹和木块组成的系统动量守恒，则〃〃3

=(M+而加，解得子弹射入木块后的瞬间速度大小。-篙，选项A错误;

子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得户r—(M+〃zo)g=(M+〃2o)7,

可知绳子拉力大于(M+，〃o)g,选项B错误；子弹射入木块后的瞬间，对圆环，

FN=FT+机g>(M+〃z+〃io)g,根据牛顿第三定律可知，圆环对轻杆的压力大于(M

+m+mo)g,选项C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只

在水平方向动量守恒，选项D错误。

4.D解析整个系统动量守恒，则C滑离木板A时+(如+m2)0，

解得木板A的最大速度为TM=2m/s,滑上5后，B、。整体动量守恒，则Ms

H-miVA=(M+ni2)VB,解得木板3的最大速度为加=4.5m/s,并且B、C最终一

起匀速运动，故A、B、C错误；整个过程，A、B、。组成的系统机械能减少了

\E=^Mvo2—2M)vi

VA—^(JW2+=57.5J,故D正确。

5.AC解析子弹击中物块后瞬间，水平方向动量守恒，则，〃2〃=(皿+

mi)vx>解得物块水平方向的速度大小变为。x=lm/s,选项A正确；子弹击中物

块之前物块的竖直速度孙o='/2g(境_力')=10m/s,子弹击中物块后瞬间，由竖

直方向动量守恒可知⑶40=(〃〃+，〃2)马，解得物块竖直方向的速度大小变为vy

l2(h-hf)

=9m/s,选项B错误；子弹击中物块之前物块下落的时间­=1s,

被子弹击中后物块下落V=14m时，根据力=2您+gg6,解得l2=ls(另一，值舍

掉)，则总时间为f=A+，2=2s,选项C正确，D错误。

3

6.答案(1)0.5m/s(2)mm3J

解析(1)设物块从圆瓠轨道顶端滑到底端时的速度为5，

由动能定理可得mgh=^mvi解得v(i=y/2gh=2m/s

物块A滑上小车B后，物块与小车组成的系统动量守恒，设它们相对静止

时的速度为以

则有，〃0o=(m+M)v解得o=0.5m/s0

(2)对小车B由动能定理可得〃〃唔XB=；MI；2

3

解得加=77m

设系统因摩擦产生的内能为。，由能量守恒定律得

-jinvl=W机+M)"+。解得。=3J。

7.答案(1)段(2)

8m(3)3：4

解析(1)木板固定时,滑块做匀减速直线运动，所受摩擦力大小为一=〃〃电

由动能定理有一—­zmvl

…口4碗

解得从=9gL。

(2)木板不固定时，木板和滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒,

设两者共速时的速度为少

由动量守恒定律有mvo=(m-{-M)v

由能量守恒定律有pnigL+Myv1

联立两式解得M=8m。

(3)规定水平向右的方向为正方向，木板固定时，由动量定理有

,vo2

1\=—mva=—

木板不固定时滑块末速度为

由动量定理有l2=mv—mvf)=mvo=—

解得Zi：h=3：4o

8.答案(1)8N・s,方向水平向左(2)2m/s(3)0.5s(4)8.5m

解析(1)取水平向右为正方向，子弹射入物块A的过程，

由动量守恒定律得(〃zo+mA)vi

解得子弹与物块4的共同速度大小为切=20m/s

对子弹由动量定理得/=movi—m()vo=—8N-s

所以子弹射入物块4的过程中物块对子弹的冲量大小为8N・s,方向水平向

左。

(2)当物块A滑离平板车时，平板车的速度最大，由动量守恒定律得

制=〃2而3+Q〃o+)。2

解得平板车B的最大速度VB=2m/so

(3)对物块A与子弹由动量定理得

-(mt)+HIA)V2—(mo+niA)vi

解得物块A在平板车上滑行的时间f=0.5so

vv+vi

(4)物块A滑离平板车，运动的位移大小心=—2—，=9m

7)D

平板车的位移大小工8=万1=0.5m

则平板车的长度L=XA—XB=^5nio

9.D解析弹簧压缩量先增大后减小，则B板受到的弹簧弹力先增大后

减小，松板的加速度先增大后减小，A错误;在木块人与弹簧相互作用的过程中，

弹簧一直处于压缩状态，3板一直在加速，所以弹簧恢复原长时，B板运动速率

最大，B错误；当A、B的速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹簧的弹性势能最

大，由动量守恒定律和能量守恒定律可得2,〃oo=(2m+M%|x+

2

2m)v+Epm,联立解得EPm=1/n^,C错误；设木块A与弹簧分离时，

木块A与B板的速度分别为5和s,取向左为正方向，根据动量守恒定律有2m劭)

=2mv\-\-mv2,根据机械能守恒定律有：乂2〃1就=；*2,〃浮+%〃潺，联立解得v\

144

=§。0,V2=§V0,对木块A,根据动量定理有/=2〃皿-2,〃00=一负号表

示冲量方向向右，D正确。

10.D解析物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，物块

相对小车滑动过程中克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守

恒，A错误；以向右为正方向，由动量守恒定律得雁2。0=(而+”?2)%系统产生

的内能Q=\nivl-1(wi+mi)v2=,则增大物块与车面间的动摩擦因

数，摩擦生热不变，B错误;若uo=2.5m/s,由动量守恒定律得〃12次)="〃1+，〃2历，

解得O=lm/s,对物块，由动量定理得一"/K2gf=/712V—/722VO,解得f=0.3s,C

错误；要使物块恰好不从小车右端滑出，需物块到车面右端时与小车有共同的速

度也以向右为正方向，由动量守恒定律得，如加=(加1+m2)少，由能量守恒定

律得彩0‘2=；(〃〃+〃l2)O'2+〃/〃2gL,解得。o'=5m/s,D正确。

11.答案(1)|mis|m/s(2)0.5m

解析(1)根据题意，设滑块刚离开A时的速度为小，此时A、6速度相等

为山，滑块冲上A木板至刚离开A木板的过程中，由动量守恒定律有

mv()=2invi

由能量守恒定律有=1/nr?+1X2mvi+^imgLi

/N/

82

解得oi=3m/s,。2=§m/s

即滑块刚离开A时，A和3的速度大小为

VA=VB=V2=^m/so

(2)根据题意，滑块冲上B木板的过程，由动量守恒定律有

mv\-\-mvi=2mv3

由能量守恒定律有;〃2济+$〃潺=；X2〃4

解得L2=0.5mo

12.答案(1)2m/s(2)0.8m/s方向水平向右(3)0.8m

解析(1)设爆炸后滑块A获得的速度大小为打，滑块A