2026高考物理二轮复习专练：圆周运动的临界问题原卷版

微专题二因周运动的临界问题

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目录

01课标达标练...........................................1

星页型01样"维"模型1

题型02轻"杆”模型......................................................................2

题型03水平面内圆周运动临界问题.........................................................3

题型04斜面上圆周运动的临界问题.........................................................6

02核心突破练...............7

03真题溯源练...............10

01

课标达标练

敦型Ik01轻〃绳”模型

1.（2025•四川凉山•三模）如图所示，竖直面内相距0.1▲的竖直线上固定A、B两光滑钉子，长为上的轻

质细绳一端固定在B钉子上，另一端与质量为〃?的小球相连，向右给小球瞬时冲量，小球恰能在竖直面内

做完整的圆周运动，转两圈后在最低点绳子被拉断。重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子能承受的最大

拉力可能是（）

•A

,B

A.6.6///gB.7.2〃/gC.7.8///gD.8.2///g

敢型I02轻”杆〃模型

2.（2025•江西萍乡•三模）如图，表面光滑的竖直圆环轨道固定在水平面上，半径为R,一小球静止在轨

道的最高点力点。小球受到轻微的扰动，从力点由静止沿轨道滑下，一段时间后，小球在尸点脱离软道，

速度大小为v，P、。两点的连线与竖直方向的夹角为仇小球可看作质点，重力加速度大小为g,下列说法

正确的是（）

2

A.cos。=一，vB.cos6=-

33~T~

22

版D.cosO=-版

3

3.（2025•河南•模拟预测）如图所示，轻杆的一端可绕光滑固定转轴。在竖直平面内自由转动，另一端连

接一质量为〃?的小球（可视为质点），AB.CD分别为竖直、水平直径。某时刻，小球在4点受到轻微扰

动开始下摆，不计一切阻力，重力加速度为8，下列说法正确的是（）

B

A.若小球在力、3点时,受到轻杆的作用力大小分别为匕、人,则£+鸟=6〃吆

B.小球在。点和。点时的加速度相同

C.轻杆给小球的作用力最大为4/咫

D.小球位于8点时，转轴。对轻杆有竖直向下的作用力

4.（2025•河南•三模）如图所示，半径为R、内壁光滑的细圆管轨道竖直放置，一质量为，〃的小球在细圆

管内可以做完整的圆周运动。已知细圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于细圆管内径，重力加速度

为g,下列说法正确的是（）

A.小球经过最低点时，可能处于失重状态

B.小球经过最高点时，可能处于超重状态

C.若小球经过最高点的速度漕大，则小球在最高点时对管壁的弹力减小

D.若小球经过最高点的速度大于阚，则小球经过最高点和最低点时对轨道的弹力差为6〃7g

及型I水平面内圆周运动临界问题

1r睡境（2025•北京海淀•二模）如图1所示，"冰坑挑战"需要挑战者先进入.个坡面与水平面夹角为。、

半径为〃的倒圆锥型冰坑，然后尝试从其中离开。方式甲一一挑战者沿着如图2甲所示坡面向二走或爬的方

式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。方式乙一一挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，

最终可以成功离开冰坑。已知挑战者的质量为“，其与冰面的动摩擦因数为〃，重力加速度为为了讨论

方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径厂缓慢增大，每一圈的轨迹都可近

似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是（）

A.在方式甲中，一定满足关系式〃7gsin£<〃〃?gcos£

B.在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小不同

2

C.在方式乙中，可利用=求得每圈的最小速度

r

D.在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功至少为"LgRtanO

6.（2025•内蒙古包头•二模）如图所示，小木块。和8（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，开始时

轻绳处于伸直状态但无拉力，。佗质量为3〃i,方的质量为〃它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为广

和2,〃、。与盘间的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地

加速转动，木块和圆盘始终保持相而静止，所受摩擦力大小分别为人、，随疗变化的图像正确的是

()

7.（2025高三下•河北•学业考试）如图所示，在游乐场中的"磨盘”娱乐设施中，人就地坐在转动的水平大

圆盘上，当大圆盘转速增加时，人就会自动滑向盘边缘，为了增加转动时的稳定性，两位小朋友a和c•（均

可视为质点）分居圆盘圆心两侧，分别抓住经过圆心且刚好拉直的水平轻绳的一端。〃的质量为3/〃，c的质

量为加，。、c与圆心间的距离分别为（=r、4=2「。小朋友。与盘间的动摩擦因数均为“，滑动摩擦

力等于最大静摩擦力，重力加速度为g。圆盘从静止开始绕经过圆心的竖直转轴缓慢地加速旋转（先有摩擦

力后有绳子的拉力），小朋友和圆盘始终保持相对静止，当圆盘转速稳定，且两小朋友与盘叵摩擦力均达

)

A.10卬B.C.4M7?gD.3M烟

8.（2025•江苏扬州•模拟预测）如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为，〃的A、B

两个物块（可视为质点），A和B距轴心O的距离分别为，•4R，TB=2R,且A、B与转盘之间的最大静摩擦

力都是小，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从0逐渐缓慢增大的过程

中，下列说法正确的是（）

A.B所受合外力大于A所受合外力

B.A受到的摩擦力一直指向圆心

C.B受到的摩擦力一直指向圆心

D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为，强

9.（2025•黑龙江哈尔滨•模拟预测）如图所示，半径为R=正m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转

2

的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心。的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为〃?=6kg可

视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的Z点，且力点与陶罐球心。的连线与对称轴

成族30。角，重力加速度g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：

⑴小物块与陶罐的动摩擦因数"为多少：

⑵当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的力点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为C,求转台转

动的角速度Q”的大小。

敢型I：04斜面上圆周运动的临界问题

10.（2025•安徽合肥•三模）如图所示，与水平方向成&30。角的圆盘绕垂直于盘面且过圆心的轴做匀速圆

周运动，角速度/=>^rad/s。盘面上距轴，=0.5m处有一可视为质点的小物块恰能与圆盘保持相对静止。小

物块的质量加=lkg,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2,下列说法错误的是（）

A.物块与盘面间的动摩擦因数为更

2

B.物块从最低点转到最高点的过程中，圆盘对物块的摩擦力一直减小

C.物块转至与圆盘圆心高度相同处时，圆盘对物块的摩擦力大小为2.5N

D.在保持物块相对圆盘静止的情形下，改变圆盘角速度，物块在最高点的摩擦力不可能为零

11.（2025•河南开封•三模）如图所示，光滑斜面/4C。为长方形，44边长为1.2m,AC边长为1.6m,倾

角。=30。，质量，〃=lkg的小球通过长为r=0.2m的轻绳固定于长方形两条对角线的交点O,将轻绳拉直并

使小球在某一位置尸（未画出）静止。现给小球一垂直于绳的速度，小球开始做圆周运动，绳子恰好在最低

点时断裂且小球刚好能够到达C点。不计阻力，重力加速度g取lOm/s?。下列说法正确的是（）

A.轻绳能够承受的最大张力为25N

B.轻绳断裂瞬间小球的速度大小为2.5m/s

C.到达。点时小球的速度大小为3m/s

D.P点一定不会在最高点

02

L（2025•山东日照•二模）如图甲所示为一小女孩在水泥管内踢球的情境，整个过程可简化为图

乙。固定的竖直圆形轨道半径为火，圆心为。，轨道上的。点和圆心。点的连线与水平方向的夹角为37。。

某次踢球时，小女孩把球从轨道最低点4水平向左踢出，球在第一次经过。点后恰好能通过最高点8,当

球第二次到达。点时，恰好离开轨道并落入书包内，接球时书包与直径力8的水平距离为0.2几已知球从4

点刚被踢出时的速度是经过8点时速度的3倍，球的质量为〃?，球与轨道间的动摩擦因数处处相等，重力

加速度为g，球可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

甲乙

A.球从4到8和从8到4的过程中，摩擦力做功相等

B.球从4到8的过程中，摩擦力做功为2〃?gR

c.球第二次到达c点的速度大小％=栏?

D.接球时书包离力点的竖直高度为0.8R

2.（2025•四川成都•模拟预测）圆周运动是生活中常见的一种运动。如图1所示，一个小朋友坐在圆盘上

随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动；如图2所示，将小球拴在细绳一端，用手握住绳的另一端，使小

球以。点为圆心在竖直面内做完整的圆周运动。」知小球的质量为〃?,细绳的长度为L，重力加速度为g,

不计空气阻力。下列说法正确的是（）

-----------m-

图1图2

A.图1小朋友所受摩擦力的方向沿轨迹的切线方向

B.图1中，当小朋友的位置离圆心较近时，小朋友容易相对圆盘滑动

C.图2小球可能在竖直面内做匀速圆周运动

D.图2小球在最低点和最高点时，细绳对小球的拉力大小之差恒定

3.’犷新普法J2025•山东济南•二模）如图所示，竖直圆形光滑轨道固定在水平地面上，右侧为管状结构，

左侧为单层，外圆半径为七将质量为小的小球置于轨道最高点，给小球一个轻微的扰动，让小球从右侧

由静止滑下。已知管的内径略大于小球直径，且远小于外圆半径，重力加速度为g。关于小球的运动，下列

说法正确的是（）

A.小球一定能够回到轨道最高点

B.小球运动过程中对轨道的最大压力为6〃?g

c.小球脱离轨道时的速度大小为工懑

3

D.小球脱离轨道时离地面的高度为

4.（2025•河南•模拟预测）一根粗糙的轻杆OA上端固定在竖直转轴上，轻杆与竖直方向夹角始终为夕=30。,

可以以某一角速度/绕竖直轴匀速转动。轻杆上套有轻质弹簧，弹簧一端与轻杆端点。拴接，一端与套在

杆上的小球相连。弹簧原长为£,劲度系数女=①”■，小球质量为机，在8点相对于杆静止，OB=2L.

2L

小球和杆之间的动摩擦因数〃=05,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是

A.若少=0,小球受到的摩擦力沿杆向上

B.无论角速度①多大，小球受到的摩擦力不可能沿杆向F

C.小球刚要与杆发生相对滑动时，小球所受的摩擦力大小为（2-6）,麻

D.小球与杆发生相对滑动时的临界角速度为

5.（2025•贵州贵阳•二模）如图所示，在水平圆盘圆心。的一侧，沿半径方向放着用轻杆相连的两个物体

A和B,A、B的质量均为机，与圆盘的动摩擦因数分别为外、外，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使

圆盘在不同的角速度”下绕过。的竖直轴匀速转动，已知重力加速度为g,则B未发生相对滑动前，其所

受的静摩擦力/与①2的关系图像可能是（)

B.

C.

6.（2025•河北•模拟预测）如图甲所示,倾角为。的光滑斜面固定在水平地面上，细线•端与质量为加、

可看成质点的小球相连，另一端穿入小孔。与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线

拉力大小及小球走过的路程s。初始时，细线水平，小球位于小孔。的右侧，现敲击小球，使小球获得一平

行于斜面向上的初速度％,此后传感器记录细线拉力r的大小随小球走过的路程s的变化图像如图乙所示,

小球到。点距离为重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.小球通过最高点时速度为Jg