《生态养殖》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版四年级数学上册

《生态养殖》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版

（新教材）小学数学四年级上册

一、学情分析

本节课教学对象为四年级上册学生，在学习《生态养殖》之

前，学生已经熟练掌握整数四则运算的计算方法，初步接触过简单

的加法、乘法简便计算，具备基础的列式计算和解决简单两步实际

问题的能力。本节课隶属于第五单元《运算律》，是结合生活情境

探究乘法分配律的核心起始课。四年级学生思维正处于具象思维向

抽象思维过渡的关键阶段，擅长依托生活情境理解数学问题，能够

根据题目信息列出不同算式，但对两道算式的等价关系、运算规律

的本质缺乏主动观察和归纳能力。学生可以机械计算结果，却难以

自主提炼隐藏在算式中的通用运算规律，无法理解简便运算的底层

逻辑。同时，学生解决问题的思维较为单一，习惯固定解题模式，

缺乏一题多解、对比分析的思维，需要教师依托教材生态养殖真实

情境，分层引导、逐步抽象，帮助学生从具体问题中提炼数学规

律，落实运算律的理解与应用。

二、教材分析

《生态养殖》是2026年秋季新教材北师大版小学数学四年级上

册第五单元《运算律》的核心新授课，是教材依托生活化情境专门

设置的乘法分配律探究课时，也是本单元重难点内容。2026新教材

优化了情境设计，摒弃了抽象算式导入模式，以乡村生态养殖家禽

饲养、场地规划、饲料配比等真实生活场景为载体，将乘法分配律

的探究融入解决实际问题之中，贴合新课标生活化教学理念。

本节课承接加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律的知识

内容，是整数四则运算五大基本运算律的收官内容，也是所有运算

律中形式最复杂、应用最广泛、学生最易混淆的运算规律。教材通

过两组不同解题思路、等价结果的算式对比，引导学生自主发现

“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再

相加”的规律，为后续简便运算、小数分数运算简便计算、代数式

化简学习奠定核心基础，是构建学生运算体系、提升运算简洁性与

灵活性的关键课时。

三、核心素养教学目标

L运算能力：结合生态养殖教材情境，能列出两种不同思路的解

题算式，准确计算算式结果，感知两组算式的等价关系，掌握

乘法分配律的运算形式，能运用乘法分配律进行基础的简便运

算，提升运算的灵活性与简洁性。

2.推理意识：经历“情境列式一对比观察一猜想规律一举例验证

一归纳总结”的完整探究过程，能自主发现算式中的运算规

律，能用规范数学语言描述乘法分配律，形成合情推理与归纳

概括的数学思维。

3.模型意识：能从生态养殖具体问题情境中抽象出乘法分配律数

学模型，掌握文字模型与字母公式模型，理解模型本质，能将

生活问题转化为运算律数学问题。

4.应用意识：依托教材原生习题与情境案例，学会运用乘法分配

律解决生活中的数量计算、场地计算、总量计算等实际问题，

体会运算律简化运算、优化解题的实用价值。

5.几何直观：借助教材情境图示、面积图表辅助理解运算规律,

通过图形直观验证算式等价关系，搭建数形结合的思维桥梁,

降低抽象规律的理解难度。

四、教学重难点

教学重点：依托教材生态养殖情境，自主探究、归纳总结乘法

分配律的完整内容，掌握乘法分配律的文字表述与字母公式，理解

运算律的核心本质。

教学难点：深度理解乘法分配律的双向运算形式，区分乘法分

配律与乘法结合律、交换律的差异，能灵活运用乘法分配律解决正

向、逆向基础简便计算与生活实际问题。

五、教学过程（两课时，贴合2026新教材课文内容）

第一课时：情境探究，初识乘法分配律（教材新知探究模块）

（一）课堂导入：情境激趣，引出问题

设计意图：依托2026新教材原生态养殖情境导入，贴合教材

课文主题，拉近数学与生活的距离，激发学生探究兴趣，自然引出

本节课核心探究问题，为规律探究铺垫具象情境。

教师课堂讲解：同学们，今天我们学习第五单元《运算律》的

新课《生态养殖》。大家翻开课本，观察教材出示的生态养殖场景

图，图中展示的是乡村标准化生态养鸡、养鸭的养殖基地，养殖户

统一搭建养殖棚、投放饲料，科学规划养殖数量。教材结合生态养

殖的真实数据，设计了数学问题，今天我们就通过解决养殖中的数

学问题，探究全新的乘法运算规律。

师提问：请大家仔细阅读教材例题情境与文字信息，找一找题

目中的已知数学信息和需要解决的问题。

学生预设回答：已知每个鸡棚养22只母鸡、18只公鸡，一共

有4个养殖棚，需要求出一共养殖了多少只鸡。

教师小结：信息提取准确！这道题我们可以用不同的解题思路

列式计算，接下来请大家结合自口的思考，尝成独立列出算式并计

算结果，我们一起对比不同的解题方法。

（二）新知探究一：双思路列式，感知算式等价关系

设计意图：严格贴合教材例题内容，引导学生自主生成两种解

题算式，通过计算对比，初步感知不同算式、相同结果的等价特

征，为规律猜想提供具象依据。

教师课堂讲解：结合教材问题，大家思考第一种解题思路：我

们可以先算出一个养殖棚一共有多少只鸡，再计算4个棚的总数

量。请大家按照这个思路，列出综合算式并计算。

学生自主列式计算：先求单棚总只数：22+18=40（只），

再求总数：40x4=160（只），整合综合算式：（22+18）x4=

160（只）。

教师板书教材标准算式，规范书写格式：（22+18）x4=160。

师提问：除了先算单棚总数，大家还有没有其他解题思路？可

以分开计算母鸡总数量和公鸡总数量，再求和，大家试着列式计

算。

学生自主列式计算：母鸡总数22x4=88（只），公鸡总数

18x4=72（只），总数量884-72=160（只），整合综合算

式：22x4+18x4=160（只）。

教师板书第二种教材标准算式：22x4+18x4=160。

教师引导对比：大家观察我们列出的两道教材原生算式，两道

题的计算数据、计算结果完全相同，说明这两道算式是相等的，我

们可以用等号连接两道算式，得到等式：（22+18）x4=22x

4+18x4o

师追问生答：大家仔细观察这个等式，左边算式和右边算式的

运算顺序有什么不同？

学生预设回答：左边先算加法，再算乘法：右边先算两个乘

法，再算加法。

（三）新知探究二：多组验证，猜想归纳运算规律

设计意图：依托教材配套变式例题，通过多组算式对比验证，

从单一情境特例延伸到普遍数学规律，引导学生自主猜想、归纳乘

法分配律，培养推理意识。

教师课堂讲解：这组相等的算式不是偶然情况，教材紧接着出

示了多组同类算式，我们继续探究验证。请大家观察课本第二组生

态养殖延伸习题：生态养殖场饲养白兔35只、黑兔25只，一共

饲养6组，求兔子总数量。请大家依旧用两种方法列式。

学生列式得出两道等价算式：（35+25）x6=360、35x6+

25x6=360,两道算式结果相等。

教师引导学生小组讨论：结合我们刚刚计算的两组等式，大家

分组观察、交流，说一说等式左右两边的数字结构和运算规律有什

么共同特点。

学生小组交流后汇报：两个数的和乘一个数，等于这两个数分

别乘这个数，再把积相加。

教师规范梳理教材核心规律：大家总结的规律完全正确，这就

是我们本节课探究的全新运算律一一乘法分配律。教材对乘法分配

律的文字定义为：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分

别与这个数相乘，再将所得的积相加，结果不变。

教师推进教材抽象建模：为了方便记忆和使用，数学中可以用

字母表示乘法分配律。我们用a、b表示两个加数，C表示乘数，

那么乘法分配律的字母公式为：（Q+匕）xc=axc+bxCo

教师重点讲解公式含义：左边表示两个数的和乘c,右边表示

两个数分别乘c再相加，左右两边运算形式不同，但计算结果完全

相等，这就是乘法分配律的核心本质。

（四）新知探究三：数形结合，深化规律理解

设计意图：结合教材配套情境图示，借助几何直观辅助教学，

将抽象运算规律转化为具象图形，突破学生抽象思维薄弱的短板，

落实几何直观核心素养。

教师课堂讲解：教材为了帮助我们更好理解乘法分配律，搭配

了养殖场地面积示意图，我们结合图形再次验证规律。图中养殖区

域分为左右两块，左边区域长22米，右边区域长18米，统一宽

度为4米。

师提问：如果求整块养殖场地的总面积，两种计算方法分别对

应什么图形思路？

学生预设回答：第一种方法先算总长度（22+18）,再乘宽度

4,得到总面积；第二种方法分别算左右两块场地面积，再相加求

和。

教师小结：图形计算和我们的算式计算完全对应，直观证明了

乘法分配律的合理性，让我们清晰看到两种算法的内在关联，彻底

理解规律不是人为规定，而是数字和图形运算的固有规律。

（五）第一课时课堂小结

本节课我们依托教材《生态养殖》核心情境，通过解决养殖数

量、场地面积问题，经历了列式计算、对比观察、猜想验证、归纳

总结的完整探究过程，成功探究出乘法分配律的完整内容，掌握了

乘法分配律的文字表述与字母公式。明确了乘法分配律的正向运算

逻辑，能够结合具体情境理解规律本质，区分了乘法分配律与之前

所学交换律、结合律的不同，为第二课时乘法分配律的逆向应用、

简便运算与综合应用学习筑牢基础。

第二课时：规律拓展与综合应用（教材提升巩固模块）

（一）课堂复习导入

设计意图：快速复盘上节课核心新知，唤醒学生知识记忆，衔

接本节课提升内容，实现新知递进式学习，构建完整的知识应用体

系。

教师课堂讲解：上节课我们通过生态养殖情境，探究得出了重

要的乘法分配律，谁能快速说一说乘法分配律的文字含义和字母公

式？

学生预设回答：两个数的和与一个数相乘，可以分别相乘再相

加，公式是（a+fe）xc=axc+bxco

教师提问：结合上节课的养殖例题，简单说说（22+18）x4

和22x4+18x4为什么相等？

学生预设回答：都是求4个棚的总鸡数，只是解题思路不同，

所以结果相等。

教师小结：大家对乘法分配律的基础概念掌握扎实，今天我们

继续依托教材内容，深入学习乘法分配律的逆向运用、简便计算技

巧和生活综合应用，熟练掌握运算律的实用方法。

（二）新知梳理一：乘法分配律逆向应用（教材核心提升内容）

设计意图：贴合2026新教材提升板块内容，突破学生单向思

维局限，掌握乘法分配律双向应用方法，理升学生运算灵活性，落

实运算能力素养。

教师课堂讲解：上节课我们学习的是乘法分配律的正向应用，

也就是由“和乘一个数”转化为“分别相乘再相加”。教材本节课

重点拓展了逆向应用，也就是将“两个乘法算式相加、有相同乘

数”的算式，转化为“两个数的和乘相同乘数”的形式，实现简便

运算。

教师板书逆向公式：axc+bxc=（a+b）xc。

教师结合教材养殖变式例题讲解：养殖场购买饲料，每袋饲料

45元，上午购买12袋，下午购买8袋，求全天购买饲料总费

用。请大家观察教材给出的两种列式方法。

师提问：算式45x12+45x8,如何用乘法分配律逆向简化

计算？

学生预设回答：提取相同乘数45,将算式转化为45x（12+

8）o

教师细化讲解：原算式需要两次乘法、一次加法，计算繁琐；

逆向运用规律后，先算12+8=20,再算45x20,口算即可得出

结果900,大幅简化计算步骤，这就是乘法分配律逆向应用的核心

价值。

教师总结逆向应用核心要点：当两道乘法算式相加，且有共同

乘数时，可逆向使用乘法分配律，合并算式、简化运算。

（三）新知梳理二：乘法分配律基础简便运算（教材习题精讲）

设计意图：依托教材原生巩固习题，分层讲解正向、逆向简便

运算题型，规范解题步骤，帮助学生熟练运用规律简化计算，突破

计算难点。

教师课堂讲解：教材编排了针对性简便运算习题，我们逐一精

讲，规范解题格式，掌握简便技巧。首先看第一道基础正向简便计

算：（40+4）x25。

师提问：按照乘法分配律，这道题可以如何拆分计算？为什么

要这样计算？

学生预设回答：拆成40x25+4x25,两个算式都可以口

算，计算更简单。

教师规范板书教材标准解题步骤：（40+4）x25=40x25+

4x25=10004-100=1100,明确拆分、分别相乘、求和的三步

解题流程。

接着讲解逆向简便计算：38x62+38x38。请学生自主观

察、口述简便思路，教师板书规范过程：38x（62+38）=38x

100=3800c

教师重点点拨易错点：使用乘法分配律简便计算时，必须保证

两个算式有公共乘数，拆分和合并要严格对应规律，不能随意增减

数字、改变运算结构，避免规律误用。

（四