2025-2026学年广东省中山市小榄镇七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省中山市小榄镇七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.点力的坐标是（-3,5）,则点力所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.2B.</61C.

D.O

1

3.下列各式计算正确的是（）

Z

A./川liB.±v；«i-<>C.-*6D.

4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,点."到X轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点M的坐标

是（）

A.(2,-4)B.(-4,-2)C.(4,-2)D.(-2,-4)

5.如图，下列条件中，不能判定48IICO的是（）

D.乙B二^DCE

6.如图是滑雪项目图标抽象出的几何图形.有下列判断，其中不正确的是（）

A.£1与乙2是对顶角

B.匕3与N4是同旁内角

C.匕5与N6是同旁内角

D.£l与乙4是内错角

7.如图，在平面直角坐标系中，OP\11，以点。为圆心，以OP的长为半径画

孤，交x轴的负半轴于点4则点力的横坐标介于（）

A.3和4之间

B.-4和-3之间

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C.4和5之间

D.-5和-4之间

8.在平面直角坐标系中，A（〃什2,-1）,B（w-1,-1）,则直线力8与y轴的位置关系是（）

A.平行B.垂直

C.相交但不垂直D.不能确定（与〃1的取值有关）

9.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）

A.若a\\b,b\\c，贝ljMIcB.若alb,贝!jale

C.若a\\b,blc,则a\\cD.若a\\b,b\\ct则ale

10.如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点力在数轴上对应的数是1,则滚动一周后点力的

对应点小所表示的数为（）

GG-

01

A.2nB.2兀+1C.兀+1D.2兀-1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在平面直角坐标系中,点力（〃?+2,〃?“）在x轴上，则点A的坐标是—.

12.如图，直线48、C。相交于点O,若乙4OC+乙B（）D=90°，贝J乙400=—.4D

X

13.已知沟1a2一、72，则的）037a_.

14.如图，将马的小篆字体放在平面直角坐标系中，A.B两点的坐标分别厂

为（2,1）,（-1,2）,则点C的坐标为—.W…芟白…二彳

Mm

J•I-1-一一■一-一、।・・-，I一a

15.如图，ABHCD,F为AB上一点,FD\\EH,且产E平分乙4FG,过点A_______F_________________

产作RZLEH于点G,且乙4FG=2乙D,则4月"C的度数等于

-

第2页，共7页D

H

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

按要求计算下列各题：

（1）计第：（e）」+M

（2）求式中x的值：（x+2）2=49.

17.（本小题7分）

如图，用两个面积为200c加的小正方形拼成一个大的正方形.

（1）则大正方形的边长是;

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3,且面积为

36（W?

18.（本小题7分）

如图，△力〃C的顶点力（-1,4）,B（-4,-1）,C（1,I）.若△4向右平移4个单位长度，再向下平移

3个单位长度得到△力'B'C',且点力、B、。的对应点分别是点"、夕、C'.

（I）画出△4'B'C,并直接写出点C'的坐标;

（2）求△48C的面积.

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19.(本小题9分)

如图，直线CO相交于点O,0E把±8。。分成两部分.

(1)乙^0。的对顶角为______,乙80E的邻补角为______；

(2)若4100=70°,且LEOD=2：3,求乙4。£的度数.

20.(本小题9分)

把下面解答过程中的理由或数学式补充完整.如图，ADWBC,42=43.试判断："'与。。的位置关系？

并说明理由.请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据.

解：4F与DC的位置关系是,理由如下：

-ADHBC(),

：./.{=Z,DEC(),

又•.Z1=N8(已知)，

:•乙3=乙(),

：.ABWE(______),

:.乙2=AGD(______),

又•・Z2=Z3(已知)，

必=4GD(______),

.-.JrIIDC(______).

21.(本小题9分)

2025年11月2日，人形机器人“夸父”成为全运会历史上首个大形机器人火炬手.如图是“夸父”在传递火

炬时某瞬间的姿势及其平面示意图.其中，lGHN：(FGE=2：1,乙HGF=140°,GEWMN.

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（1）求乙G〃M的度数;

(2)若G"||OE,々480150°,乙BCE=68°,zGFC=118°,求证：GHUB.

22.（本小题13分）

定义：若无理数、/的被开方数（T为正整数）满足〃2<7<（〃+1）2（其中〃为正整数），则称无理数、/

的“共同体区间”为（〃,〃+1）.例如：因为12V3V22,所以、口的“共同体区间”为（1,2）.请回答下列

问题:

（1）v*i的“共同体区间”为；

（2）若无理数、/〃的“共同体区间”为（2,3）,求、石的“共同体区间”；

（3）若整数xj满足关系式：/3-2L23tI2IUI,求、i.I的“共同体区间”.

23.（本小题14分）

如图1,在平面直角坐标系中，A（0,6）,B（-4,0）,将线段沿x轴向右平移12个单位得到线段。C,

点P为射线4。上一动点.

（1）填空：点C的坐标为______，点。的坐标为______；

（2）如图1,点M是线段CO上一点（不与点C、。重合），当点P在射线力。上运动时（点尸不与点。

重合），连接尸M，请用等式表示乙QPM,4PMC,-18。之间满足的数量关系；

（3）如图2,若点N在线段04上，旦ON=（）B,连接CMPN.PC,当△PNC的面积等于△力08的面积

时，请求出点尸的坐标.

图I图2备用图

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

II.【答案】(3,0)

12.【答案】135°

13.【答案】0.2872

14.【答案】(0,-1)

15.【答案】30。

16.［答案］7x=5或x=-9

17.【答案】解：(1)20cm

(2)设长方形纸片的长为心z”,宽为3xs?,

贝4x-3x=360,

解得：x=、.川，

4x=4vMl=v1MI>2O,

所以沿此大正方形边的方向裁出一个长方形，不能使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3,且面积为

360c/n2.

18.【答案】见解析，(5,-2):

9.5.

19.【答案】乙B()D,Z.AOE

152°

20.【答案】AFWC已知两