期末复习专练：热学【11大题型】解析版-2025-2026学年高二物理下册（人教版）

热学（11大题型）

题型归纳•内容导航

题型1分子动理论题型7液柱模型（重点、常考点）

前到2…油旗法缶厕油酸分字时美不........运丽万坊;插而丙能的盲画.............

额型3…国体而液体......................额型9热力学第一兔崔（瓷点）..........

前型4”体的善源变花..................愿画布瓶学中的函债词函…（直点:静著肃）

原型5网体检韩E变化前等者变正（"善甫）题国不热方孽第三龙律

题型6活塞8缸稹型（餐点、落著点广

［题型通关•靶向提分1

题型一分子动理论（共3小题）

1.（多选）阿伏加德罗常数必是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，这里所指的微观物理

量为分子体积队分子直径〃、分子质量机等。宏观物理量为物质的摩尔体积曦I、摩尔质量

"m”、物质的密度夕、物质的质量”、物质的体积P等。下列关系式中，最能体现阿伏加德罗常

数是联系微观物理量与宏观物理量桥梁的是（)

M

AA.P=-B.〃]=%2L

「n=lj22lD.

NAM&

【答案】AB

【详解】A.物质的密度夕等于物质的质量M除以物质的体积嗫即夕=色，A正确;

M

B.分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，即〃?=不产，B正确；

CD.若是气体，用摩尔体积除以阿伏加德罗常数或者用气体的体积除以分子数等于一个分子

所占据的空间的体积，远大于气体分子的体积，CD错误。

故选AB。

【点睛】

2.如图所示，分子甲固定在/点，分子乙从较远处8点由静止释放，仅在分子力的作用下运

1/31

动，经过q点时速度最大，到达Q点时速度为零。则分子乙（）

AO2OyB

~~1

A.从8点运动到a点的过程中，加速度一直减小

B.从B点运动到a点的过程中，分子势能先增大后减小

c.从a点运动到。?点的过程中，加速度和分子势能一直增大

D.经过a点时，分子力和分子势能均为零

【答案】c

【详解】A.因为仅在分子力的作用下运动，经过。点时速度最大，则在。点处分子力为零，

从8点运动到a点的过程中，分子力先增大后减小，由牛顿第二定律可知，加速度先增大后减

小，故A错误；

BD.从8点运动到a点的过程中，分子力表现为引力，分子力一直做正功，分子势能一直减

小，在q点处分子势能小于零，但分子力为零，故BD错误;

c.从a点运动到。2点的过程中，分子力表现为斥力，分子力逐渐增大，加速度逐渐增大，分

子力做负功，则分子势能一直在增大，故C正确。

故选Co

3.密闭容器内有一定质量理想气体，如图所示，图线6分别代表不同状态下容器内气体分

子运动速率分布。下列说法正确的是（）

A.。状态气体温度较高

B.。状态气体分子对器壁单位面积的压力较大

C.6状态曲线中峰值对应的横坐标数值为分子速率的最大值

2/31

D.b状态单位时间内气体分子对器壁单位面积碰撞的次数较多

【答案】D

【详解】A.由图司.知，。的峰值在左侧（速率更小区域），说明。状态分子平均速率更小，温

度更低，故A错误；

B.密闭容器体积不变，一定质量气体的单位体积分子数不变，温度越低压强越小，因此。状

态压强更小，分子对器壁单位面积的压力更小，故B错误：

C.分布曲线的峰值对应最概然速率（占比最高的分子速率），不是分子速率的最大值，故C

错误；

D.单位体积分子数相同，b状态温度更高，分子平均速率更大，因此单位时间内分子对器壁

单位面积的碰撞次数更多，故D正确。

故选Do

题型二油膜法估测油限分了的大小（共3小题）

4.如图甲是〃用油膜法估测油酸分子的大小〃实验的部分操作步骤：

①描绘油膜轮廓②撒排子粉③加制油酸酒精溶液④向浅盘中滴油酸酒精溶液

甲

⑴下列有关该实验说法正确的是

A.实验步骤正确的操作顺序是③f②-④玲①

B.步骤①中计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形

C.与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成些分子油膜

⑵将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50

滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.20m2,由此估算出

油酸分子的直径为mo（结果保留I位有效数字）

⑶某实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到如图乙所示的油膜，该油膜形状是由于撒粉

太（填〃多〃或〃少〃）引起的；若按该油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏

（填“大〃或"小〃）。

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乙

【答案】⑴A

⑵5x10」。

⑶多大

【详解】（1）A.实验正确操作顺序为：③配制油酸酒精溶液3②撒舞子粉玲④滴油酸

酒精溶液玲①描绘油膜轮廓，即③玲②玲④玲①，故A正确；

B.计算油膜面积时，不完整的方格需按“过半算一格，不足半格舍去〃的原则处理，不能全

部忽略，故B错误；

C.油酸酒精溶液中的酒精易溶于水，能帮助油酸分子在水面快速扩散，更容易形成单分子油

膜；纯油酸粘度大，扩散困难，不易形成单分子层，故C错误。

故选Ao

（2）一滴溶液中纯油酸的体积/=白乂5、104013

WVJk/

则油酸分子的直径八匕=亚泡吧m=5xlNm

S0.2

（3）[1]图乙中油膜呈不规则放射状，是由于排子粉撒得太多，阻碍了油酸的均匀扩散，导致

油膜无法正常铺展。此时测得的油膜面积S比真实值偏小，根据"可知，计算出的分子直

径会偏大。

5.在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，有下列实验步骤：

①将4mL的油酸溶于酒精中制成4x102mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量

筒中,每滴入100滴,量筒内的溶液增加1mL。

②往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定。

③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。

4/31

④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。

⑤将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小。

⑴在上述步骤后（请填写步骤前面的数字），完成“均匀地撒上爽身粉〃操作：

⑵该实验中每一滴油酸酒精溶液中油酸的体积匕=mL；

⑶某次实验时，滴下油酸溶液后，爽身粉迅速散开形成如图所示的“锯齿〃边沿图案，出现该图

样的可能原因是：;

⑷某次实验时，油膜形状稳定后，数得油膜所占格数约为N格（已知坐标纸正方形小方格边

长为心），则可估算出油酸分子的直径约为:（用符号〃匕、N、1表示）

⑸某次实验时，小组计算出的油酸分子直径偏大，导致这一结果的原因可能是。

A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精多了一点

B.将一溶液滴在水面上时，用的注射器针管比原来的粗

C.计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格

D.计算油膜面积时未等到油膜形状稳定

【答案】（1）②

（2）以10一4

⑶爽身粉撒得过多，厚度不均匀

⑷缶

⑸AD

【详解】（1）步骤②加水静置后撒爽身粉，方便显现油膜边界，因此在步骤②之后完成〃均

匀地撒上爽身粉〃操作。

（2）该实验中每一滴油酸酒精溶液中油酸的体积匕提=lxl07mL

4x10mL100

（3）爽身粉迅速散开形成如图所示的〃锯齿〃边沿图案，出现该图样的可能原因是爽身粉撒得

过多，厚度不均匀；

（4）估算出油酸分子的直径约为d=§=3

SNL:

（5）A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，油酸酒精溶液浓度偏小，则油膜

面积S偏小，根据，/=4可知直径测量值偏大，故A正确；

B.将一溶液滴在水面上时，用的注射器针管比原来的粗，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的量

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偏大，形成的油膜面积S偏大，根据可知直径测量值偏小，故B错误；

C.计算油膜面积时，把凡是半楼左右的油膜都算成了一格，则计算的油膜面积S偏大，根据d=g

可知直径测量值偏小，故c错误；

D.计算油膜面积时未等到油膜形状稳定，则测量的油膜面积S偏小，根据4=勺可知直径测量

值偏大，故D正确。

故选AD。

6.在“用油膜法估测油酸分子的大小〃实验中，有下列实验步骤：

①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积

时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；

②往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的排子粉均匀地撒在水面上；

③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；

④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。

⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计

算出油酸分子直径的大小；

完成下列问题：

⑴该实验中，使用到的研究方法是O

A.等效替代法B.理想模型法C.控制变量法

⑵已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这

种溶液的总体积为1mL,将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线,

再壬玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上（如图），数出油膜所含大于半格的格

子数为62个。

①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为mL；

②油酸分子直径的大小心mo（结果保留一位有效数字）

6/31

⑶实验后，某小组发现自己所测得的分子直径d明显偏小，出现这种情况的可能原因是

A.水面上邮子粉撒得太多，油膜没有充分展开

B.求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少计了10滴

C.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算

D.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化

【答案】⑴B

(2)4x10-67x10-2

⑶D

【详解】(1)本实验将油酸分子简化为单分子排列的球形模型，忽略次要因素，建立理想模

型，因此使用的是理想模型法。

故选Bo

(2)⑴1滴油酸酒精溶液的体积为［M，纯油酸体积为V=探？=4xl0%也

50501()mL

［2］油膜面积S=62x(k7n)2=62/

分子直径"==，代入数据得d=±也空。6.5'10-%〃?=6.5'10吗〃

362cm"

保留一位有效数字得d*7xl0"zw

(3)A.油膜未充分展开，S偏小，根据“=5，"偏大，故A错误；

B.1mL溶液滴数少计，计算得到的1滴溶液体积/偏大，d偏大,故B错误；

C.将油酸酒精溶液体积当作油酸体积，计算的修偏大，d偏大，故C错误；

D.酒精挥发后，溶液实际浓度大于计算时用的浓度，计算得到的纯油酸体积/小于实际值，

因此测量的4偏小，故D正确。

故选Do

题型三固体和液体(共3小题)

7.关于固体和液体，下列说法中正确的是()

A.晶体在熔化过程中，温度不变，内能不变

B.多晶体没有规则的几何形状，没有确定的熔点

C.液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性

D.由于液体表面分子间距离小于平衡位置间距芍，故液体表面存在表面张力

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【答案】C

【详解】A.晶体熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，但熔化时需要持续吸热，分子势

能增大，因此内能增大，故A错误；

B.多晶体属于晶体，没有规则的几何形状，但具有确定的熔点，故B错误；

C.液晶是介于液态和固态之间的物质，既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性，

故c正确：

D.液体表面层分子比内部稀疏，分子间距离大于平衡位置间距小分子力表现为引力，因此

液体表面存在表面张力，故D错误。

故选C。

8.关于下列四幅插图，以下说法不正确的是（）

A.图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了液体分子在做无规则运动

B.图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母片是晶体

C.图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性

D.丁图中左图是毛细现象，而右图不是毛细现象

【答案】D

【详解】A.图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了小炭粒在做无规则运动，间接说明

水分子在做无规则运动，故A正确；

B.图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母各向异性，是晶体，故B正确；

C.图丙为食盐晶体的微观结构，说明晶体排列具有空间上的周期性，故C正确；

D.丁图中左图和右图均是毛细现象。左图毛细现象为浸润液体会在细管（毛细管）中自动上

升的现象，右图毛细现象为不浸润液体则自动下降的现象，故D错误。

故选Do

9.某种液体滴在固体A的表面时，出现如图甲所示的情形。在该液体中插入毛细管B时，出

现图乙所示的情形。则（）

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A.该液体浸润固体A

B.该液体浸润毛细管B

C.固体A和毛细管B可能是同种材料

D.将毛细管B略微下移，管中液面高度下降

【答案】B

【详解】ABC.如图乙，当把毛细管B插入这种液体时，液面呈现凹形，说明液体对B是浸润

的，由图甲可知，该液体不能附着在A的表面，所以对A是不浸润的，所以A与B一定不是

同种材料，故AC错误，B正确；

D.根据浸润现象的特点可知，毛细管的粗细程度一定时，毛细管中的液体高度是一定的，将

毛细管B略微下移，管中液面高度不变，故D错误。

故选Bo

题型四气体的等温变化（共3小题）

10.在〃探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系〃实验中，装置如图（a）,从图示位

置推入活塞注射器，逐渐压缩气体记录数据并画出如图（b）所示的p-P图像，图中实线为实

验数据拟合线，虚线为参考双曲线，造成这一现象的可能原因是（）

图⑶图（b）

A.橡胶套中有部分气体

B.推入注射器活塞时速度过快

C.注射器内部分气体向外泄漏

D.操作时用手握住了注射器封闭气体的部分

【答案】C

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【详解】结合图线的特点可知，压缩气体的过程中，压强跟体积的乘积减小，根据可

知，则造成这一现象的可能原因是推动活塞过程中漏气了或者温度降低了。

故选Co

11.（多选）用如图甲所示的实验装置测定形状不规则小物件的体积，将小物件置于注射器内,

插入活塞，在慢推活塞的过程中，由注射器的刻度读出体积匕由压强传感器测出气体的压强

〃，描绘出图线，如图乙所示，室温保持不变，注射器导热性能和气密性均良好，下列说

法正确的是（）

A.慢推活塞，注射器内的气体内能增大

B.慢推活塞，注射器内的气体向外放热

c.若室温升高，则［图线的斜率将变小

D.若塑料管的容积不可忽略，则小物件的实际体积大于力

【答案】BD

【详解】A.注射器导热良好、室温保持不变，因此封闭气体做等温变化，理想气体内能仅与

温度有关，温度不变则气体内能不变，故A错误；

B.慢推活塞时，外界对气体做功（的0）,而气体内能不变（AU=0）,根据热力学第一定律

AU=%+0

得。二-%<0,说明气体向外放热，故B正确；

C.设小物件体积为外,根据理想气体状态方程，等温过程满足MP-%）=〃RT

整理得〉=〃&「［+匕

可知图线的斜率2=nRT

P

若室温升高，T增大，斜率攵增大，故C错误；

D.若塑料管容积不可忽略，设塑料管容积为△夕（Ar>0）,则总封闭气体体积为（"匕））

10/31

+△匕等温过程满足M展%+△/）=〃W

整理得p=〃&r,+4—A/

p

图线纵截距为6=匕-

因此…+△/>〃

即小物件实际体积大于儿故D正确。

故选BDo

12.（多选）如图，某自动洗衣机洗衣缸的下部与一控水装置的竖直均匀细管相通，细管的上

部封闭，并和一压力传感器相接。细管刚进水时管中被封闭的空气柱长度为4,当空气柱长度

被压缩到4时，压力传感器触发控制装置关闭进水阀，达到自动控水的目的。细管中气体温度

不变，大气压强为小，水的密度为夕，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

压力传感器

洗衣缸

/空气

'细管

A.随细管中水位升高，单位时间、单位面积上撞击管壁的气体分子数增加

B.洗衣缸水位与细管水位总是等高

C.停止进水时，细管中气体压强为牛

D.停止进水时，洗衣缸与细管的水位高度差为吗/2

P&2

【答案】AD

【详解】A.随细管中水位升高，气体体积减小，分子数密度增大，温度不变则分子平均动能

不变，而气体压强增人，故单位时间、单位面积上撞击管壁的气体分子数增加，A正确；

c.设细管的横截面积为s,细管中气体发生等温变化，初状态压强为P。，体积为小，末状态

压强为P,体积为3,根据玻意耳定律

有p/S=有S

解得停止进水时细管中气体压强为p=^p。，C错误;

11/31

BD.设细管的横截面积为S,停止进水时，洗衣缸与细管的水位高度差为〃，根据平衡条件

有pS=PoS+pghS

解得人卜乎。,B错误，D正确。

血

故选AD。

题型五气体的等压变化和等容变化（共3小题）

13.密闭容器内一定质量的理想气体压强〃与摄氏温度2的变化规律如图中直线所示，那

么由状态力变化到状态8的过程中（）

A.气体分子的压强变小

B.气体体积不变

C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力不变

D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大

【答案】D

【详解】A.由图可知，从状态力到状态8,气体压强〃随摄氏温度/升高面增大，故A错误；

B.若气体做等容变化，由=可知〃与热力学温度7成正比，对应〃-图像的延长线应

过卜273℃,0）点

本题中P—图像延长线过坐标原点（0,0）,因此不是等容过程，气体体积发生变化

代入P=A/（女为图像斜率）得昨〃仪，273）,，升高时p减小，故B错误；

C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力的宏观表现就是气体压强，该过程压强增大,

因此作用力变大，故c错误；

D.该过程温度升高，分子平均动能增大，单个分子对器壁的平均冲量增大，且气体体积减小、

单位体积内分子数增多，因此单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，故D正确。

故选Do

14.青铜鼎既承载着礼仪、文化等多方面内涵又体现了商周的政治观念、审美艺术和科技成就。

12/31

图为测量青铜鼎材料体积的示意图。封闭展柜的总容积为匕，放入青铜鼎后展柜中气压为大气

压强P。，温度为27P,阀门力处接气压计，展柜与活塞式抽气筒之间用细管相连。抽气筒每次

抽出空气的体积为第一次抽气后气压计的示数为凯，抽气过程中展柜中空气温度保

持不变。

TH

⑴求青铜鼎材料的体积/；

⑵若不用抽气筒，展柜中温度降为7。5求此时展柜中的气压夕。

【答案】⑴《外

⑵觊

【详解】（1）第一次抽气过程，初态，PL%,v^y.-y

|Q1

末态，〃2=历〃。，％=匕-/+而匕

由玻意耳定律有PE=0匕

解得/='匕

（2）降温过程，展柜中气体的体积不变，初态，T1=（273+27）K=300K,PLP。

末态，T2=（273+7）K=280K,P2=P

由查理定律有中4

Jo1

14

解得P弋Po

15.如图所示，导热性能良好且两端封闭的圆柱形玻璃管竖直放置，内有一段水银柱把玻璃管

内空气分为上下两段气柱。现使温度逐渐降低，则在此过程中玻璃管内的水银柱（）

13/31

A

h

—

B

K_/

A.会向上移动B.会向下移动

C.不会移动D.如何移动跟上下两部分气柱的长度有关

【答案】B

【详解】假设水银柱不动，两部分气体均做等容变化。设初态温度为T,温度变化量SvO。

初态时，对水银柱受力分析，有P8=P/+P人

其中以为水银柱产生的压强，故%

根据查理定律台。

压强变化量Ap=^Ar

压强减小量Ap百

由于PCP/,且7、|”|相同,则|△必忸如」

即下部分气体压强减小得更多。所以水银柱所受合力向下，将向下移动。

故选Bo

题型六活塞气缸模型（共3小题）

16.如图所示，在光滑水平面上放置绝热汽缸，汽缸在《处有自动锁扣，K处距汽缸底部距离

d=60cm,活塞到达该位置即被锁定，汽缸内有加热电阻丝，用活塞密封一定质量气体，汽缸

质量为M=4kg,活塞质量为m=2kg,活塞及汽缸底部横截面积S=20cm「初始时缸内气体温度

为27?,活塞距缸底距离为530cm,缓慢给气体加热，设缸内气体不漏气且活塞与汽缸间无

摩擦，外界压强为标准大气压强为=1x1。'Pa。

K

Z///Z/ZZZZZZ/ZZZ/ZZZZZ//Z/Z/ZZZZ

⑴求当温度为327。（：时、活塞距汽缸底部距离及汽缸和活塞的位移;

14/31

⑵继续升高温度到477T时，突然解除锁扣，求汽缸及活塞加速度大小。

【答案】⑴x=60a〃，X|=10cm,x2=20cm

?

⑵%=12.5m/s',a2=25m/s

【详解】（1）升温过程气体做等压变化，初状态：PLP。，K=LS,7>3OOK

当温度升高到327。（3,“2-Po，匕-xS，温度n=600K

根据盖-吕萨克定律有奉母

21

解得x=60cm

即活塞相对汽缸的位移为-=》"=30cm

设升温过程汽缸和活塞位移分别为玉、%汽缸与活塞动量守恒有必|=62

同时有Xl+工2=△•¥

联立解得％=10cm,x2=20cm

（2）温度为327笛时，活塞移动到K处被锁定，继续升温气体做等容变化，当温度（=750K时,

根据查理定律有华=华

解得Pi=1.25p0

打开锁扣瞬间，汽缸向左加速，设加速度为4,由牛顿第二定律有外S-p°S=Mq

解得q=12.5m/s2

活塞向右加速，设加速度为生，由牛顿第二定律有P-Q-PoS：”?与

解得4=25m/s2

17.如图所示，横截面积均为S的两导热汽缸A、B中装有同种气体，通过一段体积可忽略的

细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D,两汽缸中各有一个质量为加的活塞，汽缸B中的

活塞与一个轻弹簧相连接。初始状态，阀门D关闭，轻弹簧处于原长，汽缸B中气柱长度为

L,汽缸A中的活塞处于静止状态，气柱长度为3八将一个质量为2根的重物C轻轻地放到汽

缸A中的活塞上，稳定后A中气柱长度变为人。打开阀门D,保持环境温度不变，待系统稳

定后，关闭阀门D。已知弹簧的劲度系数左二等，弹簧弹性势能的表达式为纥京2,重力

15/31

加速度为g,大气压强为=芈，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气。求

3L

^AAAAAAAAA

X

tn

一二

（1）重物c轻轻地放到汽缸A中的活塞上，稳定后A中气柱长度4的大小；

（2）放上C打开阀门，系统稳定后弹簧的弹性势能；

⑶最后关闭阀门后A、B均处于稳定状态时，求汽缸A中活塞与底端的距离。

【答案】（1）2£

⑵等

⑶£

【详解】⑴汽缸A中气体温度保持不变，由玻意耳定律可得"皆卜3口="等］小

解得〃二2£

（2）打开阀门后，两汽缸中气体压强相等，有为+誓=〃。+当

解得X=?

根据彳=；收

解得耳=空=手

（3）稳定后B中气体长度为以=£+%=/■

由玻意耳定律，对A、B汽缸中的气体整体分析：（%+等］“+［%+等］质=1%+等

解得Z/=2.5L

16/31

则稳定后4中气体长度为4=£'-4=£

【点睛】

18.如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为两圆筒中各有

一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为阳；大活塞的横截面积为2S、质量为

2加。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导

热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为北，大活塞处于大圆筒

的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为半，氧气和

氮气均可看作理想气体。

⑴开始时氮气的压强是多少？

⑵通过电阻丝（未画出）缓慢加热氮气，当大活塞刚上升4时，氮气的温度是多少？

⑶当氮气的温度上升到57；）时，压强多大？

⑷当大活塞刚上升与时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为片，继续加热氮气，当氮气的

温度上升到号4时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为6,试分析，比1大还是小？

443

【答案】（l）P：=W

29

（2）^=-7；,

I/

15mg

⑶P末

⑷大

【详解】（1）对小活塞：PlS=p0S+mg

得氧气的压强为PL竿+等二半

3D

对大活塞：P：2s=02S+2〃?女

17/31

得氮气的压强为p;=月+禁=等

ZJo

（2）对于氧气，温度不变，初状态PL等，匕=J，2S+1LS=：LS

末状态设压强为P2,体积为匕=£5

根据玻意耳定律知夕匕=凡匕

代入数据解得尸2=粤

ND

此时杆出现弹力，处于拉伸状态，对上面的小活塞受力分析得〃。"咋+/=/城

解得杆的弹力为尸=25〃g

对于氮气分析初状态吊=嘤，*=1，V；=\L-2S=LS

•3Z

加热后，p'2-2S+F=p2-2S+2mg

,2mgF29〃ig

Pi=P，T--------=----

*-2S2S4s

设温度为：R,体积为6=L-2S=2LS

根据理想气体状态方程知噜二坐

L1

代入数据解得《*294

29

（3）由上有弓=言"<5",说明在57；时，大活塞已经在顶部口呵汽缸顶部有上下挤压力；根

据理想气体状态方程知零二辔

l\乂

（应用等容关系：祟票也可以同样得分）

“2

解得：外=等

（4）当大活塞刚上升!后，氮气做等容变化，根据凸=得

可得P；=3p"

可知温度为子294时的压强为温度为黄29〃的3倍，但由于氮气气体分子的温度升高，平均速率变

大，所以单位时间内撞击容器壁的次数变多，所以每一次的撞击力小于3倍，即亲大于!。

尸z3

题型七液柱模型（共3小题）

19.用热力学方法可测量当地的重力加速度。如图，粗细均匀且导热性良好的玻璃细管开口向

18/31

上竖直放置，管内用高度为人的水银柱封闭了长度为4的空气柱（视为理想气体）。若在细管

中沿管壁再注入一定体积的水银，使水银柱的高度变为2〃，则空气柱的长度为4。已知水银

的密度为「，大气压强为P。，环境温度不变，则当地的重力加速度大小为（）

A-_Po（-2+-I）_ph（L]+A]）ph（2L?一

一〃（2>-4）*"（2「幻L,P。（2&+4）PoG+A）

【答案】A

【详解】初始状态有水银柱高孔封闭气体压强Pi=P°+Pg〃，体积匕="S

注入水银后：水银柱高2/?,封闭气体压强P2=P0+2pgA,体积匕=L2s

由玻意耳定律可得P/=P2匕

整理得Pok+Pgg=Pok+2Pg%

解得g=盘厂?

ph（2L2-Lx）

故选Ao

【点睛】

20.（多选）如图所示，在两端开口的U形管中，下部有一段水银柱m右侧直管内封闭气体

上有一段水银柱仄若向左侧直管中沿管壁缓慢注入高为x的水银，则平衡后（）

A.右侧直管内封闭气体的压强不变

19/31

B.右侧直管内封闭气体的体积不变

C.水银柱。两侧水银面的高度差增加

D.水银柱力升高］

【答案】ABD

【详解】AB.设b水银柱的原长度为〃，则加水银前气体的压强为〃=P°+Pg〃

在左侧开口处加入水银后，右侧的水银柱6长度是不变的，所以气体的压强也是不变的，气体

的体积也不变，故AB正确；

C.根据封闭气体的压强计算可知，加入水银前水银柱。两侧水银面的高度差也应为人由于

封闭气体的压强不变，所以在加入水银后水银柱。的左右两侧高度差还是人是不变的，故C

错误；

D.为了保证。水银柱的左右两端高度差不变，当左侧加入高度x的水银时，。水银柱的左右

两侧液面高度都上升所以力水银柱会上升：，故D正确。

故选ABD。

21.如图所示，测温装置的玻璃泡A内封有一定质量的理想气体（B管足够长，体积与A泡相

比可忽略），B管插入水银槽，管内水银面高度x对应环境温度，已知大气压P°=75cmHg。

⑴该装置的测温原理是气体的变化（选填"等容〃、”等压〃或"等温"），若环境温

度降低，泡内气体的压强会（选填"增大"、"减小〃或"不变〃）；

（2）在大气压P°=75cmHg下,当温度4=27℃时,管内水银面高度,=15cm,求％=-5。（3时，对应

的水银面高度9（单位：cm）；

（3）上问中，若标注27（刻度线时，环境实际压强为72cmHg（实验者误当成标准大气压）。当

在标准大气压下使用此温度计，其显示温度为求实际环境温度与显示温度的差值（结

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果保留1位小数）。

【答案】（1）等容减小

⑵21.4（cm）

⑶14.1。。

【详解】（1）[1]⑵因B管内气体的体积与A泡相比可忽略，可知气体进行等容变化，即该装

置的测温原理是气体的等容变化，根据查理定律，若环境温度降低，泡内气体的压强会减小；

（2）状态1的物理量：温度Z；=4+273=27+273=300（K）

泡内气体压强力=Po-演=75-15=60（。"出）

状态2的热力学温度：T2=%+273=-5+273=268（K）

由查理定律求状态2的泡内压强生：牛二*

1\12

268x60

得P2==53.6（c〃”/g）

300

水银面高度W=〃0—，2=75—53.6=21.4（口〃）

（3）标注时环境实际压强为72cmHg,因此泡内实际压强：=72-15=57cw//g（实验者误将

此状态的泡内压强当成60cmHg）,此时实际温度4=300K（即27℃）。

当显示温度为〃时，管内水银面高度x=21.4cm（由（2）得），此时泡内实际压强

p,r=75-21.4=53.6（。〃愚）

女二〃实2

泡内气体始终做等容变化，故:PI

T实1%：2

.53.6x300

=282.1（K）

实际摄氏温度1=282.1-273=9.1。。

温度为-5汽，差值为：9.1-（-5）=14.1℃

题型八功、热和内能的改变（共3小题）

22.关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）

A.对物体做功，可以改变物体的内能

B.物体的温度越高，其含有的热量就越多

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c.物体内能增大，温度一定升高

D.热传递过程中，温度一定是从高温物体传递给低温物体

【答案】A

【详解】A.改变物体内能的两种途径是做功和热传递，对物体做功可以改变物体的内能，比

如摩擦生热可使物体内能升高，A正确；

B.热量是热传递过程中转移内能的量度，属于过程量，不能表述为物体“含有〃热帚，对同一物

体而言，温度越高内能越大，而非含有的热量越多，B错误；

C.物体内能增大时温度不一定升高，比如晶体熔化过程中持续吸热、内能增大，但温度保持

熔点不变，C错误；

D.热传递过程中传递的是热量而非温度，热量自发从高温物体转移到低温物体，D错误。

故选Ao

23.（多选）下列关于热现象的说法，正确的是（）

A.布朗运动是液体分子无规则的运动

B.分子间同时存在引力和斥力，引力比斥力变化得快

C.若两个系统之间达到热平衡，则它们的温度一定相等

D.一定质量的理想气体体积膨胀，不一定对外界做功

【答案】CD

【详解】A.布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动

的间接反映，并非液体分子本身的运动，故A错误；

B.分子间同时存在引力和斥力，二者都随分子间距变化而变化，但斥力比引力变化得更快，

故B错误；

C.根据热力学第零定律，温度是判断系统热平衡的标志，两个系统达到热平衡时，没有热交

换，温度一定相等，故C正确；

D.气体对外做功的公式为％=。外•△嗫若理想气体向真空自由膨胀，外界压强P外=0,则气体

对外做功为0,因此体积膨胀时不一定对外界做功，故D正确。

故选CDo

24.某卫星使用冷气体推进系统进行姿态控制，贮箱内充有高压氮气。从力到。喷气过程中,

气体压强〃与体积P的关系如图所示，E、S2为力3C和8CEQ区域的面积。忽略摩擦与能量

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损耗，则气体膨胀过程中气体对外做的功为（)

A.S、B.S2C.S}+S2D.S-S?

【答案】C

【详解】根据％=尸8=〃5心=/^>

由微元法可知气体从4到C膨胀过程中气体对外做的功等于图像与坐标轴围成的面积，即为

+S2。

故选Co

题型九热力学第一定律（共3小题）

25.一定质量的理想气体从状态0等温膨胀至状态R,再绝热收缩至状态S。其p-P图像如图

所示，则（）

A.。玲R过程中，气体内能减小

B.。玲R过程中，气体对外做功

C.R3S过程中，气体内能不变

D.R玲S过程中，气体温度降低

【答案】B

【详解】AB.由图可知，QTR过程，气体温度不变，内能不变；体积增大，气体对外做功,

故A错误，B正确；

CD.由图可知，R-S过程绝热，也即和外界没有热传递，由热力学第一定律可知，做功与内

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能变化大小相等；该过程体积变小，外界对气体做功，气体内能变大，温度升高，故CD错误。

故选Bo

26.如图所示，一足够长的绝热气筒内固定有导热隔板，导热隔板将气筒分为A、B两部分,

A、B两部分装有等量相同的理想气体，B上面的活塞绝热且质量不计，活塞与气筒无摩擦。

初始时，两部分气体体积相等、温度均为300K。现通过电阻丝对内气体缓慢加热，使B内

气体的体积变为原来的两倍。下列说法正确的是（）

A

A.B的压强小于大气压B.A的温度高于B的温度

C.最后A的温度是6（）0KD.A气体吸收的热量等于B气体对外做的功

【答案】C

【详解】A.B上面的活塞绝热且质量不计，活塞与气筒无摩擦，则B内气体的压强始终等于

大气压，B内气体发生等压变化，故A错误；

BC.B内气体发生等压变化，B内气体的体积变为原来的两倍，则苧

解得《二600K

由于A、B隔板间导热，所以最后A的温度等于B的温度，即600K,故B错误，C正确；

D.A吸收的热量一部分用于增加A的内能，一部分传给B；B获得的热量一部分增加B的内

能，一部分对外做功，所以A吸收的热量大于B对外做的功。

故选C。

27.如图所示，P、Q是两个质量和厚度均不计的活塞，可在竖直固定的两端开口的汽缸内无

2

摩擦地滑动，其面积分别为$=5cm2、S2=lcm,它们之间用一根长为gd、质量加=2kg细杆连

接，静止时汽缸中气体的温度7>600K,活塞P下方气柱（较粗的一段气柱）长为d=12cm,

已知大气压强Po=lxlO5pa,g=10m/s2,缸内气体可看作理想气体，活塞在移动过程中不漏气。

24/31

⑴求活塞静止时汽缸内气体的压强；

⑵若缸内气体的温度逐渐降为7>300K,且该过程中缸内气体的内能减小16J,求：

。.活塞下移的距离/?;

、气体放出的热量。。

【答案】⑴1.5xlC）5pa

（2）。8cm,ZJ.-20.8J,放出热量20.8J

【详解】（1）对两个活塞的整体受力分析可得P°（S「S2）+mg=p（S/S2）

解得/7=1.5xl05Pa

（2）由以上分析可知逐渐降温的过程中活塞始终受力平衡，内部气体为等压变化，则9=奉

其中匕=S0+S2+d,匕=$（d-/?）+S2・（；d+a）

解得力=8cm<12cm

活塞下降的过程对内部气体用热力学第一定律得AU=匹+。

其中％MWSJLS?/?）

解得Q=-20.8J

即放出热量为20.8J。

题型十热学中的图像问题（共3小题）

28.如图所示，一定质量的理想气体的U-P图像，。为内能，/为体积，气体从Cf4

完成一次循环，下列判断正确的是（）

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A.4-4过程，气体从外界吸热

B.8fC过程，所有气体分子速率都在减小

C.C-4过程，气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数不变

D.气体完成一次循环，既不对外界做功，也不与外界发生热交换

【答案】A

【详解】A.4->8过程中，气体体积增大，外界对气体做负功；同时气体内能增大，根据热

力学第一定律可知气体从外界吸热，故A正确；

B.4TC过程中，气体内能减少、温度降低。气体的平均分子速率减小，但不是所有分子的

分子速率都减小。故B错误；

C.4过程中，气体体积减小、内能保持不变，为等温压缩。气体压强增大，微观表现为

气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数增加，故C错误；

D.循环回到初始状态，总内能变化AU=O;整个循环口，气体体积膨胀阶段对外做功，大于

体积压缩阶段外界对气体做的功，总效果是气体对外做功，％.<0。结合AUnOfL得。>0,

气体需要从外界吸热。故D错误。

故选Ao

29.如图所示，一定质量的理想气体从状态。经等压过程到达状态爪然后经绝热过程到达状

态C,最后经等温过程回到状态4。下列说法正确的是（）

A.a3b过程，气体单位时间内对单位面积器壁碰撞的分子次数减少

B.b^c过程，气体分子的平均动能增大

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C.过程，气体从外界吸收热量

D.从状态。出发经过图示的一个循环，气体向外界放热

【答案】A

【详解】A.a^b过程，气体发生等压变化，体积增大，温度升高，因气体的压强不变，即

单位时间内对单位面积器壁碰撞的冲量不变，而分子运动的平均动能增大，故气体单位时间内

对单位面积器壁碰撞的分子次数减少。故A正确：

B.8fc过程，气体与外界无热量交换，即2=0,由题图可知，气体的体积增大，对外界做

功，即力<（）,由热力学第一定律可知，AU=W+Q,<0,气体的内能减少，则气体的温度降低,

气体分子的平均动能减小。故B错误；

C.C-。过程，气体发生等温变化，体积减小，外界对气体做功，即%>0,而气体的内能不

变，即△"=（）,由热力学第一定律有AU=%+。，可得。<0,气体向外界放热。故C错误；

D.从状态。出发经过题图所示的一个循环，气体的内能不变，气体对外界做功，由热力学第

一定律可知，气体从外界吸热。故D错误。

故选Ao

30.如图所示，一定质量的理想气体经C-。1力完成循环过程，其中和

均为等温过程。关于该循环过程，下列说法正确的是（）

A.4-4过程中，气体对外做功小于从外界吸收的热量

B.过程的温度高于力-8过程的温度

C.力-8过程中，单位时间单位面积气体分子撞击器壁的次数增人

D.从状态/经一个循环又回到力的全过程中，气体吸收的热量大于放出的热量

【答案】D

【详解】A.4-8过程中，气体温度不变，内能不变，体积变大，气体对外做功，根据热力

学第一定律有AU=〃+0

可知，气体从外界吸收的热量等于对外做功，故A错误；

27/31

B.根据理想气体状态方程与=。

可知，体积为匕时，/状态的压强高于D状态的压强，因此温度（高于右，故B错误；

C.力->8过程中，气体温度不变，气体的平均速率不变，体积增大，分子数密度减小，压强

减小，单位时间单位面积气体撞击器壁的个数减小，故C错误；

D.从状态力