2026年初中数学七年级下册第12单元函数练习题

2026年初中数学七年级下册第12单元函数练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，当自变量x的值增加1时，函数值y的变化量为（）A.3B.4C.5D.62.下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=5xC.y=x²D.y=1/2x3.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，8），则该函数的解析式为（）A.y=3x-1B.y=2x+5C.y=5x-3D.y=4x-24.函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是（）A.（2，0）B.（-2，0）C.（0，4）D.（0，-4）5.如果两个函数y=mx+3和y=2x+b的图象重合，那么m和b的值分别为（）A.m=2，b=3B.m=2，b≠3C.m≠2，b=3D.m=2，b=06.已知函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，且与y轴交于负半轴，则k和b的取值范围是（）A.k>0，b<0B.k<0，b<0C.k>0，b>0D.k<0，b>07.当自变量x取何值时，函数y=2x-3的值等于5？（）A.x=4B.x=-4C.x=1D.x=-18.下列各组函数中，图象完全重合的是（）A.y=x和y=2xB.y=x和y=x²C.y=2x+1和y=2x-1D.y=x+1和y=x-19.函数y=|x|的图象是（）A.一条直线B.一条射线C.抛物线D.V形折线10.如果函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点（2，1），那么该函数的解析式为（）A.y=-2x+5B.y=2x+5C.y=-2x-5D.y=2x-5二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.函数y=3x-2中，当x=2时，函数值y=________。2.如果函数y=kx+4的图象与y轴交于点（0，-1），则k的值为________。3.函数y=-x+5中，当y=0时，自变量x的值为________。4.已知函数y=mx+1的图象经过点（3，7），则m的值为________。5.函数y=2x+1与y轴的交点坐标是________。6.如果两个正比例函数的图象相交于点（1，2），则这两个函数的解析式分别为________和________。7.函数y=5x-3中，当x增加1时，函数值y增加________。8.函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是________。9.如果函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，5），则该函数的解析式为________。10.函数y=|x-1|的图象关于________轴对称。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.任何函数的图象都是一条直线。2.如果两个函数的解析式相同，则它们的图象完全重合。3.函数y=2x-1中，当x增大时，函数值y也增大。4.函数y=-x+4的图象经过第一、二、四象限。5.如果函数y=kx+b是正比例函数，则b必须等于0。6.函数y=3x+2的图象与y轴的交点坐标是（0，2）。7.函数y=x²的图象是一条直线。8.如果两个函数的图象相交，则它们的解析式一定可以联立求解。9.函数y=-2x+1中，当x=0时，函数值y=1。10.函数y=|x|的图象是一个V形图形，且顶点在原点。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.已知函数y=mx+3的图象经过点（2，7），求m的值，并写出该函数的解析式。2.写出两个解析式不同的正比例函数，并说明它们的图象有什么共同特点。3.函数y=2x-1的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B，求△AOB的面积（O为坐标原点）。4.如果函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-1，1），求该函数的解析式，并判断其图象经过哪些象限。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式（x≥3）。（2）如果某乘客乘坐出租车行驶了10公里，需要支付多少费用？（3）如果某乘客支付了30元，他最多行驶了多少公里？2.已知函数y=3x-2和y=2x+5，（1）求这两个函数的图象的交点坐标。（2）根据图象说明，当x取何值时，函数y=3x-2的值大于函数y=2x+5的值。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。工厂每生产一件产品，需要缴纳税款5元。（1）写出工厂的总收入y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式。（2）写出工厂的总利润w（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式。（3）如果工厂计划每天至少生产100件产品，且每天的收入不低于5000元，求工厂每天至少盈利多少元？4.已知函数y=mx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，-1），（1）求该函数的解析式。（2）求该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标。（3）在坐标系中画出该函数的图象，并标出上述交点。（4）根据图象说明，当x取何值时，函数值y大于0。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：函数y=3x+5中，当x增加1时，y的变化量为3×1+0=3。2.B解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0），只有y=5x符合该形式。3.C解析：由两点式得（8-2）/（3-1）=k，k=3，代入（1，2）得2=3×1+b，b=-1，故解析式为y=3x-1。4.A解析：令y=0，-2x+4=0，x=2，交点为（2，0）。5.A解析：两个图象重合，则斜率和截距必须相同，即m=2，b=3。6.B解析：图象经过第二、四象限，斜率k<0；与y轴交于负半轴，截距b<0。7.A解析：令2x-3=5，解得x=4。8.D解析：y=x+1和y=x-1的解析式相同，只是平移方向不同。9.D解析：|x|的图象是关于y轴对称的V形折线。10.A解析：由两点式得（1-5）/（2-0）=k，k=-2，代入（0，5）得b=5，故解析式为y=-2x+5。二、填空题1.4解析：y=3×2-2=4。2.-3解析：令x=0，y=b=-1，故解析式为y=-3x-1。3.5解析：令y=0，-x+5=0，x=5。4.2解析：3m+1=7，m=2。5.（0，1）解析：令x=0，y=1。6.y=2x和y=-2x解析：两个正比例函数相交于（1，2），则解析式分别为y=2x和y=-2x。7.5解析：y=2×1+1=3，y=2×2+1=5，增加5-3=2。8.（2，0）解析：令y=0，-3x+6=0，x=2。9.y=2x+1解析：由两点式得（5-3）/（2-1）=k，k=2，代入（1，3）得3=2×1+b，b=1，故解析式为y=2x+1。10.y解析：|x-1|的图象关于y轴对称。三、判断题1.×解析：例如y=x²的图象是抛物线。2.√解析：解析式相同则斜率和截距完全相同。3.√解析：斜率k=2>0，图象上升。4.√解析：斜率k=-1<0，图象下降，与y轴交于（0，4），位于第一象限。5.√解析：正比例函数的形式为y=kx（k≠0），b必须为0。6.√解析：令x=0，y=2。7.×解析：y=x²的图象是抛物线。8.√解析：交点坐标即为联立解析式的解。9.√解析：令x=0，y=1。10.√解析：|x|的图象是关于y轴对称的V形折线，顶点在原点。四、简答题1.解：由两点式得（7-3）/（2-0）=k，k=2，代入（2，7）得7=2×2+b，b=3，故解析式为y=2x+3。2.解：例如y=2x和y=3x，它们的图象都是过原点的直线，且斜率不同。3.解：令y=0，2x-1=0，x=1/2，A（1/2，0）；令x=0，y=-1，B（0，-1），△AOB的面积为（1/2）×1/2×1=1/4。4.解：由两点式得（1-5）/（-1-1）=k，k=2，代入（1，5）得5=2×1+b，b=3，故解析式为y=2x+3。图象经过第一、二、三象限。五、应用题1.解：（1）y=10+2（x-3）=2x+4（x≥3）。（2）y=2×10+4=24元。（3）30=2x+4，x=13公里。2.解：（1）联立方程组：3x-2=2x+5x=7代入y=3x-2得y=19交点为（7，19）。（2）当3x-2>2x+5时，x>7。3.解：（1）y=80x。（2）w=80x-50x-5x=25x。（3）y≥50