2026年浙江省苏教版七年级数学下册第2章函数图像与性质测试卷

2026年浙江省苏教版七年级数学下册第2章函数图像与性质测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=2x+1的图像是一条直线，下列说法正确的是（）A.该函数是二次函数，图像是抛物线B.当x=3时，y的值为7，但图像不经过点（3，7）C.该函数的图像与y轴的交点坐标为（0，1）D.该函数的图像是一条水平线，因为斜率为02.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=-3x+5的图像是一条直线，下列说法错误的是（）A.该函数的斜率为-3，表示图像向下倾斜B.当x增大时，y的值会减小，符合一次函数性质C.该函数的图像与x轴的交点坐标为（5/3，0）D.该函数的图像是一条垂直线，因为斜率绝对值为13.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=x²的图像是一条抛物线，下列说法正确的是（）A.该函数的图像开口向下，因为二次项系数为负B.当x=2时，y的值为4，但图像不经过点（2，4）C.该函数的图像与y轴的交点坐标为（0，0）D.该函数的图像是一条直线，因为一次项系数为04.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=|x|的图像是一条V形折线，下列说法错误的是（）A.该函数的图像关于y轴对称B.当x=-3时，y的值为3，但图像不经过点（-3，3）C.该函数的图像与x轴的交点坐标为（0，0）D.该函数的图像是一条直线，因为绝对值函数在x>0时与y=x重合5.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，下列说法正确的是（）A.该函数的图像是一条抛物线，因为含有二次项B.当k=0时，该函数变为y=b，图像是一条水平线C.该函数的图像与y轴的交点坐标为（0，b）D.该函数的图像是一条垂直线，因为斜率不存在6.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=2x²-3x+1的图像是一条抛物线，下列说法错误的是（）A.该函数的图像开口向上，因为二次项系数为正B.当x=1时，y的值为0，但图像不经过点（1，0）C.该函数的图像与y轴的交点坐标为（0，1）D.该函数的图像是一条直线，因为一次项系数为07.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=x³的图像是一条三次曲线，下列说法正确的是（）A.该函数的图像关于原点对称B.当x=-2时，y的值为-8，但图像不经过点（-2，-8）C.该函数的图像与y轴的交点坐标为（0，0）D.该函数的图像是一条直线，因为一次项系数为08.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=1/x的图像是一条双曲线，下列说法错误的是（）A.该函数的图像关于原点对称B.当x=1时，y的值为1，但图像不经过点（1，1）C.该函数的图像与x轴的交点坐标为（0，1）D.该函数的图像是一条直线，因为斜率存在9.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=√x的图像是一条半抛物线，下列说法正确的是（）A.该函数的图像开口向下，因为平方根函数的性质B.当x=4时，y的值为2，但图像不经过点（4，2）C.该函数的图像与y轴的交点坐标为（0，0）D.该函数的图像是一条直线，因为一次项系数为010.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=-x²+2x-1的图像是一条抛物线，下列说法错误的是（）A.该函数的图像开口向下，因为二次项系数为负B.当x=1时，y的值为0，但图像不经过点（1，0）C.该函数的图像与y轴的交点坐标为（0，-1）D.该函数的图像是一条直线，因为一次项系数为0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=3x-2的图像是一条直线，该直线的斜率为______，y轴截距为______。2.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=-2x²+3x+1的图像是一条抛物线，该抛物线的开口方向为______，顶点坐标为______。3.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=|x-1|的图像是一条V形折线，该折线的顶点坐标为______，关于______轴对称。4.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=1/(x+1)的图像是一条双曲线，该双曲线的渐近线方程为______和______。5.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=x³的图像是一条三次曲线，该曲线的对称中心为______。6.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=√(x-2)的图像是一条半抛物线，该函数的定义域为______，图像与x轴的交点坐标为______。7.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=-x²+4x-4的图像是一条抛物线，该抛物线的对称轴方程为______。8.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=2|x|的图像是一条V形折线，该折线的斜率为______（x>0）和______（x<0）。9.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=1/x的图像是一条双曲线，该双曲线的对称中心为______。10.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=x²-4x+4的图像是一条抛物线，该抛物线的顶点坐标为______，与y轴的交点坐标为______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=2x+1的图像是一条直线，该直线的斜率为2，表示图像向上倾斜。（）2.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=-3x+5的图像是一条直线，该直线的斜率为-3，表示图像向下倾斜。（）3.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线的开口方向由一次项系数决定。（）4.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=|x|的图像是一条V形折线，该折线的顶点坐标为（0，0）。（）5.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，该直线的斜率为k，表示图像的倾斜程度。（）6.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=2x²-3x+1的图像是一条抛物线，该抛物线的顶点坐标为（3/4，7/8）。（）7.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=x³的图像是一条三次曲线，该曲线的对称中心为（0，0）。（）8.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=1/x的图像是一条双曲线，该双曲线的渐近线为x=0和y=0。（）9.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=√x的图像是一条半抛物线，该函数的定义域为x≥0。（）10.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=-x²+4x-4的图像是一条抛物线，该抛物线的顶点坐标为（2，0）。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级数学下册第2章中，如何判断一个函数的图像是否经过原点？请结合具体例子说明。2.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=kx+b（k≠0）的图像与坐标轴的交点有哪些性质？请结合具体例子说明。3.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=x²的图像与函数y=-x²的图像有哪些异同点？请结合具体例子说明。4.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=|x|的图像与函数y=|x-1|的图像有哪些异同点？请结合具体例子说明。5.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=1/x的图像与函数y=1/(x+1)的图像有哪些异同点？请结合具体例子说明。6.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，函数y=x³的图像有哪些特殊性质？请结合具体例子说明。7.在苏教版七年级数学下册第2章中，函数y=√x的图像与函数y=√(x-2)的图像有哪些异同点？请结合具体例子说明。8.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，如何确定一个二次函数y=ax²+bx+c的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴方程？请结合具体例子说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版七年级数学下册第2章中，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请建立该城市出租车费用的函数模型，并画出该函数的图像。2.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，某物体做自由落体运动，初始速度为0，加速度为9.8m/s²。请建立该物体下落距离s与时间t的函数模型，并画出该函数的图像。3.在苏教版七年级数学下册第2章中，某工厂生产某种产品的成本函数为C(x)=50x+1000，其中x为产量。请画出该成本函数的图像，并说明其经济意义。4.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，某商店销售某种商品的价格函数为P(x)=20-2x，其中x为销售量。请画出该价格函数的图像，并说明其经济意义。5.在苏教版七年级数学下册第2章中，某水库的水位随时间变化，水位函数为h(t)=2sin(πt/12)+5，其中t为时间（小时）。请画出该水位函数的图像，并说明其周期和振幅。6.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，某城市空气质量指数AQI与污染物浓度PM2.5的关系为AQI=50+42.4PM2.5。请画出该函数的图像，并说明其环境意义。7.在苏教版七年级数学下册第2章中，某学校组织学生参加植树活动，每名学生植树的棵数与时间的关系为y=10-2x，其中x为时间（小时）。请画出该函数的图像，并说明其意义。8.根据苏教版七年级数学下册第2章内容，某城市地铁的票价为：6公里以内3元，超过6公里后每公里0.5元。请建立该城市地铁票价的函数模型，并画出该函数的图像。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.D3.C4.C5.C6.D7.A8.C9.C10.D解析：2.C正确，因为y=3x-2的斜率为3，y轴截距为-2。A错误，因为该函数是一次函数，图像是直线。B错误，因为当x=3时，y=7，图像经过点（3，7）。D错误，因为该函数的斜率为3，图像向上倾斜。3.D错误，因为该函数的图像是一条抛物线，不是直线。A正确，因为二次项系数为2>0，开口向上。B正确，因为当x=1时，y=0，图像经过点（1，0）。C正确，因为当x=0时，y=1，图像与y轴的交点为（0，1）。4.C正确，因为该折线的顶点坐标为（1，0），关于x轴对称。A错误，因为该函数的图像关于x轴对称，不是y轴。B错误，因为当x=-2时，y=2，图像经过点（-2，2）。D错误，因为该函数的图像是V形折线，不是直线。5.C正确，因为该双曲线的渐近线为x=0和y=0。A正确，因为该函数的图像关于原点对称。B错误，因为当x=-3时，y=3，图像经过点（-3，3）。D错误，因为该函数的图像是双曲线，不是直线。6.C正确，因为当x=0时，y=b，图像与y轴的交点为（0，b）。A错误，因为该函数是一次函数，图像是直线。B错误，因为当k=0时，该函数变为y=b，图像是一条水平线。D错误，因为该函数的图像是直线，不是垂直线。7.D错误，因为该函数的图像是一条抛物线，不是直线。A正确，因为二次项系数为2>0，开口向上。B正确，因为当x=1时，y=0，图像经过点（1，0）。C正确，因为当x=0时，y=1，图像与y轴的交点为（0，1）。8.A正确，因为该曲线的图像关于原点对称。B错误，因为当x=-2时，y=-8，图像经过点（-2，-8）。C正确，因为当x=0时，y=0，图像与y轴的交点为（0，0）。D错误，因为该函数的图像是三次曲线，不是直线。9.C错误，因为该函数的图像与x轴的交点坐标为（0，0），不是（0，1）。A正确，因为该函数的图像关于原点对称。B正确，因为当x=1时，y=1，图像经过点（1，1）。D错误，因为该函数的图像是双曲线，斜率不存在。10.C正确，因为该双曲线的对称中心为（0，0）。A错误，因为该函数的图像开口向上，不是向下。B错误，因为当x=4时，y=2，图像经过点（4，2）。D错误，因为该函数的图像是双曲线，不是直线。11.D错误，因为该函数的图像是一条抛物线，不是直线。A正确，因为二次项系数为-1<0，开口向下。B正确，因为当x=1时，y=0，图像经过点（1，0）。C正确，因为当x=0时，y=4-4=0，图像与y轴的交点为（0，0）。二、填空题1.3，-22.向上，（3/4，7/8）3.（1，0），x轴4.x=-1，y=05.（0，0）6.x≥2，（2，0）7.x=28.2，-29.（0，0）10.（2，0），（0，4）解析：2.斜率为3，y轴截距为-2。3.二次项系数为2>0，开口向上；顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）=（3/4，7/8）。4.顶点坐标为（1，0），关于x轴对称。5.渐近线方程为x=-1和y=0。6.对称中心为（0，0）。7.定义域为x≥2，图像与x轴的交点为（2，0）。8.对称轴方程为x=-b/2a=x=2。9.x>0时斜率为2，x<0时斜率为-2。10.对称中心为（0，0）。11.顶点坐标为（2，0），与y轴的交点为（0，4）。三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×解析：2.×，因为该直线的斜率为2，表示图像向上倾斜。3.√，因为该直线的斜率为-3，表示图像向下倾斜。4.×，因为该抛物线的开口方向由二次项系数决定，与一次项系数无关。5.√，因为该折线的顶点坐标为（0，0），关于x轴对称。6.√，因为该直线的斜率为k，表示图像的倾斜程度。7.×，因为顶点坐标为（3/4，-1/16）。8.√，因为该曲线的图像关于原点对称。9.×，因为渐近线为x=0和y=0。10.√，因为该函数的定义域为x≥0。11.×，因为顶点坐标为（2，-4）。四、简答题1.判断一个函数的图像是否经过原点，可以通过检查当x=0时，y是否为0。例如，函数y=2x+1的图像不经过原点，因为当x=0时，y=1。而函数y=3x的图像经过原点，因为当x=0时，y=0。2.函数y=kx+b（k≠0）的图像与坐标轴的交点有：当x=0时，y=b，图像与y轴的交点为（0，b）；当y=0时，x=-b/k，图像与x轴的交点为（-b/k，0）。例如，函数y=2x+1的图像与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（-1/2，0）。3.函数y=x²的图像与函数y=-x²的图像的异同点：相同点都是抛物线，开口方向相反。例如，y=x²的图像开口向上，y=-x²的图像开口向下。4.函数y=|x|的图像与函数y=|x-1|的图像的异同点：相同点都是V形折线，关于x轴对称。不同点：y=|x|的顶点为（0，0），y=|x-1|的顶点为（1，0）。5.函数y=1/x的图像与函数y=1/(x+1)的图像的异同点：相同点都是双曲线，关于原点对称。不同点：y=1/x的渐近线为x=0和y=0，y=1/(x+1)的渐近线为x=-1和y=0。6.函数y=x³的图像的特殊性质：关于原点对称，经过原点，当x增大时，y的值迅速增大。例如，当x=1时，y=1；当x=2时，y=8。7.函数y=√x的图像与函数y=√(x-2)的图像的异同点：相同点都是半抛物线，开口向上。