带电粒子在电磁场中的运动-2027高考物理（学生版）

带电粒子在电磁场中的运动

【高考题解读】

1.2D26高考陕晋青宁卷第15题

如图，垂直于x轴的足够大绝缘薄挡板尸紧贴平行金属板放置，挡板尸有一小孔在原点O处，O点到垂

直于y轴的两金属板距离相等，在以为平面位于（-七，0）处的粒子源以速率比向面内各方向发射质量

为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子。两金属板（上板为正极）间距为2L,板间电压U初始为警逋。

Zoq

在cQz平面y轴右侧，圆心O位于（0,乙）、直径在y轴、半役为L的半圆区域存在方向垂直于平面向里

的匀强磁场，其磁感应强度大小为号。在处有一垂直于I轴的固定弹性绝缘挡板Q,粒子若碰

到Q将发生弹性碰撞且电荷量q不变。粒子打到金属板或挡板P均会被吸收，不计粒子重力及粒子间

的相互作用，忽略边缘效应。（比、m、q、L均为已知量）

⑴可从小孔进入磁场的粒子，求其从。点处射入磁场速度方向与立轴正向夹角的正弦值；

（2）粒子从磁场射出后与挡板Q发生碰撞,求其再次射入磁场到达挡板。上位置的g坐标；

⑶若仅改变电压U的大小（U>0）,在不同电压下，粒子源发射的所有粒子均无法打到挡板P右侧面；

进入磁场的所有粒子打到挡板P右侧面有1个撞击点或2个撞击点,求以上三种情况分别对应的电压取

值范围（用已知量3、a、q表示）。

【针对性训练】

1.（18分）（2026四川绵阳中学二模）如图甲所示,半径为R的圆形区域内存在辐向电场，电场方向由圆心沿

半径向外，电场强度大小E随距圆心O的距离力的变化如图乙所示，图中瓦为已知量。圆形区域外存

在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为馆,电荷量为+q的带电粒子,从圆心O点由静止释放，粒子沿半

径OP运动至虚线边界上的。点进入磁场偏转再返回电场,粒子每次到达。点后沿进入电场的路径返

回磁场，最后刚好沿PO方向回到。点，这个过程中粒子在磁场中运动的总时间记为M（未知）。已知磁

场的磁感应强度\(3=\latex>；\sqrt{\frac{mE0}{3QR}}，不计带电粒子的重力。求:

xxXXXXXXXXXX

B

⑴带电粒子经过P点时的速度大小；

（2）曲的大小；

（3）若改变带电粒子的释放位置，将带电粒子在OP之间的某点Q（图中未标出）释放，粒子经过一段时间

后沿PQ方向第一次回到释放点Q,该过程粒子在磁场区域运动的总时间为求粒子释放点Q到，

点的可能距离。

2.（：8分）（2026甘肃岷县三模）利用带电粒子在电场和磁场中受力的特点，可以控制带电粒子的运动。如

图所示，平面直角坐标系以川中的第四象限内存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，第三象限（含c轴）内

存在沿“轴负方向的匀强电场,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从2轴上横坐标为-6L处，以大

小为班的速度沿z轴正方向射入电场，经过第三象限内的匀强电场后，在g轴上纵坐标为—一L处进入

第四象限内的匀强磁场,一段时间后粒子恰好垂直于2轴射入第一象限。/轴上方无电场和磁场，不计

带电粒子受到的重力。

⑴求匀强电场的电场强度大小E及匀强磁场的磁感应强度大小3；

（2）求粒子在第三、四象限运动的时间机

（3）若笫四象限的磁场仅分布在一个矩形区域内，其他条件不变，求这个矩形磁场区域的最小面积S。

3.(16分)(2026年4月四川眉山二模)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面内，建立平面直角坐标系xOy,桌

面内分布两个匀强电场区域：区域1(0437&&),两极板间距为4=0.bn,在。轴上开有两小孔。和

0-电场强度大小Ei=9N/C,方向沿)轴正方向；区域II与)，两极板间距为刈=

1.6zn,电场强度大小£?2=1N/C,方向沿夕轴正方向。一质量m=0.1kg、电荷帚q=2C的带正电金属小

球P,从O点由静止释放，沿I轴正方向进入区域I,随后在区域H的。处与静止在该处的另一质量M

=0.2kg不带电金属的小球Q发生弹性正碰。碰后两金属小球的电荷量平均分配，求：

(1)金属小球P从O点运动到。|的过程中电势能的变化量：

⑵金属小球Q与区域II极板第一次碰撞时的速度大小；

(3)若在区域II内再加上垂直于水平桌面向上的匀强磁场，两小球在O.碰后小球Q恰好能沿直线运动,

则小球P从。点释放到与区域H极板第一次相碰前运动的总时间以及碰撞点的坐标。

4.(湖北省黄冈中学2025届高三5月第三次模拟考试)如图所示，空间交替分布着宽度均为乙的匀强电磁

场区域，磁场垂直以为平面向里，磁感应强度大小为6=?华，电场沿。轴负方向，电场强度大小为E

二萼。一带正电的粒子从坐标原点。沿与Z轴负方向成8角、初速度大小为为进入匀强磁场区域，虚

2qL

线边界有磁场。粒子的质量为m、电荷量为q,不计重力，取用=1.73。

-3L-2L-LOL2L

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

1)

XXXX,XX

EE

X8X2--------------------------------------X------------XX8x

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

y

(1)若粒子第一次经磁场偏转后恰好不越过该磁场区域左边界，求此时0大小；

⑵若粒子只能经历两个完整的电场区，求sin。满足的条件；

⑶若0=0,粒子以幼=多的初速度从O点进入匀强磁场区域，电场强度大小变为丹=罂，求当粒

子竖直位移大小为y=学乙时的运动时间。

O

q..................

5.（江苏南通2025年高考三模）如图所示，在平面直角坐标系iQ/的第一、二象限有沿+归轴方向的匀强

电场,在第三、四象限有宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外，氏度为d的荧光屏与

%轴垂直,下端在方轴上.一质量为m、电荷量为+q的粒子从点P（0,d）沿-y轴运动，初速度大小为处,

经电场偏转后从点Q仔d,0）进入磁场，并垂直于磁场的下边界离开磁场.已知尸点到MN的距离产M

=，，不计粒子重力。

O

⑴求电场强度大小E；

⑵求磁感应强度大小R：

⑶在匀强磁场下方所有区域再加一垂直于坐标平面的匀强磁场，要使粒子能打到MTV上，求所加磁场

的磁感应强度Bf所满足的条件。

...........»

6.（湖北省2025届八校三统联考）如图所示，在zoz平面的第二象限内有沿i轴负方向的匀强电场，电场

强度的大小E=10U/m,,空间某区域存在轴线平行于z轴的圆柱形磁场区域，磁场方向沿z轴正方向。

・比荷为'=104C/kg的带正电粒子从4轴上的尸点以速度“）射入电场，方向与宓轴的夹角6=30°o

该粒子经电场偏转后，由z