2026年北师大版小学五年级数学上册方程应用题练习

2026年北师大版小学五年级数学上册方程应用题练习一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的3倍还多5岁，爸爸的年龄用方程表示正确的是（）。A.3x+5=爸爸的年龄B.x+5=3xC.3x-5=爸爸的年龄D.x-5=3x解析：本题考查用字母表示数及方程的列法。题干中“爸爸的年龄是小明的3倍还多5岁”表示爸爸年龄=3×小明年龄+5，即3x+5，故A正确。B选项错误，因为x+5表示比小明大5岁而非3倍。C选项错误，3x-5表示比小明年龄的3倍少5岁。D选项错误，x-5表示比小明年龄少5岁。方程应用题的关键是准确理解题意，用字母表示未知数，再根据数量关系列出方程。2.学校买来y本故事书，分给3个班级，每个班级分得相同本数，如果每个班级分得20本，则用方程表示正确的是（）。A.y÷3=20B.3y=20C.y×3=20D.3×20=y解析：本题考查等量关系列方程。题干中“分给3个班级，每个班级分得相同本数”表示总本数y÷3=每个班级的本数，即y÷3=20。B选项错误，3y表示3个班级的总本数而非每个班级的本数。C选项错误，y×3表示总本数的3倍。D选项错误，3×20=60表示3个班级共60本，与题意不符。方程应用题要抓住“平均分”这一等量关系。3.小红家距离学校4千米，她步行上学，每分钟走60米，小红需要多少分钟才能到学校？用方程表示正确的是（）。A.60x=400B.x÷60=400C.60÷x=400D.x-60=400解析：本题考查路程、速度、时间的关系。题干中“每分钟走60米”表示速度，路程为4千米即4000米，根据路程=速度×时间，得60x=4000。A选项正确。B选项错误，x÷60表示每分钟走的路程而非时间。C选项错误，60÷x表示速度与时间的比值。D选项错误，x-60表示时间比60分钟少。方程应用题要熟练掌握基本关系式。4.一个长方形花坛，长为a米，宽比长少5米，周长为50米，则用方程表示正确的是（）。A.2(a+a-5)=50B.a+(a-5)=25C.2a-5=50D.a×(a-5)=50解析：本题考查长方形周长计算。题干中“宽比长少5米”表示宽=a-5，周长=2×(长+宽)=50，即2(a+(a-5))=50。A选项正确。B选项错误，a+(a-5)表示长加宽的和而非周长的一半。C选项错误，2a-5表示长加宽的和减5。D选项错误，a×(a-5)表示长乘宽的积。方程应用题要准确理解“比”字关系。5.小华和小丽一起做数学题，小华做了x道，小丽比小华多做了8道，两人一共做了40道，则用方程表示正确的是（）。A.x+8=40B.x+(x+8)=40C.x-8=40D.2x+8=40解析：本题考查和差关系列方程。题干中“小丽比小华多做了8道”表示小丽做了x+8道，两人一共做了40道，即x+(x+8)=40。B选项正确。A选项错误，x+8表示小丽做的题数而非两人总数。C选项错误，x-8表示小华比小丽少做的题数。D选项错误，2x+8表示小华题数的2倍加8。方程应用题要抓住“多”“少”这一关键信息。6.一个正方形的边长为b厘米，它的周长和面积相等，则用方程表示正确的是（）。A.4b=b²B.b+b+b+b=b×bC.4b=b×4D.b²=4b解析：本题考查正方形周长和面积公式。题干中正方形周长=4b，面积=b²，根据题意4b=b²。A选项正确。B选项错误，b+b+b+b=4b表示周长，b×b=b²表示面积，但未列方程。C选项错误，4b=b×4=4b是恒等式。D选项错误，b²=4b是4b=b²的变形。方程应用题要熟练掌握图形公式。7.小明今年m岁，比小红大3岁，小红5年后年龄是小明的2倍，则用方程表示正确的是（）。A.m-3=2(m+5)B.m+3=2(m+5)C.m+5=2(m-3)D.m-5=2(m+3)解析：本题考查年龄问题列方程。题干中“小明比小红大3岁”表示m-3=小红年龄，5年后小红年龄=小红年龄+5=m-3+5=m+2，小明年龄=m+5，根据“小红5年后年龄是小明的2倍”，得m+2=2(m+5)。A选项正确。B选项错误，m+3表示小红当前年龄，2(m+5)表示5年后小明年龄的2倍。C选项错误，m+5表示小明5年后年龄，2(m-3)表示5年后小红年龄的2倍。D选项错误，m-5表示小明5年前年龄。方程应用题要抓住“几年后”“几年前”这一时间关系。8.一个三角形的三个内角度数之和为180°，其中两个角分别为x°和2x°，则用方程表示正确的是（）。A.x+2x=180B.x+2x+3x=180C.x+2x=90D.x-2x=180解析：本题考查三角形内角和定理。题干中“两个角分别为x°和2x°”表示第三个角=180°-(x+2x)=180-3x，但题目未给出第三个角的具体值，故两个已知角之和应等于180°，即x+2x=180。A选项正确。B选项错误，x+2x+3x=180表示三个角分别为x°、2x°、3x°，但3x°不可能存在。C选项错误，x+2x=90表示两个角之和为90°。D选项错误，x-2x=-x不可能等于180°。方程应用题要掌握基本几何定理。9.小红有铅笔和橡皮共30支，铅笔比橡皮多10支，则用方程表示正确的是（）。A.x+x+10=30B.x-x+10=30C.x+x-10=30D.x-x-10=30解析：本题考查和差关系列方程。题干中“铅笔比橡皮多10支”表示铅笔=x+10支，橡皮=x支，总数=铅笔+橡皮=30，即x+(x+10)=30。A选项正确。B选项错误，x-x+10表示橡皮支数加10。C选项错误，x+x-10表示铅笔支数减10。D选项错误，x-x-10表示橡皮支数减10。方程应用题要抓住“多”“少”这一关键信息。10.一个长方体盒子的长、宽、高分别为a米、b米、c米，它的表面积是96平方米，则用方程表示正确的是（）。A.2(ab+bc+ac)=96B.ab+bc+ac=96C.a+b+c=96D.2a+2b+2c=96解析：本题考查长方体表面积公式。题干中长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=96，即2(ab+bc+ac)=96。A选项正确。B选项错误，ab+bc+ac表示三个面的面积和而非表面积。C选项错误，a+b+c表示长宽高的和。D选项错误，2a+2b+2c表示长宽高的2倍和。方程应用题要熟练掌握立体图形公式。二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明今年x岁，他的年龄比爸爸小15岁，爸爸的年龄用方程表示为________。参考答案：x+15解析：本题考查用字母表示数及方程的列法。题干中“比爸爸小15岁”表示爸爸年龄=小明年龄+15，即x+15。方程应用题要准确理解“比”字关系。参考答案：y÷3=20解析：本题考查等量关系列方程。题干中“分给3个班级，每个班级分得相同本数”表示总本数y÷3=每个班级的本数，即y÷3=20。方程应用题要抓住“平均分”这一等量关系。2.小红家距离学校4千米，她步行上学，每分钟走60米，小红需要________分钟才能到学校。参考答案：400解析：本题考查路程、速度、时间的关系。题干中“每分钟走60米”表示速度，路程为4千米即4000米，根据路程=速度×时间，得4000÷60=400分钟。方程应用题要熟练掌握基本关系式。3.一个长方形花坛，长为a米，宽比长少5米，周长为50米，则用方程表示为________。参考答案：2(a+(a-5))=50解析：本题考查长方形周长计算。题干中“宽比长少5米”表示宽=a-5，周长=2×(长+宽)=50，即2(a+(a-5))=50。方程应用题要准确理解“比”字关系。4.小华和小丽一起做数学题，小华做了x道，小丽比小华多做了8道，两人一共做了40道，则用方程表示为________。参考答案：x+(x+8)=40解析：本题考查和差关系列方程。题干中“小丽比小华多做了8道”表示小丽做了x+8道，两人一共做了40道，即x+(x+8)=40。方程应用题要抓住“多”“少”这一关键信息。5.一个正方形的边长为b厘米，它的周长和面积相等，则用方程表示为________。参考答案：4b=b²解析：本题考查正方形周长和面积公式。题干中正方形周长=4b，面积=b²，根据题意4b=b²。方程应用题要熟练掌握图形公式。6.小明今年m岁，比小红大3岁，小红5年后年龄是小明的2倍，则用方程表示为________。参考答案：m+2=2(m+5)解析：本题考查年龄问题列方程。题干中“小明比小红大3岁”表示m-3=小红年龄，5年后小红年龄=小红年龄+5=m-3+5=m+2，小明年龄=m+5，根据“小红5年后年龄是小明的2倍”，得m+2=2(m+5)。方程应用题要抓住“几年后”“几年前”这一时间关系。7.一个三角形的三个内角度数之和为180°，其中两个角分别为x°和2x°，则用方程表示为________。参考答案：x+2x=180解析：本题考查三角形内角和定理。题干中“两个角分别为x°和2x°”表示第三个角=180°-(x+2x)=180-3x，但题目未给出第三个角的具体值，故两个已知角之和应等于180°，即x+2x=180。方程应用题要掌握基本几何定理。8.小红有铅笔和橡皮共30支，铅笔比橡皮多10支，则用方程表示为________。参考答案：x+(x+10)=30解析：本题考查和差关系列方程。题干中“铅笔比橡皮多10支”表示铅笔=x+10支，橡皮=x支，总数=铅笔+橡皮=30，即x+(x+10)=30。方程应用题要抓住“多”“少”这一关键信息。9.一个长方体盒子的长、宽、高分别为a米、b米、c米，它的表面积是96平方米，则用方程表示为________。参考答案：2(ab+bc+ac)=96解析：本题考查长方体表面积公式。题干中长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=96，即2(ab+bc+ac)=96。方程应用题要熟练掌握立体图形公式。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明今年x岁，他的年龄比爸爸小15岁，如果爸爸今年45岁，则用方程表示为x+15=45。（×）解析：题干中“比爸爸小15岁”表示爸爸年龄=小明年龄+15，即45=x+15，而非x+15=45。方程应用题要准确理解“比”字关系。2.学校买来y本故事书，分给3个班级，每个班级分得相同本数，如果每个班级分得20本，则用方程表示为y÷3=20。（√）解析：题干中“分给3个班级，每个班级分得相同本数”表示总本数y÷3=每个班级的本数，即y÷3=20。方程应用题要抓住“平均分”这一等量关系。3.小红家距离学校4千米，她步行上学，每分钟走60米，小红需要400分钟才能到学校。（√）解析：题干中“每分钟走60米”表示速度，路程为4千米即4000米，根据路程=速度×时间，得4000÷60=400分钟。方程应用题要熟练掌握基本关系式。4.一个长方形花坛，长为a米，宽比长少5米，周长为50米，则用方程表示为2(a+a-5)=50。（√）解析：题干中“宽比长少5米”表示宽=a-5，周长=2×(长+宽)=50，即2(a+(a-5))=50。方程应用题要准确理解“比”字关系。5.小华和小丽一起做数学题，小华做了x道，小丽比小华多做了8道，两人一共做了40道，则用方程表示为x+(x+8)=40。（√）解析：题干中“小丽比小华多做了8道”表示小丽做了x+8道，两人一共做了40道，即x+(x+8)=40。方程应用题要抓住“多”“少”这一关键信息。6.一个正方形的边长为b厘米，它的周长和面积相等，则用方程表示为4b=b²。（√）解析：题干中正方形周长=4b，面积=b²，根据题意4b=b²。方程应用题要熟练掌握图形公式。7.小明今年m岁，比小红大3岁，小红5年后年龄是小明的2倍，则用方程表示为m+5=2(m-3)。（×）解析：题干中“小明比小红大3岁”表示m-3=小红年龄，5年后小红年龄=小红年龄+5=m-3+5=m+2，小明年龄=m+5，根据“小红5年后年龄是小明的2倍”，得m+2=2(m+5)，而非m+5=2(m-3)。方程应用题要抓住“几年后”“几年前”这一时间关系。8.一个三角形的三个内角度数之和为180°，其中两个角分别为x°和2x°，则用方程表示为x+2x+3x=180。（×）解析：题干中“两个角分别为x°和2x°”表示第三个角=180°-(x+2x)=180-3x，但题目未给出第三个角的具体值，故两个已知角之和应等于180°，即x+2x=180，而非x+2x+3x=180。方程应用题要掌握基本几何定理。9.小红有铅笔和橡皮共30支，铅笔比橡皮多10支，则用方程表示为x-x+10=30。（×）解析：题干中“铅笔比橡皮多10支”表示铅笔=x+10支，橡皮=x支，总数=铅笔+橡皮=30，即x+(x+10)=30，而非x-x+10=30。方程应用题要抓住“多”“少”这一关键信息。10.一个长方体盒子的长、宽、高分别为a米、b米、c米，它的表面积是96平方米，则用方程表示为ab+bc+ac=96。（×）解析：题干中长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=96，即2(ab+bc+ac)=96，而非ab+bc+ac=96。方程应用题要熟练掌握立体图形公式。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.小明今年x岁，他的年龄比爸爸小15岁，爸爸今年45岁，求小明今年多少岁？请列出方程并解答。参考答案：设小明今年x岁，根据题意得45=x+15，解得x=30。解析：本题考查用字母表示数及方程的解法。题干中“比爸爸小15岁”表示爸爸年龄=小明年龄+15，即45=x+15，解得x=30。方程应用题要准确理解“比”字关系。2.学校买来y本故事书，分给3个班级，每个班级分得相同本数，如果每个班级分得20本，求学校一共买来多少本故事书？请列出方程并解答。参考答案：设学校一共买来y本故事书，根据题意得y÷3=20，解得y=60。解析：本题考查等量关系列方程。题干中“分给3个班级，每个班级分得相同本数”表示总本数y÷3=每个班级的本数，即y÷3=20，解得y=60。方程应用题要抓住“平均分”这一等量关系。3.小红家距离学校4千米，她步行上学，每分钟走60米，求小红需要多少分钟才能到学校？请列出方程并解答。参考答案：设小红需要x分钟才能到学校，根据题意得60x=4000，解得x=400。解析：本题考查路程、速度、时间的关系。题干中“每分钟走60米”表示速度，路程为4千米即4000米，根据路程=速度×时间，得60x=4000，解得x=400分钟。方程应用题要熟练掌握基本关系式。4.一个长方形花坛，长为a米，宽比长少5米，周长为50米，求长和宽各是多少米？请列出方程并解答。参考答案：设长为a米，宽为a-5米，根据题意得2(a+(a-5))=50，解得a=20，宽为15米。解析：本题考查长方形周长计算。题干中“宽比长少5米”表示宽=a-5，周长=2×(长+宽)=50，即2(a+(a-5))=50，解得a=20，宽为15米。方程应用题要准确理解“比”字关系。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校买来铅笔和橡皮共30支，铅笔比橡皮多10支，求铅笔和橡皮各有多少支？请列出方程并解答。参考答案：设铅笔有x支，则橡皮有x-10支，根据题意得x+(x-10)=30，解得x=20，橡皮有10支。解析：本题考查和差关系列方程。题干中“铅笔比橡皮多10支”表示铅笔=x+10支，橡皮=x支，总数=铅笔+橡皮=30，即x+(x+10)=30，解得x=20，橡皮有10支。方程应用题要抓住“多”“少”这一关键信息。2.一个三角形的三个内角度数之和为180°，其中两个角分别为x°和2x°，求这三个角各是多少度？请列出方程并解答。参考答案：设第三个角为y°，根据题意得x+2x+y=180，解得y=180-3x。由于角度必须为正数，故x<60。例如，当x=30时，三个角分别为30°、60°、90°。解析：本题考查三角形内角和定理。题干中“两个角分别为x°和2x°”表示第三个角=180°-(x+2x)=180-3x，但题目未给出第三个角的具体值，故两个已知角之和应等于180°，即x+2x=180，解得x=30，第三个角为120°。方程应用题要掌握基本几何定理。3.小明今年m岁，比小红大3岁，小红5年后年龄是小明的2倍，求小明和小红今年各多少岁？请列出方程并解答。参考答案：设小明今年m岁，则小红今年m-3岁，根据题意得(m-3)+5=2(m+5)，解得m=11，小红8岁。解析：本题考查年龄问题列方程。题干中“小明比小红大3岁”表示m-3=小红年龄，5年后小红年龄=小红年龄+5=m-3+5=m+2，小明年龄=m+5，根据“小红5年后年龄是小明的2倍”，得m+2=2(m+5)，解得m=11，小红8岁。方程应用题要抓住“几年后”“几年前”这一时间关系。4.一个长方体盒子的长、宽、高分别为a米、b米、c米，它的表面积是96平方米，如果长为8米，宽为4米，求高是多少米？请列出方程并解答。参考答案：设高为c米，根据题意得2(ab+bc+ac)=96，代入a=8，b=4，得2(8×4+4c+8c)=96，解得c=2。解析：本题考查长方体表面积公式。题干中长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=96，即2(ab+bc+ac)=96，代入a=8，b=4，得2(8×4+4c+8c)=96，解得c=2米。方程应用题要熟练掌握立体图形公式。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、填空题1.x+152.y÷3=203.4004.2(a+(a-5))=505.x+(x+8)=402.4b=b²7.m+2=2(m+5)8.x+2x=1809.x+(x+10)=303.2(ab+bc+ac)=96三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.×10.×四、简答题1.设小明今年x岁，根据题意得45=x+15，解得x=30。解析：题干中“比爸爸小15岁”表示爸爸年龄=小明年龄+15，即45=x+15，解得x=30。方程应用题要准确理解“比”字关系。2.设学校一共买来y本故事书，根据题意得y÷3=20，解得y=60。解析：题干中“分给3个班级，每个班级分得相同本数”表示总本数y÷3=每个班级的本数，即y÷3=20，解得y=60。方程应用题要抓住“平均分”这一等量关系。3.设小红需要x分钟才能到学校，根据题意得60x=4000，解得x=400。解析：题干中“每分钟走60