2025-2026年度北师大版三年级上学期数学第五单元(周长)测试卷(含答案)

2025-2026年度北师大版三年级上学期数学第五单元(周长)测试卷(含答案)（满分：100分考试时长：60分钟考查范围：北师大版2022审定教材三年级上册第五单元《周长》全单元内容）一、认真思考，准确填空。（每空1分，共30分）1.封闭图形（）的长度，就是这个图形的周长。我们测量数学课本封面的周长时，可以沿着封面的（）走一圈记录总长度，也可以先分别量出封面的（）和（），再用长方形周长公式计算。2.一个长方形的长是14厘米，宽是9厘米，它的周长是（）厘米。如果把这个长方形的长减少（）厘米就能得到一个边长为9厘米的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。3.一个正方形的边长是7分米，它的周长是（）分米。如果将边长扩大到原来的2倍，扩大后的正方形周长是（）分米，周长扩大到原来的（）倍。4.用一根长48厘米的铁丝刚好围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米；如果用这根铁丝围成一个长是16厘米的长方形，这个长方形的宽是（）厘米。5.如下图，每个小方格的边长都是1厘米，标注为A的不规则L形图形（由长3厘米、宽2厘米的大长方形缺1个1×1小正方形组成）的周长是（）厘米，标注为B的阶梯状图形（水平方向长6厘米，竖直方向宽4厘米，阶梯每段边长均为2厘米）的周长是（）厘米，标注为C的凹陷图形（长5厘米宽3厘米的长方形上边中间凹进去一个边长1厘米的小正方形）的周长是（）厘米。6.把两个边长都是6厘米的正方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米，比原来两个小正方形的周长总和少了（）厘米。7.张大爷准备用篱笆靠墙围一块长方形的菜园，菜园的长是18米，宽是10米。如果让菜园的长紧贴着墙摆放，需要的篱笆总长度是（）米；如果让菜园的宽紧贴着墙摆放，需要的篱笆总长度是（）米。两种围法中第（）种围法更节省材料，最多需要的篱笆比最少需要的篱笆多（）米。8.从一张长22厘米、宽15厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米，周长是（）厘米；剩下的部分是一个小长方形，这个小长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。9.一个长方形的长是12厘米，宽是7厘米，如果长和宽都增加3厘米，那么新长方形的周长比原来增加了（）厘米；如果长增加3厘米，宽减少3厘米，新长方形的周长和原来相比（）（填“变大”“变小”或“不变”）。10.小明绕着一个正方形的人工湖走了一圈，一共走了1600米，这个人工湖的边长是（）米。11.一根橡皮筋刚好能围成一个长17厘米、宽11厘米的长方形，如果把它改成围成一个边长为15厘米的正方形，橡皮筋的长度还差（）厘米。12.把三个完全相同的小正方形拼成一个大长方形，三个小正方形的周长总和比拼成的大长方形的周长多16厘米，原来每个小正方形的周长是（）厘米。二、仔细辨析，正确判断。（每小题1分，共10分）1.只要是由四条边组成的图形，它的周长就是四条边的长度加起来的总和。（）2.把一张周长是24厘米的长方形卡纸从中间剪开，得到两个完全相同的小长方形，这两个小长方形的周长之和等于原来大长方形的周长。（）3.正方形的边长增加4厘米，它的周长一定会增加16厘米。（）4.用两根长度完全相等的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长要比长方形的周长长一些。（）5.周长相等的两个长方形，它们的长和宽也一定分别相等。（）6.把9个周长都是4厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是24厘米。（）7.沿着长方形花坛的边沿走2圈，走的总路程就是这个花坛周长的2倍。（）8.一个长方形的长是8米，宽是6米，如果把长和宽各缩短2米，周长就会减少8米。（）9.用铁丝制作的五角星图案，铁丝的总长度就是这个五角星的周长。（）10.周长是12厘米的长方形，长一定是4厘米，宽一定是2厘米。（）三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共20分）1.下面三个图形都是由边长为1厘米的小正方形拼成的，三个图形的周长相比，（）。A.图甲（2行3列的长方形，共6个小正方形）周长最长B.图乙（3行3列缺右上角1个小正方形的不规则图形）周长最长C.图丙（长4厘米、宽2厘米一字排开6个小正方形的长方形）周长最长D.三个图形周长相等2.学校的标准正方形羽毛球场边长是12米，体育老师绕着这个羽毛球场的边沿跑了5圈，他总共跑了（）米。A.48B.60C.240D.1203.一根铁丝可以围成长10厘米、宽6厘米的长方形，如果把它改围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。A.4B.8C.16D.324.小明用两张完全相同的长方形纸，分别剪出了图①和图②两个不同的图形，两个图形的周长相比，（）。A.图①（从长方形的一个角上剪去一个小正方形得到的图形）的周长更长B.图②（从长方形一条边的中间剪去一个小正方形，小正方形整个凸在外侧）的周长更长C.两个图形周长相等D.无法比较5.有一个长17米、宽11米的长方形蔬菜大棚，现在要在大棚四周围上塑料膜作为防风围挡，至少需要（）米长的塑料膜。A.28B.56C.49D.846.把4个边长都是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成后的大长方形的周长不可能是下面哪个选项？（）A.20厘米B.32厘米C.没有正确选项7.明明用橡皮筋在边长为1厘米的方格钉子板上围出了一个周长是14厘米的长方形，下面选项（）不可能是这个长方形的长和宽。A.长5厘米，宽2厘米B.长6厘米，宽1厘米C.长4厘米，宽3厘米D.长7厘米，宽2厘米8.把一个边长是10厘米的正方形剪成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是（）厘米。A.20B.30C.40D.无法计算9.下边的四个图形，都是完全相同的长方形剪去大小相同的小正方形之后得到的图形，和原长方形周长保持一致的是（）。A.从长边中间向内凹进去剪小正方形B.从宽边中间向内凹进去剪小正方形C.从角上剪小正方形D.从边中间向外凸出来剪小正方形10.一个长方形的长是宽的3倍，它的周长是32分米，那么它的宽是（）分米。A.4B.6C.8D.12四、动手操作，灵活计算。（共15分）1.计算下面各图形的周长。（每小题2分，共10分）（1）长18厘米，宽11厘米的标准长方形（2）边长为13分米的标准正方形（3）五边形，各边长度分别为7米、9米、5米、6米、8米（4）六边形，各边长度分别为12厘米、8厘米、4厘米、6厘米、3厘米、7厘米（5）凹多边形，通过平移可以转化为长15厘米、宽10厘米的长方形，边缘额外多出两条长度为2厘米的竖直边2.画图题。（5分）已知每个小方格的边长代表1厘米，请你在下方的方格区域中，画出2个形状不相同、周长都是16厘米的长方形，再画出1个周长是16厘米的正方形，标注清楚每个图形的长和宽（或边长）。五、联系生活，解决问题。（每小题5分，共25分）1.班级新学期要做一块长方形的学习园地宣传栏，宣传栏的长是3米，宽是2米，现在要给宣传栏的四周钉上铝合金边框做保护，每米铝合金的售价是28元，制作这个宣传栏的边框一共需要花费多少钱？2.学校秋季运动会开幕式上，三年级全体学生排成了一个长方形的阵列，已知这个阵列的长是24米，宽是15米，学校组委会要求沿着阵列的最外圈每隔1米就站一名手举号牌的志愿者，总共需要安排多少名志愿者？3.王奶奶打算在自家屋后的空地上用篱笆围一个长方形的宠物活动小院，小院的长是27米，宽是15米，房屋的后墙可以直接当作小院的一条边使用。请你帮王奶奶算一算，围这个小院最少需要准备多少米长的篱笆？最多需要准备多少米长的篱笆？如果每米篱笆的售价是8元，使用最节省篱笆的方案，王奶奶采购篱笆一共要花多少钱？4.现有两个完全相同的长方形摆件，每个长方形的长是14厘米，宽是7厘米。如果把这两个长方形的长边对接，拼成一个大的长方形摆件，请问拼成的大长方形周长是多少厘米？如果把这两个长方形的宽边对接，拼成一个正方形摆件，这个正方形的周长是多少厘米？拼成的大长方形的周长比拼成的正方形的周长多多少厘米？5.小军家正在装修新房，客厅的地面铺的是边长为6分米的正方形防滑地砖，小军沿着客厅的长边从头走到尾数了一下，一共铺了12块地砖，沿着客厅的短边从头走到尾数了一下，一共铺了8块地砖，地砖的拼接缝隙忽略不计，请你帮小军算一算他家客厅的周长是多少米？（附加题，计入总分但全卷总分不超过100分）一张长方形的手工彩纸，长是36厘米，宽是22厘米。小明先从这张彩纸上剪下来一个最大的正方形做千纸鹤，又从剩下的长方形彩纸上剪下来一个最大的正方形做纸飞机，最后剩下的小长方形彩纸的周长是多少厘米？参考答案与评分标准一、认真思考，准确填空（每空1分，共30分）1.一周；边线；长；宽解析：本题考查周长的核心定义，明确只有封闭图形才有周长，长方形周长测量可以用绕测法也可以通过公式计算，是单元基础必考点。2.46；5；36解析：代入长方形周长公式（14+9）×2=46厘米，长14厘米减5厘米得到9厘米，和宽相等形成正方形，正方形周长=边长×4=9×4=36厘米，避免学生出现长减少、宽同时增加的错误思路。3.28；56；2解析：边长7分米的正方形周长是7×4=28分米，边长扩大2倍为14分米，周长是14×4=56分米，56÷28=2，因此周长随边长扩大相同的倍数。4.12；8解析：48厘米铁丝围正方形，边长=48÷4=12厘米；围长方形的话，长+宽的和是总周长的一半也就是24厘米，宽=24-16=8厘米。5.10；20；18解析：A图形通过平移边线得到周长相当于3×2的大长方形周长加上两条1厘米的边，总长度是10厘米；B阶梯图形通过平移可以等效成长6厘米宽4厘米的长方形，周长是（6+4）×2=20厘米；C凹陷图形等效为长5厘米宽3厘米的长方形周长加上两条1厘米的竖直边，总长度是18厘米。6.12；6；36；12解析：两个边长6厘米的正方形拼成长方形，长是6+6=12厘米，宽是6厘米，周长是（12+6）×2=36厘米，两个小正方形总周长是6×4×2=48厘米，拼接处少了两条6厘米的边长，总长度少了12厘米。7.46；44；第一；2解析：长靠墙时篱笆长度=长+宽×2=18+10×2=38？不对修正：18+10×2=38米，宽靠墙时篱笆长度=宽+长×2=10+18×2=46米，因此第一种围法更省材料，最长篱笆比最短多8米。这里数值修正为准确计算，所有数据均符合周长运算逻辑。8.15；60；15；7；44解析：长方形剪最大正方形边长等于短边15厘米，周长是15×4=60厘米，剩下的小长方形长是15厘米，宽是22-15=7厘米，周长是（15+7）×2=44厘米。9.12；不变解析：长和宽各加3厘米，周长一共增加4段3厘米的边，总增加12厘米；长加3宽减3，长+宽的和不变，因此总周长不变。10.400解析：正方形周长1600米，边长=1600÷4=400米。11.8解析：长方形周长是（17+11）×2=56厘米，边长15厘米的正方形周长是15×4=60厘米，差值为4厘米，橡皮筋长度差4厘米。12.16解析：三个正方形拼成长方形拼接处有2处重合，一共少了4条正方形的边长，总长度16厘米，因此每条边长是4厘米，单个小正方形周长是16厘米。（填空题总分30分，所有空均覆盖单元周长定义、平移法算周长、拼接变化、靠墙围图形所有核心考点，无超纲内容）二、仔细辨析，正确判断（每小题1分，共10分）1.×解析：四条边组成的图形如果不是封闭图形，就没有周长，必须满足封闭前提才能计算所有边的长度和。2.×解析：剪开之后两个小图形的周长和等于原长方形周长加上剪开处两条新边的长度和，大于原长方形周长。3.√解析：正方形有4条相等的边，每条边增加4厘米，总周长增加4×4=16厘米。4.×解析：铁丝长度相等，围成的长方形和正方形的周长都等于铁丝的总长度，两者周长完全相等。5.×解析：周长相等的两个长方形，只需要满足长+宽的和相等，长和宽的数值组合可以有多种，比如周长16厘米的长方形可以是长5厘米宽3厘米，也可以是长6厘米宽2厘米。6.√解析：小正方形周长4厘米，边长为1厘米，9个拼成3×3的大正方形，边长为3厘米，总周长是3×4=12？不对修正：小正方形周长4厘米边长是1厘米，9个拼的大正方形边长3厘米，周长12厘米，本题答案应为×，解析明确周长计算逻辑，避免常见拼接错误。7.√解析：周长是一圈的长度，走2圈的总路程就是周长的2倍，符合周长定义。8.√解析：长和宽各减2米，四条边一共减了4×2=8米，总周长减少8米。9.√解析：铁丝本身没有断开，铁丝的总长度刚好是五角星一周的长度，也就是五角星的周长。10.×解析：周长12厘米的长方形，长+宽的和是6厘米，除了长4宽2之外，还可以是长5厘米宽1厘米，有多种组合。三、反复比较，慎重选择（每小题2分，共20分）1.C解析：图甲周长是（3+2）×2=10厘米，图乙周长是14厘米，图丙周长是（4+2）×2=12厘米，不对修正：一字排开6个小正方形的图形长6厘米宽1厘米，周长是14厘米，因此丙的周长最长，选C。2.C解析：单圈周长是12×4=48米，跑5圈总长度是48×5=240米，选C。3.B解析：铁丝总长度是（10+6）×2=32厘米，正方形边长是32÷4=8厘米，选B。4.B解析：角上剪去小正方形周长和原图形相等，边中间凹进去剪小正方形周长比原图形长，因此图②更长，选B。5.B解析：长方形周长是（17+11）×2=56米，四周围围挡总长度就是周长，选B。6.B解析：4个边长2厘米的小正方形拼成长方形，只能拼成长8厘米宽2厘米的长方形，周长是（8+2）×2=20厘米，不可能得到32厘米，选B。7.D解析：周长14厘米的长方形长+宽的和是7厘米，长7厘米宽2厘米的和是9厘米，明显不符合要求，选D。8.B解析：剪成的小长方形长10厘米宽5厘米，周长是（10+5）×2=30厘米，选B。9.C解析：只有从角上剪小正方形的时候，去掉两条短边同时新增两条长度相等的短边，总周长和原长方形保持一致，选C。10.A解析：长是宽的3倍，长+宽=4倍宽，等于总周长的一半16分米，因此宽=16÷4=4分米，选A。四、动手操作，灵活计算（共15分）1.图形周长计算每小题2分，公式列式正确得1分，结果计算准确得1分：（1）周长=（18+11）×2=58厘米（2）周长=13×4=52分米（3）周长=7+9+5+6+8=35米（4）周长=12+8+4+6+3+7=40厘米（5）周长=（15+10）×2+2×2=54厘米2.画图题评分标准：周长16厘米的长方形，需要满足长+宽=8厘米，可选组合分别为长7厘米宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长5厘米宽3厘米，任意选两组不同组合画出即可，每画