国家开放大学电大《统计学原理》期末题库及答案

最新国家开放大学电大《统计学原理》期末题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）统计学的核心任务是（）A.收集数据B.整理数据C.分析数据并推断总体特征D.绘制统计图表答案：C解析：统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系，其核心任务是通过对样本数据的分析来推断总体的数量特征，而收集、整理和展示数据只是基础工作。下列变量中属于连续型变量的是（）A.企业职工人数B.某地区人口数C.人的身高D.设备台数答案：C解析：连续型变量可以在某个区间内取任意值，人的身高理论上可以是任意实数；而职工人数、人口数、设备台数只能取整数，属于离散型变量。某班学生统计学考试成绩分别为：65、72、80、85、90、95、98，这组数据的中位数是（）A.80B.85C.90D.82.5答案：B解析：数据已按升序排列，共7个数据（奇数个），中位数位于第(7在抽样推断中，样本容量与抽样误差的关系是（）A.样本容量越大，抽样误差越大B.样本容量越大，抽样误差越小C.样本容量与抽样误差无关D.二者关系不确定答案：B解析：根据抽样误差公式，抽样平均误差与样本容量n的平方根成反比，即样本容量越大，抽样误差越小。若变量x与y之间的相关系数r=A.二者高度正相关B.二者高度负相关C.二者不相关D.二者低度负相关答案：B解析：相关系数r的绝对值越接近1，相关程度越高。r=−0.9说明二者高度负相关，即x下列指标中属于时期指标的是（）A.年末人口数B.商品库存量C.全年生产总值D.设备台数答案：C解析：时期指标反映现象在一段时期内累积的总量，各期数值可以相加，全年生产总值符合；年末人口数、商品库存量、设备台数均为时点指标，数值不能直接相加。在假设检验中，若显著性水平α=A.0.95B.0.05C.0.025D.不能确定答案：B解析：第一类错误是原假设为真时拒绝原假设的错误，其概率就是显著性水平α，即0.05。编制综合指数时，同度量因素固定在（）的公式称为拉氏指数公式。A.报告期B.基期C.计划期D.任意时期答案：B解析：拉氏指数将同度量因素固定在基期，派氏指数将同度量因素固定在报告期。某企业2024年产值比2023年增长了12%，2023年产值是200万元，则2024年产值为（）A.212万元B.224万元C.220万元D.225万元答案：B解析：2024年产值=200在简单随机重复抽样条件下，若其他条件不变，抽样误差减少为原来的1/A.增加到原来的2倍B.增加到原来的4倍C.减少为原来的1/答案：B解析：抽样平均误差μ=σn，当μ缩小为原来的1/2二、多项选择题（每题2分，共10分）下列属于质量指标的有（）A.平均工资B.人口密度C.商品销售额D.劳动生产率E.粮食总产量答案：A、B、D解析：质量指标反映现象的相对水平或工作质量，通常由两个总量指标对比得到。平均工资、人口密度、劳动生产率均为质量指标；商品销售额和粮食总产量是总量指标，属于数量指标。影响抽样误差大小的因素有（）A.总体各单位标志值的差异程度B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织方式E.总体单位数答案：A、B、C、D解析：抽样误差受总体内部差异程度、样本容量、抽样方法（重复或不重复）以及抽样组织方式的影响。总体单位数在总体规模很大时对抽样误差影响很小，一般不作为主要因素。动态数列的水平指标包括（）A.发展水平B.平均发展水平C.增长量D.平均增长量E.发展速度答案：A、B、C、D解析：动态数列的水平指标包括发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量；发展速度属于速度指标。编制统计表时，应遵循的原则有（）A.标题简明扼要B.表中数字填写整齐、对准位数C.表中可留空白格D.注明计量单位E.必要时注明资料来源答案：A、B、D、E解析：统计表编制要求标题简明、数字整齐、注明单位和资料来源，不应留有空白格。无数字的格子应填写"—"或"…"等符号。下列属于相关分析内容的有（）A.确定现象之间有无相关关系B.确定相关关系的密切程度C.确定相关关系的数学表达式D.确定因变量估计值误差的大小E.确定自变量与因变量的因果关系答案：A、B解析：相关分析主要判断现象之间有无相关关系以及关系的密切程度。确定数学表达式、估计值误差属于回归分析的内容；因果关系需结合定性分析判断，不属于相关分析本身的内容。三、填空题（每空1分，共10分）统计指标按反映的时间特点不同，可分为____指标和____指标。答案：时期；时点总量指标按反映现象总体内容的不同，可分为____总量和____总量。答案：总体单位；总体标志几何平均数适用于计算____和____的平均数。答案：比率；动态在正态分布条件下，x±答案：95%回归方程yc=a答案：回归系数按指数所反映的对象范围不同，可分为____指数和____指数。答案：个体；总四、判断题（每题1分，共10分）总体和总体单位的划分是固定不变的。答案：错误解析：总体和总体单位的划分随研究目的不同而变化。例如研究某校学生状况时，该校为总体、每个学生为单位；若研究某班学生状况，则该班为总体。中位数是位置平均数，不受极端值影响。答案：正确解析：中位数仅取决于数列中间位置的数据，不受极端值影响，这是它相对于算术平均数的重要优点。抽样推断必须遵循随机原则。答案：正确解析：随机原则保证每个总体单位有同等被抽中的机会，是抽样推断的前提，确保样本对总体的代表性。相关系数r=答案：错误解析：r=时期指标数值的大小与时期长短成正比。答案：正确解析：时期指标反映现象在一段时期内累积的总量，时期越长，数值通常越大。编制数量指标指数时，同度量因素一般固定在基期。答案：错误解析：编制数量指标指数时，同度量因素（质量指标）一般固定在基期；编制质量指标指数时，同度量因素（数量指标）固定在报告期。在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的理由越充分。答案：正确解析：P值表示在原假设为真时得到当前样本结果的概率。P值越小，说明样本结果与原假设矛盾越明显，越应拒绝原假设。增长量=报告期水平−基期水平。答案：正确解析：这是增长量的定义公式，逐期增长量为报告期水平减前一期水平，累计增长量为报告期水平减固定基期水平。平均发展速度是各期环比发展速度的算术平均数。答案：错误解析：平均发展速度是各期环比发展速度的几何平均数，而非算术平均数。统计分组的关键在于正确选择分组标志和划分各组界限。答案：正确解析：分组标志的选择决定分组的科学性，组限的划分决定分组的合理性，二者是统计分组的核心问题。五、简答题（每题5分，共20分）简述统计标志与统计指标的区别与联系。答案：区别：（1）标志是说明总体单位特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念；（2）标志有数量标志和品质标志之分，指标均可用数值表示；（3）标志不一定都能用数值表示，指标必须用数值表示。联系：（1）指标数值是由各总体单位的标志值汇总而来的；（2）两者在一定条件下可以转化，随研究目的变化，总体与总体单位变化时，标志与指标也随之转化。解析：注意从"说明对象"和"是否可用数值表示"两个维度区分，从"汇总关系"和"转化关系"两个角度说明联系。什么是抽样推断？它有哪些特点？答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本资料对总体的数量特征作出估计和判断的一种统计方法。特点：（1）按随机原则从总体中抽取样本；（2）用样本指标推断总体指标；（3）抽样误差可以事先计算并加以控制。解析：抽样推断的三个特点中，随机原则是前提，推断是目的，误差可控是优势。简述相关分析与回归分析的区别。答案：（1）相关分析研究变量之间是否存在相关关系以及相关的方向和密切程度，不区分自变量与因变量；回归分析则要确定变量之间具体的数量依存关系，需区分自变量和因变量。（2）相关分析中两变量是对等的，相关系数只有一个；回归分析中因变量随自变量变化，回归方程可能有两个（当两变量互为因果关系时）。（3）相关分析只能说明相关程度，不能用于预测；回归分析建立了回归方程，可用于估计和预测。解析：区别的关键在于"是否区分自变量与因变量"以及"是否能用于预测"。简述综合指数与平均指数的关系。答案：联系：平均指数是综合指数的变形，在一定的权数条件下，二者计算结果一致。例如，用基期总值p0区别：（1）综合指数是编制总指数的基本方法，平均指数是综合指数的变形；（2）综合指数要求掌握全面资料，平均指数可以使用非全面资料；（3）平均指数权数资料容易取得，计算简便，实际应用更广泛。六、计算题（每题10分，共30分）某车间30名工人日加工零件数如下（单位：件）：45、52、48、60、55、58、62、50、47、53、56、59、61、49、54、57、63、46、51、64、44、66、58、52、55、60、49、53、56、50要求：（1）将上述数据编制成组距数列（分为5组）；（2）计算平均日加工零件数。答案：（1）确定全距：最大值66，最小值44，全距R=66−日加工零件数（件）工人数（人）44—49649—54854—59859—64664—692合计30（2）计算各组组中值：第1组：(44+49)/2=46.5第2组：(49+54)/2=51.5第3组：(54+59)/2=56.5第4组：(59+64)/2=61.5第5组：(64+69)/2=66.5平均日加工零件数：x计算：=解析：注意组限重叠时遵循"上限不在内"原则，如49归入第二组而非第一组。加权算术平均数用各组组中值代表该组变量值。某企业2024年各季度产值资料如下：季度一季度二季度三季度四季度产值（万元）200220250280又知2023年四季度产值为180万元。要求：（1）计算各季度环比发展速度和环比增长速度；（2）计算2024年的平均发展速度和平均增长速度。答案：（1）环比发展速度：二季度：220/200=110环比增长速度=环比发展速度−1（或100%）：二季度：110%−100%（2）平均发展速度（几何平均法）：x查表或计算得：3平均增长速度=解析：本题有4个季度数据，环比发展速度只有3个。平均发展速度可用各环比发展速度的几何平均数，也可用nan/某商场三种商品的销售资料如下：商品计量单位销售量价格（元）基期q报告期q甲件10001200乙台20002200丙箱30002800要求：（1）计算三种商品的销售额总指数；（2）计算三种商品的销售量总指数（拉氏指数）；（3）计算三种商品的价格总指数（派氏指数）；（4）从绝对数角度分析销售量和价格变动对销售额的影响。答案：（1）销售额总指数：K=销售额变动的绝对