管理运筹考试题及答案

管理运筹考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.在管理运筹学中，以下哪项不是线性规划问题的基本假设？

A.可加性

B.比例性

C.线性性

D.非负性

2.在决策分析中，以下哪种方法通常用于评估不同方案的期望值？

A.敏感性分析

B.决策树

C.风险矩阵

D.概率分布

3.在网络计划技术中，关键路径是指：

A.最长的路径

B.最短的路径

C.成本最低的路径

D.时间最紧迫的路径

4.在库存管理中，以下哪种方法适用于需求较为稳定的情况？

A.经济订货批量（EOQ）

B.再订货点法

C.最高最低库存法

D.安全库存法

5.在排队论中，M/M/1模型表示：

A.泊松到达、指数服务时间、单一服务台

B.泊松到达、指数服务时间、多个服务台

C.定量到达、指数服务时间、单一服务台

D.定量到达、指数服务时间、多个服务台

6.在模拟中，以下哪种方法通常用于生成随机数？

A.线性同余法

B.蒙特卡洛法

C.遗传算法

D.神经网络法

7.在项目管理中，以下哪种工具通常用于跟踪项目进度？

A.Gantt图

B.PERT图

C.SWOT分析

D.鱼骨图

8.在线性回归分析中，以下哪种情况会导致多重共线性问题？

A.自变量之间存在高度相关性

B.因变量之间存在高度相关性

C.自变量和因变量之间存在高度相关性

D.数据量过少

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.线性规划问题的对偶问题具有以下哪些性质？

A.对偶问题的目标函数系数是对原问题的约束条件的右端项

B.对偶问题的约束条件的右端项是对原问题的目标函数系数

C.对偶问题的约束条件的数量等于原问题的变量数量

D.对偶问题的变量数量等于原问题的约束条件数量

2.在决策树分析中，以下哪些因素需要考虑？

A.概率

B.确定性等价

C.风险厌恶系数

D.效益值

3.在网络计划技术中，以下哪些方法可以用于确定关键路径？

A.关键路径法（CPM）

B.计划评审技术（PERT）

C.最小成本法

D.最大利润法

4.在库存管理中，以下哪些因素会影响经济订货批量（EOQ）的计算？

A.订货成本

B.存储成本

C.需求率

D.供应商折扣

5.在模拟中，以下哪些方法可以用于验证模拟结果的准确性？

A.统计检验

B.敏感性分析

C.预测模型

D.历史数据对比

（二）判断题（7题，每题2分，共14分）

1.线性规划问题的解一定存在唯一的最佳解。

2.在决策分析中，期望值法适用于所有类型的决策环境。

3.在网络计划技术中，关键路径的长度决定了项目的总工期。

4.在库存管理中，再订货点法适用于需求较为稳定的情况。

5.在排队论中，M/M/c模型表示泊松到达、指数服务时间、c个服务台。

6.在模拟中，蒙特卡洛法适用于解决复杂系统问题。

7.在线性回归分析中，多重共线性会导致回归系数的估计不准确。

三、（一）填空题（10题，每题2分，共20分）

1.线性规划问题的标准形式要求目标函数和约束条件均为__________形式。

2.在决策树分析中，期望值是指每个方案的__________与对应概率的乘积之和。

3.在网络计划技术中，虚活动是不消耗时间和资源的__________。

4.在库存管理中，EOQ模型假设需求率是__________的。

5.在排队论中，M/M/1模型假设到达服从__________分布。

6.在模拟中，随机数生成器通常用于模拟__________。

7.在项目管理中，Gantt图是一种用于表示项目__________的图表。

8.在线性回归分析中，多重共线性是指自变量之间存在__________关系。

9.线性规划问题的对偶问题具有相同的__________。

10.在决策分析中，风险厌恶系数反映了决策者的__________程度。

（二）计算题（3题，每题10分，共30分）

1.某公司生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为3元，每单位产品B的利润为5元。生产每单位产品A需要消耗2个工时，生产每单位产品B需要消耗3个工时。公司每周有100个工时可用，且每周最多能销售20单位产品A。请建立线性规划模型，求每周应生产多少单位产品A和产品B，以使总利润最大。

2.某公司需要决定是否投资两个项目P1和P2。投资P1的收益为200万元，概率为0.7；投资P2的收益为300万元，概率为0.6。如果两个项目都投资，收益为350万元，概率为0.5。请用决策树分析方法进行决策。

3.某公司库存某种零件，需求率每天为10个，订货成本每次为50元，存储成本每天为0.5元。请计算经济订货批量（EOQ）和最低总成本。

四、综合题（2题，每题15分，共30分）

1.某项目有五个活动，活动A、B、C、D、E的持续时间分别为3天、4天、2天、5天、6天。活动之间的依赖关系如下：A完成后B才能开始，B完成后C和D才能开始，C完成后E才能开始。请用关键路径法（CPM）确定项目的总工期，并找出关键路径。

2.某公司需要决定是否推出新产品。如果推出新产品，市场好的概率为0.6，收益为100万元；市场一般的概率为0.3，收益为50万元；市场差的概率为0.1，收益为0万元。如果不推出新产品，收益为20万元。请用期望值法和决策树分析方法进行决策，并说明决策过程。

五、材料分析题（1题，20分）

某公司生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为3元，每单位产品B的利润为5元。生产每单位产品A需要消耗2个工时，生产每单位产品B需要消耗3个工时。公司每周有100个工时可用，且每周最多能销售20单位产品A。请分析以下情况对生产计划的影响：

1.如果每单位产品A的利润提高到4元，生产计划会发生什么变化？

2.如果每周可用工时增加到120个，生产计划会发生什么变化？

3.如果每单位产品B的利润提高到6元，生产计划会发生什么变化？

4.如果每周最多能销售的产品A数量增加到25单位，生产计划会发生什么变化？

答案部分：

一、选择题

1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

二、（一）多项选择题

1.A,D

2.A,B,D

3.A,B

4.A,B,C

5.A,B,D

（二）判断题

1.错

2.错

3.对

4.对

5.对

6.对

7.对

三、（一）填空题

1.线性

2.收益

3.边界

4.稳定

5.泊松

6.随机事件

7.进度

8.相关

9.目标函数

10.风险

（二）计算题

1.设每周生产产品A的数量为x，生产产品B的数量为y。

目标函数：最大化3x+5y

约束条件：

2x+3y≤100

x≤20

x,y≥0

解：x=20,y=20/3≈6.67（取整为6）

总利润=3*20+5*6=60+30=90元

2.决策树分析：

-投资P1：期望收益=200*0.7+0*0.3=140万元

-投资P2：期望收益=300*0.6+0*0.4=180万元

-同时投资P1和P2：期望收益=350*0.5+0*0.5=175万元

选择投资P2，期望收益最高。

3.EOQ=√(2*10*50/0.5)=√2000≈44.72（取整为45）

最低总成本=(45/2)*0.5+(10/45)*50=11.25+11.11≈22.36元

四、综合题

1.关键路径：A-B-D-E，总工期=3+4+5+6=18天

2.期望值法：

-推出新产品：期望收益=100*0.6+50*0.3+0*0.1=80万元

-不推出新产品：收益=20万元

选择推出新产品。

决策树分析：

-推出新产品：期望收益=100*0.6+50*0.3+0*0.1=80万元

-不推出新产品：收益=20万元

选择推出新产品。

五、材料分析题

1.提高产品A的利润到4元：

目标函数：最大化4x+5y

约束条件：2x+3y≤100,x≤20,x,y≥0

解：x=20,y=20/3≈6.67（取整为6）

总利润=4*20+5*6=80+30=110元

2.增加每周可用工时到120个：

目标函数：最大化3x+5y

约束条件：2x+3y≤120,x≤20,x,y≥0

解：x=20,y=40/3≈13.33（取整为13）

总利润=3*20+5*13=60+65=125元

3.提高产品B的利润到6元：

目标函数：最大化3x+6y

约束条件：2x+3y≤100,x≤20,x,y≥0

解：x=20,y=20/3≈