27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册第四章专题强化练12　动力学中的图像问题

第四章运动和力的关系专题专项练专题强化练12动力学中的图像问题题组一

v-t图像1.[2026广东深圳中学、顺德一中等四校联考]质量为0.6kg的物体在水平面上运动,物体的v-t图像如图

所示,图中两条图线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力时的v-t图线,则

()

A.图线①一定是物体受水平拉力时的图线B.图线②一定是物体受水平拉力时的图线C.水平拉力一定等于0.2ND.物体所受的摩擦力可能等于0.6N

C

题图解读

解析图线①对应的加速度大小为a=

=

m/s2=

m/s2,图线②对应的加速度大小为a'=

=

m/s2=

m/s2。设有拉力时的加速度大小为a1,无拉力时的加速度大小为a2,则若拉力的方向与运动方向相反(点拨:情况1),根据牛顿第二定律得a1=

=

m/s2,a2=

=

m/s2,代入数据联立解得f=0.2N,F=0.2N,此时图线①为无拉力时的图线,图线②为有拉力时的图线;若拉力的方向与运动方向相同(点拨:情况

2),则a1=

=

m/s2,a2=

=

m/s2,代入数据联立解得F=0.2N,f=0.4N,此时图线②为无拉力时的图线,图线①为有拉力时的图线,C正确。2.[多选题][2026江西宜春月考]如图甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30°,质量为0.3kg的小物块静

止在A点,现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上,作用一段时间后撤去推力F,小物块能到达的

最高位置为C点,小物块从A到C的v-t图像如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是

()

A.小物块到C点时位移为3.6mB.小物块加速时的加速度大小是减速时的

BC

C.小物块与斜面间的动摩擦因数为

D.推力F的大小为6N题图解读

解析根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,可得小物块从A点运动到C点的总位移x=

×1.2×3m=1.8m,A错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,可得减速阶段的加速度大小a1=

m/s2=10m/s2,加速阶段的加速度a2=

m/s2=

m/s2,则加速与减速阶段的加速度大小之比为

=

,B正确;撤去推力后,小物块沿斜面向上做匀减速运动,由牛顿第二定律得mgsin30°+μmgcos30°=ma1,解得μ=

,C正确;加速阶段,由牛顿第二定律得F-(mgsin30°+μmgcos30°)=ma2,即F-ma1=ma2,解得F=4N,D错误。3.[2026江苏苏州第三中学月考]如图1所示,一可视为质点的小物块以初速度v0=2m/s沿水平面向右运

动,0.2s后滑上倾角为θ=37°的固定斜面,斜面足够长,斜面底端与水平面平滑连接,小物块的部分速率-

时间图像如图2所示。已知小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数相同,重力加速度g取10m/s2,sin37°

=0.6。求:

(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ;(2)小物块能上升的最大高度h;(3)小物块返回斜面底端时的速率v。答案

(1)0.5

(2)0.03m

(3)

m/s模型建构

解析

(1)由图2可知,小物块在水平面上的加速度大小为a1=

=

m/s2=5m/s2对小物块受力分析,根据牛顿第二定律可得μmg=ma1解得小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5(2)小物块沿斜面上滑时,对小物块受力分析,根据牛顿第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma2解得小物块上滑时的加速度大小为a2=10m/s2则小物块沿斜面上滑的距离x=

=

m=0.05m小物块上升的最大高度h=x·sinθ=0.03m(3)小物块沿斜面下滑时,对小物块受力分析,根据牛顿第二定律可得mgsinθ-μmgcosθ=ma3解得a3=2m/s2根据运动学规律可得v2=2a3x代入数据,解得小物块返回斜面底端时的速率v=

m/s名师点津

(1)在图像问题中,无论是读图还是作图,都应尽量先建立函数关系,进而明确“图像与公式”“图像与

物体”间的关系,然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。(2)读图时,要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横轴围成的“面积”等所对应的物理意

义,尽可能多地提取题目信息。

题组二

a-t图像4.[2026山东济宁、临沂、聊城期中联考]如图甲所示,物块a、b用一根轻质弹簧相连,放在光滑水平地

面上,开始时两物块均静止,弹簧处于原长。t=0时对物块b施加一水平向右的恒力F,在0~1s内两物块的

加速度随时间变化的情况如图乙所示,则物块a、b的质量之比为

()

A.4∶3

B.3∶4

C.3∶2

D.2∶3

A

题图解读从图中可获取的信息如下:解析

t=0时刻,对物块b进行分析,根据牛顿第二定律有F=mba1,其中a1=1.0m/s2;在t=1s时刻,对物块b进

行分析,有F-F弹=mba2,其中a2=0.6m/s2,对物块a进行分析,有F弹=maa3,其中a3=0.3m/s2。综合上述解得ma∶

mb=4∶3,A正确。5.[2026北京昌平期末]雨滴从高空下落时除受重力外,还受到空气阻力的作用。将雨滴视为质量不

变、半径为r的球体,其所受空气阻力大小可表示为f=kr2v2,其中k为定值,v为雨滴的速度大小。半径分别

为r1、r2(r1>r2)的甲、乙两个雨滴从高空无初速度竖直下落,落地前均已做匀速直线运动。某同学作出

两个雨滴下落过程中加速度大小a与时间t变化关系的图像,其中合理的是

()

C

解析对雨滴,由牛顿第二定律得mg-kr2v2=ma,解得a=g-

=g-

,v逐渐变大,可知雨滴做加速度减小得越来越快的加速运动;设雨滴最终的速度大小为vm,当雨滴的加速度为零时,有vm=

,因r1>

r2,可知甲雨滴的最大速度较大,速度的变化量也较大,a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,

所以甲的a-t图线与时间轴围成的面积较大(破题关键),C正确。6.[多选题][2026广东深圳开学考]如图甲,质量为m=2kg的物块挂在弹簧测力计的下端,在弹簧测力计的

拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向,物块的加速度随时间的变化关

系如图乙所示,弹簧测力计始终在弹性限度内。重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(

)

A.0~6s内弹簧测力计的示数先增大后减小B.2~6s内物块先失重后超重

ADC.4s末物块开始向下运动D.物块在2s末和6s末速度等大同向解析由图乙知,0~2s内加速度向上增大,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,可知弹簧测力计示数增大,2~4

s内加速度向上减小,弹簧测力计示数减小,4~6s内加速度向下增大,根据牛顿第二定律有mg-F=ma,解

得F=mg-ma,可知弹簧测力计示数减小,因此0~6s内弹簧测力计的示数先增大后减小,A正确;2~6s内,加

速度先向上后向下,则物块先超重后失重,B错误;4s末物块的速度向上最大,依然向上运动,C错误;根据

a-t图线与横轴围成的面积代表物块的速度变化,可知物块在2s末和6s末速度相同(点拨:2~6s速度变化

量为零),D正确。方法技巧

数形结合法解决动力学图像问题动力学图像问题的实质是力与运动的关系问题,通常以牛顿第二定律(表达式为F=ma)为纽带,结合

数学的函数思想以及运动学公式求解。动力学图像问题解题的关键是通过对物体运动过程的分析,利用牛顿第二定律和运动学公式列式,

通过函数解析式找到图像所涉及的两个物理量之间的关系,然后结合图像作出判断。

题组三

F-t

图像7.[2026河北保定期末]在地球表面,电磁弹射微重力实验装置采用电磁加速的方式将实验舱竖直向上

匀加速到20m/s,之后实验舱在上升和下落阶段进行“自由”运动,舱内处于完全失重状态。已知实验

舱所受空气阻力与自身速度成正比。取开始运动时为t=0时刻,上升过程中装置对实验舱的作用力与时

间的关系图线可能正确的是

()

C

解析实验舱匀加速上升时,由牛顿第二定律有F-mg-Ff=ma,Ff=kv,v=at,故F=kat+mg+ma;之后实验舱

“自由”上升,舱内处于完全失重状态,加速度为重力加速度,装置对实验舱的作用力与空气阻力平衡,

设匀加速上升阶段时间为t1,则匀减速上升阶段中,v=vm-g(t-t1),Ff=kv,F=Ff=20k-kg(t-t1),可知F随时间增大

而均匀减小,C正确。8.[2026黑龙江哈尔滨期中]某跳伞队员乘坐直升机进行跳伞训练时,队员从静止的直升机上无初速度

跳下,一段时间后打开降落伞,假设运动过程中队员始终竖直向下运动,队员及降落伞整体受到的空气

阻力与时间的关系图像如图所示。已知队员及装备的总质量为m,当地重力加速度为g,下列关于队员

离开直升机后的说法正确的是

()

A.10s时队员的加速度方向发生改变

D

B.队员的加速度先不变后增大再减小C.14s时队员的速度达到最大D.队员在运动过程中加速度的最大值为2g解析

t=10s前后队员受到的阻力小于重力,则加速度方向向下,没有发生改变,A错误。队员的加速度

取决于队员受到的合力,前10s内阻力不变,合力不变,则加速度没有发生变化;10~14s内阻力从0.3mg逐

渐增加到3mg,则合力先向下后向上,加速度先向下逐渐减小到零,然后向上逐渐增大;14~22s内阻力从

3mg减小到mg,则加速度逐渐减小,方向始终向上,B错误。由前面对加速度的分析可知在10~14s内出现

了加速度为零的时刻,此时队员速度最大,C错误。由牛顿第二定律可知,t=14s时加速度最大,最大值为

2g,D正确。题组四其他图像9.[2026辽宁名校联盟联考]风洞实验可以模拟高空跳伞情况下人体所承受气流的状态。已知物体受到

的空气阻力Ff与物体相对空气的速度v满足Ff=kv2(其中系数k与物体迎风面积有关)。图甲中风洞竖直

向上匀速送风,一质量为m的物体从A处由静止下落,一段时间后在B处打开降落伞,整个运动过程相对

速度的二次方v2与加速度大小a的关系图像如图乙所示,重力加速度为g,下列说法正确的是

()

A.打开伞前加速度的方向向下,大小越来越小B.打开伞后加速度的方向向上,大小越来越大

A

C.打开伞前物体的v2与a的关系图线为图乙中的①D.打开伞后物体迎风面积变大,所以Ff=kv2中的系数k变小解析物体从A处由静止下落,打开伞前加速度向下,与物体速度同向,物体做加速运动,v增大,物体所受

合力为mg-Ff1=ma1,Ff1=k1v2,Ff1不断增大,加速度减小,图乙中图线②与此过程相符合,A正确,C错误;图线

①为打开伞